邊坡工程第5章結(jié)構(gòu)面控制型邊坡穩(wěn)定性分析方法課件

邊坡工程SlopeEngineering第五章結(jié)構(gòu)面控制型邊坡穩(wěn)定性分析方法特別感謝本教材及PPT中引用文獻(xiàn)及圖片的作者！1本章主要介紹弱面(結(jié)構(gòu)面)控制型邊坡穩(wěn)定性分析方法，分別對(duì)單平面滑動(dòng)、同向雙平面滑動(dòng)、折線形滑動(dòng)、傾倒破壞、楔形破壞進(jìn)行分析。簡(jiǎn)要說(shuō)明各類失穩(wěn)類型的基本概念，詳細(xì)講述各類分析方法的基本原理、假設(shè)條件、計(jì)算步驟及適用范圍等內(nèi)容。熟悉各類弱面(結(jié)構(gòu)面)控制型邊坡潛在破壞形式，掌握各類分析方法，并且能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程問(wèn)題。本章主要內(nèi)容學(xué)習(xí)要點(diǎn)25.15.2單平面滑動(dòng)分析概述目錄CONTENTS無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)同向雙平面滑動(dòng)分析概述滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面滑體內(nèi)無(wú)結(jié)構(gòu)面含拉裂縫的單平面滑動(dòng)地震力作用錨固力計(jì)算35.35.45.5折線形滑動(dòng)分析概述目錄CONTENTS基本假設(shè)傾倒破壞分析概述Goodman-Bray法楔形破壞分析概述楔形滑動(dòng)條件與判別楔體穩(wěn)定性分析計(jì)算分析隱式解與顯示解計(jì)算精度分析陳祖煜改進(jìn)分析法45.1單平面滑動(dòng)分析5.1.1概述

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)5.1.3含拉裂縫的單平面滑動(dòng)5.1.4地震力作用5.1.5錨固力計(jì)算5

5.1.1概述典型的單平面滑動(dòng)破壞通常是滑體沿與邊坡傾向大致相近的弱面(結(jié)構(gòu)面)滑移，滑面的傾角緩于邊坡角，且在邊坡面出露，滑體兩側(cè)一般臨空或有人工開(kāi)挖的凹槽切割。典型的單平面滑動(dòng)如云南云蕎水庫(kù)邊坡失穩(wěn)(圖5-1)，邊坡巖性為下志留統(tǒng)龍馬溪組泥、頁(yè)巖，巖層面走向與邊坡走向近乎平行，傾角27°~28°，為順層邊坡。開(kāi)挖切腳使邊坡滑面臨空出露，是誘發(fā)滑坡的主要外部因素，該滑坡屬于典型的單平面滑動(dòng)破壞。圖5?1云蕎水庫(kù)邊坡滑坡6

5.1.1概述單平面滑動(dòng)一般需滿足以下幾何條件，如圖5?2所示：①結(jié)構(gòu)面走向與坡面平行或近似平行(±20°范圍內(nèi))；②結(jié)構(gòu)面應(yīng)在邊坡面出露，即結(jié)構(gòu)面傾角β須小于坡角α；③結(jié)構(gòu)面傾角β須大于該平面的內(nèi)摩擦角φ；④滑動(dòng)面頂部與邊坡上表面相交，或者上部出現(xiàn)拉裂縫；⑤滑體兩側(cè)存在割隙面，其對(duì)滑體的側(cè)阻力較小，確定了滑體的側(cè)邊界。圖5?2單平面滑動(dòng)邊坡幾何要素7

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)圖5?3

邊坡無(wú)拉裂縫單平面滑動(dòng)模型以下分別討論滑動(dòng)面無(wú)水、滑動(dòng)面充水的情況。在分析中作如下假設(shè)：①計(jì)算中所有力均作用在滑體重心，即表明滑動(dòng)時(shí)沒(méi)有使滑體轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，滑體僅沿滑動(dòng)面滑動(dòng)；②滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度由該結(jié)構(gòu)面黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ確定，并遵循摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則τf=c+σtanφ，也可采用其它抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。8

