新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)過關(guān)訓(xùn)練專題29 機(jī)械振動(dòng)（含解析）

專題29機(jī)械振動(dòng)1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像.2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件．考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置．3．回復(fù)力(1)定義：使物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力．(2)方向：總是指向平衡位置．(3)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力．受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解【典例1】（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律應(yīng)是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)F=-kx則振子的加速度SKIPIF1<0則a-x圖像為B圖所示。故選B?！镜淅?】（2022·江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列四幅圖中關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法正確的是（）A．粗糙斜面上的金屬球m在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．單擺的擺長(zhǎng)為l，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，此時(shí)回復(fù)力為SKIPIF1<0C．質(zhì)點(diǎn)A、C的傳播速度不同D．實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)極短時(shí)間后波形圖如虛線所示【答案】D【解析】A．粗糙斜面上的金屬球SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)過程中，要不斷克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，金屬球最終靜止，所以該運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．單擺模型中擺球的回復(fù)力等于重力沿運(yùn)動(dòng)方向上的分力，即SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0較小，SKIPIF1<0，考慮到回復(fù)力的方向與位移SKIPIF1<0方向相反，所以SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．同一列波中，所有質(zhì)點(diǎn)只在自身平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波向前傳播，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向的關(guān)系——上下坡法，由于質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0向下運(yùn)動(dòng)可知，波正向SKIPIF1<0軸正方向傳播，經(jīng)很短時(shí)間后，波形圖如虛線所示，故D正確。故選D?？键c(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像的理解和應(yīng)用1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin_(ωt＋φ0)，ωt＋φ0為相位，φ0為初相位，ω為圓頻率，ω＝eq\f(2π,T).2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．甲：x＝Asineq\f(2π,T)t乙：x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋eq\f(π,2))．從圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．【典例3】（2022·遼寧·三模）水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中的位移（SKIPIF1<0）隨時(shí)間（SKIPIF1<0）變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．振子在SKIPIF1<0末的速度為0B．振子在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)的回復(fù)力大小相等，方向相反C．振子在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)的速度大小相等，方向相反D．振子在SKIPIF1<0內(nèi)通過的路程為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．在SKIPIF1<0末振子在平衡位置，速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．振子在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)所處的位置相同，回復(fù)力大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．振子在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)所處的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，且均沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．振子在SKIPIF1<0內(nèi)通過的路程為SKIPIF1<0，選項(xiàng)D正確。故選D?！镜淅?】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。振子到達(dá)D點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．振子在O點(diǎn)受到的彈簧彈力等于零B．振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的回復(fù)力相同C．t=0.3s時(shí)，振子的速度方向?yàn)樨Q直向上D．t=0.75s到t=1.25s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為SKIPIF1<0cm【答案】C【解析】A．振子在O點(diǎn)受到的合力等于零，彈簧彈力與其自身重力平衡。故A錯(cuò)誤；B．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的回復(fù)力大小相同，方向相反。故B錯(cuò)誤；C．由乙圖可知，t=0.3s時(shí)，振子由D點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度方向?yàn)樨Q直向上。故C正確；D．由乙圖可知，t=0.75s到t=1.25s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)三單擺及其周期公式1．定義：如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺．(如圖)2．視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ<5°.3．回復(fù)力：F＝mgsinθ.4．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?．單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,l).①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(vmax2,l).(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺處在電梯中處于超重、失重狀態(tài)時(shí)，重力加速度為等效重力加速度．【典例5】（2022·北京·和平街第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（）A．此單擺的固有周期約為0.5s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)【答案】B【解析】A．由共振曲線可知，此單擺的固有頻率約為SKIPIF1<0所以，固有周期約為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)單擺周期公式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故B正確；CD．根據(jù)單擺周期公式得，若擺長(zhǎng)增大，則單擺的固有周期增大，所以固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B?！镜淅?】（2022·上海·模擬預(yù)測(cè)）一根輕繩一端系一小球，另一端固定在SKIPIF1<0點(diǎn)，在SKIPIF1<0點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞SKIPIF1<0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（類似單擺的運(yùn)動(dòng)），由傳感器測(cè)出拉力SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0的變化圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．小球振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0 B．小球動(dòng)能變化的周期為SKIPIF1<0C．小球速度變化的周期為SKIPIF1<0 D．小球重力勢(shì)能變化的周期為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)時(shí)，傳感器拉力最大，最高點(diǎn)時(shí)，傳感器拉力最小，由圖像可知，t=0時(shí)刻小球處在最低點(diǎn)，t=2s時(shí)小球再次處于最低點(diǎn)，所以小球振動(dòng)周期為4s，故A錯(cuò)誤；BD．由于動(dòng)能、重力勢(shì)能均是標(biāo)量，故單擺一個(gè)周期內(nèi)它們發(fā)生了兩個(gè)周期，即小球動(dòng)能變化的周期和重力勢(shì)能變化的周期均為SKIPIF1<0，故B正確，D錯(cuò)誤；C．由于速度是矢量，所以單擺振動(dòng)一個(gè)周期小球速度變化了一個(gè)周期，故小球速度變化的周期為4s，故C錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率．(3)共振的特征：共振時(shí)振幅最大．(4)共振曲線(如圖所示)．f＝f0時(shí)，A＝Am，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越?。?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等【典例7】（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下面連接一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中，當(dāng)小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)（）A．小球振動(dòng)的頻率與圓盤轉(zhuǎn)速無關(guān)B．小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)速無關(guān)C．圓盤的轉(zhuǎn)速越大，小球振動(dòng)的頻率越大D．圓盤的轉(zhuǎn)速越大，小球振動(dòng)的振幅越大【答案】C【解析】AC．