《統(tǒng)計基礎》（第三版）習題答案 由建勛

習題答案第一章與數(shù)字打交道的常識——統(tǒng)計概述一、填空題1.統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學。統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是過程與成果的關系，統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學是實踐與理論的關系。2.數(shù)量性、總體性、具體性、變異性3.大量觀察法、綜合指標法、統(tǒng)計模型法、歸納推斷法差異性。5.屬性、特征。品質標志、數(shù)量標志。二、單項選擇題1．C2．D3．A4.B5．D三、多項選擇題1．ACD2．ABCD3．BCE4．ACD6.BCD四、判斷題1.×2.3．×4．×5．×五、思考題1．總體全稱稱為統(tǒng)計總體，是客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多個別事具體時間、地點條件運作的結果。方法加以研究、才能表明總體的數(shù)量特征。方法。統(tǒng)計指標除了包括上述三個構成要素外，還包括時間限制、空間限制。分為考核指標和非考核指標。體單位特征的。標志可以用文字來表示也可以用數(shù)量來表示。相轉化。第二章 尋找戰(zhàn)機中彈點中蘊藏的玄機——統(tǒng)計調查一、填空題1.準確性、及時性、全面性、系統(tǒng)性2．單一表、一覽表3．總體單位、調查單位4.需要進行調查的那些社會經(jīng)濟現(xiàn)象、組成調查對象的各個具體單位二、單項選擇題1．D2．C3．A4.5．B三、多項選擇題1．ABE2.BDE3.CD4.ABCD5.BCE四、判斷題1．X2．X3．√五、思考題工作的組織實施計劃。調查目的、調查對象、調查單位以及調查項目之間的關系：調查的目決定著調查對象又稱標志。2.者有時一致，有時不一致。3．校園網(wǎng)收費狀況調查問卷。某學院校園網(wǎng)用戶調查問卷們的工作。你所在的宿舍樓號院系（1）你所在的年級（）A、大一B、大二C、大三D、大四（2）你平均每天上網(wǎng)的時間大概是多長？（）A、1個小時以下B、1－3個小時C、3—5小時D、5個小時以上（3）你上網(wǎng)的目的？（可多選）（A、查找學習資料B、玩游戲C、聊天、交友、QQD、閱讀新聞E、收發(fā)電子郵件F、音樂，娛樂G、更新博客或個人主頁H、其他（4）您報修網(wǎng)絡故障，從報修到故障解決有多長時間？（A、小于4小時B、1天之內C、2天之內D、大于2（5）您在瀏覽網(wǎng)頁時覺得網(wǎng)速如何？（）A、比較快B、網(wǎng)速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（6）您在玩游戲和觀看視頻時覺得網(wǎng)速如何？（）A、比較快B、網(wǎng)速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（7）你下載文檔資料和視頻資料時覺得網(wǎng)速如何？（）A、比較快B、網(wǎng)速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（8）您使用校園網(wǎng)主要做什么事情？可多選（A、玩游戲B、看電影C、查詢學習資料D、網(wǎng)上聊天（9）您認為辦理網(wǎng)絡開戶手續(xù)復雜嗎？（A、簡單B、還可以C、復雜D、很快（10）你經(jīng)常訪問的視頻網(wǎng)站（A、土豆優(yōu)酷B、QQC、愛奇藝(iqiyi)D、新浪視頻E、其它（11）您喜歡哪種在線游戲?（A、LOLB、魔獸世界C、DNFD、CF（12）您每天的上網(wǎng)時長是多少？（A、小于1小時 B、小于2小時C、2至5個小時D、大于5個小時（13）你認為校園網(wǎng)到桌面單機短褲的合適網(wǎng)速為（2M（14）您覺得宿舍區(qū)和教學樓區(qū)的無線網(wǎng)絡(CMCC-ZMD-HHXY)，網(wǎng)速怎樣？（A、比較快B、網(wǎng)速一般但可以接受C、經(jīng)常斷線D、其它（15）當您上網(wǎng)出現(xiàn)故障時，您會求助于？A、自己解決B、周邊同學C、到電腦醫(yī)院維修D、學校網(wǎng)絡管理中心（16）您比較希望校園網(wǎng)提供哪些服務？□校園一卡通明細查詢□學生繳費信息查詢□教室使用情況查詢□學生“獎、貸、助”信息查詢□影視在線播放□論壇□其它（17）您對校園網(wǎng)的管理與維護有何建議？謝謝您的合作！4．重點調查、抽樣調查和典型調查三者之間的關系：重點調查、抽樣調查和典型調查三者之間既有聯(lián)系也有區(qū)別。三者之間的區(qū)別：隨機原則從研究總體中抽取的、具有較高代表性。量來推斷總體總量。作用?？梢酝茢嗫傮w總量，但不知道可靠程度；抽樣調查可以推斷總體和控制推斷的可靠程度。一、填空題

