初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《18.2.3 正方形》數(shù)字化導(dǎo)學(xué)稿

18.2.3正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.2.能用正方形的定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行推理與計(jì)算．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.（1）矩形的定義：（2）菱形的定義：二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1正方形的定義（閱讀教材P58頁(yè)）2.具備什么條件的矩形是正方形？具備什么條件的菱形是正方形？3.什么叫做正方形？結(jié)合上題，請(qǐng)你給正方形下一個(gè)定義．4.正方形、菱形、矩形、平行四邊形、四邊形之間有什么關(guān)系？請(qǐng)?jiān)谙逻吙驁D中填寫：四邊形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形．活動(dòng)2正方形的性質(zhì)（閱讀教材第58頁(yè)思考）5.根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，那么，正方形具有哪些性質(zhì)呢？邊：角：對(duì)角線：對(duì)稱性：活動(dòng)3正方形的判定6.如何判定一個(gè)四邊形是正方形？有哪些方法？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)7.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等 B．對(duì)角線垂直且互相平分C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線平分一組對(duì)角三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1正方形的性質(zhì)與判定8.已知：點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN．求證：四邊形EFMN是正方形．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)D作CE∥BD，DE∥AC．求證：四邊形OCED是正方形．《18.2.3正方形》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.3.有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形式正方形.4.矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形.圖略.5.邊：四條邊相等角：四個(gè)角相等，都等于90°對(duì)角線：對(duì)角線相等、互相平分、互相垂直對(duì)稱性：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱6.有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形式正方形.7.C三、課堂互動(dòng)8.證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD又∵AE=BF=CM=DN，∴AN=DM=CF=BE．∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．∴EF=EN=NM=MF，∠ENA=∠DMN．∴四邊形EFMN是菱形．∵∠ENA=∠DMN，∠DMN+∠DNM=90°，∴∠ENA+∠DNM=90°．∴∠ENM=90°．∴四邊形EFMN是正方形．四、總結(jié)歸納:略五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.證明：∵CE∥BD