工程統(tǒng)計學(xué)實驗指導(dǎo)書

中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院實驗報告課程名稱工程統(tǒng)計學(xué)實訓(xùn)姓名班級學(xué)號日期成績教師實驗報告實驗一MINITAB的根本操作、描述統(tǒng)計與區(qū)間估計一、實驗?zāi)康?.了解MINITAB的根本命令與操作、熟悉MINITAB數(shù)據(jù)輸入、輸出與編輯方法；2.熟悉MINITAB用于描述性統(tǒng)計的根本菜單操作及命令；3.會用MINITAB求密度函數(shù)值、分布函數(shù)值、隨機變量分布的上下側(cè)分位數(shù)；二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P241～P246；2.采用的命令：統(tǒng)計(S)>根本統(tǒng)計量>描述性統(tǒng)計；統(tǒng)計(S)>圖表>直方圖；圖表>柱狀圖;計算>概率分布>二項/正態(tài)/F/t.三、實驗內(nèi)容1．測量100株玉米的單株產(chǎn)量(單位：百克)，記錄如下100個數(shù)據(jù).4.53.32.73.22.93.03.84.12.63.32.02.93.13.43.34.01.61.75.02.83.73.53.93.83.52.62.73.83.63.83.52.52.82.23.23.02.94.83.01.62.52.02.52.42.95.02.34.43.93.83.43.33.92.42.63.42.33.21.83.93.02.54.73.34.02.13.53.13.02.82.72.52.13.02.43.53.93.83.04.61.54.01.81.54.32.42.33.33.43.63.43.54.02.33.43.71.93.94.03.4①請求出以下統(tǒng)計量：樣本數(shù)，平均值，中位數(shù)，截尾平均數(shù)，樣本標(biāo)準差，樣本平均數(shù)的標(biāo)準差，最大值，最小值，第1、3個四分位數(shù)；②求出頻率與頻數(shù)分布；③作出以上數(shù)據(jù)的頻率直方圖.變量累積數(shù)均值均值標(biāo)準誤調(diào)整均值標(biāo)準差最小值下四分位數(shù)中位數(shù)C11003.14600.08063.14000.80651.50002.50003.2000變量上四分位數(shù)最大值C13.80005.00002.20名員工的收入，求出工資總額，平均工資等，并作出初步分析。部

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600描述性統(tǒng)計:根本工資,獎金,分紅均值標(biāo)變量NN*均值準誤標(biāo)準差最小值下四分位數(shù)中位數(shù)根本工資200870.017.980.1800.0800.0900.0獎金2001150.040.7182.11000.01000.01000.0分紅200520.029.6132.2400.0400.0500.0變量上四分位數(shù)最大值根本工資900.01100.0獎金1300.01500.0分紅500.0800.0均值為25403、產(chǎn)生一個F〔20，10〕分布，并畫出其圖形4、用MINITAB菜單命令求X^2(9)分布的雙側(cè)0.05分位數(shù)實驗二MINITAB的圖形分析一、實驗?zāi)康?.了解MINITAB的圖形分析方法；2.熟悉MINITAB用于各種圖形分析；二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P241～P246；2.采用的命令：統(tǒng)計(S)>質(zhì)量工具；統(tǒng)計(S)>圖表>直方圖；圖表>柱狀圖;計算>概率分布>二項/正態(tài)/F/t；三、實驗內(nèi)容1.下表是一電腦公司某年連續(xù)120天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺)。試對其進行畫出直方圖、莖葉圖、箱線圖；解釋結(jié)果并說明其分布特征。234

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195.莖葉圖顯示:銷售量數(shù)據(jù)莖葉圖銷售量數(shù)據(jù)N=120葉單位=1.041413491315023345689272001233567891721001134589223568523334472.下面的資料給出了天津、濟南兩個城市某年各月份的平均氣溫。試據(jù)此對天津平均氣溫和濟南平均氣溫進行探索性統(tǒng)計分析，研究天津平均氣溫和濟南平均氣溫的根本特征。天津、濟南某年各月份的平均氣溫〔單位：攝氏度〕月份天津濟南

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2.3