第三章 戀愛和數(shù)字——統(tǒng)計整理1．完整性、及時性、準確性2．品質分布數(shù)列、變量分布數(shù)列的變化4.總體單位數(shù)5.總體按某標志分成的各組、各組的頻數(shù)二、單項選擇題1.B 3.C 三、多項選擇題四、判斷題√五、思考與練習1．統(tǒng)計整理在統(tǒng)計工作中的地位如何?統(tǒng)計整理的內容包括哪幾個方面?2．什么是統(tǒng)計分組?為什么說統(tǒng)計分組的關健在于分組標志的選擇?怎樣正確選擇分組標志?3．怎樣理解簡單分組和復合分組?量標志分組時，何時采用等距分組，何時采用不等距分組?5．統(tǒng)計表有幾種類型?統(tǒng)計表的賓詞指標是怎樣配置的?6．星火苗圃種植園經(jīng)對11015413311612885100105150118971101311191039310810011113010413511312211510390108114127871271081121001171211051361231088994139821131101091181151261061081151331141191041471341171199113710110711212112510389110122123124125115113128851131438010213296129831421121201071081111009711113110914513598142127106110101116110123110株樹苗的高度測量數(shù)據(jù)，用Excel繪制餅形圖和直方圖。到理性認識的過渡階段，是進一步進行統(tǒng)計分析的必要前提。統(tǒng)計整理的內容通常包括：(1)根據(jù)研究任務的要求，選擇應整理的指標，并根據(jù)分析的需要確定具體的分組；(2)對統(tǒng)計資料進行匯總、計算；征的統(tǒng)計分組和統(tǒng)計指標對統(tǒng)計資料進行加工整理。某一標志劃分為若干性質不同但又有聯(lián)系的幾個部分。志的選擇直接影響分組后的數(shù)據(jù)所能表現(xiàn)出來的特征，即分組后的數(shù)據(jù)是否與研究目的相致分組后數(shù)據(jù)不能滿足研究目的，所以分組標志的選擇是統(tǒng)計分組的關鍵。分組標志的選擇應遵循以下原則：（1）應根據(jù)研究問題的目的和任務選擇分組標志。（2）在若干個同類標志中，應選擇能反映問題本質的標志進行分組。標志。據(jù)。所有標志分至最后一層為止。則用組距式分組。而連續(xù)型變量由于無法逐一列舉其數(shù)值，其分組只能是組距式分組。關系。表、分析表。統(tǒng)計表的賓詞指標配置，分為簡單設計和復合設計兩種方式。和。各標志分組指標的分組項數(shù)乘積。6．解：按樹苗高度分組頻數(shù)頻率%較小制累計頻數(shù)/人較小制累計頻率較大制累計頻數(shù)/人較大制累計頻率1001715.51715.5110100100-1102623.64339.19384.5110-1203027.37366.46760.9120-1301816.49182.83733.613-1401210.910393.71917.2140-15054.510898.276.315021.811010021.8合計110—————3020100株數(shù)100以下100-110110-120120-1303020100株數(shù)100以下100-110110-120120-13013-140140-150150以上10下15上第四章 不因怕撞車而步行——總量指標與相對指標一、填空題1.水平2．正指標、逆指標3．分組4．1二、單項選擇題1．A2．B3．B4．C5．B三、多項選擇題1.AB2.AE3．BCE4．CE5.ADE四、判斷題1．X2．X3．X4．X五、思考與練習標志總量卻不止一個?？傮w和總體單位聯(lián)系緊密、會隨著統(tǒng)計研究目的的改變而改變。2.時點指標是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上的狀況的總量指標。如人口數(shù)、商品庫存額、外匯儲備額等也都是時點指標。的指標。如產(chǎn)品產(chǎn)量、社會零售商品銷售額等都是時期指標。100%或5.強度相對指標和其他相對指標的主要區(qū)別是:⑴結構、比例等相對指標屬于同一總不同的但又聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標之間的對比。⑵計算結果表現(xiàn)形式不同。其它相對指標用無名數(shù)表示，而強度相對指標主要是用有名數(shù)表示。⑶當計算強度相對指標的6.某公司產(chǎn)值資料如下：車間20212022計劃產(chǎn)值(萬元)計劃完成(％)實際產(chǎn)值(萬元)計劃完成(％)甲150100184115乙180105179125丙178102295120試計算所有可能計算的相對指標，并指出它們屬于哪一種相對指標?6.解：首先計算相關總量指標甲車間2021年的實際產(chǎn)值=150×100%=150乙車間2021年的實際產(chǎn)值=180×（1+5%）=189丙車間2021年的實際產(chǎn)值=178×（1+2%）=182甲車間2022年的計劃產(chǎn)值=184

160

萬元179143.20乙車間2022年的計劃產(chǎn)值=125%

萬元295245.83丙車間2022年的計劃產(chǎn)值=120%

萬元其次計算所有可能的相對指標如下：（1）綜合計劃完成程度指標

(150189182)100%102.56%2021年公司綜合計劃完成程度=189178)同理可計算年公司綜合計劃完成程度，結果見下表。（2）結構相對指標

150 100%29%2021年甲車間實際產(chǎn)值所占比重=(150189182)同理可計算乙、丙車間比重，結果見下表。 184 100%27.96%2022年甲車間實際產(chǎn)值所占比重=(184179295)同理可計算乙、丙車間比重，結果見下表。2021年、2022年各車間實際產(chǎn)值所占比重，反映了公司內部各車間的結構特征，它們均屬于結構相對指標。（3）比例相對指標2021年比例相對指標：29：36：352022年比例相對指標：27.96：27.2：48.83。（4）動態(tài)相對指標甲車間實際產(chǎn)值動態(tài)相對數(shù)=184150

100%車間20212022實際產(chǎn)值動態(tài)相對指標（%）計劃產(chǎn)值(萬元)計劃完成(％)實際產(chǎn)值(萬元)結構相對指標實際產(chǎn)值(萬元)計劃完成(％)計劃產(chǎn)值(萬元)結構相對指標甲15010015029184115160.0027.96122.67乙18010518936179125143.2027.294.71丙17810218235295120245.8344.84162.09合計508102.56521100658119.85549.03100126.307.解：2022年實際產(chǎn)值=1200×105%=12602021實際產(chǎn)值=

12020%)

