宜春市袁州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市袁州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上虞區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??2ab2D.??2a32.（甘肅省武威市洪祥中學八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組3.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.24.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+15.（山東省泰安市迎春學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.6.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式，，，中，最簡分式的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（x+y）（y-x）=x2-y2B.（-x+2y）2=x2-4xy+4y2C.（2x-y）2=4x2-xy+y2D.（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y28.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）如圖，直線MN和∠AOB的兩邊分別相交于點C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，則∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°9.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于y軸對稱，則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）10.（江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點?A??，交?ON??于點?B??，分別以點?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點?C??，畫射線?OC??交?AB??于點?D??，?E??為?OA?12.（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經(jīng)過的路程為______；（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上，點P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點P經(jīng)過的最短路程為______．（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點P落在線段AB上時，再以頂點P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）13.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．14.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：9×11×101．15.（湖南省邵陽市石奇中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：÷=．16.（2022年春?太康縣校級月考）觀察下列等式：第1個等式：a1==（1-）；第2個等式：a2==（-）；第3個等式：a3==（-）；第4個等式：a4==（-）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．17.x≠時，分式有意義；當x=時，分式無意義．18.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國際學校八年級（上）期末數(shù)學試卷）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是“”，那么它的實際車牌號是：．20.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請寫出這個單詞所指的物品是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：（1）??2b2（2）?(a-3-4a-1322.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點D，∠C=55°，求∠BAC的度數(shù)．23.（廣東省惠州市惠城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．求∠ECB的度數(shù)．24.如圖，點D、E三等分△ABC的BC邊，求怔：AB+AC＞AD+AE．25.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學八年級（下）開學數(shù)學試卷）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標；（2）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值．26.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：3m=a，9n=b，請用含a、b的代數(shù)式表示下列各式：（1）3m+2n（2）33m-2n+1．27.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖，?ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∠ABC?<?105°??，?AE??與?DC??交于點?F??．（1）求證：?AE=DC??；（2）求?∠BFE??的度數(shù)；（3）若?AF=9.17cm??，?BF=1.53cm??，?CF=7.53cm??，求?CD??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2??a?B??、?(??-2a2?C??、??2ab2(-1?D??、??2a3??與??3a2故選：?C??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則，單項式乘多項式的法則，合并同類項的法則對各項進行運算即可得出結(jié)果．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項式乘多項式，合并同類項，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．2.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項錯誤；C、=-，此選項錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質(zhì)以及整式混合運算的計算方法逐一計算結(jié)果，進一步判斷得出答案即可．5.【答案】【解答】解：A、原式=，不是最簡分式，故錯誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故正確；C、原式=，不是最簡分式，故錯誤；D、原式=，不是最簡分式，故錯誤；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】【解答】解：=x-1，是最簡分式，是最簡分式，是最簡分式，故選C【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】【解答】解：∵（x+y）（y-x）=y2-x2；∴A不正確；∵（-x+2y）2=x2-4xy+4y2；∴B正確；∵（2x-y）2=4x2-2xy+y2；∴C不正確；∵（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2；∴D不正確；故選：B．【解析】【分析】運用完全平方公式進行計算容易得出A、C、D不正確，B正確，即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一個外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行計算即可．9.【答案】【解答】解：點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、=，不合題意；B、原式為最簡分式，符合題意；C、原式==，不合題意；D、原式=-=-1，不合題意．故選B【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?12.【答案】（1）點P經(jīng)過的路程是：2×=π；（2）點P經(jīng)過的最短路程：4×=2π．故答案為：π；2π．【解析】13.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第二塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．14.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計算．15.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．16.【答案】【解答】解：（1）第5個等式：a5==（-）；故答案為：，（-）；（2）第n個等式：an==×（=）；故答案為：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進而化簡求出答案．17.【答案】【解答】解：x≠2時分式有意義，x=-時分式無意義．故答案分別為2，-．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為零，分式無意義的條件是分母為零即可解決．18.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．19.【答案】【解答】解：它的實際車牌號是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應的數(shù)字應看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．20.【答案】【解答】解：如圖所示：這個單詞是BOOK，所指的物品是書．故答案為：書．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出這個單詞，進而得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2b2??=2b2?=2ab??；（2）原式?=(a+3)(a-3)-(4a-13)?=?a?=(?a-2)?=a(a-2)????=a2【解析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠C=55°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=45°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．23.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ACB=∠B==72°，又∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠ACE=∠A=36°∴∠ECB=∠ACB-∠ACE=36°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，求出∠ACE的度數(shù)，計算即可．24.【答案】【解答】證明：取BC中點G，延長AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長HD交AB于K．在△HBG和△GCA中，，∴△BGH≌△CGA，∴AC=BH，同理可得GH=AE，∵BH+BK＞KH即BH+BK＞KD+DH，又∵AK+KD＞AD，∴BH+BK+AK+KD＞KD+DH+AD，∴BH+AB＞DH+AD，∵AC=BH，AE-DH，∴AB+AC＞AD+AE．【解析】【分析】取BC中點G，延長AG到H使得AG=GH，連接BH，DH，延長HD交AB于K，先證明：BH=AC，DH=AE，再根據(jù)BH+BK＞KD+DH和AK+KD＞AD，得到BH+BK+AK+KD＞KD+DH+AD即BH+AB＞DH+AD得到證明．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知A1（-4，5）；（2）如圖所示，點P即為所求點．設直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（-1，0），∴，解得，∴直線AB1的解析式為y=x+1，∴點P坐標（0，1），∴△PAB的周長最小值=AB1+AB=+=5+．【解析】【分析】（1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接各點，寫出A1點的坐標即可；（2）連接AB1交y軸于點P，則P點即為所求，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，求出P點坐標，再利用兩點間的距離公式求出線段AB1+AB長即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵3m=a，9n=b，∴3m+2n=3m?32n=3m?9n=ab；（2）33m-2n+1=3m÷32n×3=a÷b×3=．【解析】【分析】（1）由9n=b可得32n=b，然后再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算即可；（2）首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法可得33m-2n+1=3m÷32n×3，然后再代入3m=a，32n=b可得答案．27.【答案】（1）證明：?∵ΔABD??和?ΔBCE??都是等邊三角形，?∴∠DBA=∠EBC=60°??，?BD=AB??，?BC=BE??，?∴∠DBA+∠ABC=∠EBC+∠ABC??，即?∠DBC=∠ABE??，在?ΔDBC??和?ΔABE??中，???∴ΔDBC?ΔABE(SAS)??，?∴AE=DC??；（2）解：過點?B??作?BN⊥CD??于?N??，?BH⊥AE??于?H??，如圖1所示：?∵ΔDBC?ΔABE??，?∴∠BEH=∠BCN??，?∠BDF=∠BAF??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠BDA+∠BAD=120°??，?∴∠FDA+∠DAF=120°??，?∴∠DFA=180°-120°=60°??，?∴∠DFE=180°-60°=120°??，在?ΔBEH??和?ΔBCN??中，???∴ΔBEH?ΔBCN(