德陽(yáng)中江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前德陽(yáng)中江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（3，1）2.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°3.（2022年山西省大同市陽(yáng)高二中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（1）（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，再稱(chēng)得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是（）A.米B.米C.米D.米4.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5.（2021?沈河區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??5a2D.??2a46.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比是3：5：7，且最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm7.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°8.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第9周雙休作業(yè)）代數(shù)式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市訪仙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零B.19547的近似值（精確到千位）是2.0×104C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)應(yīng)線段相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形兩銳角的度數(shù)分別是x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．12.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱(chēng)，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．13.下表是2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊(duì)最終積分榜：（1）請(qǐng)將各隊(duì)按積分排名，用序號(hào)表示為．（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積分；（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分，負(fù)場(chǎng)積分，總積分為分．14.（山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））不改變分式的值，把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是．15.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．16.（2022年春?錦江區(qū)期中）因式分解：1-4a2=．17.（2016?詔安縣校級(jí)模擬）（2016?詔安縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：．18.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4x2-12x2y+12x3y2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．19.（2021?江津區(qū)模擬）計(jì)算?(?-20.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊門(mén)）先化簡(jiǎn)，再求值：?xx-4?(22.（2020?望奎縣模擬）近年來(lái)騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)成為時(shí)尚，甲、乙兩人相約由?A??地出發(fā)騎自行車(chē)去?B??景區(qū)游玩（勻速騎行），已知甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時(shí)間相同，且乙每小時(shí)比甲每小時(shí)多騎行5千米．（1）求甲、乙兩人的速度各是多少；（2）如果?A??地到?B??景區(qū)的路程為180千米，甲、乙兩人到達(dá)?B??景區(qū)游玩一段時(shí)間后，甲按原速返回?A??地，同時(shí)乙按原速騎行1.5小時(shí)后，因體力消耗，每小時(shí)騎行速度減少?m??千米，如果甲回到?A??地時(shí)，乙距離?A??地不超過(guò)25千米，求乙的速度每小時(shí)最多減少多少千米．23.（2016?天橋區(qū)一模）完成下列各題：（1）如圖，在矩形ABCD中，AF=BE，求證：DE=CF；（2）如圖，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，BD，∠ABD=25°，求∠C的度數(shù)．24.（2022年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h，先遣隊(duì)的速度是多少？大隊(duì)的速度是多少？25.（四川省成都市武侯區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)和頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長(zhǎng)．26.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開(kāi)后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來(lái)驗(yàn)證公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）請(qǐng)你通過(guò)對(duì)圖的剪拼，畫(huà)出三種不同拼法的示意圖．要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖上畫(huà)剪切線（用虛線表示）；③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng)．（2）感受平方差公式的無(wú)字證明，并用公式巧算下題；①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1②1002-992+982-972+962-952+…22-12．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因?yàn)?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足個(gè)位和百位相同，十位和千位相同，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請(qǐng)你利用以上兩個(gè)材料，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿(mǎn)足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個(gè)“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿(mǎn)足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿(mǎn)足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），∴CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得B′E=BE，B′D=BD，而B(niǎo)D=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選B．考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．2.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．3.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意可求得總長(zhǎng)度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米．所以這卷電線的總長(zhǎng)度是（+1）米．故選B．4.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來(lái)的圖形重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．5.【答案】解：??a2??a?(??3a2??5a2??4a??2a4+?3a故選：?A??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)等法則求解判斷即可．此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)等法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，5x，7x，根據(jù)題意得：7x-3x=8，解得：x=2，所以三角形的三邊為6，10，14，周長(zhǎng)為30厘米，故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)三邊的比設(shè)出三角形的三邊長(zhǎng)，然后利用最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三邊的長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng)．