1000

萬元2022年實際增長：1260/1000×100%=26%即2022年的實際產(chǎn)值比2021年增長26%。8.某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，按計劃2022年的單位成本應在2021年的812元的水平上降低12元，實際單位成本為736元，試確定降低成本計劃完成程度。

736(81212)

100%92%即降低成本計劃完成程度為92%。9.某產(chǎn)品按五年計劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應達到450萬噸，計劃完成情況如下：時間第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度產(chǎn)量(萬噸)300320160190100100110120120120130130試求該產(chǎn)品的五年計劃完成程度，并計算提前完成五年計劃的時間。解：五年計劃完成程度=(120+120+130+130)/450×100%=111%即超額完成了11%。由第四年的第二季度至第五年的第一季度實際已完成450為310.某飛機公司五年計劃期間計劃生產(chǎn)飛機422架，實際完成如下：201820192020202120221234固定資產(chǎn)投資/架70859710731323032試確定該飛機公司五年計劃完成程度，并計算提前完成計劃的時間。即超額完成計劃15%。2022年的第二季度已完成了五年計劃期間計劃完成產(chǎn)量422架的生產(chǎn)任務，所以提前完成時間為2個季度。11.某企業(yè)兩個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，有關資料如下：20212022單位成本(元)產(chǎn)量(噸)單位成本(元)產(chǎn)量(噸)甲車間60012006001200乙車間70018007001600合計66030006404000試分析兩車間單位成本未變，而全廠單位成本下降20元的原因。11.解：甲車間2021年產(chǎn)量所占比重=1200/（1200+1800）×100%=40%乙車間2021年產(chǎn)量所占比重=1800/（1200+1800）×100%=60%甲車間2022年產(chǎn)量所占比重=1200/（1200+1600）×100%=43%乙車間2022年產(chǎn)量所占比重=1600/（1200+1600）×100%=57%甲乙兩車間在2021年和2022年產(chǎn)量結構發(fā)生了變化，成本較低的甲車間2022年產(chǎn)量所占比重比2021年上升2022年產(chǎn)量所占比重比2021年下降了3%。位成本下降3第五章 你拖后腿了嗎——平均指標及變異指標一、填空題1．比率連乘積、平均比率2．大、小3．中間位置、最多、位置4．300、21.43%二、單項選擇題1．D2．B3．B4．C5．D三、多項選擇題1．CE2．ABC3．ADE4．AC5．ABDE四、判斷題1．×2．√3．√4．×5．×五、思考與練習1.平均指標反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志值在一定時間、地點條件下所達到的一般水平，或者說代表水平。是某一變量數(shù)列總體分布的集中趨勢的代表值。平均指標與強度相對指標的區(qū)別主要表現(xiàn)在：(1)概念不同：強度相對指標是兩個有聯(lián)系而性質不同的總體對比而形成的相對數(shù)指對應關系。平均指標反映同一現(xiàn)象在同一總體中的一般水平。母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。2.單算術平均數(shù)計算的結果相同。3.算術平均數(shù)和調和平均數(shù)都是社會經(jīng)濟統(tǒng)計中常用的計算平均數(shù)的方法。只是有時例1.某種蔬菜的價格,甲市場2元/kg,乙市場3元/kg,現(xiàn)從甲乙兩市場各購買1kg,則平均價格為xx232.5n 11

（元/kg）例2.其他條件不變,若從甲市場購買2kg，從乙市場購買xxf f

221321

2.3

（元/kg）例3.其他條件不變,若從甲乙兩市場各購買1元,H112.4112 3 （元/kg）例4.其他條件不變,若從甲市場購買2元,從乙市場購買3元,則求平均價格需用加權調和平均法。H2323

2.5（元/kg）2 3通過以上四例可以看出,不管是簡單算術平均數(shù)還是加權算術平均數(shù),簡單調和平均數(shù)還是加權調和平均數(shù),公式而已。4.位置平均數(shù)不是根據(jù)總體的全部標志值或變量值計算的，而是根據(jù)其在總體中所處眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”比較適合。5．標志變異指標又稱為標志變動度，是反映總體各單位標志值之間差異程度大小的綜方差、標準差和標志變動系數(shù)等。R極差系數(shù)、平均差系數(shù)和標準差系數(shù)，其中標準差系數(shù)是應用最廣的一種。6.已知某班學生統(tǒng)計原理考試成績資料如下：按成績分組學生人數(shù)比重(%)60以下860—702070—804080—902890—1004合計100試求該班學生考試成績的算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。6解：算數(shù)平均數(shù)xxf f

855206540752885954100

75fS

m1

10028eML2 d702 1075.5eM0L

fm112

40d70201076.2520127.以下統(tǒng)計分析報告所用的平均指標有何不當，應如何計算?請改正過來。(1)本廠三車間第二季度生產(chǎn)情況是：第1車間實際產(chǎn)量960件，完成計劃95%，第2車間實際產(chǎn)量1050件，完成計劃100%，第3車間實際產(chǎn)量1460件，完成計劃110% 。因此，三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度為：(95%＋100%＋110%)/3＝101.67%(2)第1車間人均產(chǎn)量9.5件，第2車間人均產(chǎn)量16件，第3車間人均產(chǎn)量10.5件，則三個車間平均每人生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為：(9.5＋16＋10.5)/3＝12(件)7．(1)解：平均計劃完成程度：H m 9601050H 100% 100%102.4%m 96010501460

3388x (2)三個車間平均每人生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為：Hmm

9601050146096010501460

347011.27308x

16 10.5爆裂前行走的公里輪胎數(shù)300-爆裂前行走的公里輪胎數(shù)300-502350-004400-501450-002500-507550-0018．解：算術平均數(shù)：xxf f眾數(shù)：