小球振動(dòng)的頻率與圓盤轉(zhuǎn)速有關(guān)，小球做受迫振動(dòng)，小球振動(dòng)頻率等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率，圓盤的轉(zhuǎn)速越大，小球振動(dòng)的頻率越大，A錯(cuò)誤，C正確；BD．小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)速有關(guān)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率越接近小球和彈簧組成的系統(tǒng)的固有頻率，小球的振幅越大，BD錯(cuò)誤。故選C?！镜淅?】（2022·江蘇省如東高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖甲為一波源的共振曲線，圖乙表示該波源在共振狀態(tài)下的振動(dòng)形式沿x軸正方向傳播過程中形成的機(jī)械波在SKIPIF1<0時(shí)刻的波形曲線，P是平衡位置在SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．圖甲中，若驅(qū)動(dòng)力周期變大，共振曲線的峰將向頻率f小的方向移動(dòng)B．在SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0D．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，振幅最大，驅(qū)動(dòng)力周期變大時(shí)，物體的固有頻率不變，則振動(dòng)曲線的峰不變，A錯(cuò)誤；B．由圖乙可得波長(zhǎng)λ＝8m，由圖甲可得周期T＝2s故波速SKIPIF1<0根據(jù)波沿x軸正方向傳播可得t＝0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為正，正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)過SKIPIF1<0且t＝2.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)，遠(yuǎn)離平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故加速度方向與y軸正方向相同，B正確；C．設(shè)Q質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0t＝0s時(shí)Q位于平衡位置并沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故φ0＝0分別代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．從t＝1s到t＝2.5s，即SKIPIF1<0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程大于3A＝30cm，D錯(cuò)誤。故選B。一、單選題1．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩單擺的擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球A在兩擺線所在的平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后兩擺球分開各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，以mA、mB分別表示擺球的質(zhì)量，則（）A．當(dāng)mA>mB時(shí)，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．當(dāng)mA<mB時(shí)，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C．只有當(dāng)mA＝mB時(shí)，下一次碰撞才發(fā)生在平衡位置D．無論兩球的質(zhì)量關(guān)系如何，下一次碰撞一定還發(fā)生在平衡位置【答案】D【解析】依題意，根據(jù)單擺的周期公式SKIPIF1<0可知兩單擺的周期相同與質(zhì)量無關(guān)，所以相撞后兩球分別經(jīng)過SKIPIF1<0后回到各自的平衡位置，這樣必然是在平衡位置相遇，所以無論兩球的質(zhì)量關(guān)系如何，下一次碰撞一定還發(fā)生在平衡位置。故選D。2．（2022·上海嘉定·二模）如圖所示，物體放在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)平臺(tái)上，并隨平臺(tái)上下振動(dòng)而不脫離平臺(tái)臺(tái)面。若以向上的位移為正，物體的振動(dòng)圖像如圖所示，在圖像上取a、b、c、d四點(diǎn)，則（）A．處于a狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小B．處于b狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最大C．處于c狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力等于物體重力D．處于d狀態(tài)時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最小【答案】C【解析】由圖像可知，物體處于a、c狀態(tài)時(shí)，經(jīng)過平衡位置，加速度為零，此時(shí)物體對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力等于物體重力；物體處于b狀態(tài)時(shí)，位于正向最大位移處，加速度達(dá)到負(fù)向最大值，此時(shí)物體處于失重狀態(tài)，對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最?。晃矬w處于d狀態(tài)時(shí)，位于負(fù)向最大位移處，加速度達(dá)到正向最大值，此時(shí)物體處于超重狀態(tài)，對(duì)振動(dòng)平臺(tái)的壓力最大。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距SKIPIF1<0。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒镾KIPIF1<0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為SKIPIF1<0C．兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為SKIPIF1<0D．小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．假設(shè)桿中點(diǎn)為SKIPIF1<0，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為SKIPIF1<0，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為SKIPIF1<0，可知小球做周期為SKIPIF1<0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程為SKIPIF1<0根據(jù)對(duì)稱性可知小球從SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，這兩個(gè)過程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為SKIPIF1<0，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為SKIPIF1<0，B正確，C錯(cuò)誤；D．小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式SKIPIF1<0可知接觸彈簧過程所用時(shí)間與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤；故選B。4．（2022·上海徐匯·三模）如圖，A、B、C、D、E、F是六個(gè)隔音房間，每個(gè)房間中有一個(gè)紙杯，它們相互之間通過相同的魚線連接到O點(diǎn)，每個(gè)房間到O點(diǎn)的距離相等?，F(xiàn)有五位阿卡貝拉小組的成員同時(shí)在A、B、C、D、E房間中通過紙杯演唱一首作品，那么在F處的聽眾通過紙杯會(huì)聽到（）A．五人的合唱B．雜亂的噪音C．單獨(dú)某個(gè)人的聲音D．不同人的聲音，但同一時(shí)刻只能聽到一人【答案】D【解析】阿卡貝拉小組的成員演出的聲音是以個(gè)人清唱，聲音通過各自房間的紙杯產(chǎn)生振動(dòng)，然后通過絲線傳到F處的紙杯，當(dāng)F處的紙杯與其他五個(gè)紙杯發(fā)出的某種聲音產(chǎn)生共振時(shí)，這種聲音將在F處的紙杯中產(chǎn)生的聲音最強(qiáng)，將被該處的人聽到，由于每個(gè)人發(fā)出聲音的頻率在同一時(shí)刻不同，則在F處的紙杯產(chǎn)生共振的時(shí)刻也不同，則在F處的人能聽到不同人的聲音，但同一時(shí)刻只能聽到一人。故選D。5．（2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二模）如圖，用輕質(zhì)絲線與小鐵球組成單擺，將擺球拉開一個(gè)微小的角度后由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，擺球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為Ek、加速度為a，第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為t。僅改變擺長(zhǎng)L，將擺線拉開相同角度后由靜止釋放擺球，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。下列圖像正確的是（??）A． B． C． D．【答案】B【解析】A．第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間應(yīng)當(dāng)為單擺周期的SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0發(fā)現(xiàn)t與L并不成線性關(guān)系，故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0故SKIPIF1<0圖線應(yīng)是一條直線，故D錯(cuò)誤；BC．在最低點(diǎn)加速度為向心加速度，為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0圖線為平行于橫軸的一條直線，故B正確，C錯(cuò)誤。故選B。6．（2022·遼寧·大連二十四中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0末質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力改變方向C．SKIPIF1<0時(shí)與SKIPIF1<0時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度相同 D．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．SKIPIF1<0末前后質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力都沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；C．由SKIPIF1<0圖象斜率表示速度可知，SKIPIF1<0時(shí)與SKIPIF1<0時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小相同，方向相反，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)可得SKIPIF1<0設(shè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D正確。故選D。7．（2022·湖北·恩施市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，實(shí)線為SKIPIF1<0時(shí)刻的波形，虛線為SKIPIF1<0s時(shí)的波形，P為平衡位置在SKIPIF1<0m處的質(zhì)點(diǎn)，SKIPIF1<0為平衡位置在SKIPIF1<0m處的質(zhì)點(diǎn)。0.15s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程小于8cm，則下列判斷不正確的是（

