2023-2024學(xué)年上海市徐匯區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)中考一模試卷

2023學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷(時間100分鐘滿分150分)1.本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分).【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=x2+2xD.y=x2-2xA.OC=aB.OD=-bC.AB=a-bD.BC=a+bA.米B.米C.200米D.200√3米內(nèi)一點，點E在線段BD的延長線上，BE與AC交于點O,分別聯(lián)結(jié)AD、AE、CE,那么下列結(jié)論正確的是()A.CE//ADB.BD=ADC.∠ABE=∠CBE二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)8.已知點P是線段AB的黃金分割點(AP>BP),如果AB=2,那10.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD:AB=2:3,AE=4,CE=2,DE=3,那么BC的長是11.如圖，AB//CD//EF,如果AD=2,DF=1.5,CE=1.8,那么BE的長是.那么AB的長是于D,如果△BCD和△ABD的面積比為9:16,CD=1213.如圖，一段東西向的限速公路MN長500米，在此公路的南面有一監(jiān)測點P,從監(jiān)測點P觀察，限速公路MN的端點M在監(jiān)測點P的北偏西60°方向，端點N在監(jiān)測點P的東北方向，那么監(jiān)測點P到限速公路MN的距離是米(結(jié)果保留根號).聯(lián)結(jié)OA、AB,如果△AOB是等邊三角形，那么點B的坐標是么∠AFE的正切值是.門，出南門后往前直走8里到寶塔A處(即EA=8里),出西門往前直走2里到B處(即DB=2里),此時，視線剛好能緊靠城墻角C看見寶塔A,如果設(shè)正方形的中心為O,點O、D、B在一直線上，點O、E、A在一直線上，那么這座方城每一面的城墻長是里.點A落在點A'處，聯(lián)結(jié)AA',那么AA'的長是三、(本大題共7題，第19-22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分7819.(本題滿分10分)(1)求代數(shù)式的值；(2)當2a+3b-3=35時，求a、b的值.20.(本題滿分10分)(1)求此拋物線的表達式及頂點D坐標；(2)聯(lián)結(jié)CD、BD,求∠CDB的余21.(本題滿分10分)(1)求BC的長；(2)設(shè)AB=a,BC=b,求向量BD(用向量a、b表示).22.(本題滿分10分)坡CD,首先在斜坡CD的底端C測得高樓頂端A的仰角是60°,然后沿斜坡CD向上走到D處，再測得高樓(1)求高樓AB的高度；(2)求點D離地面的距離(結(jié)果精確到0.1米).23.(本題滿分12分)24.(本題滿分12分)(2)將拋物線y=ax2(a>0)先于點A(m,O)和點B(n,O),已知m<n,且mn25.(本題滿分14分)(備用圖)(1)當點D是邊AB的中點時，求sin∠DCB的值；(2)聯(lián)結(jié)AE,點D在邊AB上運動的過程中，∠EAC的大小是否