325002375004425001047500205250075750024102071

45795.45㎞M0L

112

d450001050001013∴第22個是中位數(shù)中位數(shù)在45000到50000這組中fS

m1

4416eML2 d450002 500046500efm 20∴中數(shù)是465009.兩種不同的水稻品種分別在五塊試驗田上種植，資料如下：甲品種乙品種試種面積(畝)產(chǎn)量(斤)試種面積(畝)產(chǎn)量(斤)1.212001.516801.110451.313001.011001.311700.98101.012080.88400.96305.049956.05988試分別計算甲乙兩品種的平均畝產(chǎn)量，并分析哪個品種具有較大的穩(wěn)定性和推廣價值?9解：甲品種加權標準差計算表試種面積產(chǎn)量(斤)X-xX-x）2（X-x）2f試驗田一1.212002014040148481.2試驗田二1.110454621162327.6試驗田三111001011020110201試驗田四0.9810-1893572132148.9試驗田五0.8840-1592528120224.8合計54995113383.5甲品種平均畝產(chǎn)xxf4995999f 5((xx)2ff1133851133855

150.59甲品種標準差系數(shù)：V100%150.59100%15.07%x 999試種面積產(chǎn)量(斤)xfX-x（X-x）2（X-x）2f試驗田一1.51680682465124697686試驗田二1.3130030291204118565.2試驗田三1.311701722958438459.2試驗田四112082104410044100試驗田五0.9630-368135424121881.6合計659881020692乙品種平均畝產(chǎn)：xxf5988998f 6(xx)2ff

1020692412.456乙品種標準差系數(shù)：V100%412.45100%41.33%x 998∴甲品種更穩(wěn)定更有推廣價值。第六章理念決定成敗——抽樣推斷一、填空題1．隨機、均等2.數(shù)值是數(shù)值不是3．登記性誤差、破壞了抽樣的隨機原則而產(chǎn)生的誤差、偶然性誤差、系統(tǒng)性誤差。4.反二、單項選擇1．D2.D3.B4.C三、多項選擇1.ADE2.ACDE3．AB4.ABCDE四、判斷題1．×2．×3．√4．×五、思考與練習1.什么是抽樣推斷，它有哪些特點?認識這些特點對理解抽樣推斷有什么幫助?答案：的分析研究結果，來推斷所研究對象總體的相應指標的一種統(tǒng)計方法。抽樣推斷的特點：（1）按隨機原則從總體中抽選樣本單位。（2）用樣本單位的指標推斷總體的相應指標。（3）抽樣推斷所產(chǎn)生的抽樣誤差，在抽樣推斷之前就可以事先計算并加以控制?；谝陨咸攸c，抽樣推斷可以起到以下作用：（1）能夠對不能或不必要進行全面調查的現(xiàn)象總體進行推斷。（2）能夠對全面調查起補充驗證作用。（3）能夠起到節(jié)時省力提高工作質量的功效。（4）能夠用于工業(yè)生產(chǎn)過程的質量控制。（5）可以對總體的某種假設進行檢驗，來判斷這種假設的真?zhèn)?，決定行動的取舍。根據(jù)的調查方法。2.為什么說全及總體指標是唯一確定的量，而樣本指標則是一個隨機變量?一種統(tǒng)計量是隨機變量的函數(shù)，它本身也是隨機變量。3.什么是抽樣誤差，它的大小受哪些因素影響?表性差別，而引起的抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素主要有：(1)總體單位的標志值的差異程度。差異程度愈大則抽樣誤差愈大，反之則愈小。(3)抽樣方法。抽樣方法不同，抽樣誤差也不相同。一般說，重復抽樣比不重復抽樣，誤差要大些。組織形式的合理程度也會影響抽樣誤差。4.為什么說不重復抽樣誤差總是小于而又接近于重復抽樣誤差?1重復抽樣誤差總是小于重復抽樣誤差。5.怎樣理解抽樣極限誤差?它與抽樣平均誤差有什么聯(lián)系?的基礎上計算得到的，抽樣極限誤差等于t倍的抽樣平均誤差。二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。6.影響抽樣數(shù)目的因素有哪些?答：影響抽樣數(shù)目的因素有以下幾項：（1）樣本單位數(shù)目。在其他條件不變的情況下，抽樣數(shù)目越多，抽樣誤差越少。差越大。（3）抽樣方法。一般講，不重復抽樣的抽樣誤差要小于重復抽樣的抽樣誤差。抽樣誤差較小，而整群抽樣的抽樣誤差較大。7.假定樣本單位數(shù)增加4數(shù)減少50%或減少20%時，重復抽樣平均誤差又是怎樣變化的?x

2

n n 計算得知：x

2 0.454

n 得知即抽樣平均誤差變?yōu)樵瓉淼?.45x

2 0.67樣本單位數(shù)增加1.25倍時，由

n 得知即抽樣平均誤差變?yōu)樵瓉淼?.67x

2 1.41當樣本單位數(shù)減少50%時，由

n 得知即抽樣平均誤差變?yōu)樵瓉淼?.41當樣本單位數(shù)減少20%時，由

2 1.12

得知x n重復抽樣平均誤差將變?yōu)樵瓉淼?.12x

2 解：在重復抽樣條件下，由重復抽樣平均誤差

n n 計算得知：為使抽樣平均誤差減少50%，樣本單位數(shù)將擴大至原來的4倍。9.某市某街道有居民1600160P1P1P)n9919)1600.0079p 采用不重復抽樣方法時，電視機家庭普及率的抽樣平均誤差：pP)n

n)N

999919)1160)160 1600抽樣平均誤差相差很小。10.某燈泡廠生產(chǎn)了一批燈泡共10000100理得到如下分配數(shù)列：耐用時間(小時)900以下900-10001000-11001100-12001200以上燈泡數(shù)(個)37283230試求該批燈泡平均耐用時間的抽樣平均誤差和耐用時間在000小時以上的產(chǎn)品所占成數(shù)的抽樣平均誤差。解：列計算表如下:耐用時間(小時)組中值x燈泡數(shù)(個)fxf(x-x)2f900以下85032550233523900-1000950766502242871000-1100105028294001747481100-1200115032368001200以上12503037500439230合計-1001129001085900(1)求該批燈泡平均耐用時間的抽樣平均誤差xxf1129001129(x(xx)2ff

