北師大版小學數(shù)學四年級上冊易錯專項練第10講 整數(shù)四則混合運算（講義） （知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）（含答案）

班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第10講整數(shù)四則混合運算（講義）小學數(shù)學四年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1.

四則混合運算。（1）在不含小括號的算式中，如果只有加、減法或者只有乘、除法，要按照從左到右的順序計算；如果既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（2）在含有小括號的算式里，要先算小括號里面的。2.

中括號?！癧?

]”叫作中括號，在算式中和小括號的作用一樣，可以改變運算順序。在既有中括號，又有小括號的算式中，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。3.混合運算圖。1.計算不含括號的混合運算時，應先算乘除法，后算加減法。2.在計算同一級運算時，按照從左到右的順序進行計算。3.混合運算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完才能去掉中括號，否則運算順序就會發(fā)生改變，結(jié)果也就發(fā)生了改變?！疽族e一】[480－（260＋120）]÷25的運算順序是（

）。A．減→加→除 B．除→加→減 C．除→減→加 D．加→減→除【解題思路】整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。據(jù)此解答?！就暾獯稹縖480－（260＋120）]÷25的運算順序是加→減→除。答案：D?！疽族e點】本題考查整數(shù)四則混合運算的運算順序，關鍵是明確有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的?！疽族e二】商店從工廠批購80臺復讀機，每臺批發(fā)價180元，定價200元。賣出50臺后，降價銷售，每臺160元。如果這些復讀機全部售出，商店賺了()元?！窘忸}思路】用復讀機數(shù)量乘每臺批發(fā)價，求出批發(fā)這些復讀機花費的錢數(shù)。商店先按照每臺200元的價錢賣出50臺，再按照每臺160元的價錢賣出80－50＝30臺，則賣出這些復讀機的收入是50×200＋30×160元。用總收入減去批發(fā)總價，求出賺的利潤?！就暾獯稹?0×180＝14400（元）50×200＋（80－50）×160＝50×200＋30×160＝10000＋4800＝14800（元）14800－14400＝400（元）則商店賺了400元?！疽族e點】本題考查經(jīng)濟問題，用總收入減去批發(fā)總價，即可求出總利潤。根據(jù)總價＝單價×數(shù)量分別求出總收入及批發(fā)總價即可?！疽族e三】移動營業(yè)廳批發(fā)了80個電話手表。每個135元。平時每個按照180元的價格賣出，售出55個后，剩下的電話手表，元旦搞促銷活動，每個按100元的價格降價銷售完。你能通過計算分析移動營業(yè)廳是賺錢還是賠本嗎？算一算賺了或賠了多少元？【解題思路】由題意可得，先算總成本：135×80（元）；其次前55個手表的總售價：180×55（元）；再算剩下的手表的總售價：（80－55）×100（元），最后相減即可?！就暾獯稹?35×80＝10800（元）180×55＋（80－55）×100＝9900＋25×100＝9900＋2500＝1240012400－10800＝1600（元）答：賺錢，賺了1600元?！疽族e點】此題考查了混合運算的應用，關鍵是先算出總成本即可?！疽族e四】妙鮮水產(chǎn)店從養(yǎng)殖場批發(fā)了125千克的大閘蟹，其中母蟹有86千克。（1）大閘蟹每千克批發(fā)價為48元，水產(chǎn)店需付多少元？（2）妙鮮水產(chǎn)店將公蟹和母蟹分開賣，你認為這種賣法是賺還是虧？賺了或虧了多少？【解題思路】（1）根據(jù)題意，利用公式：總價＝單價×數(shù)量，求大閘蟹的錢數(shù)。（2）根據(jù)公式：總價＝單價×數(shù)量，分別求出母蟹和公蟹的售價，然后求和，與批發(fā)錢數(shù)相比較，即可解答?！就暾獯稹浚?）48×125＝6000（元）答：水產(chǎn)店需付6000元。（2）86×52＋（125－85）×32＝4472＋1280＝5752（元）5752＜60006000－5752＝248（元）答：虧了，虧了248元?！疽族e點】解答圖文應用題的關鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答。一、選擇題1．120與40的差除以20，商是多少？列式正確的是（

