抽樣調(diào)查方法論與理論

AppliedMathematicsin抽樣理論和方ZhuAppliedMathematicsin抽樣理論和方ZhuBME@Peking——《紅樓夢(mèng)》第91——中國(guó)成——statisticum————統(tǒng)計(jì)——以概率論——statisticum————統(tǒng)計(jì)——以概率論為基礎(chǔ)，通過(guò)分析試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)來(lái)研隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律進(jìn)行合理估計(jì)和推斷——Togather,arrange,condense,coordinate,andmathematicallymanipulateobtainedfactssothatthenumericalrelationshipsbetweenthosefactsmaybeseenclearlyandfreedfromanomaliesresultingfromchancefactors.(ImagebyMITOpenCourseWare.BasedonGilbert,Norma.Statistics.W.B.SaundersCo.,1976.)生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)——生物統(tǒng)計(jì)學(xué)——醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（medical——基于統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)——生物統(tǒng)計(jì)學(xué)——醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（medical——基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法是定量研究生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)的最基本最有效的工computationalbiologyquantitativebiologysystembiology統(tǒng)計(jì)，對(duì)，A第一公理（非負(fù)性）：P(A∈[0,1]第二公理（規(guī)范性第三公理（可數(shù)可加性）：當(dāng)可數(shù)個(gè)事件A1 ...兩兩互時(shí)iP(Ai)P(Aii則稱P(A)為事件A的概率概率模型：（Ω統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)量值受各種隨機(jī)因素的影響，令x統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)量值受各種隨機(jī)因素的影響，令x0為真實(shí)值，ε為偶然（隨機(jī)）誤差Xx0（R,FR,測(cè)量值X∈R，實(shí)數(shù)R構(gòu)成樣本空間實(shí)數(shù)集R上子集（R,FR,測(cè)量值X∈R，實(shí)數(shù)R構(gòu)成樣本空間實(shí)數(shù)集R上子集的σ代數(shù)（子集簇（3）在可測(cè)空間FR）上的一個(gè)概率分N(,2)| R21上述三要素Φ1）即構(gòu)成研究本測(cè)量問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)（R,FR,測(cè)量值X∈R，實(shí)數(shù)R構(gòu)成樣本空間實(shí)數(shù)集R上子集的σ代數(shù)（子集簇（3）在可測(cè)空間FR）上的一個(gè)概率分 N(,)|220（R,FR,測(cè)量值X∈R，實(shí)數(shù)R構(gòu)成樣本空間實(shí)數(shù)集R上子集的σ代數(shù)（子集簇在可測(cè)空間 FR）上的一個(gè)概率分布3P|P為R上關(guān)于的對(duì)稱分布設(shè){Ω,F,}為可定義概率函數(shù)的設(shè){Ω,F,}為可定義概率函數(shù)的可測(cè)空間，Φ為其上的一個(gè)概分布族，則稱三元組{ΩF,Φ}為統(tǒng)計(jì)模型（statisticalmodel）或統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)（statisticalstructure）。若分布族Ф取決于某一參數(shù)向量θ，＝P|其中Θ為參數(shù)空間，則稱此統(tǒng)計(jì)模型為參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型。