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)滑動(dòng)面無(wú)水(U=0) 滑體OBC存在沿結(jié)構(gòu)面OC下滑的趨勢(shì)，其中已知邊坡高度H，邊坡傾角α，滑動(dòng)面傾角β，滑動(dòng)面長(zhǎng)度L，滑體頂面傾角Ψ，滑體重度γ，通過(guò)幾何關(guān)系求得滑體剖面面積A，滑體重量W=A·γ，故滑體下滑力為Wcosβ，滑體對(duì)滑面正壓力為Wsinβ，根據(jù)摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則可得抗滑力為cL+Wcosβtanφ，因此該邊坡安全系數(shù)為：圖5?3邊坡無(wú)拉裂縫單平面滑動(dòng)模型9

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)

滑動(dòng)面充水(U≠0)地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較大，多數(shù)邊坡失穩(wěn)與水有關(guān)，邊坡中水的作用體現(xiàn)在多個(gè)方面，包括增大滑體重度、弱化巖土體和結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)、改變巖土體應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)形態(tài)等，本章僅考慮靜水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。靜水壓力U的方向?yàn)榛瑒?dòng)面的外法線方向，其降低了滑體作用在滑動(dòng)面上的正壓力，不考慮對(duì)滑體重量、抗剪強(qiáng)度的影響，邊坡安全系數(shù)為：由于滑面上水壓力存在不同的分布形式，以下分別進(jìn)行討論：10

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)

滑動(dòng)面充水(U≠0)①邊坡中間高度處水壓力最大最大水壓力圖5?4

水壓力分布示意圖(邊坡中間高度處水壓力最大)浸濕長(zhǎng)度11

5.1.2無(wú)拉裂縫的單平面滑動(dòng)

滑動(dòng)面充水(U≠0)②坡腳處水壓力最大最大水壓力浸濕長(zhǎng)度上述計(jì)算表明，坡腳處水壓力最大條件下，其滑面水壓力值是中間水壓力最大時(shí)的2倍。圖5?5水壓力分布示意圖(坡腳處水壓力最大)12

5.1.3含拉裂縫的單平面滑動(dòng)大部分巖土邊坡在滑動(dòng)前會(huì)在坡頂或坡面上出現(xiàn)拉裂縫，如圖5?6、圖5?7所示，拉裂縫中不可避免會(huì)充水，從而產(chǎn)生側(cè)向水壓力，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低。為便于分析，作如下假設(shè)：①滑動(dòng)面及拉裂縫的走向平行于坡面走向；②滑體重量W、滑動(dòng)面水壓力U和拉裂縫水壓力V三者的作用線均通過(guò)滑體的重心，即假定沒(méi)有使巖塊轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，破壞完全由滑動(dòng)引起。一般而言，忽視力矩所造成的誤差較小，但對(duì)于陡傾結(jié)構(gòu)面邊坡要考慮其發(fā)生傾倒破壞的可能性。圖5?6不同位置的拉裂縫示意圖圖5?7邊坡滑動(dòng)過(guò)程中的拉裂縫實(shí)例13

5.1.3含拉裂縫的單平面滑動(dòng)含拉裂縫邊坡受力分析如圖5?8所示，其滿足前文的基本假設(shè)，邊坡高度H，邊坡傾角α，滑動(dòng)面傾角β，拉裂縫走向與邊坡面走向平行，深度Zt，與水平面夾角θ，巖體重度γ，水的重度γw，拉裂縫水壓力V，滑面水壓力U，最大水壓力值P。圖5?8

含拉裂縫邊坡受力分析當(dāng)拉裂縫中不存在水時(shí)當(dāng)拉裂縫中存在水時(shí)14

5.1.3含拉裂縫的單平面滑動(dòng)