）。A．120－40÷20 B．（120－40）÷20 C．120÷20－402．計算1740÷（944×5－4700＋2456），最后一步計算（

）。A．減法 B．乘法 C．除法 D．加法3．下列算式中，按照加→乘→除的順序計算的是（

）。A．12×（8＋4）÷2 B．12×[（8＋4）÷2] C．12×8＋4÷24．（20＋22）÷6，計算順序是（

）。A．先加后除 B．先除后加 C．先加先除都可以5．一位外國友人來到北京故宮游玩，一張門票費用是50元，途中又買了4件紀念品，每件紀念品25元，他一共花了（

）元。A．100 B．150 C．185 D．3006．把，合并成一個綜合算式，正確的是（

）。A． B． C．7．有960個煙臺優(yōu)質(zhì)蘋果，如果8個裝一盒，4盒裝一箱，共可以裝多少箱？下面列式正確的是（

）。A．960÷8÷4 B．960÷（8÷4） C．960÷8×48．495÷（17＋38）的算式用文字表達是（

）。A．495除以17加上38 B．495除以17的商加上38 C．495除以17加上38的和9．按照運算順序列出綜合算式，正確的是（

）。A． B．C． D．10．算式36×[120－（83＋25）]中的最后一步是計算（

）。A．乘法 B．加法 C．減法 D．無法確定二、填空題11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（25＋25）×25÷25()25＋25×25÷25

396－[188－（38＋70）]()（396－188）－（38＋70）12．根據(jù)10＋30＝40，45÷15＝3，40×3＝120，列出綜合算式是()。13．125除以35減去10的差，商是多少？正確的列式是：_________________。14．一袋牛奶原來的單價是3元，商場迎新年搞促銷買四袋送二袋，促銷后牛奶的單價是平均每袋()元。15．不改變算式中數(shù)和符號的位置，將180－54＋126÷9的運算順序調(diào)整為“先算加法，再算除法，最后算減法”，調(diào)整后的算式是()。16．計算[150－（48＋36）]÷3時，應先算()法，再算()法，最后算()法。17．如果把算式“720÷70－55×4”的運算順序改變?yōu)橄人銣p法，再算乘法，最后算除法，則現(xiàn)在的算式為()。18．對于這樣的除法算式：□÷13＝27……□，當余數(shù)是()時，被除數(shù)最大，這時被除數(shù)是()。19．把689＋29×4÷2的運算順序改變?yōu)橄惹蠛?，再求積，最后求商的形式。則原式變?yōu)?)。20．計算21×（18＋12）÷6，先算()法，再算()法，最后算()法，得數(shù)是()。三、簡便運算21．脫式計算。217－23×8＋65

68＋360÷（43－37）

297÷[（151－148）×3]

