定西市岷縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前定西市岷縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（）①表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1；④任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2022年春?巴州區(qū)月考）解方程y+=去分母正確的是（）A.y+3=2（2-y）B.6y+3=2（2-y）C.6y+3=4-yD.6y+3=2-y3.（浙江省湖州市六校聯(lián)考七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為20，則輸出的結(jié)果為（）A.150B.120C.60D.304.（黑龍江省大興安嶺七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）5.（2015屆江蘇省七年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷卷（））如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是（）A.新B.年C.快D.樂6.（2021?南皮縣一模）如圖，在直線?l??上的點(diǎn)是?(???)??A.點(diǎn)?A??B.點(diǎn)?B??C.點(diǎn)?C??D.點(diǎn)?D??7.下列說法正確的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解8.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（C））下面說法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.射線AB也可以寫作射線BAC.等角的余角相等D.同角的補(bǔ)角相等9.（2020年秋?無棣縣期末）單項(xiàng)式-5x3y2的（）A.系數(shù)為5，次數(shù)為5B.系數(shù)為-5，次數(shù)為5C.系數(shù)為5，次數(shù)為3D.系數(shù)為-5，次數(shù)為210.（河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則（x1-1）（x2-1）的值為______．12.若ab＜0，求++的值為．13.（2020年秋?安陽縣期末）整理一批資料，由一個(gè)人做要20h完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做3h，然后調(diào)走其中5人，剩下的人再做2h正好完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？若設(shè)應(yīng)先安排x人工作3h，則根據(jù)題意可列方程為．14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，寫出圖中的銳角為，直角為，鈍角為．15.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2022年秋?惠山區(qū)校級(jí)月考）如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓，某桶裝水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需桶裝水的數(shù)量如下表：他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立桶裝水供應(yīng)點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在樓．16.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是．17.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）我市冬季某一天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是零下1℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．18.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商店的一種商品的進(jìn)價(jià)降低了8%，而售價(jià)保持不變，可使得商店的利潤提10%，原來的利潤率為．19.（2022年安徽省淮南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））設(shè)a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個(gè)數(shù)，則3a的末位數(shù)字是7的概率是．20.（2020年秋?成都校級(jí)月考）若關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，則a-b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的?6×4??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以?AB??為邊且周長為無理數(shù)的??ABCD??，且點(diǎn)?C??和點(diǎn)?D??均在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．（2）在圖2中畫出以?AB??為對(duì)角線的正方形?AEBF??，且點(diǎn)?E??和點(diǎn)?F??均在格點(diǎn)上．22.如圖所示，兩個(gè)村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．23.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））計(jì)算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．24.觀察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2011的值嗎？25.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）購物中心，元旦期間1-5日搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元的不享受優(yōu)惠：超過200元而不足500元的優(yōu)惠10%而超過500元的，其中500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分優(yōu)惠20%．現(xiàn)在王阿姨兩次在購物中分別花費(fèi)了134元和466元．問：①若在平時(shí)不打折時(shí)，王阿姨這兩次購物各需花費(fèi)多少元？②在這次促銷活動(dòng)中，她節(jié)省了多少元？③若王阿姨把這兩次購物合為一次購買是否更省錢，說明你的理由．26.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，3），（6，4），一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時(shí)離A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）汽車行駛到什么位置時(shí)離B村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）汽車行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)位置，并求出此時(shí)汽車到兩村距離的和．27.（2016?山西模擬）（1）計(jì)算：（-3）2+-（）-2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①由相反數(shù)和絕對(duì)值的定義可知A正確；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0正確；③錯(cuò)誤，例如：3×（-3）=-9，④0的相反數(shù)是0，故④錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以6，去分母得，6y+3=2（2-y）．故選B．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6即可．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：【解析】當(dāng)x=20代入3（x-10）=3×(20-10)=30＜100當(dāng)x=30代入3(x-10)=3×(30-10)=60＜100當(dāng)x=60代入3(x-10)=3×(60-10)=150＞100即輸入的x值為60，則輸出的結(jié)果為150,選A考點(diǎn)：代數(shù)式求值4.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，故不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、不是等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對(duì)面展開后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“祝”字對(duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開圖6.【答案】解：如圖，在直線?l??上的點(diǎn)是點(diǎn)?B??．故選：?B??．【解析】根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置可得答案．本題考查了點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，此類題可以由圖直接得出即可．7.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A錯(cuò)誤；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B錯(cuò)誤；C、x=是方程10x=1的解，故C正確；D、x=0方程-=0的解，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解．8.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；B、射線AB也可以寫作射線BA，錯(cuò)誤，符合題意；C、等角的余角相等，正確，不合題意；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補(bǔ)角的性質(zhì)分析得出答案．9.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-5x3y2的系數(shù)是-5，次數(shù)是3+2=5，故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可以求得單項(xiàng)式-5x3y2的系數(shù)和次數(shù)，本題得以解決．10.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)正確；C、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旋轉(zhuǎn)后可得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】將各選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可．二、填空題11.【答案】∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=-6，x1x2=3，∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．故答案為10．【解析】12.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，++=-1+1+（-1）=-1；當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，++=1-1-1=-1；故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a、b異號(hào)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作3h，根據(jù)題意得：+=1，故答案為：+=1．【解析】【分析】一個(gè)人做要20小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人3小時(shí)的工作+調(diào)走5人后2小時(shí)的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．14.【答案】【解答】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是平角∠AOB和平角∠COD的平分線，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴圖中的銳角為∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角為∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，鈍角為∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案為：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由銳角及鈍角的定義即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在A樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在B樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在C樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在D樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在E樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在D樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小．故答案為D．【解析】【分析】根據(jù)圖形近似設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根據(jù)各樓所需的數(shù)量和距離分別計(jì)算出當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在A樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=1003a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在B樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=779a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在C樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=551a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在D樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=477a；當(dāng)桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在E樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判斷桶裝水供應(yīng)點(diǎn)在D樓時(shí)，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小．16.【答案】【解答】解：-53+17=-36．故答案為：-36．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：6-1=5（℃）．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．18.【答案】【解答】解：設(shè)原來的利潤率為x，進(jìn)價(jià)為1單位，則售價(jià)為（x+1）單位，根據(jù)題意得：x+1-1×（1-8%）=（1-8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案為：15%．【解析】【分析】設(shè)原來的利潤率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．19.【答案】【答案】由于3a的末位數(shù)字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4個(gè)一循環(huán)，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位數(shù)字是7的有25個(gè)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4個(gè)一循環(huán)，100÷4=25，∴3a的末位數(shù)字是7的概率是=．故答案為：．20.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，對(duì)原來式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，只要化簡(jiǎn)后的式子中含x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，四邊形?ABCD??即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2中，四邊形?AEBF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的定義以及題目條件畫出圖形即可．（2）根據(jù)正方形的定義畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，無理數(shù)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：如圖所示：延長AC到點(diǎn)M，使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是10萬元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）直接合并同類項(xiàng)得出答案即可．24.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n個(gè)等式為1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)用466元的商品原價(jià)為x元，根據(jù)題意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得