2.3 相反數(shù)與絕對(duì)值-七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)與絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握相反數(shù)的概念與幾何意義，能夠解決相反數(shù)的相關(guān)問題掌握絕對(duì)值的概念與幾何意義，能夠解決絕對(duì)值的相關(guān)問題能夠利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)技巧相反數(shù)如圖在東西走向的馬路一側(cè)建筑物中，便利店在加油站西側(cè)50米處，報(bào)刊亭在加油站東側(cè)50米處，以加油站為原點(diǎn)，向東為正方向，則便利店應(yīng)記作______，報(bào)刊亭應(yīng)記作______.0-5050-5050相反數(shù)對(duì)比-50和50，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎？2.5與-2.5呢？像-50與50，2.5與-2.5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。相反數(shù)

0-89

12.14除0以外，相反數(shù)總是一正一負(fù)，成對(duì)出現(xiàn)的0的相反數(shù)是0相反數(shù)有人說：因?yàn)橹挥蟹?hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以+2和-3互為相反數(shù)，+3和-1也互為相反數(shù)。這句話正確嗎？為什么？答：不正確。因?yàn)檫@其中的“只有”是指除了符號(hào)不同外其他完全相同，不能理解為符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)把5與-5，-3與3，2與-2三組相反數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，它們與原點(diǎn)的位置關(guān)系如何？與原點(diǎn)的距離怎樣？051234-1-2-3-4-5-5-3-2235在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.隨堂練習(xí)0123-1-2-3如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點(diǎn)是______NPMQP絕對(duì)值前面我們已經(jīng)知道，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等。在數(shù)學(xué)里，絕對(duì)值就表示與原點(diǎn)的距離，定義如下：

我們知道距離不可能為負(fù)數(shù)，因此一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)的。因此相反數(shù)的性質(zhì)用絕對(duì)值來表達(dá)就是：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值06-1-2-3-4-5-6123451.表示+6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_____，即：+6的絕對(duì)值是_____，記作___________；表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_____，即：2.8的絕對(duì)值是_____，記作___________；2.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_____，即：0的絕對(duì)值是_____，記作___________；3.表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_____，即：-5的絕對(duì)值是_____，記作___________.66

2.82.8

00

55

你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值之間有什么關(guān)系？絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0

即：隨堂練習(xí)

求一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值要分三步走

2.判：判斷a的符號(hào)3.去：若a是正數(shù)，直接確定“+”號(hào)；若a是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值號(hào)的同時(shí)，在a的前面加上“-”號(hào)解：絕對(duì)值請(qǐng)完成下表數(shù)據(jù)比較大小求絕對(duì)值比較絕對(duì)值的大小83151你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大1＜3＜8＜15

1＜3＜8＜15絕對(duì)值數(shù)據(jù)比較大小求絕對(duì)值比較絕對(duì)值的大小-7-3-5-9你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小-9＜-7＜-5＜-3

3＜5＜7＜9隨堂練習(xí)

多重符號(hào)化簡(jiǎn)有技巧一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，加上“+”號(hào)仍表示這個(gè)數(shù)本身。含多重符號(hào)時(shí)，無需考慮數(shù)前面的“+”號(hào)，只需看“-”號(hào)個(gè)數(shù)，當(dāng)“-”號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)；當(dāng)“-”號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為正數(shù)，即“奇負(fù)偶正”?？偨Y(jié)______________的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的_________除0以外，相反數(shù)總是_________________________0的相反數(shù)是____在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的_______，并且它們與原點(diǎn)的距離_______只有符號(hào)不同相反數(shù)一正一負(fù)，成對(duì)出現(xiàn)的0兩旁相等

表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的_______相等正數(shù)的絕對(duì)值是_________；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是____

絕對(duì)值它本身它的相反數(shù)0總結(jié)求一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值要分三步走放去判兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)____兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)________大反而小多重符號(hào)化簡(jiǎn)有技巧：___________奇負(fù)偶正鞏固練習(xí)1.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）0123-1-2-3abA.a＞-2B.a＜-3C.a＞-bD.a＜-bD鞏固練習(xí)2.某次數(shù)學(xué)考試的平均分為76分，若把平均分作為標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)?yōu)?8分的小強(qiáng)的成績(jī)可表示為+2分。若小紅的成績(jī)表示為-6分，“-6分”表示______________，可知小紅在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開___分。比平均分低6分70鞏固練習(xí)3.比較a與