[758－（285＋128）]÷2322．脫式計算。（100－390÷26）×18

384÷[240÷（300－285）]四、解答題23．小明今年16歲，爺爺今年61歲，小明多少歲時爺爺?shù)哪挲g正好是小明年齡的6倍？24．餐廳購進80套桌椅，每張桌子52元，每把椅子31元，購置這批桌椅一共花多少錢？25．商店運來12箱蘋果，每箱55千克，賣了4天后，還剩76千克。平均每天賣多少千克？26．下表是超市百貨部一些商品的價格：商品名稱單價（元）毛巾12香皂17洗衣液22（1）劉阿姨到該超市百貨部購買了118塊香皂，一共要付多少元？（2）東東帶了100元去超市，買了1條毛巾后，剩下的錢最多還能買多少桶洗衣液？27．“佳佳超市”從工廠批發(fā)了115個書包，每個45元。（1）超市要付給工廠多少元？（2）超市以每個69元的價格賣出70個后，開始降價銷售，如果這批書包全部售出，超市是賺錢還是賠本？28．笑笑看一本225頁的數(shù)學故事書，前3天平均每天看35頁，剩下的打算用4天看完，平均每天要看多少頁？29．果園里有蘋果樹14行，每行120棵。其余是桃樹，桃樹有16行，每行也是120棵，一共有多少棵蘋果樹和桃樹？30．笑笑計算一道乘法算式時，把其中一個乘數(shù)21看成了12，結(jié)果得出的積比正確的積少1125，正確的積是多少？參考答案1．B【分析】本題先計算減法，再計算除法，據(jù)此列出算式?！驹斀狻恳笊淌嵌嗌?，列式為（120－40）÷20。答案：B?！军c評】解決本題時應先明確算式的運算順序，再列出算式。有括號時先算括號里面的，則應給120－40添上小括號。2．C【分析】四則混合運算的運算順序：同級運算，從左往右依次進行計算；既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；有括號，先算括號里面的?！驹斀狻?740÷（944×5－4700＋2456）的運算順序是：先算乘法，再算減法，然后算加法，最后算除法。答案：C?！军c評】熟練掌握整數(shù)混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。3．A【分析】第1個式子，有小括號的，先算小括號里，再算小括號外；第2個式子，先算小括號里，再算中括號里，最后算括號外；第3個式子，沒有括號，先乘除后加。【詳解】12×（8＋4）÷2，先算加法，再算乘法，最后算除法。12×[（8＋4）÷2]，先算加法，再算除法，最后算乘法。12×8＋4÷2，先算乘除，再算加法。答案：A【點評】此題重點考查學生對于混合運算的運算順序的掌握情況。4．A【分析】算式里有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法。（20＋22）÷6＝42÷6＝7答案：A【點評】熟練掌握有小括號的混合運算順序。5．B【分析】紀念品的單價乘購買的數(shù)量等于買紀念品的總價，再加一張門票的價錢，即等于一共花費的金額。【詳解】25×4＋50＝100＋50＝150（元）答案：B【點評】本題是經(jīng)濟問題，熟練掌握總價、單價和數(shù)量三者之間的關系是解答本題的關鍵。6．C【分析】觀察題目可知，算式的計算步驟是先算加法再算除法，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．兩個算式中，并沒有14÷9，故排除；B．先算除法再算加法，不符合題意；C．先算括號里的加法，再算除法，符合題意。答案：C【點評】掌握整數(shù)四則運算的運算規(guī)則是解題的關鍵。7．A【分析】用蘋果總個數(shù)除以一盒裝蘋果個數(shù)，求出裝的盒數(shù)。再除以一箱裝的盒數(shù)，求出可以裝的箱數(shù)。也可以先用一盒裝蘋果個數(shù)乘一箱裝的盒數(shù)，求出一箱裝蘋果個數(shù)，再用蘋果總個數(shù)除以一箱裝蘋果個數(shù)，求出可以裝的箱數(shù)。【詳解】要求共可以裝多少箱，列式為960÷8÷4或者960÷（8×4）。答案：A【點評】解決本題時應理清量與量之間的關系，根據(jù)題意列式解答。8．C【分析】根據(jù)算式從左往右依次讀出數(shù)字及算法即可，注意四則運算的運算順序，算式中要先算小括號?！驹斀狻?95÷（17＋38）的算式用文字表達為：495除以17加上38的和。答案：C【點評】用文字表達算式時一定要體現(xiàn)原本算式的運算順序。9．D【分析】根據(jù)圖示可知，應首先計算18與16的差，再算這個差與23的積，最后用920除以這個積，根據(jù)這個運算步驟判斷選擇即可?！驹斀狻緼．，此算式先計算920÷18的商和16×23的積，故錯誤B．此算式先計算（18－16）的差，再計算920÷（18－16）的商，故錯誤C．此算式先計算16與23的積，故錯誤D．此算式先計算（18－16）的差，再計算這個差與23的積，最后計算920與這個積的商，故符合題意，故正確。答案：D【點評】本題考查了整數(shù)混合運算的運算法則，解決本題的關鍵是熟練掌握運算法則和運算步驟。10．A【分析】四則混合運算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；當有中括號時，應先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的，依此選擇即可?！驹斀狻?6×[120－（83＋25）]應先算加法，再算減法，最后算乘法。答案：A【點評】熟練掌握混合運算的計算順序是解答此題的關鍵。11．＝

＞【分析】根據(jù)整數(shù)混合運算的計算方法：先算乘除法，再算加減法；當有中括號時，應先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；據(jù)此計算出結(jié)果即可解答。【詳解】（25＋25）×25÷25＝50×25÷25＝1250÷25＝5025＋25×25÷25＝25＋625÷25＝25＋25＝50（25＋25）×25÷25（＝）25＋25×25÷25396－[188－（38＋70）]＝396－[188－108]＝396－80＝316（396－188）－（38＋70）＝208－108＝100396－[188－（38＋70）]（＞）（396－188）－（38＋70）【點評】掌握整數(shù)四則混合運算的計算方法是解題的關鍵。12．（10＋30）×（45÷15）＝120【分析】先用10加上30求出和，再用45除以15求出商，最后求出的和乘求出的商即可解答?！驹斀狻浚?0＋30）×（45÷15）＝40×3＝120【點評】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)。13．125÷（35－10）【分析】根據(jù)題意可知，先算減法，再算除法，據(jù)此列式即可解答?！驹斀狻?25除以35減去10的差，商是多少？正確的列式是：125÷（35－10）。【點評】先分析清楚運算順序，再列算式。14．2【分析】用原來的單價乘4求出需要的總價，再用總價除以（4＋2）即可解答?！驹斀狻?×4÷（4＋2）＝12÷6＝2（元）【點評】總價除以數(shù)量等于單價，是解答此題的關鍵。15．180－（54＋126）÷9【分析】180－54＋126÷9是先算除法，再算減法，最后算加法；要想改變運算順序，可以通過添加小括號或者中括號的方法，據(jù)此解答?！驹斀狻?80－（54＋126）÷9＝180－180÷9＝180－20＝160【點評】熟練掌握整數(shù)四則混合運算的法則是解答此題的關鍵。16．加