否則稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)模型。設(shè){Ω,F,Φ}和{Ω’,F’,Φ’}為兩個(gè)統(tǒng)計(jì)模型，則,FF,為它們的乘積模型,F,,F,統(tǒng)計(jì)模型{Ω,F,Φ}的乘積模型稱為重復(fù)抽樣模型，記為{ΩFΦ}n（1）當(dāng)于對(duì)一個(gè)觀測(cè)對(duì)象進(jìn)行有限次獨(dú)立抽樣結(jié)果的（1）當(dāng)于對(duì)一個(gè)觀測(cè)對(duì)象進(jìn)行有限次獨(dú)立抽樣結(jié)果的描述（2）在統(tǒng)計(jì)模型{Ω,F,Φ}的三要素中，Ω,F是不可缺少的它們表明討論哪一類事件是有意（3）在統(tǒng)計(jì)模型{ΩF,Φ}的三要素中，Φ是統(tǒng)計(jì)模型的核心，對(duì)所討論問(wèn)題的概率分布特性提出具體的假設(shè)，由此進(jìn)行總體、個(gè)體與樣xi個(gè)體（或樣品{xi}，i=1,2,N，N為總體X包含XX是一個(gè)帶有確定概率分布的隨機(jī)變量，總體是隨機(jī)變量X可能取值的全體，個(gè)體的數(shù)量特征值就是X的一個(gè)具體取總體與個(gè)體的性（1）同質(zhì)性總體是由具有某一總體與個(gè)體的性（1）同質(zhì)性總體是由具有某一共同性質(zhì)的基本單元所組成，該性機(jī)變量X來(lái)描述（2）大量性總體應(yīng)由許多（N個(gè)）個(gè)別個(gè)體組成，少數(shù)個(gè)體或個(gè)別事不能構(gòu)成總體（3）變異性構(gòu)成總體的個(gè)體在同質(zhì)性之外的其它方面要有差異隨機(jī)抽樣（randomsampling）簡(jiǎn)稱抽樣——從總體X中按照一定的概率抽取若干個(gè)體來(lái)觀察X的取值——Samplingisthatpartofstatisticalpracticeconcernedwiththeselectionofindividualobservationsintendedtoyieldsomeknowledgeaboutapopulationofconcern,especiallyforthepurposesofstatisticalinference.隨機(jī)樣本（randomsample）簡(jiǎn)稱樣本——按照一定的概率從總體X={xi}，i=1,2,…,N中抽取作為總體代表的若干個(gè)體的集合{(X1,X2,…,Xnn<N，稱為容量隨機(jī)樣本的討構(gòu)成某一樣本的每一單元都必須取自某一特定的統(tǒng)計(jì)總隨機(jī)抽隨機(jī)樣本的討構(gòu)成某一樣本的每一單元都必須取自某一特定的統(tǒng)計(jì)總隨機(jī)抽樣的優(yōu)可避免抽樣者有意或無(wú)意的偏以盡可能小容量的樣本來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)總體盡可能客觀的統(tǒng)計(jì)可較好地估計(jì)出由抽樣方法帶來(lái)的誤具有良好的可控制性，即可根據(jù)對(duì)抽樣誤差的要求來(lái)設(shè)總體設(shè)總體X容量為N，個(gè)體取值為{xi}，i=1,2,…,N。定義NN總體均值（populationmean）總體設(shè)總體X容量為N，個(gè)體取值為{xi}，i=1,2,…,N。定義NN總體均值（populationmean）xiNixi N總體總值（population總體方差（populationNNNN ( ( 2222iiii總體標(biāo)準(zhǔn)差（populationstandards【Example3.2】農(nóng)產(chǎn)品殘留監(jiān)控χ2、t、F分Sample:X1,X2,…,RandomsamplingwithoutPopulation一、χ2分布（Chi-squaredistribution設(shè)總體χ2、t、F分Sample:X1,X2,…,RandomsamplingwithoutPopulation一、χ2分布（Chi-squaredistribution設(shè)總體X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，其隨機(jī)樣本(X1,X2,…,Xn)為無(wú)放回抽取、相互獨(dú)立的個(gè)體集合，即每個(gè)隨機(jī)變量Xi(i=1,…,X...22212n的概率密度函數(shù)為n121xxe,n2nf(x)2x并稱該函數(shù)服從自由度為n的χ2分布，記為χ~2)（1）可加性 ~(n2~2(n,222222設(shè),，相互獨(dú)立112 （1）可加性 ~(n2~2(n,222222設(shè),，相互獨(dú)立112 ~(nn221212（2）若χ2~χ2(n)，則其期望值（均值）與方差為E2(n)D2(n)（3）χ2(n)分布的上α分位點(diǎn)：對(duì)于給定的α，0<α<1，存χ2(n)αP f(x)dx22則稱點(diǎn) α(n)為χ2(n)分布的上α分位χ2二、t分布（tdistribution設(shè)X~N(0,1)，Y~χ2(n)，且X,Y相互獨(dú)立，則隨機(jī)變X Y/二、t分布（tdistribution設(shè)X~N(0,1)，Y~χ2(n)，且X,Y相互獨(dú)立，則隨機(jī)變X Y/的密度函數(shù)為n1tn2f(t)1t,nn2 并稱T為服從自由度為n的t分布（又稱Student分布）T~t(n)t(n)的密度函t(n)的分布t(n)的密度函t(n)的分布函WilliamSealy（1）f(t)關(guān)于WilliamSealy（1）f(t)關(guān)于t=0對(duì)稱，是偶函（2）當(dāng)n較小時(shí)，Student分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)差異較大；當(dāng)n較大時(shí)，與N(0,1)相似，且有2t1lim f(t)ne22（3）t(n)分布的上α分位點(diǎn)對(duì)于給定的α，0<α<1，存在（3）t(n)分布的上α分位點(diǎn)對(duì)于給定的α，0<α<1，存在tα(n)使得Ptt(n)f(t)d(n則稱點(diǎn)tα(n)為t(n)分布的上α分位點(diǎn)tf(t)dt αα三、F分布（Fdistribution設(shè) V~χ2(m)，且 V相互獨(dú)立，則隨機(jī)變U/FV/的概率密度函數(shù)為n三、F分布（Fdistribution設(shè) V~χ2(m)，且 V相互獨(dú)立，則隨機(jī)變U/FV/的概率密度函數(shù)為nn n1)2 m2 y,nf(y)nmny2 ) )1m22y并稱F為服從自由度為(n,m)的F分布，記為F~F(n,m)F(n,m)的密度函F(n,m)的分布函F若F~F(n,m)F(n,m)的分布函F若F~F(n,m)，則1F當(dāng)n=1時(shí)~F(m,（3）對(duì)于給定的α，0<α<1，存在m)f(y)dy（3）對(duì)于給定的α，0<α<1，存在m)f(y)dyPFF(n, F則稱點(diǎn)Fα(n,m)為F(n,m)分布的上α分位點(diǎn)1 (n,m)1F(m,Fα(n,§3.2.2正態(tài)總體樣本均值與樣本設(shè)總體X服從正態(tài)分布σ2)，其隨機(jī)樣本X2…Xn)為無(wú)放回、相互獨(dú)立的個(gè)體集合§3.2.2正態(tài)總體樣本均值與樣本設(shè)總體X服從正態(tài)分布σ2)，其隨機(jī)樣本X2…Xn)為無(wú)放回、相互獨(dú)立的個(gè)體集合，即每個(gè)隨機(jī)變量Xi(i=1,…,n)也符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。則有：21X~N(XwhereXnninnn(XX~2(nSSi2S與X設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其隨機(jī)樣本(X1,X2,…,Xn)為無(wú)放回、相互獨(dú)立的個(gè)體集合，即每個(gè)隨機(jī)變量Xi(i=1,…n)也( nS t(n1設(shè)(X1,X2,…,Xn)與(Y1,Y2,…,Ym)分別為從正態(tài)分布總體正態(tài)分布N(μ1,σ2)與N(μ2,σ2)中抽取的隨機(jī)樣本，且相互獨(dú)立。(XY)(12~t(n設(shè)(X1,X2,…,Xn)與(Y1,Y2,…,Ym)分別為從正態(tài)分布總體正態(tài)分布N(μ1,σ2)與N(μ2,σ2)中抽取的隨機(jī)樣本，且相互獨(dú)立。(XY)(12~t(nm2T1n1mSw(n1)S2(m1)S其中S12wnm1n 1mii 2( X),S222(YY2iinm設(shè)(X1,X2,…,Xn)與(Y1,Y2,…,Ym)分別為從正態(tài)分布總體正態(tài)分布N(μ1,σ2)與N(μ2,σ2)中抽取的隨機(jī)樣本，且相互獨(dú)立。//2121S 1,m1~F(2222S其中 n mm 2)2)(X,1ni2iiiSimpleRandom2、t、FSamplesaredrawnrandomlyfromthepopulation,ensuringthatallSimpleRandom2、t、FSamplesaredrawnrandomlyfromthepopulation,ensuringthatallpartsofthepopulationhaveastatisticallyequalchanceofbeingselected.Withthismethod,eachmemberofthepopulationhasastatisticallyequalchanceofbeingselectedasasample,thusreducingbiasinthesample.Simplerandomsamplingisthebestapproachiflittleornothingisknownaboutthepopulation.