7.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．8.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式可添加±16m3或．故選：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分別是2m和4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式可得中間一項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±16m3，或把4m2看作中間項(xiàng)，添加，由此得出答案即可．10.【答案】【解答】解：A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，0屬于有理數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、19547的近似值（精確到千位）是2.0×104，B選項(xiàng)正確；C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，C選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)應(yīng)線段相等，D選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】依次分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)B、C、D均正確，只有A、0是有理數(shù)，故得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：x+y=90，則y=90-x．故答案為：y=90-x．【解析】【分析】直接利用互余兩角的定義得出x+y=90，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)稱(chēng)的定義即可畫(huà)出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)定義和梯形中位線定義求解距離．13.【答案】【解答】解：（1）將各隊(duì)按積分排名，用序號(hào)表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積2分．（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)22-m場(chǎng)，勝場(chǎng)2m分，負(fù)場(chǎng)積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問(wèn)題．（2）中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積2分，即可解決問(wèn)題．（3）從表中可以看出，一共進(jìn)行了22場(chǎng)比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問(wèn)題．14.【答案】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，∠A與∠D對(duì)應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進(jìn)一步求得答案即可．16.【答案】【解答】解：1-4a2=（1-2a）（1+2a）．故答案為：（1-2a）（1+2a）．【解析】【分析】直接利用平方差分解因式進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；（2）證明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案為：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．18.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案為：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．19.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．20.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠±1時(shí)，分式有意義；故答案為：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．三、解答題21.【答案】解：?x?=x?=x?=x?=1把?x=3-2?1【解析】先將括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，然后約分代入?x??的值求解．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則及因式分解．22.【答案】解：（1）設(shè)甲的速度為?x??千米?/??時(shí)，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時(shí)，依題意，得：?180解得：?x=45??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=45??是原方程的解，且符合題意，?∴x+5=50??．答：甲的速度為45千米?/??時(shí)，乙的速度為50千米?/??時(shí)．（2）依題意，得：?180-50×1.5-(180÷45-1.5)(50-m)?25??，解得：?m?18??．答：乙的速度每小時(shí)最多減少18千米．【解析】（1）設(shè)甲的速度為?x??千米?/??時(shí)，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時(shí)，根據(jù)時(shí)間?=??路程?÷??速度結(jié)合甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)路程?=??速度?×?時(shí)間結(jié)合甲回到?A??地時(shí)乙距離?A??地不超過(guò)25千米，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.【答案】【解答】證明：（1）∵矩形ABCD，∴∠A=∠B、AD=BC，∵AF=BE，∴AE=BF，在△ADE與△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS）．∴DE=CF；（2）∵AC是⊙O的切線，∴∠CAO=90°．又∠AOC=2∠ABD=50°，∴∠C=180°-∠AOC-∠CAO=180°-50°-90°=40°．【解析】【分析】（1）要證明DE=CF，只要證明△ADE≌△BCF即可．根據(jù)全等三角形的判定定理，可以得出結(jié)論．（2）先求出∠EBO，再利用同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，可求出∠AOC，從而求出∠C的度數(shù)．24.【答案】【解答】解：設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，=+0.5，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，1.2x=1.2×5=6．答：先遣隊(duì)的速度是6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是5千米/時(shí)．【解析】【分析】首先設(shè)大隊(duì)的速度為x千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意可知先遣隊(duì)用的時(shí)間+0.5小時(shí)=大隊(duì)用的時(shí)間．25.【答案】【解答】解：（1）A（-4，3），B（3，0），C（-2，5）；（2）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)（-4，-3），頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′的坐標(biāo)（-3，0）；（3）BC==5．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．（3）利用勾股定理計(jì)算BC長(zhǎng)即可．26.【答案】【解答】解：（1）①、②、③、（2）①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1…=364-1+1=364；②1002-992+982-972+962-952+…22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+2+1==5050．【解析】【分析】（1）①將原圖片剪成兩部分，它們分別是邊長(zhǎng)為a、a-b和b、a-b的矩形，可拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a-b、a+b的矩形；②沿對(duì)角線將原圖分成兩個(gè)直角梯形，將它們的高重合，拼成一個(gè)等腰梯形；③將原圖沿小正方形的邊剪開(kāi)，分成三個(gè)小矩形，然后三個(gè)小矩形又可拼成一個(gè)大矩形．（2）①將2拆成3-1，然后依次與后一項(xiàng)按照平方差公式計(jì)算可得；②將每?jī)蓚€(gè)相鄰整數(shù)的平方差按照公式展開(kāi)，化為連續(xù)整數(shù)相加，計(jì)算可得結(jié)果．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時(shí)，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當(dāng)?a=2??時(shí)，?d=4??，?c=6??，