水壓力在拉裂縫和滑動(dòng)面中的不同分布形式，對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響有所差異。當(dāng)水壓力線性時(shí)，可根據(jù)最大水壓力位置分為以下三種情況。圖5?9水壓力分布示意圖(存在拉裂縫、邊坡中間高度處水壓力最大)15

5.1.3含拉裂縫的單平面滑動(dòng)當(dāng)水壓力最大值位于邊坡坡腳、拉裂縫底時(shí)，分別如圖5?10、圖5?11所示圖5?10

水壓力分布示意圖(存在拉裂縫、坡腳處水壓力最大)圖5?11水壓力分布示意圖(拉裂縫底部水壓力最大)實(shí)際工程中邊坡的水壓力分布情況更為復(fù)雜，計(jì)算時(shí)通常進(jìn)行一些假設(shè)及簡(jiǎn)化，但即使是簡(jiǎn)化的模型也常常會(huì)存在以下問(wèn)題：滑體上表面不水平、拉裂縫充水率不足100%、存在外力作用等。但邊坡穩(wěn)定性分析的思路及安全系數(shù)的計(jì)算方法是不變的。在上述分析中假設(shè)已知拉裂縫的位置、深度，但是若坡頂存在積土或碎石堆，拉裂縫的位置可能是未知的，因此在設(shè)計(jì)分析中也需考慮、判斷拉裂縫可能出現(xiàn)的位置。16

5.1.4地震力作用由于發(fā)生概率低，地震一般被視為可變作用或偶然作用，但出于安全儲(chǔ)備的考慮，在地震多發(fā)地帶需直接考慮地震力的影響。由于水平振動(dòng)對(duì)邊坡影響較大，因而計(jì)算地震力時(shí)一般只考慮水平地震力的作用，如圖5?12所示，水平地震力用KcW表示，Kc為水平地震加速度(也稱地震動(dòng)力系數(shù))，其大小取決于地震烈度，一般取值0.1~0.2之間。

圖5?12邊坡地震力作用示意圖將地震力分解為垂直于滑動(dòng)面及平行于滑動(dòng)面的分量，此時(shí)安全系數(shù)計(jì)算式為：17

5.1.5錨固力力作用錨固技術(shù)廣泛應(yīng)用于巖土加固工程，通過(guò)鉆孔將錨桿或錨索一端固定在穩(wěn)定巖層，另一端固定在邊坡表面。錨桿按是否預(yù)先施加應(yīng)力分為：預(yù)應(yīng)力錨桿(主動(dòng)式錨桿)和非預(yù)應(yīng)力錨桿(被動(dòng)式錨桿)。主動(dòng)支護(hù)方法是預(yù)應(yīng)力錨索或錨桿在邊坡變形前已施加荷載，而被動(dòng)支護(hù)則是非預(yù)應(yīng)力錨索和注漿錨桿僅在坡體產(chǎn)生一定變形后才產(chǎn)生抗力。主動(dòng)支護(hù)與被動(dòng)支護(hù)的邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法有所區(qū)別。主動(dòng)支護(hù)主要表現(xiàn)為降低下滑力，并增大抗滑力，此時(shí)安全系數(shù)的表達(dá)式為：被動(dòng)支護(hù)主要表現(xiàn)為增加抗滑力，此時(shí)安全系數(shù)的表達(dá)式為：一般情況下，被動(dòng)支護(hù)的安全系數(shù)總是低于主動(dòng)支護(hù)的安全系數(shù)。對(duì)于前述外力如水壓力、地震力等均屬于主動(dòng)力，相當(dāng)于預(yù)應(yīng)力錨桿形式，計(jì)算安全系數(shù)均采用主動(dòng)模型計(jì)算方法，具體錨桿設(shè)計(jì)詳見(jiàn)第九章。185.2雙平面滑動(dòng)分析5.2.1概述5.2.2滑體內(nèi)無(wú)結(jié)構(gòu)面5.2.3滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面19