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandom在完全相同的條件下，對(duì)總體X進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)的試驗(yàn)或觀測(cè)的方法來(lái)取樣，得到隨機(jī)樣本(X1,X2,…,Xn)，其觀測(cè)值也記為(X1,2…,n)。是無(wú)放回抽取方式（withoutreplacement），保證每個(gè)個(gè)體容量為N的總體中，任意n個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等果Xi（i=1,2,,n）與總體X具有相同的分布；n次試驗(yàn)或觀測(cè)是獨(dú)立進(jìn)行的，X1,X2,…,Xn之間相互獨(dú)立根據(jù)樣本進(jìn)行總體參數(shù)的設(shè)總體X容量為N，其簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本為(X1X2Xn)。用樣本的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。最常用的估計(jì)值（1）樣本均值mean）估計(jì)總體均根據(jù)樣本進(jìn)行總體參數(shù)的設(shè)總體X容量為N，其簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本為(X1X2Xn)。用樣本的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。最常用的估計(jì)值（1）樣本均值mean）估計(jì)總體均nnN XxiNii（2）樣本方差variance）估計(jì)總體方 nnNN (xis( X222iii樣本均值、樣本方差也是隨機(jī)變量，它們的分布由樣本X2…Xn)的分布確定，也決定了能否盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)總體均1nn XX，iE(X)μ為總體均值——樣本均值是無(wú)偏估計(jì)（unbiasedestimate）1nn，XXi1nn XX，iE(X)μ為總體均值——樣本均值是無(wú)偏估計(jì)（unbiasedestimate）1nn，XXinD(X2)NXn1N為總體容量，σ2為總體方差——樣本均值的方差與總體容量、樣本容量有——當(dāng)n<<N時(shí)，近似關(guān)系成立2Xn樣本均值的分——近似服從正態(tài)n12( )樣本均值的分——近似服從正態(tài)n12( )Xinin1NE(%2)NnN為總體容量，σ2為總體——樣本方差為有偏估計(jì)（biased修正的樣本方差2 N1.% N1XX2sinnNNi修正的樣本方差2 N1.% N1XX2sinnNNi可以證明該定義是無(wú)偏的當(dāng)N>>n時(shí)，或N未知時(shí)，就是常采用的樣本方差 n(XiXs2ni多變量比值的估當(dāng)總體的每一個(gè)體需觀測(cè)兩個(gè)（或更多）變量時(shí)，需考慮變量比值的估計(jì)問(wèn)題。以兩個(gè)變量的觀測(cè)為例，對(duì)每一個(gè)體觀與NiNNyyryi NN1iixxxN——注意Nr1N本，每一樣本的觀測(cè)值為{(X1Y1(X2Y2…(XnYn)}，通n1YiYn i n1XiXinYXR1r2本，每一樣本的觀測(cè)值為{(X1Y1(X2Y2…(XnYn)}，通n1YiYn i n1XiXinYXR1r2D(R) 2XYx 11r 2yn xN2xNNxiyixy22yNnNnNn2x N1n N1nN1YXn定義總體相關(guān)系數(shù)xxy則R的方差可表達(dá)為11n11r定義總體相關(guān)系數(shù)xxy則R的方差可表達(dá)為11n11r2rD(R)2x2ynN 2xYXR 11E(R)r rnN x 2x樣本比值R的討（1）D(R),E(R)-r都與μ2的大小相關(guān)，μ2越小xxE(R)-r的漲落越大（2）實(shí)際應(yīng)用中，通常采用下列形式來(lái)估計(jì)R的方差和偏差1 1D(R)樣本比值R的討（1）D(R),E(R)-r都與μ2的大小相關(guān)，μ2越小xxE(R)-r的漲落越大（2）實(shí)際應(yīng)用中，通常采用下列形式來(lái)估計(jì)R的方差和偏差1 1D(R)1R s22 