綏化市蘭西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市蘭西縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a92.化簡分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-3.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A.4B.3C.2D.14.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（軸對(duì)稱圖形）（2））把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行5.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）平行四邊形的兩條對(duì)角線長分別為8cm和10cm，則其邊長的范圍是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜86.（2022年秋?海南校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b27.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.8.（浙江省寧波市慈溪市陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車牌的部分號(hào)碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63929.（2022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））一只小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，那么一木塊順?biāo)鬟@段路需（）小時(shí)．A.B.C.D.10.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（43）：4.1視圖（））如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4B.5C.6D.8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長春模擬）購買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為元．12.4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是．13.計(jì)算：x?x3=；x9÷x3=．14.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點(diǎn)P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=．15.（保定一模）如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是______．16.（河南省開封三十三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））（2012秋?河南校級(jí)期中）陳老師的汽車牌號(hào)在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號(hào)實(shí)際是．17.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．18.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．19.直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的銳角是______度．20.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是多少？若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？試說明理由并與同學(xué)交流．22.（期中題）（1）如圖1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，ΔA′B′C′的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否還具有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？23.計(jì)算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．24.計(jì)算：（x3）2÷x2÷x+x3?（-x）2?（-x）2．25.（專項(xiàng)題）如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度數(shù)。26.李老師在黑版上出了一道題：下列兩個(gè)等式中，從左到右的變形是否正確？（1）=；（2）=．小王、小張兩位同學(xué)是這樣回答的：小王：因?yàn)?=，所以第（1）小題是對(duì)的．小張：因?yàn)?=，所以第（2）小題是對(duì)的．你同意他們的說法嗎？若不同意，請(qǐng)說出你的理由．27.（河北省保定市滿城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?(??B??．??a2??與?C??．??a2?D??．??a9故選：?A??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．3.【答案】【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選：B．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)可得答案．5.【答案】【解答】解：如圖，∵平行四邊形的兩條對(duì)角線長分別為8cm和10cm，∴OA=4cm，OB=5cm，∴1＜AB＜9，即其邊長的取值范圍是：1＜x＜9．故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=4cm，OB=5cm，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．6.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2、a3不是同類項(xiàng)無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab2÷a=b2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項(xiàng)可判斷A，B中a2、a3不是同類項(xiàng)無需運(yùn)算，根據(jù)積的乘方可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可判斷D．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解8.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．9.【答案】【答案】把甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離看作1，可求得小船順?biāo)乃俣燃澳嫠乃俣龋寖蓚€(gè)代數(shù)式相減后除以2即為漂流的速度，為1除以漂流的速度即為所求的時(shí)間．【解析】設(shè)甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離為1，小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，∴小船順?biāo)乃俣葹?，逆水的速度為，∴漂流的速度為?）÷2=，∴漂流的時(shí)間為1÷=，故選B．10.【答案】【答案】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖解答．【解析】根據(jù)題意：A是P與P1的中點(diǎn)；B是P1與P2的中點(diǎn)；C是P2與P3的中點(diǎn)；依此類推，跳至第5步時(shí)，所處位置與點(diǎn)P關(guān)于C對(duì)稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：購買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決．12.【答案】【解答】解：∵4x2-10x=2x（2x-5），4x2y-10xy=2xy（2x-5），∴4x2-10x與4x2y-10xy的公因式是：2x（2x-5）．故答案為：2x（2x-5）．【解析】【分析】利用提公因式法分解因式，然后再確定公因式即可．13.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：如圖，延長EF交AC于點(diǎn)Q，∵EF⊥AD，AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC，且△ABC為等腰三角形∴△AQE為等腰三角形∴AQ=AE，QE=2EF，∴CQ=BE=QE，∴EF=BE=2．故答案為：2．【解析】【分析】延長EF交AC于點(diǎn)Q，利用EF∥CD，且CE平分∠ACD，可得∠QCE=∠QEC，所以QE=CE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得QE=2EF，且QC=BE，可得出結(jié)論．15.【答案】根據(jù)題意得，OP=OD，∠POD=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，∴在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD，∴AP=CO，又∵AO=3，AC=8，即CO=5，∴AP=5；故答案為5．【解析】16.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號(hào)碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．17.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點(diǎn)共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．19.【答案】如圖所示△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，AD，BE相交于一點(diǎn)F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°．故答案為：45．【解析】20.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是60°；若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是43°；發(fā)現(xiàn)：∠A=∠BCD，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD是AB邊上的高，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD．【解析】【分析】若∠A=60°，則∠