）A．0.15s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的路程為SKIPIF1<0cmB．質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的周期為0.4sC．若此波遇到寬度為7.8m的障礙物時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0（cm）【答案】D【解析】AB．由于0.15s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程小于8cm，即SKIPIF1<0s小于半個(gè)周期，波在SKIPIF1<0s時(shí)間內(nèi)向前傳播了3m，則波速為SKIPIF1<0周期為SKIPIF1<0因此P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了SKIPIF1<0s，其路程為SKIPIF1<0cm，故AB都正確；C．此波的波長(zhǎng)為8m，遇到寬度為7.8m的障礙物時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；D．質(zhì)點(diǎn)Q在SKIPIF1<0時(shí)刻處于平衡位置正在向下振動(dòng)，初相位為SKIPIF1<0，則振動(dòng)方程為SKIPIF1<0故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。8．（2022·山東·威海市教育教學(xué)研究中心二模）如圖所示，用完全相同的輕質(zhì)彈簧P、Q拴接小球A，固定在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng)度恰好等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．彈簧P的伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0B．剪斷彈簧Q的瞬間，小球A的加速度大小為gC．剪斷彈簧Q后，小球A的機(jī)械能守恒D．剪斷彈簧Q后，小球A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．由于此時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng)度恰好等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，所以此時(shí)P的伸長(zhǎng)量等于Q的壓縮量，設(shè)為x，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．剪斷彈簧Q的瞬間，小球A只受重力、P向上的彈力的作用，則合力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0知此時(shí)A的加速度為SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．剪斷彈簧Q后，小球A除了重力做功外，還受到P的彈力做功，所以小球A的機(jī)械能不守恒，A和彈簧P的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；D．剪斷Q后，小球在重力和P的彈力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（豎直面上的彈簧振子），合力為零的位置為平衡位置，設(shè)此位置彈簧伸長(zhǎng)量為x1，則有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0剪斷Q時(shí)小球處于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的上方最大位移處，則振幅為SKIPIF1<0D正確。故選D。9．（2022·江蘇南通·三模）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0時(shí)刻，波源在O點(diǎn)開始沿著y軸正方向振動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，經(jīng)SKIPIF1<0個(gè)周期后剛好傳播到P點(diǎn)。已知該波的周期為0.4s，振幅為2cm，則P點(diǎn)的振動(dòng)方程為（）A．SKIPIF1<0cm（SKIPIF1<0） B．SKIPIF1<0cm（SKIPIF1<0）C．SKIPIF1<0cm（SKIPIF1<0） D．SKIPIF1<0cm（SKIPIF1<0）【答案】B【解析】由題意可知，P起振方向與波源起振方向相同，沿著y軸正方向振動(dòng)，P點(diǎn)振動(dòng)的振幅A=2cm，設(shè)P點(diǎn)的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0，由題意知SKIPIF1<0rad/s0.1s時(shí)，P在平衡位置，y1=0；再經(jīng)過0.1s，即t2=0.2s時(shí)P到達(dá)波峰位置，y2=A=2cm，代入上式可解得SKIPIF1<0所以P的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0cm（SKIPIF1<0）故選B。10．（2022·上海交大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，圖甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波在t＝1s時(shí)刻的波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為2m/sB．質(zhì)點(diǎn)P再經(jīng)過2s時(shí)間，通過的位移大小為0.8mC．該波可以與另一列頻率為2Hz的波發(fā)生干涉D．波在傳播過程中遇到尺度為4m大小的障礙物將能發(fā)生明顯的衍射【答案】D【解析】A．由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)P在t＝1s時(shí)刻沿y軸正方向振動(dòng)，由上下坡法確定波沿x軸正方向傳播，波的周期T=2s，由圖甲可知波長(zhǎng)SKIPIF1<0，由波速公式可得SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；

