四川省什邡市城南學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

四川省什邡市城南學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個(gè)角 D．三條邊2．如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，則∠E等于（）A．35° B．45° C．60° D．100°3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．在同一平面內(nèi)，如果直線，那么C．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形D．的算術(shù)平方根是6．分式方程的解為（）A． B． C． D．無解7．某教師招聘考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最終的總成績(jī)．吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么吳老師的總成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．85分 B．86分 C．87分 D．88分8．下列個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖案的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，若，，添加下列條件不能直接判定的是（）A． B．C． D．10．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)是_____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．14．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，則AC邊的長(zhǎng)為_____．15．計(jì)算：=．16．如圖，在六邊形，，則__________°.17．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.若，則的范圍是_________________.18．如果有：，則=____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法．運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；（3）求證：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)．20．（6分）為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某學(xué)校在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種是球數(shù)量是購(gòu)類乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.（1）求這間商場(chǎng)出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購(gòu)買的足球能夠配備多少個(gè)班級(jí)?（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場(chǎng)以同樣的售價(jià)購(gòu)買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3，求這學(xué)校購(gòu)買這兩種足球各多少個(gè)?21．（6分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．22．（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本？23．（8分）如圖的圖形取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，試求的值．24．（8分）如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？說明理由．25．（10分）計(jì)算或分解因式：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：①；②26．（10分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．A選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．2、D【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°∴∠D=∠A=45°∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．故選D．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.5、B【分析】分情況求解即可；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計(jì)算即可求出值解答．【詳解】解：或故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，4的算術(shù)平方根是2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查都是比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，依次梳理四個(gè)選項(xiàng)即可得到正確的答案,其中第4個(gè)選項(xiàng)是常考的易錯(cuò)題,需要重視．6、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．7、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：分，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)得解法是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，從左到右第2，4個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形．故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)．【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；

B、添加條件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；

C、添加條件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；

D、添加條件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．故選B．【點(diǎn)睛】這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【解析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出△BCE的周長(zhǎng).【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵AC=10cm，BC=6cm，∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm．故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出△BCE的周長(zhǎng)等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.12、【分析】點(diǎn)在坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個(gè)單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）．故答案為：（-10，5）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識(shí)．13、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，顯然方程無解，又原方程的增根為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無解．故答案為：1或6或．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程無解的知識(shí)，掌握分式方程無解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵．14、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．【詳解】若BC為直角邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，若BC為斜邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，綜上所述，AC的長(zhǎng)為cm或cm．故答案為：cm或cm．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．15、1．【解析】試題分析：原式==9﹣1=1，故答案為1．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．16、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和．【詳解】∵AF∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∴∠B與∠A的外角和為180°，∵六邊形ABCDEF的外角和為360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，故答案為：180°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)∠B和∠C的外角的和為180°，難度中等．17、-1＜a＜1【分析】反比例函數(shù)中k＞0，則同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，由于y1＜y2，而a-1必小于a+1，則說明兩點(diǎn)應(yīng)該在不同的象限，得到a-1＜0＜a+1，從而得到a的取值范圍．【詳解】解：∵在反比例函數(shù)y=中，k＞0，

∴在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

∵a-1＜a+1，y1＜y2

∴這兩個(gè)點(diǎn)不會(huì)在同一象限，

∴a-1＜0＜a+1，解得-1＜a＜1

故答案為：-1＜a＜1．【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k＞0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．18、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解．【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對(duì)值的概念是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，利用配方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后由完全平方的非負(fù)性，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）=；（2）；（3）證明：；∵，，∴的值總是正數(shù)．即的值總是正數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握配方法、因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個(gè)班級(jí)；（3）甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購(gòu)買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學(xué)校購(gòu)買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，可得：解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元；（2）由（1）可知該校購(gòu)買甲種足球==40個(gè)，購(gòu)買乙種足球20個(gè)，∵每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，答：購(gòu)買的足球能夠配備20個(gè)班級(jí)；（3）設(shè)這學(xué)校購(gòu)買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：這學(xué)校購(gòu)買甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對(duì)頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯(cuò)角，同位角的相等關(guān)系.22、（1）補(bǔ)圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本．【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：30-4-6-9-3=8，補(bǔ)圖如圖所示；（2）眾數(shù)為：6中位數(shù)為：6平均數(shù)為：=（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；（3）750×6=4500，即該單位750名職工共捐書約4500本．【點(diǎn)睛】主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的求法，條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，用樣本估計(jì)總體的思想和計(jì)算方法；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．23、196【分析】先