數(shù)學(xué)圓錐曲線歷年高考題外語(yǔ)學(xué)習(xí)

1/1數(shù)學(xué)圓錐曲線歷年高考題-外語(yǔ)學(xué)習(xí)

歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測(cè)試）

1.(2023安徽文)橢圓x24y21的離心率為（）

3232

（B）（C）（D）

4322x2y2

1上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1PF22.(2023上海文)設(shè)p是橢圓

2516

（A）

等于

A．4B．5C．8D．10

x2y21

1的離心率為，則m=3．（2023廣東）若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

22m

382

A．B．C．D．

233

4．（2023全國(guó)Ⅱ卷文、理）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓

x2

3

個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（A）23（B）6（C）43（D）12

5．（2023北京文）如圖，直線l:x2y20過橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為（）A．

＋y＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一

2

12525B．C．D．5555

6．（2023春招北京文、理）已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2、P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．假如延長(zhǎng)F1P

到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（）

（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線的一支（D）拋物線

7．（2023福建文、理）已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（）（A）

22（B）（C）（D）3322

8.（2023重慶文）已知以F1（-2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線xy40有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）

（A）（B）26（C）27（D）42

二、填空題：

9．(2023全國(guó)Ⅰ卷文)在△ABC中，A90，tanB

3

．若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)4

C，則該橢圓的離心率e．

10．（2023上海理）已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－23，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

11.（2023江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢

x2y2sinAsinC

1上，則圓

sinB259

12．（2023春招北京、內(nèi)蒙、安徽文、理）橢圓x24y24長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直

角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_______________．

歷屆高考中的“雙曲線”試題精選（自我測(cè)試）

xy1的漸近線方程是（）49

2439

（A）yx（B）yx（C）yx（D）yx

3924

2.（2023全國(guó)Ⅰ卷文、理）雙曲線mx2y21的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m（）

11A．B．4C．4D．

44

x2y2

3．（2000春招北京、安徽文、理）雙曲線221的兩條漸近線相互垂直，那么該

ba

1．（2023全國(guó)卷Ⅱ文，2023春招北京文、理）雙曲線

雙曲線的離心率是（）

A．2B．3C．2D．

3

2

4.（2023全國(guó)Ⅰ文、理）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（）

x2y2x2y2x2y2x2y2

1（B）1（C）1（C）1（A）

412124106610

5.(2023遼寧文)已知雙曲線9ymx1(m0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為則m()

A．1B．2C．3D．4

2

22

1，5

y2

1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且6．（2023全國(guó)卷III文、理）已知雙曲線x2

MF1MF20,則點(diǎn)M到x軸的距離為（

）

45A．

B．CD33x2y2

7．(2023福建文、理)雙曲線221（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2，若P為其上的一

ab

點(diǎn)，且|PF1|2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（）

Ａ．(1,3)Ｂ．(1,3]Ｃ．(3,)Ｄ．[3,)

2

x2r2

8.(2023安徽理)如圖，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線221(a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是

ab

以O(shè)為圓心，以O(shè)F1為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，

且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）（A

）（B）（C）

5

（D）12

二、填空題：

x2y2

1n＝9.（2023安徽文）已知雙曲線

n12

n

10．（2023上海文）已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),且焦距與虛軸長(zhǎng)

之比為5:4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________.

x2y2

1的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線11．（2023廣東、全國(guó)文、理）雙曲線

916

上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘx2y2

12．（2023浙江文、理）過雙曲線221a0,b0的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙

ab

曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于

________．

歷屆高考中的“拋物線”試題精選（自我測(cè)試）

1．（2023浙江文）拋物線y8x的準(zhǔn)線方程是（）(A)x2(B)x4(C)y2(D)y4

2.（2023江蘇）拋物線y4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是

15717

B．C．D．0

16816

2

3.(2023春招北京文)在拋物線y2px上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為

A．

A.

1

B.1C.2D.42

4．（2023湖北理）與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是（）

(A)2x-y+3=0(B)2x-y-3=0(C)2x-y+1=0(D)2x-y-1=0

2

5．（2023江西、山西、天津文、理）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則（）（A）

33

（B）－（C）3（D）－344

6．(2023海南、寧夏理)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P

到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（

11

，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）44

7．（2023全國(guó)Ⅰ文、理）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F且斜率為3的直線與拋物

線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l,垂足為K，則△AKF的面積是（）（A）4（B）33(C)43(D)8

8．（2023江蘇）已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿意

|MN||MP|MNNP＝0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（）

（A）y28x（B）y28x（C）y24x（D）y24x

二.填空題:

9．(2023廣東文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)

P(2,4)，則該拋物線的方程是．

10．(2023上海文)若直線axy10經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a．11．（2023春招上海）過拋物線y24x的焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則以F為圓心、AB為直徑的圓方程是________________.

12．（2023山東文、理）已知拋物線y24x，過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于

22

A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)，則y1的最小值是y2

歷屆高考中的“橢圓”試題精選（自我測(cè)試）

參考答案

x2y215161。11.。12．9．．10．

2425164

歷