1085900104.21100該批燈泡平均耐用時間的抽樣平均誤差:2n12n1 )Nn108591100 10010000)

10.37(2)求耐用時間在1000小時以上的產(chǎn)品所占成數(shù)的抽樣平均誤差：耐用時間在1000小時以上的產(chǎn)品所占成數(shù)P=（28+32+30）÷100=0.9成數(shù)抽樣平均誤差：pP)n

n)N

991)1001100 10000)11.仍以上題資料，試95.45%的概率保證程度估計：(1)平均耐用時間的范圍。(2)耐用時間在1000小時以上的產(chǎn)品所占成數(shù)的范圍。已知：N=10000，n=100,F(t)=0.9545,查表得t=2.耐用時間/小時1組中值X2燈泡數(shù)/個數(shù)3Xf4=2×3x 2f90085032550233523900-1000950766502242871000-1100105020294001747481100-120011503236800141121200以上12503037500439230合計-1001129001085900xxfxxx2ff0

1129001129100s

22 n 22xtuxt

1

2

104.211

100

20.74n N

100

10000xxxxx112920.74x112920.741108.26x1149.74以95.45%的概率保證燈泡的平均耐用時間范圍在1108.26小時至1149.74小時之間。(2)耐用時間在1000小時以上的產(chǎn)品所占成數(shù)的范圍。p9090%1001%1%0

0.066%ppPpp90%6%P90%6%84%p96%耐用時間在100小時以上的產(chǎn)品所占的成數(shù)的范圍在84%到96%之間。12.某公司生產(chǎn)一種茶葉，規(guī)定每包重量不低于150克，現(xiàn)在用不重復抽樣方法從中抽取1%進行檢驗，結果如下：每包重量(克)146—149149—150150—151151—152包數(shù)10205020試以95.45%的概率估計：(1)這批茶葉平均每包重量的范圍和這批茶葉總重量的范圍。(2)這批茶葉合格率的范圍。解：(1)這批茶葉平均每包重量的范圍和這批茶葉總重量的范圍每包重量(克)組中值x包數(shù)(包)fxf(x-x)2f146—149147.510147572.9149—150149.52029909.8150—151150.55075254.5151—152151.520303033.8合計—10015020121xxff

15020150.2100(xx(xx)2ff1211002n1 )Nn21 1001100 10000)

1.10xtxtxxxxx

2

0.22150.20.22x150.20.22100000.22)Nx100000.22)這批茶葉平均每包重量的范圍總重量范圍在（149.98，150.44）(2)這批茶葉合格率的范圍這批茶葉合格率：p=（50+20）/100=0.7這批茶葉合格率抽樣平均誤差為ptptP)n

n)2N

771)110010010000)這批茶葉合格率抽樣極限誤差為0.091p－Δp≤P≤p＋Δp0.7-0.09≤P≤0.7＋0.0913.從10000個工人中隨機抽取144作量為95.45%的概率保證程度求工人平均日產(chǎn)量的抽樣極限誤差。若要求抽樣極限誤差不超過0.1m3，應抽多少工人進行調查?如再把抽樣的精度提高一倍，即抽樣極限誤差不超過0.05m3，應抽取多少工人進行調查?0.1m3，應抽取的工人數(shù)t=2 2 2 2n 1000022.25 9000xt22

100000.012222.25抽樣極限誤差不超過0.1m3，應抽9000工人進行調查。2 2 2n 1000022.25 6429xt22

100000.052222.25即抽樣極限誤差不超過0.05m3，應抽取6429個工人進行調查。14.某機械廠日產(chǎn)100005%，問以95.45%的概率保證程度需要抽取多少只產(chǎn)品進行檢驗?(提示：缺少一級品率，此時可用p＝0.5代替)2P

10000220.5npp

t2P100000.052220.5385以95.45%的概率保證程度需要抽取385只產(chǎn)品進行檢驗。15.２０２２年１２月底某街道職工家庭有20000戶，以簡單隨機抽樣方式組織一次空調器家庭普及率的調查。先抽取小樣本40戶進行探測調查，結果顯示空調器家庭普及率達60%。這次調查要求允許誤差不超過4%，把握程度為95.45%。分別用重復抽樣和不重復抽樣的計算公式，計算需要抽取多少家庭進行調查。如果允許誤差不超過5%，把握程度為解：N=20000△p=4%p=0.6f(t)=95.45%t=2（1）重復抽樣:t2P

220.60.4)2n 2p

0.042

600戶n=t2p(1-p)/△p2=600(戶)即用重復抽樣計算，需要抽取600戶家庭進行調查。（2）不重復抽樣：2P

20000220.60.6)n

t2P200000.042220.60.6)583p 即用不重復抽樣計算，需要抽取583戶家庭進行調查。第二種情況：N=20000△p=5%f(t)=95%t=1.96（3）如果允許誤差不超過5%，把握程度為95%，不重復抽樣下。2P