B．質(zhì)點(diǎn)P在t＝1s時(shí)刻處于平衡位置，再經(jīng)2s時(shí)間，即一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P仍處在平衡位置，運(yùn)動(dòng)的路程是0.8m，位移是零，B錯(cuò)誤；C．由題圖乙可知，該波周期是2s，則有頻率為0.5Hz，由干涉條件可知，不能與頻率為2Hz的波產(chǎn)生干涉，C錯(cuò)誤；D．由于該波的波長(zhǎng)是4m，由產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，波在傳播過程中遇到尺度為4m大小的障礙物將能發(fā)生明顯的衍射，D正確。故選D。二、填空題11．（2022·上海金山·二模）質(zhì)量為m的單擺，拉開一定角度后由靜止釋放，擺繩對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則擺球在平衡位置的加速度為___________，該單擺的擺長(zhǎng)為__________?！敬鸢浮?/p>

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】[1]分析得在平衡位置時(shí)，小球的速度最大，繩的拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得擺球在平衡位置的加速度為SKIPIF1<0[2]由圖像可知，擺球擺動(dòng)的周期為SKIPIF1<0，根據(jù)單擺的周期表達(dá)式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<012．（2022·上海奉賢·二模）如圖是一個(gè)單擺振動(dòng)，O是平衡位置，B、C是球能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)向右為正方向，圖乙是該單擺振動(dòng)的圖像，該單擺振動(dòng)的頻率是___________Hz；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，擺球正___________擺動(dòng)（選填“向左”“向右”或“不”）?！敬鸢浮?/p>