在1-6月濟南平均氣溫高，在7-9月，天津平均氣溫高，在10-12月，濟南平均氣溫高。在總體變化趨勢上，濟南和天津變化趨勢大致相同，1-7月持續(xù)升溫，7-12月持續(xù)降溫。3下表為STS冷軋工廠ZRM不良現(xiàn)狀,試做分析軋機墊紙印痕0.51墊紙壓入0.68微細裂紋0.77斑痕1.11異物壓入1.33線形裂紋1.97劃傷2.22污染2.27輥印2.44摩擦痕7.78實驗三參數(shù)估計與假設(shè)檢驗一、實驗?zāi)康?.熟悉MINITAB進行假設(shè)檢驗的根本命令與操作；2.會用MINITAB進行單個、兩個正態(tài)總體均值的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗；3.會用MINITAB進行單個、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗.二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P22～P56;1.采用的命令：統(tǒng)計(S)>根本統(tǒng)計量>1Z單樣本;統(tǒng)計(S)>根本統(tǒng)計量>1T單樣本;統(tǒng)計(S)>根本統(tǒng)計量>2雙樣本T等.三、實驗內(nèi)容1.設(shè)魚被汞污染后，魚的組織中含汞量X～N(,2)，從一批魚中隨機地抽出6條進行檢驗，測得魚組織的含汞量(ppm)為：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95，(1)求這一批魚的組織中平均含汞量的點估計值；(2)根據(jù)以往歷史資料知道=0.10，以95%的置信水平，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍；(3)設(shè)未知，以95%的置信度，求這一批魚的組織中平均含汞量的范圍.(1)含汞量(ppm)的平均值=2.03333(2)〔3〕2.某種木材橫紋抗壓力的實驗值服從正態(tài)分布，對10個試件作橫紋抗壓力試驗得數(shù)據(jù)如下〔單位：Ｋg/cm2〕4824934574715104464354183944963.化肥廠用自動包裝機包裝化肥，每包的重量服從正態(tài)分布，其額定重量為100千克，標(biāo)準差為1.2千克.某日開工后，為了確定包裝機這天的工作是否正常，隨機抽取9袋化肥，稱得重量如下：99.398.7100.598.399.799.5102.1100.5101.2設(shè)方差穩(wěn)定不變，問這一天包裝機的工作是否正常(=0.10)?因為p=0.956>=0.1,所以接受原假設(shè)，包裝機工作正常。4.某人射擊成績(擊中環(huán)數(shù))服從正態(tài)分布(方差未知)，現(xiàn)考察他參加五場比賽的成績?yōu)?單位:環(huán)):150156145160170問是否可以認為他的成績可達174環(huán)(=0.05)？因為p=0.014<0.05，所以拒絕原假設(shè)，成績不可能到達174。5.根據(jù)過去幾年農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查的資料認為，青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)服從方差為5625的正態(tài)分布.今年在實割實測前進行的估產(chǎn)中，隨機抽取了10塊地，畝產(chǎn)分別為(單位:斤)540632674680694695708736780845問：根據(jù)以上估產(chǎn)資料，能否認為青山鄉(xiāng)水稻畝產(chǎn)的方差沒有發(fā)生變化?(α=0.05)單方差檢驗和置信區(qū)間:畝產(chǎn)(單位:斤)方法原假設(shè)西格瑪平方=5625備擇假設(shè)西格瑪平方不=5625標(biāo)準方法只適用于正態(tài)分布。調(diào)整后的方法適用于任何連續(xù)分布。統(tǒng)計量變量N標(biāo)準差方差畝產(chǎn)(單位:斤)1081.7668095%置信區(qū)間標(biāo)準差置信方差置信區(qū)變量方法區(qū)間間畝產(chǎn)(單位:斤)標(biāo)準(56.2,149.2)(3160,22264)調(diào)整的(52.1,186.3)(2716,34707)檢驗變量方法卡方自由度P值畝產(chǎn)(單位:斤)標(biāo)準10.699.000.595調(diào)整的6.705.640.621因為p=0.595>0.05,所以接受原假設(shè)，可以認為沒有發(fā)生變化。6.研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區(qū)8棟、對照區(qū)玉米9棟，其株高結(jié)果如下表，請你鑒定該矮壯素是否有矮化玉米的效果？噴矮壯素160160200160200170150210對照170270180250270290270230170因為p=0.009<0.05,所以拒絕原假設(shè)，所以有矮化玉米的效果。實驗四方差分析一、實驗?zāi)康?.熟悉MINITAB中進行方差分析的根本命令與操作；2.會用MINITAB進行單因素、有(無)交互作用的雙因素試驗的方差分析.二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P58～P77;2.