減

除【分析】整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的?！驹斀狻坑嬎鉡150－（48＋36）]÷3時，應先算加法，再算減法，最后算除法?！军c評】本題考查整數(shù)四則混合運算的運算順序，需熟練掌握。17．【分析】根據(jù)整數(shù)混合運算的順序：同級運算按從左到右的順序，兩級運算先算乘除再算加減，有括號先算括號里的，有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，再算大括號里面的，720÷70－55×4先算減法，再算乘法，最后算除法，70－55需加小括號，（70－55）×4需加中括號，據(jù)此解答?！驹斀狻坑嬎?20÷70－55×4，先算除法、乘法，再算減法，如果運算順序改變?yōu)橄人銣p法，再算乘法，最后算除法，則現(xiàn)在的算式為：。【點評】本題主要考查整數(shù)混合運算順序。18．12

363【分析】由題意可得，根據(jù)除數(shù)和余數(shù)的關系：余數(shù)小于除數(shù)可得：數(shù)最大為12時，被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)即可解答。【詳解】當余數(shù)最大為12時，被除數(shù)＝13×27＋12＝351＋12＝363【點評】此題考查了除法的應用，關鍵是明確：余數(shù)＜除數(shù)。19．（689＋29）×4÷2【分析】根據(jù)題意，先求和，再求積，最后求商，就是要把689＋29加上小括號先算，乘法要在加法的后面算，最后算除法，算式為：（689＋29）×4÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，原式變?yōu)椋海?89＋29）×4÷2【點評】熟練掌握有括號的混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。20．加

乘

除

105【分析】根據(jù)整數(shù)的四則混合運算的計算法則可得，有小括號的，先計算括號里的加法，再按照從左到右的順序計算即可?！驹斀狻?1×（18＋12）÷6＝21×30÷6＝630÷6＝105則計算21×（18＋12）÷6，先算加法，再算乘法，最后計算除法?！军c評】此題考查了混合運算的應用，關鍵是明確計算法則即可。21．98；128；33；15【分析】計算整數(shù)四則混合運算時，同級運算時，從左往右依次計算；兩級運算時，先算乘除法，再算加減法；有小括號和中括號時，先算小括號里的，再算中括號里的；據(jù)此解答?！驹斀狻?17－23×8＋65＝217－184＋65＝33＋65＝9868＋360÷（43－37）＝68＋360÷6＝68＋60＝128297÷[（151－148）×3]＝297÷[3×3]＝297÷9＝33[758－（285＋128）]÷23＝[758－413]÷23＝345÷23＝1522．1530；24【分析】計算整數(shù)四則混合運算時，同級運算時，從左往右依次計算；兩級運算時，先算乘除法，再算加減法；有小括號和中括號時，先算小括號里的，再算中括號里的；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00－390÷26）×18＝（100－15）×18＝85×18＝1530384÷[240÷（300－285）]＝384÷[240÷15]＝384÷16＝2423．9歲【分析】根據(jù)題意，用今年爺爺?shù)哪挲g61歲減去今年小明的年齡16歲，就是爺爺和小明之間的年齡差，而年齡差始終不變，爺爺與小明年齡差的倍數(shù)是6－1＝5，再用年齡差除以5倍，即可求出小明的年齡，據(jù)此解答。【詳解】（61－16）÷（6－1）＝45÷5＝9（歲）答：小明9歲時爺爺?shù)哪挲g正好是小明年齡的6倍。【點評】本題解答的關鍵是明確小明和爺爺之間的年齡差始終不變，再根據(jù)他們之間年齡差的倍數(shù)，即可得出小明的年齡。24．6640元【分析】已知桌子和椅子的單價，將桌子和椅子的單價相加即是每套桌椅的價格，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價即可求出這些桌椅共用去多少錢?！驹斀狻?0×（52＋31）＝80×83＝6640（元）答：購置這批桌椅一共花6640元錢?！军c評】本題考查經(jīng)濟問題，根據(jù)桌子和椅子的單價求出每套桌椅的價格是完成本題的關鍵。25．146千克【分析】先根據(jù)乘法的意義，求出12箱蘋果一共有多少：55×12＝660（千克）；然后減去76千克，就是4天賣的，求平均每天賣多少千克，用除法，直接列式即可解答?！驹斀狻浚?5×12－76）÷4＝（660－76）÷4＝584÷4＝146（千克）答：平均每天賣146千克?！军c評】此題考查了利用乘除法的意義解答問題的靈活應用。26．（1）2006元（2）4桶【分析】（1）用香皂的單價乘劉阿姨去超市百貨部購買香皂的數(shù)量即可。（2）用100元減去買毛巾的單價乘數(shù)量，再除以洗衣液的單價即可?！驹斀狻浚?）17×1