5.2.1概述當(dāng)邊坡滑動(dòng)面由兩個(gè)相交的平面構(gòu)成時(shí)，且兩平面走向均與邊坡面相同或相近，稱之為同向雙平面滑動(dòng)，如圖5?14；若兩平面將滑體切割為楔形體且滑體沿兩平面的交線下滑，則稱之為楔形滑動(dòng)，楔形滑動(dòng)的計(jì)算分析將在本章第4節(jié)詳細(xì)闡述。圖5?14邊坡同向雙平面滑動(dòng)示意圖計(jì)算同向雙平面滑動(dòng)時(shí)通常包括兩種情況：第一種為滑體內(nèi)不存在軟弱結(jié)構(gòu)面，視滑體為剛體，可采用力平衡圖解法計(jì)算；第二種為滑體內(nèi)存在軟弱結(jié)構(gòu)面，并將滑體切割成若干塊，此時(shí)需分塊計(jì)算。20

5.2.2滑體內(nèi)無(wú)結(jié)構(gòu)面為方便計(jì)算，以過(guò)B點(diǎn)的假想分界面將滑體劃分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)部分，重量分別為W1、W2。設(shè)P1為塊體Ⅱ?qū)K體Ⅰ的作用力，P2為塊體Ⅰ對(duì)塊體Ⅱ的作用力，大小相等，方向相反，力的作用方向與水平方向夾角為θ(由圖解法求出)。摩阻力安全系數(shù)圖5?15邊坡同向雙平面滑動(dòng)穩(wěn)定性分析示意圖21

5.2.2滑體內(nèi)無(wú)結(jié)構(gòu)面上式是在塊體Ⅰ處于極限平衡狀態(tài)下求得的，即隱含假定F1=1，在滑體為剛體的情況下，作為一個(gè)整體，滑體的安全系數(shù)應(yīng)該有F=F1=F2的關(guān)系，但若求得的F2不等于1，則證明假定的F1=1存在誤差。因此為了求得邊坡安全系數(shù)F的大小，可先假定安全系數(shù)F1，然后將滑面AB上的剪切強(qiáng)度參數(shù)值除以F1，即得到強(qiáng)度參數(shù)。循環(huán)試算所得各組F1、F2，繪制其關(guān)系曲線。在該曲線上找出F1=F2的點(diǎn)，即為邊坡的安全系數(shù)F。圖5?16

邊坡同向雙平面滑動(dòng)穩(wěn)定分析F1-F2關(guān)系曲線22

5.2.3滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面當(dāng)滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面時(shí)，則不能將滑體視為完整剛體，因?yàn)樵诨瑒?dòng)過(guò)程中，滑體除了沿滑動(dòng)面滑動(dòng)以外，可能在被結(jié)構(gòu)面分割的兩塊體之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，顯然這種錯(cuò)動(dòng)在穩(wěn)定性分析中必須予以考慮。對(duì)于這種情況，通常以結(jié)構(gòu)面代替前述的假想分界面進(jìn)行分析，也可采用不平衡推力法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于塊體Ⅰ，當(dāng)下滑力大于抗滑力時(shí)，塊體Ⅰ具有下滑趨勢(shì)，此時(shí)塊體Ⅰ作用于塊體Ⅱ的推力P2就是塊體Ⅰ傳遞到塊體Ⅱ的不平衡推力，并假設(shè)推力P2的方向平行于塊體Ⅰ底面，推力P2的反作用力P1提供了塊體Ⅰ維持平衡所需的支撐力；而對(duì)于塊體Ⅱ而言推力P2就是促使其下滑的力，此時(shí)在自重及推力的作用下塊體Ⅱ若能保持穩(wěn)定，則滑體整體穩(wěn)定。235.3折線形滑動(dòng)分析5.3.1概述