200001.9620.60.6)npp

t2P200000.0521.9620.60.6)362戶即應抽選362戶調查戶。第七章教堂與罪犯—相關分析和回歸分析一、填空題1．密切程度、回歸分析2．也由小變大、由大變小3．y軸上截距、回歸系數(shù)、最小二乘法4.自變量因變量5.2二、單項選擇題1．A2．B3．C4．A5.C三、多項選擇題1．ACD2．ABCE3．AB4．AD5.ABE四、判斷題1．X2．√3．X4．√5．√五、思考與練習1.什么是相關關系?相關關系和函數(shù)關系的區(qū)別和聯(lián)系是什么?標志的數(shù)量也隨之確定。關系。二者區(qū)別：可以在一定范圍內變動；推算因變量，而相關關系則不能用一定的方程表示。2.相關分析和回歸分析這兩個概念的主要區(qū)別是什么?定一個相關的數(shù)學表達式，用自變量數(shù)值推算因變量的估計值。(2)計算相關系數(shù)的兩個變量是對等的，相關系數(shù)只有一個；而在回歸分析中，只能由自變量來估計因變量，不允許由因變量來推測自變量。的相關性，進行回歸分析求其相關的具體形式才有意義。3.估計標準誤差與相關系數(shù)的關系是什么答案：估計標準誤差Syx與相關系統(tǒng)r在數(shù)量上存在著密切關系，Syx和r的變化方向是相反的。當r越大時，Syx越小，這說明相關密切程度較高，回歸直線的代表性較大；當r越小時，Syx越大，這說明相關密切的程度較低，回歸直線的代表性較小；r±1時，Syx=0，x總有一個相應的值與之對應；對r=0時，Syx取得最大值，這說明現(xiàn)象間不存在直線關系。4.怎樣利用相關系數(shù)來判別現(xiàn)象之間的相關程度?=-1，為完全負相關；r=0，不存在線性相關關系，-1r<0，為負相關，0<r1，為正相關。|r|越趨于1表示相關關系越密切；|r|越趨于0表示相關關系越不密切。|r|的范圍在0.1-0.3是微弱相關|r|的范圍在0.3-0.5是低度相關;|r|的范圍在0.5-0.8是顯著相關;|r|的范圍在0.8以上是高度相關.5.某企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率(千元/人)和全員人均創(chuàng)利(千元)兩變量的回歸方程為：yc＝(1)勞動生產(chǎn)率每提高1千元，可多創(chuàng)利0.041千元；(2)當全員勞動生產(chǎn)率為10千元/人時，人均創(chuàng)利額為4.641千元；(3)當人均創(chuàng)利10千元時，全員勞動生產(chǎn)率為x＝(10－0.041)/0.460。(4)b＝0.460是人均創(chuàng)利額的起點。解：(1)不正確。由yc＝0.041＋0.460x知，勞動生產(chǎn)率每提高1千元，可多創(chuàng)利0.46千元；10yc=0.041＋0.460x=0.041＋0.460×10=4.641千元；(3)不正確。相關關系具有單相性，不能由yc=0.041＋0.460x反向計算全員勞動生產(chǎn)率。故，當人均創(chuàng)利10千元時，全員勞動生產(chǎn)率為x＝(10－0.041)/0.460是錯誤的。(4)不正確。由yc=0.041＋0.460x知，人均創(chuàng)利額的起點是a=0.041。6.某企業(yè)2022年1－7月份某種產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如下表。要求：(1)確定直線回歸方程，解釋回歸系數(shù)的含義；(2)當產(chǎn)量為60噸時，單位成本為多少?單位成本為60元時，產(chǎn)量為多少?月份1234567產(chǎn)量(噸)20203040304050單位成本(元/噸)75767372717369解：(1)確定直線回歸方程，解釋回歸系數(shù)的含義；列計算表如下：月份產(chǎn)量(噸)x單位成本(元/噸)yxyX2120751500400220761520400330732190900440722880160053071213090064073292016007506934502500合計230509165908300配合回歸直線：yc＝0.041＋0.460x n xy x y 716590 b

940nx2x2

783002302

0.18085200aybx5090.180823078.667 7回歸直線方程為：y=78.66-0.1808t回歸系數(shù)b=-0.1808表示，產(chǎn)量每增加1噸，單位成本將減少0.1808元。(2)當產(chǎn)量為60噸時，單位成本為為：y=78.66-0.1808t=78.66-0.1808×60=67.812(元/噸)當單位成本為60元時的產(chǎn)量，不能通過y=78.66-0.1808t計算。需要重新以單位成本為自變量配合新的回歸直線方程式計算。過程類似。7.某地2013－2022年個人消費支出和收入資料如下表，要求：年份x消費支出（百元）y年份個人收入（百元）x消費支出（百元）y2013128112201821417620141401202019250204201515413220202862362016164140202133027220171841562022378310(1)計算兩變量之間的相關系數(shù)；(2)建立y倚x的回歸方程；(3)計算估計標準誤差；(4)當個人收入為400百元時，估計個人消費支出額。解：列計算表如下：年份個人收入（百元）x消費支出（百元）yxyX2Y22013128112143361638412544201414012016800196001440020151541322032823716174242016164140229602689619600201718415628704338562433620182141763766445796309762019250204510006250041616202028623667496817965569620213302728976010890073984202237831011718014288496100合計22281858466228562328386676（1）計算兩變量之間的相關系數(shù)：nxyxynnx2x2ny2y2

