江蘇省南京市鼓樓實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第1頁（共1頁）江蘇省南京市鼓樓實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一.選擇題（每題2分，共12分）1．（2分）下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2分）如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或式子互為相反數(shù)，則y的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣43．（2分）下面每個正方形中的四個數(shù)之間都具有某種相同的規(guī)律，由此可推斷x的值應(yīng)是（）A．66 B．68 C．92 D．944．（2分）甲隊有28人，乙隊有20人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍．依題意列出的方程是（）A．28＝2（20﹣x） B．28+x＝20﹣x C．28+x＝2×20 D．28+x＝2（20﹣x）5．（2分）一個玩具模型由若干個完全相同的正方體構(gòu)成，如圖是分別從正面、左面、上面觀察該模型得到的視圖．該玩具模型由多少塊小正方體構(gòu)成（）A．8塊 B．9塊 C．10塊 D．無法判斷6．（2分）已知a，b，c，d表示4個不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+b+c+d的最大值是（）A．55 B．64 C．70 D．72二.填空題（每題2分，共20分）7．（2分）比﹣1小1的數(shù)是．8．（2分）用四舍五入法取近似數(shù)：0.2571（精確到百分位）≈．9．（2分）下列三個日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠成績．其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（填序號）．10．（2分）若3amb2與﹣a2bn+3是同類項，則mn＝．11．（2分）如果多項式4y2﹣2y+5的值為7，那么多項式2y2﹣y+1的值等于．12．（2分）已知A＝2x2+kx﹣6x，B＝﹣x2+kx﹣1．若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則k＝．13．（2分）下列說法：①射線AB和射線BA是同一條射線；②延長直線AB；③直線比射線長；④黑板上有三點，過其中兩點畫直線，最多畫3條；⑤經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線．其中正確的序號是．14．（2分）如圖，有兩根木條，一根木條AB長為80cm，另一根木條CD長為130cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M，N（圓孔直徑忽略不計，M，N視為兩個點），將這兩根木條的一端重合，放置在同一條直線上，此時這兩根木條的小圓孔之間的距離MN是cm．15．（2分）如圖，“海春書局”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在海春書局看書時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“海春書局”的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是．16．（2分）如圖，過數(shù)軸上表示1的點作數(shù)軸的垂線l1，過數(shù)軸上表示2的點作數(shù)軸的垂線l2，過數(shù)軸上表示3的點作數(shù)軸的垂線l3，…．已知點A0表示的數(shù)為﹣1，將點A0沿直線l1翻折得到點A1，將點A1沿直線l2翻折得到點A2，將點A2沿直線l3翻折得到點A3，…，則A2023表示的數(shù)為．三.解答題（共10大題，68分）17．（6分）計算：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；（2）﹣14+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．18．（5分）先化簡，再求值：2（x2﹣1）﹣7x﹣（2x2﹣x+3），其中x＝2．19．（6分）解方程：（1）3x﹣1＝x+7；（2）．20．（6分）如圖，在同一個平面內(nèi)有四個點，請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡，而且要求作圖時先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）：（1）作射線AB；（2）作直線AC與直線BD相交于點O；（3）在射線AB上作線段AC′，使線段AC′與線段AC相等．21．（8分）如圖，是由幾個大小完全相同的小正方體壘成的幾何體．（1）請分別畫出你所看到的三視圖；（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和主視圖不變，最多可以再添加個小正方體．22．（6分）某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？23．（7分）如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；（用含x的式子表示）（3）求這種長方體包裝盒的體積．24．（7分）在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：票價成人：每張35元；學(xué)生：按成人票價5折優(yōu)惠；團體票（16人以上含16人）：按成人票6折優(yōu)惠．大人門票是每張35元．學(xué)生門票是5折優(yōu)惠．我們一共12人，共需350元．爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢．（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．25．（9分）如圖，長方形的相鄰兩邊的長分別為x、y，將它分別繞相鄰兩邊旋轉(zhuǎn)一周．（1）兩次旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體都是；（2）若x+y＝a（a是常數(shù)），分別記繞長度為x、y的邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體的體積為Vx，Vy，其中x、Vx、Vy的部分取值如表所示：x123456789VxmVy96π①通過表格中的數(shù)據(jù)計算：a＝，m＝，n＝；②當(dāng)x逐漸增大時，Vy的變化情況：；③當(dāng)x變化時，請直接寫出Vx與Vy的大小關(guān)系．26．（8分）已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點對應(yīng)的數(shù)為90．（1）與A、B兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)是；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，則C點對應(yīng)的數(shù)是；（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位/秒的速度向左運動，當(dāng)P點到達A點時，立即返回向右運動，到達B點停止．同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動到達B點停止，直接寫出經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個單位長度？參考答案一.選擇題（每題2分，共12分）1．B； 2．A； 3．C； 4．D； 5．B； 6．C； 二.填空題（每題2分，共20分）7．﹣2； 8．0.26； 9．②； 10．﹣2； 11．2； 12．2； 13．④⑤； 14．105或25； 15．167288； 16．2025； 三.解答題（共10大題，68分）17．（1）﹣10；（2）10．； 18．﹣6