5.3.2基本假設(shè)5.3.3計(jì)算分析5.3.4隱式解與顯示解計(jì)算精度分析24

5.3.1概述天然邊坡的失穩(wěn)一般是沿坡體內(nèi)的弱面(結(jié)構(gòu)面)滑動(dòng)，其滑動(dòng)面往往不規(guī)則。在該種情況下，根據(jù)地質(zhì)勘察結(jié)果，將滑動(dòng)面簡(jiǎn)化為折線形，如圖5?17所示，對(duì)于此類滑動(dòng)面，通常采用不平衡推力法(也稱傳遞系數(shù)法或剩余推力法)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。圖5?17邊坡折線形滑動(dòng)示意圖不平衡推力法通常根據(jù)基巖面的實(shí)際情況，將滑體垂直分割為若干條塊，各條塊的安全系數(shù)與邊坡安全系數(shù)相等。計(jì)算時(shí)，從邊坡頂部第一塊開(kāi)始，將條塊的剩余下滑力向下一條塊投影，若剩余下滑力為負(fù)值，則令其為零，此時(shí)為分段平衡，只計(jì)算余下條塊的安全系數(shù)，依次向下計(jì)算，直至最末一塊。25

5.3.2基本假設(shè)(1)邊坡每一計(jì)算條塊的滑動(dòng)面為直線，即整個(gè)滑動(dòng)面在剖面上呈折線；(2)條塊間的合力與上一條塊的底面平行，如第i條塊作用在i+1條塊的推力平行于第i條塊的滑動(dòng)面；(3)當(dāng)作用于第i+1條塊的外力(不含坡外水壓力)出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，取Pi=0。圖5?17邊坡折線形滑動(dòng)示意圖26

5.3.3計(jì)算分析邊坡無(wú)外力作用圖5?18邊坡不平衡推力法計(jì)算簡(jiǎn)圖27

5.3.3計(jì)算分析圖5?18邊坡不平衡推力法計(jì)算簡(jiǎn)圖Pn=0的條件下，可經(jīng)過(guò)一系列簡(jiǎn)化推導(dǎo)出安全系數(shù)的計(jì)算公式：邊坡無(wú)外力作用28

5.3.3計(jì)算分析圖5?19邊坡不平衡推力法第i條塊受力分析(考慮外力)上式求取的安全系數(shù)稱為不平衡推力法顯式解，雖然安全系數(shù)的表達(dá)式與隱式解一致，但不需要迭代即可求解，減少了計(jì)算工作量。邊坡受外力作用29

5.3.4隱式解與顯式解計(jì)算精度分析在不平衡推力法計(jì)算過(guò)程中，隱式解法采用傳統(tǒng)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)折減的定義，將安全系數(shù)隱于抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和傳遞系數(shù)中，通過(guò)迭代求解；而顯式解法的安全系數(shù)求解過(guò)程，取消了隱于抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和傳遞系數(shù)中的安全系數(shù)，并將下滑力乘以安全系數(shù)從而得到一個(gè)顯式計(jì)算公式，其安全系數(shù)的定義與其它剛體極限方法不同，采用了超載系數(shù)的概念，同時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，才得到上述顯式解。一般情況下，顯式和隱式的計(jì)算結(jié)果均大于后Bishop法的計(jì)算結(jié)果，偏于不安全，顯式的計(jì)算結(jié)果誤差更大。當(dāng)安全系數(shù)等于1時(shí)，顯式和隱式是等效的；安全系數(shù)越是偏離1，按兩式求得的安全系數(shù)相差越大。有研究認(rèn)為：對(duì)于光滑連續(xù)的滑面，隱式解法可以無(wú)條件使用；對(duì)于折線形滑面，隱式解的使用應(yīng)有限制，即滑面中所有轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的傾角變化值必須小于10°，當(dāng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的傾角變化量超過(guò)10°時(shí)，需對(duì)滑面進(jìn)行處理，以消除尖角效應(yīng)。305.4傾倒破壞分析5.4.1概述5.4.2Goodman-Bray法5.4.3陳祖煜改進(jìn)分析方法31