1046622822281858 522656 0.99991056232822282

1038667618582

811.97643.89(2)建立y倚x的回歸方程：y=a+bx n xy x y 10466228 b

940nx2x2

1056232822282

0.79275200aybx18580.792722289.18610 10建立y倚x的回歸方程為：yabxS

（3）計算估計標準誤差：yy2aybxynm

3866769.18618580.79274662281.92102(4)當個人收入為400百元時，估計個人消費支出額y=9.186+0.7927400=326.266（百元）第八章人類壽命呈動態(tài)變化——時間數(shù)列一、填空題1.時期2.定基發(fā)展速度3．環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度4. c(yy4. c

5.整數(shù)倍二、單項選擇題B2.D3.A4.D5．D三、多項選擇題1.ABCDE2．BD3.BCDE.4．ACD5．ABC四、判斷題1．X2．X3．X4．X5．X五、思考與練習求?答案：時間數(shù)列是將某一現(xiàn)象或統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列所形成的數(shù)列。數(shù)列。統(tǒng)計指數(shù)等，時間數(shù)列是通過計算水平指標、速度指標、統(tǒng)計指數(shù)等來分析的。容、計算口徑應一致。2．計算時期數(shù)列和時點數(shù)列序時平均數(shù)的不同點在什么地方?答案：時期數(shù)列中每—發(fā)展水平反映的是現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展變化的總量。各期發(fā)展水平可3．一般平均數(shù)和序時平均數(shù)有何區(qū)別?答案：一般水平,是靜態(tài)平均數(shù)，不體現(xiàn)時間的變動。4．為什么要將時間數(shù)列的速度指標和水平指標相結合?怎樣結合運用?答案：（1）把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對數(shù)即發(fā)展水平和增長量相結合。（2）將平均速度指標與動態(tài)數(shù)列水平指標相結合。說明總平均發(fā)展速度。5.什么是統(tǒng)計預測?為什么要進行統(tǒng)計預測?統(tǒng)計預測有哪些類型?答案：展變化趨勢和方向的預測方法。制提供所需要的數(shù)據(jù)，從而使計劃更具科學性。預測。6．某地區(qū)2018-2022年全社會固定資產(chǎn)投資資料如下：年份2012201320142015固定資產(chǎn)投資（萬元）5508.87855.012457.916370.319445.2計算該地區(qū)2018-2022年固定資產(chǎn)投資總額的平均發(fā)展水平及年平均增加固定資產(chǎn)總額。解：平均發(fā)展水平：a＝an=（5508.8+7855.0+12457.9+16370.3+19445.2）/5=12327.44（萬元）年平均增加固定資產(chǎn)總額：平均增長量＝(a1a0)(a2a1)(anan1)＝an－a0n n=（19445.2-5508.8）/4=13936.7/4=3484.175（萬元）7．某企業(yè)2022年各月職工人數(shù)如下：1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日12月日在冊工人數(shù)3303303354084144124322022年該企業(yè)共實現(xiàn)工業(yè)總產(chǎn)值2200萬元，試計算：(1)2022年該企業(yè)平均人數(shù)。(2)2022年的月平均勞動生產(chǎn)率。解：(1)2022年該企業(yè)平均人數(shù)：1 (a2)f1

(a2a3)f

(an1an)f

n1a2 2 2 2 a2n1fii3303303303352335408240841434144123412432 2 2 2

2 2 2

386(2)2022年的月平均勞動生產(chǎn)率：

122331 2200a120.475萬元ccb 386b8．某企業(yè)2022年各季度計劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計劃完成程度資料如下：計劃產(chǎn)值(萬元)產(chǎn)值計劃完成(%)第一季度800130第二季度880135第三季度900138第四季度940125計算該企業(yè)年度計劃完成程度。解：列計算表如下：計劃產(chǎn)值(萬元)b產(chǎn)值計劃完成(%)c實際產(chǎn)值(萬元)a=bc第一季度8001301040第二季度8801351188第三季度9001381242第四季度9401251175aa1040118812421175100%4637100%ccbb 800880900940bb

3520計算結果表明，2022年度該企業(yè)總產(chǎn)值超額完成計劃數(shù)的31.7％，超額絕對數(shù)為：4637-3520=11179．某公司2022年上半年工業(yè)總產(chǎn)值及工人月勞動生產(chǎn)率資料如下：1月2月3月4月5月6月總產(chǎn)值(萬元)400420484484495480平均每個工人產(chǎn)值(元)400004200044000440004500060000度和上半年的勞動生產(chǎn)率。解：計算各月份工人人數(shù)如下：1月2月3月4月5月6月總產(chǎn)值(萬元)400420484484495480工人人數(shù)（人）10010080平均每個工人產(chǎn)值(元)400004200044000440004500060000（1）計算該企業(yè)第一、二季度平均月勞動生產(chǎn)率：ac一季度月均生產(chǎn)率：＝ cb/3=36222元/人ac二季度月均生產(chǎn)率：＝ =（4840000+4950000+4800000）/3/（80/2+110+110/2）cb/2=47447元/人（2）上半年平均月勞動生產(chǎn)率：ac＝ = （ ） cb（100+100+110+110+110+80）/6=45295元/人（3）第一、二季度和上半年的勞動生產(chǎn)率：一季度生產(chǎn)率=（4000000+4200000+4840000）/（100+100+110）/3=126194元/人上半年生產(chǎn)率=（4000000+4200000+4840000+4840000+4950000+4800000）/（100+100+110+110+110+80）/6=271771元/人10．某地2018-2022年期間蔬菜產(chǎn)量資料如下：2018年2019年2020年2021年2022年蔬菜產(chǎn)量（萬噸）13.8114.5517.2219.9222.05計算：(1)逐期和累積增長量，全期平均增長量。(2)定基和環(huán)比發(fā)展速度。(3)定基和環(huán)比的增長速度。(4)增長1%的絕對值。(5)年平均發(fā)展速度和增長速度。增長1%的絕對值等計算如下表：年份蔬菜產(chǎn)量ai增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值ai1/100逐期增長量累積增長 量定基發(fā)展速 度ai/a0環(huán)比發(fā)展速度ai/a i1定基增長速度ai/a-10環(huán)比增長速度ai/a -1i1201813.81———————201914.550.740.74105.36%105.36%5.36%5.36%0.1381202017.222.673.41124.69%118.35%24.69%18.35%0.1455202119.922.706.11144.24%115.68%44.24%15.68%0.1722202222.052.138.24159.67%110.69%59.67%10.69%0.1992全期平均增長量ana0n

