克孜勒蘇州阿圖什市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前克孜勒蘇州阿圖什市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省達州一中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，是由多個全等圖形組成的圖案的是（）A.B.C.D.2.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=8??，已知?AD??是?ΔABC??的角平分線，?BE??是?ΔABC??的高線，且點?F??是?AB??的中點．連接?DF??、?DE??、?FE??，若?ΔDEF??周長為10，則?cosC??為?(???)??A.?2B.?3C.?2D.?133.（2021年春?重慶校級期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-34.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?5.（山東省濰坊市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.a+16.（2021?大連）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab27.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠F的度數(shù)是（）A.30°B.50°C.60°D.100°9.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-110.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算?(?-12?ac2A.?-1B.?1C.?1D.?1評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個整式是．12.（江蘇省無錫市江陰市長壽中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，則新的直線解析式為．13.先閱讀材料．然后回答問題：用分組分解法分解多項式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）．組內(nèi)公因式分別為x，y．組間公因式為（m+n），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=+，組內(nèi)公因式分別為，組間公因式為，最后分解的結(jié)果為（2）上述兩種分組的目的都是，分組分解的另一個目的是分組后能運用公式法分解，請你設(shè)計一個關(guān)于字母x，y的二次四項式的因式分解，要求用到分組分解法和完全平方公式．14.（2022年春?河南校級月考）-27x6y12=（）3．15.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．16.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．17.（2021?黃岡模擬）?(?π-1)18.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．19.（安徽省黃山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃山期末）在平面直角坐標系中，已知兩點A（1，2），B（-1，-1），若△ABC是以線段AB為一腰，對稱軸平行于y軸的等腰三角形，則C點的坐標是．20.（四川省樂山市沙灣區(qū)福祿中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：圖1圖2圖3圖4（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示為；（3）利用（2）的結(jié)論計算982+392+4的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級二模）?2722.（2021?碑林區(qū)校級一模）計算：?1223.（2021?兩江新區(qū)模擬）計算：（1）?(?x-2y)（2）?(a+3a-424.（2020年秋?蘇州期末）（2020年秋?蘇州期末）已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點．（1）求證：MN⊥BD；（2）在邊AD上能否找到一點P，使得PB=PD？請說明理由．25.（2022年春?棗莊校級月考）（1）計算：（-2）3+（）-1-|-5|+（-2）0（2）先化簡，再求值：(1+)÷，其中x=-5．26.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=．27.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、組成圖形的三個圖形不全等，故本選項錯誤；B、組成圖形的兩個圖形不全等，故本選項錯誤；C、是由10個全等的圖形組成，故本選項正確；D、組成圖形的幾個圖形不全等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】解：?∵AB=AC??，?AD??是?ΔABC??的角平分線，?∴AD⊥BC??，?BD=CD=1?∴∠ADB=90°??，?∵BE??是?ΔABC??的高線，?∴∠BEA=∠BEC=90°??，?∴DE=1?∵?點?F??是?AB??的中點，?∴DF=12AB??∴EF=DF??，?∵ΔDEF??周長為10，?∴EF+DF=6??，?∴EF=DF=3??，?∴AB=AC=2EF=6??，?∴cosC=CD故選：?C??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?BD=CD=12BC=4?3.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項錯誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項式乘法運算，故此選項錯誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．4.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：==，故選：B．【解析】【分析】先把分母分解因式，再根據(jù)分式的約分，即可解答．6.【答案】解：選項?A??、?(?選項?B??、??a2選項?C??、?(?-3a)選項?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．8.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°-100°-50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)角相等可得∠F=∠C=30°．9.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】解：原式?=1故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方法則計算即可．本題考查積的乘方、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：由-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案為：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得答案．12.【答案】【解答】解：因為P（-2，y）與Q（x，-4）關(guān)于x軸對稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因為直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱橫坐標不變進行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進而利用一次函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）材料中的多項式也可以這樣分解：mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny），組內(nèi)公因式分別為m，n，組間公因式為（x+y），最后分解的結(jié)果為（m+n）（x+y）．（2）上述兩種分組的目的都是提公因式，例：x2+2x+1-y2=（x2+2x+1）-y2=（x+1）2-y2=（x+1+y）（x+1-y）．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的特點重新分組，然后提公因式即可；（2）根據(jù)題意進行設(shè)計，構(gòu)造出完全平方式即可．14.【答案】【解答】解：∵-27x6y12=（-3x2y4）3，故答案為：-3x2y4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以解答本題．15.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．16.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則進而得出m，n的等式求出答案．17.【答案】解：原式?=1-3故答案為：?1-3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．19.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)A為頂角頂點時，根據(jù)題意得：等腰三角形的對稱軸為x=1，∵點B的坐標為（-1，-1），∴點C的坐標為（3，-1）；②當(dāng)B為頂角頂點時，根據(jù)題意得：等腰三角形的對稱軸為x=-1，∵點A的坐標為（1，2），∴點C的坐標為（-3，2）；綜上所述：C點的坐標為（3，-1）或（-3，2）；故答案為：（3，-1）或（-3，2）．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)A為頂角頂點時，根據(jù)題意得出等腰三角形的對稱軸為x=1，即可得出結(jié)果；②當(dāng)B為頂角頂點時，根據(jù)題意得出等腰三角形的對稱軸為x=-1，即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：（1）圖1的面積是a2，圖2的面積是2ab，圖3的面積是b2，圖4的面積是（a+b）2，故答案為：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用數(shù)學(xué)式子表示為（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用長方形及正方形的面積公式求解即可，（2）利用拼圖可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=33?=33?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）?(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(a+3a-4?=a(a-3)+(3a-4)?=?a?=(a+2)(a-2)?=a-2【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式和單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．24.【答案】【解答】解：（1）連接BM、CM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM，又N為BD的中點，∴MN⊥BD；（2）作線段BD的垂直平分線交AD于P，根據(jù)線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等可知，PB=PD．【解析】【分析】（1）連接BM、CM，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BM=AC，DM=AC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到答案；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作圖即可．25.【答案】【解答】解：（1）（-2）3+（）-1-|-5|+（-2）0=-8+3-5+1=-9；（2）(1+)÷，=×=當(dāng)x=-5時，原式==【解析】