2023-2024學(xué)年北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

大興區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷高三數(shù)學(xué)本試卷共4頁、150分.考試時(shí)長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).9.木楔在傳統(tǒng)木工中運(yùn)用廣泛.如圖，某木楔可視為一個(gè)五面體，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且CB.當(dāng)且僅當(dāng)d=0時(shí)，T只有1個(gè)元素C.當(dāng)T只有2個(gè)元素時(shí)，這2個(gè)元素的乘積有可能為第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.14.如圖是六角螺母的橫截面，其內(nèi)圈是半徑為1的圓O,外框是以為O中心，邊長為2的正六邊形ABCDEF,則O到線段AC的距離為_;若P是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，則AC·AP的取值范圍是其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，16.(本小題14分)(1)求證：平面CDE⊥平面ABB,A;(2)求直線CE與平面BCC?B,所成角的正弦值.17.(本小題13分)(2)在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使ABC存在，求∠A.條件①:∠B=2∠A;條件②:;條件③:∠C=2∠A.往：如果選擇的條件不符合要求，第(2)問得0分：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18.(本小題13分)為了解客戶對(duì)A,B兩家快遞公司的配送時(shí)效和服務(wù)滿意度情況，現(xiàn)隨機(jī)獲得了司評(píng)價(jià)的調(diào)查問卷，已知A,B兩家公司的調(diào)查問卷分別有120份和80份，全部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：快遞公司A快遞公司B快遞公司項(xiàng)目服務(wù)滿意度服務(wù)滿意度(1)從該地區(qū)選擇A快遞公司的客戶中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該客戶對(duì)A快遞公可配送時(shí)效的評(píng)價(jià)不低于75(2)分別從該地區(qū)A和B快遞公司的樣本調(diào)查問卷中，各隨機(jī)抽取1份，記X為這2份問卷中的服務(wù)滿意度評(píng)價(jià)不低于75分的份數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：較看重配送時(shí)效的等級(jí)，根據(jù)該地區(qū)A,B兩家快遞公司配送時(shí)效的樣本評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的等擇A,B哪家快遞公司合適?說明理由，