22.0513.812.064年平均發(fā)展速度：x

nan4a0

22.0513.81

ax1n na

14

22.0510 13.8111．2022年某市GDP為1573億元，而在2013年只有460億元。計算：(1)2013—2022年該市GDP的平均增長速度?(2)照此速度發(fā)展到2032年，該市GDP將達到什么水平?年該市GDP的平均增長速度：x1

nan191573114.64%a0 460(2)照此速度發(fā)展到2032年，該市GDP將達到的水平為：nana0x

15731.146410（億元）即到2032年，該市GDP將達到6167.2412．某地區(qū)2013年—2022年糧食總產(chǎn)量如下表所示：年份產(chǎn)量(萬噸)年份產(chǎn)量(萬噸)2013231201825720142362019262201524120202762016246202128120172522022285要求：(1)檢查該地區(qū)的糧食產(chǎn)量生產(chǎn)發(fā)展趨勢是否接近于直線型?(2)用最小方法配合直線趨勢方程，并預測2024年的糧食生產(chǎn)水平。年份產(chǎn)量(萬噸)產(chǎn)量的逐期增長量2013231201423652015241520162465201725262018257520192625202027642021281520222854型。（2）用最小方法配合直線趨勢方程，并預測2024年的糧食生產(chǎn)水平年份時間序號產(chǎn)量t2ty(萬噸）2013-923181-20792014-723649-16522015-524125-12052016-32469-7382017-12521-252201812571257201932629786202052762513802021728149196720229285812565合計025673301029ycabt

ntytynt2(t)2

10102910330

3.12 y

t 2567aybt

b n n 10

256.7所求直線趨勢方程為yc預測2024年的糧食生產(chǎn)水平：2024年對應t=13所以yc3.1213(萬噸）13．某城市百貨商場羊毛衫銷售（單位：件）資料如下表：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月月12月2019年108420.50.411.22.25.521252020年15942.510.81.223.58.534352021年241563.5213.2471542452022年281484.88.31447511月21月2月3月4月5月6月7月8月9月10月1月12月209年18420.50.11.2.5.22200年1942.510.1.223.8.33201年2163.5213.247144202年281484.88.3144751合計774622539122143144156同月平均數(shù)19250.52.535.510753639季節(jié)指%16810148241720264694315341求同月總平均數(shù)，即：=11.43(百公斤)求季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)是同月平均數(shù)與總平均數(shù)之比，具體計算結果見上表。第九章CPI遠低于居民感受——指數(shù)分析一、填空題1．綜合指數(shù)、平均指數(shù)2．同度量因素3．加權算術平均數(shù)指數(shù)、加權調和平均數(shù)指數(shù)4．111.11%二、單項選擇題1．B2.D3.C4.B5．C三、多項選擇1.ABE2.AC3．ABC4．AD5.ABE四、判斷題1．√2．X3．√4．X5．X五、思考與練習1.綜合指數(shù)中的同度量因素有何作用?答案：的作用。2.什么是指數(shù)體系?如何利用指數(shù)體系進行因素分析?答案：指數(shù)體系是指若干個在經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上有關系的指數(shù)所形成的整體。面進行：一是分析受因素影響的程度，二是分析受因素影響的絕對額。3.什么是質量指標指數(shù)和數(shù)量指標指數(shù)?它們的同度量因素應如何確定?答案：基期。編制質量指數(shù)時，一般以相應的數(shù)量指標為同度量因素，并將其固定在報告期。4.為什么說綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式?答案：用綜合指數(shù)加以解決。所以，綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。5.說明平均指數(shù)在經(jīng)濟分析中的意義?答案：業(yè)品價格指數(shù)及農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)等關系經(jīng)濟晴雨表的計算方面具有廣泛而重要的應用。6.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，有關資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量(件)單位成本(元／件)出廠價格(元／件)基期報告期基期報告期基期報告期技工徒工200050002200600010.56.010.05.512.06.212.56.0變動的影響絕對值。解：(1)各種產(chǎn)品的產(chǎn)量、單位成本和出廠價格個體指數(shù)：個體產(chǎn)量指數(shù)：kq=q1/q0 個體價格指數(shù)：kP=p1/p0 個體成本指數(shù)：kz=Z1/Z0具體數(shù)值見下表：產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)%個體單位成本指數(shù)%個體出廠價格指數(shù)%技工11095.24104.17徒工12096.7791.67(2)以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)：Kq=z0220010.560006115.88%q0z0

200010.550006(3)以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)：Kq=p022001260006.2100%115.64%q0p0

20001250006.2(4)單位成本總指數(shù)以及單位成本變動對總成本變動的影響絕對值：單位成本總指數(shù)：Kz=10.022005.5600093.06%z0

10.522006.06000 影響絕對值=∑q1z1-∑q1z0=55000-5