2023-2024學年廣東省深圳市福田區(qū)明德重點中學七年級（上）期末數(shù)學試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣東省深圳市福田區(qū)明德重點中學七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有理數(shù)?12024的相反數(shù)是(

)A.?12024 B.12024 C.?2.中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為A.10.6×104 B.1.06×10133.榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是(

)

A. B. C. D.4.下面調(diào)查方式中，合適的是(

)A.神舟十五號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式

C.為了了解某旅游景點全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查的方式

D.對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，采用抽樣調(diào)查的方式5.如圖，∠AOB=90°，∠COB=20A.50°

B.55°

C.60°6.下列判斷正確的是(

)A.3a2bc與bca2不是同類項 B.m2n5和a+b27.某學校七年級進行一次徒步活動，帶隊教師和學生們以4km/h的速度從學校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕.如果小王以A.12x=4(x+20) 8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是(

)A.a>0 B.b<0 C.9.已知代數(shù)式3x2?3x+2的值為A.?53 B.53 C.510.定義：從∠AOB的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線OC，把∠AOB分成1：2的兩部分，射線OC叫做∠AOB的三等分線.若在∠MON中，射線OP是A.94x或3x或92x B.94x或3x或9x C.94x二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知x=2是方程ax?5=312.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對的面上所寫的字是______．

13.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，如果輸出的結(jié)果為?9，那么輸入的數(shù)x是______．

14.已知線段AB=9cm，直線AB上有點C，且BC=5cm，15.如圖，用大小相同的小正方形拼圖形，第1個圖形是一個小正方形；第2個圖形由9個小正方形拼成；第3個圖形由25個小正方形拼成，依此規(guī)律，若第n個圖形比第(n?1)個圖形多用了72個小正方形，則n的值是______．

三、計算題：本大題共2小題，共16分。16.先化簡，再求值：

(1)3m2?(5m?17.如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；

(四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計算：

(1)(?12)19.(本小題8分)

解下列方程：

(1)5(x+20.(本小題6分)

我市某中學開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動，為了解學生的參與情況，小明在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查.將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.飯和菜全部吃完；B.有剩飯但菜吃完；C.飯吃完但菜有剩；D.飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，回答下列問題：

(1)這次被抽查的學生共有

人，扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對圓心角的度數(shù)為

；

(2)直接補全條形統(tǒng)計圖；

(21.(本小題7分)

第九屆亞洲冬季運動會于2025年在中國黑龍江省哈爾濱市舉行，為了迎接亞洲冬季運動會，現(xiàn)要修一條公路，甲工程隊單獨修需30天完成，乙工程隊單獨完成需要的天數(shù)是甲工程單獨完成天數(shù)的710少1天．

(1)乙工程隊單獨完成需要多少天？

(2)22.(本小題10分)

如圖，在數(shù)軸上原點O表示數(shù)0，A點表示數(shù)是m，B點表示的數(shù)是n，且點A在原點右側(cè)，點B在原點的左側(cè)，點B到原點距離24個單位長度．m，n滿足式子m2+(n?76)=0．

(1)求m，n的值；

(2)若動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動：同時動點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運動，求兩點運動時間t為何值時，線段PQ的長為14個單位長度．

(3)若動點E從點A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點之前的速度為每秒1個單位長度，到達原點之后的速度為每秒4個單位長度；同時動點F從點B答案和解析1.【答案】B

【解析】解：有理數(shù)?12024的相反數(shù)是12024．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的定義(只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù))2.【答案】B

【解析】解：10.6萬億=106000?00000000=1.06×1013．

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，3.【答案】B

【解析】解：該幾何體的主視圖是：

故選：B．

根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的圖形，可得答案．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．4.【答案】C

【解析】解：A.神舟十五號飛船發(fā)射前的零件檢查，適合全面調(diào)查方式，故本選項不符合題意；

B.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不符合題意；

C.為了了解某旅游景點全年的游客流量，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項符合題意；

D.對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，采用全面調(diào)查方式，故本選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．