nN1xy2N1 1E(R)r其中1R n1x21n Y)n1(Yii1( 2X)snin nyxin(XiX)(YiYsiStratifiedRandomWhenthepopulationexhibitsaregularlyoccurringorpredictablestrata,samplescanbedrawnrandomlyfromeachofthestratum.Thismethodensuresthatallindividualswithinastratumhaveastatisticallyequalchanceofbeingselectedforthestudy.Itisimportanttonotethatifthesamplingstratadifferfromnaturallypresentstrataexhibitedinthepopulation,thenstratifiedrandomsamplingcanproductlesspreciseresultsthansimplerandomsampling.分層隨機(jī)抽樣的目分層的原標(biāo)準(zhǔn)以保證各層內(nèi)部相對(duì)均勻、各層之間差異性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量；以有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)設(shè)總體X被劃分為L(zhǎng)層，記Nl,l=12…為第層的總體容2分層隨機(jī)抽樣的目分層的原標(biāo)準(zhǔn)以保證各層內(nèi)部相對(duì)均勻、各層之間差異性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量；以有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)設(shè)總體X被劃分為L(zhǎng)層，記Nl,l=12…為第層的總體容2N。第l層的總體均值和方差分N1N2...N和lxil,i1,2,...,Nl,l1,2,...,為第l層內(nèi)的個(gè)體。則總體的值和方差為L(zhǎng)1L1LL1N Nl)lilNNl1lll11N N其中稱為第l層的權(quán)重Nl…X1l,X2l,...,Xn設(shè)第l層的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本本均值及樣本方差分別為，則第l層的l1 2XXlXllnnll因此用下列分層的樣本均值及方差來(lái)估計(jì)總體的均值與方差LNLLX1l,X2l,...,Xn設(shè)第l層的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本本均值及樣本方差分別為，則第l層的l1 2XXlXllnnll因此用下列分層的樣本均值及方差來(lái)估計(jì)總體的均值與方差LNLLNL WlXl2s2sls2WXlXl NNlll…L XXlE LWEslll11nlDLl22lWsl 1nl層配置（strataallocationn1D2L1L 122l2 Wsl 層配置（strataallocationn1D2L1L 122l2 Wsl lnnlllll…一、Neyman最優(yōu)配置定理11（Neymanoptimalallocation對(duì)于分層隨機(jī)抽樣，滿足Ds極小的樣本容量為l1,2,...,Wl l,lLWkkkn1n2nLn且（1）對(duì)于值較大的層，要加大抽樣——：該層的權(quán)重，表示在總體中占的（1）對(duì)于值較大的層，要加大抽樣——：該層的權(quán)重，表示在總體中占的比例 ：該層的方差，表示該層個(gè)體的離散程度（2）樣本均值方差D1LWslnlNeyml二、比例配置不考慮各分層方差的差異性，即假12...則簡(jiǎn)化后各分層樣本容量的配置為 nWll1,2,...,這種樣本容量配置即比例配置法（proportionalallocationLD1nW2s lLD1nW2s l其它隨機(jī)抽樣方1系統(tǒng)隨機(jī)抽樣法（systematicrandom（等距抽樣或機(jī)械抽樣：對(duì)研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單元的抽樣方法。把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法K（抽樣距離）=N（總體容量）/n（樣本容量當(dāng)N不能被n整除時(shí)，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法SystematicRandomBeusefulforsamplingdatathataremobileordynamic,suchasdischargefromaprocess(e.g.,takingSystematicRandomBeusefulforsamplingdatathataremobileordynamic,suchasdischargefromaprocess(e.g.,takingatotal20sampleseveryfiveminutesforonehour).