5.4.1概述傾倒破壞是巖質(zhì)邊坡的一種主要失穩(wěn)類型，常見(jiàn)于反向?qū)訝罱Y(jié)構(gòu)邊坡巖體中。當(dāng)巖體中存在一組陡傾結(jié)構(gòu)面，且其走向與邊坡的走向近似一致時(shí)，由該組結(jié)構(gòu)面切割形成的巖柱有可能發(fā)生彎曲，邊坡產(chǎn)生傾倒破壞。圖5?21為典型的邊坡傾倒破壞實(shí)例。圖5?21典型的邊坡傾倒破壞圖5?22傾倒破壞主要類型

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5.4.1邊坡結(jié)構(gòu)面的基本類型根據(jù)傾倒破壞的形成過(guò)程，將其分為彎曲式傾倒、巖塊式傾倒、巖塊彎曲式復(fù)合傾倒和次生傾倒四種類型。圖5?22傾倒破壞主要類型

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5.4.2Goodman-Bray法Goodman-Bray法用反傾向的結(jié)構(gòu)面將滑坡體切割成n個(gè)矩形巖塊，處于不同受力狀態(tài)下的巖塊將滑坡體從上到下依次劃分為穩(wěn)定區(qū)、傾倒區(qū)、滑動(dòng)區(qū)3個(gè)部分，如圖5?24所示：圖5?24

邊坡傾倒破壞分析模型為使邊坡的變形協(xié)調(diào)條件成立，巖塊的幾何邊界條件需作如下簡(jiǎn)化：1)在坡頂處，最后一個(gè)穩(wěn)定塊和第一個(gè)傾倒塊之間存在一個(gè)

拉裂縫；2)在傾倒區(qū)，底滑面在兩個(gè)巖塊的交界處存在一個(gè)臺(tái)階，其高度為b；34

5.4.2Goodman-Bray法3)在傾倒區(qū)，相鄰兩個(gè)傾倒塊的頂部為點(diǎn)接觸，故側(cè)面上無(wú)黏聚力，其法向力與切向力滿足摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則；4)在滑動(dòng)區(qū)，相鄰兩個(gè)滑動(dòng)塊在側(cè)面和各自的底面均不考慮黏聚力，且滿足摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則。Goodman-Bray法用反傾向的結(jié)構(gòu)面將滑坡體切割成n個(gè)矩形巖塊，處于不同受力狀態(tài)下的巖塊將滑坡體從上到下依次劃分為穩(wěn)定區(qū)、傾倒區(qū)、滑動(dòng)區(qū)3個(gè)部分，如圖5?24所示：圖5?24

邊坡傾倒破壞分析模型35

5.4.2Goodman-Bray法圖5?25巖塊

傾倒和滑動(dòng)的受力分析模型為阻止第一個(gè)巖塊傾倒所需的錨固力為：為阻止第一個(gè)巖塊滑動(dòng)所需的錨固力為：因此，為保持邊坡穩(wěn)定所需錨固力取二者較大者。36

5.4.2Goodman-Bray法應(yīng)用Goodman-Bray法進(jìn)行邊坡傾倒穩(wěn)定分析，具體步驟如下：①邊坡巖塊編號(hào)從坡趾向坡頂遞增，巖塊總數(shù)②從最上部巖塊開(kāi)始，檢驗(yàn)巖塊是否滿足且如果滿足，則該巖塊處于穩(wěn)定狀態(tài)；反之，該巖塊發(fā)生傾倒破壞。圖5?25巖塊

傾倒和滑動(dòng)的受力分析模型37

5.4.2Goodman-Bray法應(yīng)用Goodman-Bray法進(jìn)行邊坡傾倒穩(wěn)定分析，具體步驟如下：③從第一個(gè)發(fā)生傾倒破壞的巖塊開(kāi)始，根據(jù)公式確定阻止傾倒所需的法向力阻止滑動(dòng)所需的法向力。如果Ei-1,t