5.【答案】A

【解析】解：∵∠AOB=90°，∠COB=20°，

∴∠AOC=∠AOB?∠CO6.【答案】D

【解析】解：A、3a2bc與bca2是同類項，原說法錯誤，故該選項不符合題意；

B、a+b2是多項式，原說法錯誤，故該選項不符合題意；

C、單項式x3y2的次數(shù)是5，系數(shù)是1，原說法錯誤，故該選項不符合題意；

D、3x2?y7.【答案】B

【解析】解：∵小王比隊伍晚出發(fā)13h(20min)，且小王要用x?h才能追上隊伍，

∴小王追上隊伍時，隊伍出發(fā)了(13+x)h．

依題意得：12x=48.【答案】D

【解析】解：根據(jù)實數(shù)a、0、b在數(shù)軸上的位置可以得知：a<0，0<b，a<b，

根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上與原點的距離大小可知：|a|>9.【答案】A

【解析】解：∵3x2?3x+2=7，

∴3x2?3x=5，

∴x210.【答案】C

【解析】解：如圖：射線OP是∠MON(∠MOP=2∠NOP)的三等分線，射線OQ是∠MOP(∠QOP=2∠MOQ)的三等分線，

則∠QOP=2x，∠NOP=12×(x+2x)=32x，

∴∠MON=x+2x+32x=92x；

如圖：射線OP是∠MON(11.【答案】?2【解析】解：∵x=2是方程ax?5=3a?3的解，

∴2a?5=3a?3，

∴?a12.【答案】康

【解析】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，

∴在此正方體上與“祥”字相對的面上的漢字是“康”．

故答案為：康．

正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．

本題考查了正方體的展開圖形，掌握從相對面入手進行分析及解答問題．13.【答案】?21【解析】解：根據(jù)題意得：(x+3)÷2=?9，

即x+3=?18，

解得：14.【答案】7或2

【解析】解：如圖①當C在B的右側(cè)，

∵AB=9cm，BC=5cm，

∴AC=AB+BC=14cm，

∵M是線段AC的中點，

∴AM=12AC=7cm；15.【答案】10

【解析】解：∵第1個圖形中小正方形的個數(shù)為：1；

第2個圖形中小正方形的個數(shù)為9=(2×2?1)2；

第3個圖形中小正方形的個數(shù)為25=(2×3?1)2，

∴第n個圖形中小正方形的個數(shù)為：(2n?1)2，

∵第16.【答案】解：(1)原式=3m2?5m+3?3m2

=?5m+3，

當m=4時，原式=?5×4+3=?20+3=?17；【解析】(1)原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值；

(2)原式去括號，合并同類項進行化簡，然后根據(jù)絕對值和偶次冪的非負性求得x和y的值，從而代入求值．

本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“17.【答案】解：(1)因為OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，

所以∠BOD=12∠BOC=20°，∠EOB=12∠AOB=45°．

所以∠EOD=∠EOB+∠BO【解析】(1)利用角平分線的定義，先求出∠BOD與∠BOE，再利用角的和差求出∠EOD；

(18.【答案】解：(1)(?12)?(?17)+(?10)

=?【解析】(1)用有理數(shù)的加法的法則和減法的法則從左到右依次計算；

(219.【答案】解：(1)5(x+2)?3(2x?1)=7，

5x+10?6x+3=7，

【解析】(1)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成20.【答案】120

72°【解析】解：(1)這次被抽查的學生數(shù)是：72÷60%=120(人)，

“B組”所對應的圓心角的度數(shù)為：360°×24120=72°．

故答案為：120，72°．

(2)C組的人數(shù)為：120×10%=12(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)這日午飯有剩飯的學生人數(shù)為：1500×24+12120=450(人)，21.【答案】解：(1)設乙工程隊單獨完成需要x天，

由題意得：x=30×710?1，

解得：x=20，

答：乙工程隊單獨完成需要20天；

(2)設甲乙還需合作y天修完這條路，【解析】(1)設乙工程隊單獨完成需要x天，根據(jù)乙工程隊單獨完成需要的天數(shù)是甲工程單獨完成天數(shù)的710少1天．列出一元一次方程，解方程即可；

(2)設甲乙還需合作y天修完這條路，根據(jù)時間×22.【答案】解：(1)∵B點表示的數(shù)是n，點B在原點的左側(cè)，且點B到原點的距離為24個單位長度，

∴n=?24；

又∵m2+(n?76)=0，即m2+(?24?76)=0，

∴m=±10．

∵A點表示數(shù)是m，且點A在原點右側(cè)，

∴m=10．

(2)當運動時間為t秒時，P點表示的數(shù)為10?t，Q點表示的數(shù)為3t?24．

依題意，得：|10?t?(3t?24)|=14，

即34?4t=14或4t?34=14，

解得：t=5或t=12．

答：運動時間t為5或12秒時，線段PQ的長為14個單位長度．

(3)【解析】