采用的命令：統(tǒng)計(S)>方差分析>單因子/單因子(未堆疊存放);統(tǒng)計(S)>方差分析>雙因子/平衡方差分析等.三、實驗內(nèi)容1.以A、B、C三種飼料喂豬，得一月后每豬所增體重〔單位：500克〕于下表，試分析三種飼料對豬的增重效果.飼料增重A51404348B232526C2328單因子方差分析:增重與飼料來源自由度SSMSFP飼料2934.7467.431.100.001誤差690.215.0合計81024.9S=3.877R-Sq=91.20%R-Sq〔調(diào)整〕=88.27%平均值〔基于合并標(biāo)準差〕的單組95%置信區(qū)間水平N平均值標(biāo)準差-------+---------+---------+---------+--A1445.5004.933(-----*-----)A2324.6671.528(------*------)A3225.5003.536(--------*-------)-------+---------+---------+---------+--24.032.040.048.0合并標(biāo)準差=3.8772.在某橡膠配方中，考慮三種不同的促進劑(A)，四種不同份量的氧化鋅(B)，每種配方各做一次試驗，測得300%定強如下：氧化鋅促進劑B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942試分析促進劑，氧化鋅對定強的影響.雙因子方差分析:定強與促進劑,氧化鋅來源自由度SSMSFP促進劑225.166712.583318.120.003氧化鋅369.333323.111133.280.000誤差64.16670.6944合計1198.6667S=0.8333R-Sq=95.78%R-Sq〔調(diào)整〕=92.26%分析因為P1=0.003<0.05拒絕原假設(shè)H0,即所檢驗的行因素對觀察值有顯著影響,即促進劑對定強有顯著影響.P2=0.000<0.05,拒絕原假設(shè)H0,說明均值之間的差異是顯著的,即所檢驗的列因素對觀察值有顯著影響,即氧化鋅對定強有顯著影響。3.為了研究合成纖維收縮率和拉伸倍數(shù)對纖維彈性的影響，進行了一些試驗。收縮率取4個水平：0，4，8，12；拉伸倍數(shù)也取4個水平：460，520，580，640，對二者的每個組合重復(fù)做兩次試驗，測得彈性數(shù)據(jù)如下：A1=460A2=520A3=580A4=640B1=071,7372,7375,7377,75B2=473,7576,7478,7774,74B3=876,7379,7774,7574,73B4=1275,7373,7270,7169,69(1)拉伸倍數(shù)、收縮率及其交互作用對彈性影響有無統(tǒng)計意義？(2)使纖維彈性到達最大的生產(chǎn)條件是什么.雙因子方差分析:彈性數(shù)據(jù)與收縮率,拉伸倍數(shù)來源自由度SSMSFP收縮率370.59423.53135.820.004拉伸倍數(shù)38.5942.86460.710.556誤差25101.0314.0412合計31180.219S=2.010R-Sq=43.94%R-Sq〔調(diào)整〕=30.49%P1=0.004<0.05,所以拒絕原假設(shè)，即收縮率與數(shù)據(jù)有顯著的影響。P2=0.556>0.05，所以接受原假設(shè)，拉伸倍數(shù)與數(shù)據(jù)沒有顯著影響。由箱線圖可知，是纖維彈性到達最大的條件是B3=8，A2=520實驗五相關(guān)分析與回歸分析一、實驗?zāi)康?.熟悉MINITAB中進行回歸分析與相關(guān)性分析的根本命令與操作；2.會用MINITAB進行一元和多重線性回歸分析、相關(guān)性分析；3.會用MINITAB進行可線性化的一元非線性回歸分析.二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P79-P97;2.采用的命令：統(tǒng)計(S)>回歸>回歸;統(tǒng)計(S)>根本統(tǒng)計量>相關(guān)等.三、實驗內(nèi)容1.測量不同濃度〔%〕的葡萄糖液在光電比色計上的消光度，得結(jié)果數(shù)據(jù)如表0510152025300.000.110.230.340.460.570.71試根據(jù)結(jié)果求出經(jīng)驗回歸方程，并據(jù)之預(yù)測葡萄糖液濃度=12的消光度及95%的預(yù)測區(qū)間.回歸分析:y與x回歸方程為y=-0.00571+0.0234x自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準誤TP常量-0.0057140.005642-1.010.358x0.02342860.000313074.860.000S=0.00828079R-Sq=99.9%R-Sq〔調(diào)整〕=99.9%方差分析來源自由度SSMSFP回歸10.384230.384235603.330.000殘差誤差50.000340.00007合計60.38457異常觀測值擬合值標(biāo)準化觀測值xy擬合值標(biāo)準誤殘差殘差730.00.710000.697140.005640.012862.12RR表示此觀測值含有大的標(biāo)準化殘差新觀測值的預(yù)測值新觀擬合值測值擬合值標(biāo)準誤95%置信區(qū)間95%預(yù)測區(qū)間10.275430.00327(0.26703,0.28383)(0.25254,0.29831)新觀測值的自變量值新觀測值x112.0回歸方程為y=-0.00571+0.0234x顯著性檢驗：H0：相關(guān)性不明顯，H1：相關(guān)性明顯因為P=0.000<0.05，所以拒絕H0，即x與y的相關(guān)性明顯。