圓的周長(zhǎng)面積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)學(xué)問(wèn)，使學(xué)生所學(xué)的學(xué)問(wèn)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的學(xué)問(wèn)嫻熟地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。

2.通過(guò)將圓的學(xué)問(wèn)與其他學(xué)問(wèn)進(jìn)展整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，培育學(xué)生分析、概括的力量，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確、嫻熟地進(jìn)展圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)覺(jué)圓與正方形之間的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備：課件，學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

直接揭題：今日我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)學(xué)問(wèn)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的學(xué)問(wèn)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些學(xué)問(wèn)嗎?

小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的`學(xué)問(wèn)整理一下，然后進(jìn)展匯報(bào)。

匯報(bào)溝通，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

(1)圓的熟悉：

圓心O：打算圓的位置;

直徑d：打算圓的大小;

半徑r：在同一圓內(nèi)，全部的半徑都相等，全部的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對(duì)稱圖形，有很多條對(duì)稱軸。

(2)圓的周長(zhǎng)：

圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。

(3)圓的面積：

由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

圓面積計(jì)算：。

圓環(huán)的面積：。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組溝通合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)學(xué)問(wèn)，并在溝通中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)學(xué)問(wèn)的把握和理解，通過(guò)梳理形成學(xué)問(wèn)體系。

二、根本練習(xí)，整合學(xué)問(wèn)

教師：剛剛我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)展了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能答復(fù)嗎?

1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：

(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和3cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設(shè)計(jì)意圖】將圓的學(xué)問(wèn)和比的學(xué)問(wèn)結(jié)合起來(lái)，表達(dá)了學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各局部學(xué)問(wèn)之間的關(guān)系。

2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41km。(課件出示題目情境)

(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

教師：請(qǐng)同學(xué)們思索，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(由于公園是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，依據(jù)，=1km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28km。)

(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀看后得出，北門(mén)在南門(mén)的正北方向，距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2km。)

(3)假如公園里有一個(gè)半徑為0.2km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)展計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)展解決。)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀看平面圖，提高學(xué)生的讀圖力量，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的學(xué)問(wèn)遷移力量;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用力量。

三、探究學(xué)習(xí)，培育力量

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)

(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀看每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜測(cè)一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑肯定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)

(3)依據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)覺(jué)了什么?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式推斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理力量;另一方面，提高學(xué)生發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題