普洱市孟連傣族拉祜族佤族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前普洱市孟連傣族拉祜族佤族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y2.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a33.（2021?順平縣二模）如圖，每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，?D??、?E??、?F??、?G??四點(diǎn)中有一點(diǎn)是?ΔABC??的外心，該點(diǎn)到線段?AB??的距離是?(???)??A.?3B.?2C.?1D.14.（2016?江東區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x65.（2014?南寧校級(jí)一模）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x36.（天津市河西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我國(guó)許多銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)中都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖是我國(guó)四大銀行的商標(biāo)圖案，其中可以看做是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（江蘇省揚(yáng)州市翠崗中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y8.（2021?大連一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a69.（廣東省廣州市白云中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列條件不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等10.（山東省濟(jì)寧市曲阜市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）12月2日是全國(guó)交通安全日，你認(rèn)為下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?錦江區(qū)期中）因式分解：1-4a2=．12.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是______三角形．13.分式與通分后的結(jié)果是．14.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x4+x2中添一項(xiàng)，使所添項(xiàng)的次數(shù)低于4次，并且添完項(xiàng)后的代數(shù)式是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則所添的項(xiàng)是（所有可能都寫出來(lái)）．15.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．16.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以AE為邊的三角形有個(gè)，它們分別是．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點(diǎn)?F??，?H??在其內(nèi)部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．18.（-ax2）（-2b2x）=．19.（2022年北京市八一學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷）（2015?北京校級(jí)模擬）如圖，某人將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶塊．20.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級(jí)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)?B??，?C??，?D??，?E??在同一直線上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?∠ADB=∠E??．22.（2021?曾都區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-1a-1)÷23.通分：，．24.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），求該矩形的長(zhǎng)、寬以及面積．25.（2022年春?鹽都區(qū)月考）計(jì)算：（1）-30-2-3+()-1（2）（-a3）2?a3-（-3a3）3（3）(-2015)0+()-1+(-2)3；（4）|-2|-(2-π)0+(-)-1．26.有一套二室一廳的住房，其中兩個(gè)臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．27.如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．2.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．3.【答案】解：?∵?每個(gè)小三角形都是正三角形，?∴AM=AN??，?MB=BN??，?∴AB⊥MN??，?∴ΔABC??為直角三角形，?∵G??是?AN??的中點(diǎn)，?GE//BC??，?∴??點(diǎn)?E??是?ΔABC??斜邊的中點(diǎn)，?∴ΔABC??的外心是斜邊的中點(diǎn)，即點(diǎn)?E??，?∴E??到?AB??的距離1，故選：?D??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的三線合一得到?ΔABC??為直角三角形，根據(jù)直角三角形的外心的位置是斜邊的中點(diǎn)解答．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的外心的位置是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．5.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．6.【答案】【解答】解：中國(guó)建設(shè)銀行圖標(biāo)不是軸對(duì)稱圖形，中國(guó)工商銀行、中國(guó)銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后求解．7.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合HL，能判定全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．10.【答案】【解答】解：A、B、D中的圖案是軸對(duì)稱圖形，C中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：1-4a2=（1-2a）（1+2a）．故答案為：（1-2a）（1+2a）．【解析】【分析】直接利用平方差分解因式進(jìn)而得出答案．12.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個(gè)角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．13.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．14.【答案】【解答】解：若添加，原式=x4+x2+=（x2+）2；若添加±2x3，原式=x4±2x3+x2=（x2+x）2；故答案為：，±2x3．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．15.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡(jiǎn)公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：以AE為邊的三角形有3個(gè)，它們分別是△AEC，△AED，△AEB．故答案為：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念，注意以AE為邊，進(jìn)而得出答案．17.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得?∠CDE??的度數(shù)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得?∠CDF=90°??，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．此題考查了正方形和多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．18.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案為：ab2x3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即可解答．19.【答案】【解答】解：帶①去，能夠測(cè)量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長(zhǎng)，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測(cè)量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測(cè)量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．故答案為①．【解析】【分析】類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測(cè)量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長(zhǎng)就可以，然后對(duì)各塊玻璃進(jìn)行分析即可得解．20.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??，即?BD=CE??，?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中，???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴∠ADB=∠E??．【解析】由?BC=DE??，可得?BC+CD=DE+CD??，從而有?BD=CE??，由平行線的性質(zhì)可得?∠B=∠FCE??，利用?SAS??可證得?ΔABD?ΔFCE??，從而有?∠ADB=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是由已知條件得出?BD=CE??．22.【答案】解：原式?=(a-1?=a-2?=a-1當(dāng)?a=2cos60°+(?原式?=4-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到?a??的值，繼而將?a??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪．23.【答案】【解答】解：=，==．【解析】【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母，再利用