優(yōu)總體信息不全時(shí)，系統(tǒng)抽樣法可代替簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法樣本的分布比較好，估計(jì)值容易計(jì)算缺若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會(huì)得一個(gè)差樣本抽樣效率不高沒有無(wú)偏的方差估計(jì)量2整群隨機(jī)抽樣法（clusterrandom定義：按照個(gè)體的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，將總體視為若干小的群體（groups,r2整群隨機(jī)抽樣法（clusterrandom定義：按照個(gè)體的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，將總體視為若干小的群體（groups,rcluster）的集合，從中隨機(jī)抽取群體，然后由所抽出的若干個(gè)小群體內(nèi)的所有個(gè)體構(gòu)成統(tǒng)計(jì)的樣本。對(duì)小群體的抽取可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層隨機(jī)抽樣等方法。一般來(lái)說(shuō)，適合于類別相對(duì)較多、每一類中個(gè)體相對(duì)較——可以綜合利用分層和整群抽樣技術(shù)，采取分層整群抽樣采用分層提高樣本代表性，采用整群抽樣，便于數(shù)據(jù)的收集Simplerandomsamplingon優(yōu)簡(jiǎn)便易行、節(jié)省費(fèi)用缺樣本分布比較集中、代表性相對(duì)較差樣本方差估計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更為復(fù)雜3多階段隨機(jī)抽樣法（multi-stagerandom定義：按照個(gè)體的隸3多階段隨機(jī)抽樣法（multi-stagerandom定義：按照個(gè)體的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，把抽樣過(guò)程分為兩或更多個(gè)連續(xù)的階段進(jìn)行樣本抽取常用的方法為：按照個(gè)體的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，將總體視為整理成若干小的群體（groups,orclusters）的集合，從中隨機(jī)抽取群體，然后從所抽出的若干個(gè)小群體內(nèi)的所有個(gè)體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣等。適用于總體Simplerandomsamplingon優(yōu)樣本的分布比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣集中缺每階段抽樣時(shí)產(chǎn)生的誤差都可能傳播至下一階段（措施增加開頭階段的樣本數(shù)，同時(shí)適當(dāng)?shù)臏p少最后階段的樣本數(shù)。效率低于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本方差估計(jì)值的計(jì)算較為復(fù)雜非隨機(jī)抽樣方1配額抽樣法（quota定義：盡可能地根據(jù)影響非隨機(jī)抽樣方1配額抽樣法（quota定義：盡可能地根據(jù)影響研究變量的各種因素來(lái)對(duì)總體分層（strata），并找出不同特征的成員在總體中所占的比例。實(shí)前者注重的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)比例上的表面一致性者一方面要提高各層間的異質(zhì)性與同層的同質(zhì)性，另一方面也是為了照顧到某些比例小的層次，使得所抽樣本的代表性進(jìn)一在概率上，前者是按照事先規(guī)定的條件，有目的地尋找；后者是客觀地、等概率地到各層中進(jìn)行抽樣。2滾雪球抽樣（snowballSnowballsamplingisatypeofpurposivesampling.Itinvolves populationwho,inturncanidentifyfurthermembersandsoon.Inthiswayasubstantialnumberofpeoplecanbeidentifiedandap