1.25

向左【解析】[1]由圖乙可知，單擺振動(dòng)的周期為SKIPIF1<0則該單擺振動(dòng)的頻率是SKIPIF1<0[2]由題意可知，向右為正方向，由圖乙可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，擺球向負(fù)方向擺動(dòng)，即擺球正向左擺動(dòng)。13．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）圖示為一單擺的共振曲線，根據(jù)曲線可求得此單擺擺長(zhǎng)約為______；若該單擺的擺長(zhǎng)變短，則此共振曲線振幅A最大值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)f的值將______（選填“增大”“減小”或“不變”）（取SKIPIF1<0）?！敬鸢浮?/p>

1m

增大【解析】[1]由圖可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為0.5Hz時(shí)，振幅最大，發(fā)生共振，所以此單擺的固有頻率為0.5Hz，則周期為SKIPIF1<0根據(jù)單擺的周期公式SKIPIF1<0可得此單擺的擺長(zhǎng)為SKIPIF1<0[2]若該單擺的擺長(zhǎng)變短，則單擺的固有周期減小，固有頻率將增大，所以此共振曲線振幅A最大值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)f的值將增大。14．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，小球與細(xì)線構(gòu)成一個(gè)單擺（SKIPIF1<0），其周期為T，振幅為A?，F(xiàn)將小球拉至B點(diǎn)靜止釋放，開始計(jì)時(shí)。經(jīng)過SKIPIF1<0時(shí)間，小球運(yùn)動(dòng)距離________SKIPIF1<0（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在SKIPIF1<0時(shí)刻，小球的動(dòng)能________（選填“最大”或“最小”）?！敬鸢浮?/p>

小于

最大【解析】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0所以小球運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0小球運(yùn)動(dòng)的距離小于SKIPIF1<0；[2]當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大。三、解答題15．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）一位游客在重慶長(zhǎng)壽湖邊欲乘游船體驗(yàn)美景，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)。若把游船的上下浮動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0。當(dāng)游船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。只要甲板與碼頭地面的高度差不超過SKIPIF1<0，游客都能舒適地登船?，F(xiàn)在以游船剛好上升到甲板與碼頭地面平齊為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。求：（1）游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程；（2）在SKIPIF1<0的時(shí)間里，游客能舒適地登船的總時(shí)間?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0（m）；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）由于從最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，設(shè)游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，代入上式可解得SKIPIF1<0故一個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)游客有SKIPIF1<0時(shí)間可以舒適登船，由于SKIPIF1<0SKIPIF1<0內(nèi)游客可以舒適登船的總時(shí)間為SKIPIF1<0。?16．（2021·重慶·高三學(xué)業(yè)考試）如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的完整波形圖，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x=5m處。已知該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度大小v=1m/s。求：（1）請(qǐng)寫出位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）從t=0開始，到質(zhì)點(diǎn)P的位移SKIPIF1<0所經(jīng)歷的最短時(shí)間。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）4.25s【解析】（1）由圖可知波的波長(zhǎng)為SKIPIF1<0，所以周期為SKIPIF1<0位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圓頻率為SKIPIF1<0t=0時(shí)刻，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)在波傳播方向的上坡上，所以沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)方程為SKIPIF1<0（2）波從x=2m傳播到P點(diǎn)所用時(shí)間為SKIPIF1<0質(zhì)點(diǎn)P起振方向沿y軸負(fù)方向，所以P從起振到第一次位移為SKIPIF1<0所用時(shí)間為SKIPIF1<0從t=0開始，到質(zhì)點(diǎn)P的位移SKIPIF1<0所經(jīng)歷的最短時(shí)間為SKIPIF1<017．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播的波形如圖所示，其中實(shí)線和虛線分別為t1＝0和t2＝1s時(shí)的波形圖。求：（1）若波沿x軸負(fù)方向傳播，則這列波的波速大??；（2）當(dāng)波速為5m/s時(shí)，平衡位置在x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)P從t1＝0開始計(jì)時(shí)，在3s內(nèi)通過的路程?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）30cm【解析】（1）由波形圖可知，波長(zhǎng)SKIPIF1<0，若波沿x軸負(fù)向傳播，則SKIPIF1<0由速度公式，可得SKIPIF1<0（2）當(dāng)波速為5m/s時(shí)，由上述分析可知，波沿正向傳播，簡(jiǎn)諧橫波的傳播周期為SKIPIF1<0平衡位置在SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)在SKIPIF1<0時(shí)刻正在波谷處，經(jīng)過SKIPIF1<0恰好回到平衡位置，故通過的路程為SKIPIF