>0，且Ei-1,t>Ei-1,s，則該巖塊處于傾倒?fàn)顟B(tài)，阻止巖塊發(fā)生傾倒破壞的法向力為Ei-1,t。如果Ei-1,t>0，且Ei-1,t≤Ei-1,s，則該巖塊處于滑動(dòng)狀態(tài)，阻止巖塊發(fā)生滑動(dòng)破壞的法向力為Ei-1,s。圖5?25巖塊

傾倒和滑動(dòng)的受力分析模型38

5.4.2Goodman-Bray法應(yīng)用Goodman-Bray法進(jìn)行邊坡傾倒穩(wěn)定分析，具體步驟如下：④如果從第一個(gè)發(fā)生傾倒破壞的巖塊開(kāi)始，下部的任何巖塊都不滿足Ei-1,t<Ei-1,s，則不存在滑動(dòng)區(qū)，傾倒破壞將一直下延到第一個(gè)巖塊；⑤對(duì)坡底巖塊而言，如果E0<0，則該巖塊既不滑動(dòng)也不傾倒，處于穩(wěn)定狀態(tài)，即該邊坡整體穩(wěn)定；反之，該邊坡整體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，圖5?25巖塊

傾倒和滑動(dòng)的受力分析模型39Goodman-Bray法計(jì)算簡(jiǎn)便，適于工程應(yīng)用，但其假設(shè)條件存在的缺陷使之應(yīng)用范圍和計(jì)算準(zhǔn)確性均受到影響，這些缺陷主要體現(xiàn)在：1)該法假設(shè)巖塊底面為完全連通狀態(tài)且只有摩擦力，忽視了節(jié)理和巖橋共同作用下產(chǎn)生的對(duì)滑動(dòng)和傾倒的抵抗力和抵抗力矩，因此計(jì)算結(jié)果偏于保守；2)Goodman-Bray模型以坡腳第一個(gè)巖塊所需外力作為衡量邊坡穩(wěn)定的標(biāo)志，這在工程應(yīng)用中并不合理；3)該法假定巖塊為矩形，即巖塊的底面和側(cè)面正交，與實(shí)際情況相差較大；4)節(jié)理巖體中存在大量的裂隙，受力時(shí)首先從裂隙處斷裂，在穩(wěn)定分析中應(yīng)考慮節(jié)理巖體斷裂導(dǎo)致的強(qiáng)度降低。

5.4.2Goodman-Bray法40

5.4.3陳祖煜改進(jìn)分析方法針對(duì)Goodman-Bray法的局限性，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院陳祖煜院士等對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。陳祖煜改進(jìn)分析法并沒(méi)有改變Goodman-Bray法的基本原理和內(nèi)涵，只是擴(kuò)大了該方法的應(yīng)用范圍和使用功能，使之在工程實(shí)踐中得到更加廣泛和合理的應(yīng)用。①安全系數(shù)的定義和確定方法②確定破壞模式圖5?27陳祖煜改進(jìn)分析法計(jì)算示意圖41

5.4.3陳祖煜改進(jìn)分析方法③計(jì)入節(jié)理巖體連通率Goodman-Bray法假定被離散的巖塊為矩形，即巖塊的底面和側(cè)面正交。然而，實(shí)際情況往往包含兩組并非正交的結(jié)構(gòu)面，在改進(jìn)的方法中，假設(shè)巖塊為平行四邊形，不一定是矩形。④考慮底面和側(cè)面非正交條件圖5?28巖塊底面巖橋受力分析示意圖42

5.4.3陳祖煜改進(jìn)分析方法計(jì)算第i個(gè)巖塊側(cè)面法向力的方程可以表達(dá)成一般形式：①

對(duì)于滑動(dòng)巖塊43

5.4.3陳祖煜改進(jìn)分析方法②

對(duì)于傾倒巖塊計(jì)算第i個(gè)巖塊側(cè)面法向力的方程可以表達(dá)成一般形式：44

5.4.3