擬合度檢驗：R-Sq=0.999趨近于1，所以擬合程度高。X=12的消光度擬合值為0.27543，95%預(yù)測區(qū)間為(0.25254,0.29831)。2.研究雜交水稻南優(yōu)點號在不同密度和肥料條件下的每畝穗數(shù)x1(萬穗/畝)每穗粒數(shù)x2和結(jié)實率Y(百分率)的關(guān)系，得下表。變量觀察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3試在MINITAB中做回歸分析(1)檢驗x1與x2的相關(guān)性；(2)求Y與x1、x2的二重線性回歸方程并檢驗；(3)求在點〔17.8，137〕的95%的預(yù)測區(qū)間.〔1〕相關(guān):x1,x2x1和x2的Pearson相關(guān)系數(shù)=-0.720，所以為負相關(guān)。P值=0.012〔2〕回歸分析:y與x1,x2回歸方程為y=175-2.46x1-0.363x2自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準誤TP常量175.1919.38318.670.000x1-2.45760.2476-9.930.000x2-0.362710.03913-9.270.000S=1.35013R-Sq=93.1%R-Sq〔調(diào)整〕=91.4%方差分析來源自由度SSMSFP回歸2196.61998.30953.930.000殘差誤差814.5831.823合計10211.202來源自由度SeqSSx1140.032x21156.587異常觀測值擬合值標(biāo)準化觀測值x1y擬合值標(biāo)準誤殘差殘差523.566.20066.6591.297-0.459-1.22X1119.983.30080.8740.6322.4262.03RR表示此觀測值含有大的標(biāo)準化殘差X表示受X值影響很大的觀測值。新觀測值的預(yù)測值新觀擬合值測值擬合值標(biāo)準誤95%置信區(qū)間95%預(yù)測區(qū)間181.7550.511(80.576,82.935)(78.426,85.085)新觀測值的自變量值新觀測值x1x2117.81373.某工廠為了驗證工廠的資本利用率上下與收益大小的關(guān)系，作了一次調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)如表：資本利用率xi%13510212340495359收益yi572138100110239306340360根據(jù)經(jīng)驗知y與x有近似關(guān)系式y(tǒng)=axb，求y對x的回歸方程并進行檢驗.解：原方程式可轉(zhuǎn)化為lny=lna+b*lnx。所以可通過lny與lnx的回歸分析得出y對x的回歸方程?；貧w分析:lny與lnx回歸方程為lny=1.18+1.14lnx自變量系數(shù)系數(shù)標(biāo)準誤TP常量1.17780.17766.630.000lnx1.143960.0594319.250.000S=0.248032R-Sq=97.9%R-Sq〔調(diào)整〕=97.6%方差分析來源自由度SSMSFP回歸122.79222.792370.480.000殘差誤差80.4920.062合計923.284異常觀測值擬合值標(biāo)準化觀測值lnxlny擬合值標(biāo)準誤殘差殘差10.001.60941.17780.17760.43162.49R21.101.94592.43460.1225-0.4887-2.27RR表示此觀測值含有大的標(biāo)準化殘差回歸分析:lny與lnx回歸方程為lny=1.178+1.144lnxS=0.248032R-Sq=97.9%R-Sq〔調(diào)整〕=97.6%方差分析來源自由度SSMSFP回歸122.791922.7919370.480.000誤差80.49220.0615合計923.2841因為R-sq=0.97，所以擬合程度高Y=e1.178*x1.144實驗六正交試驗設(shè)計一、實驗?zāi)康?.熟悉MINITAB中進行回歸分析與相關(guān)性分析的根本命令與操作；2.會用MINITAB進行正交試驗設(shè)計；3.會用MINITAB進行證據(jù)試驗結(jié)果分析.二、實驗準備1.參閱教材《工程統(tǒng)計學(xué)》P79-P97;2.采用的命令：統(tǒng)計(S)>DOE>田口，等.三、實驗內(nèi)容為找到電纜用合成橡膠的最正確生產(chǎn)條件，選取了如表8-29所示的7個可控因素，并依次放在正交表上。表8-29因素水平表水平可控因素12老化防止劑用量23硫化劑用量24石蠟用量57硫化時間2030催化劑用量0.10.2填料用量3050老化防止劑種類ⅠⅡ現(xiàn)對其牽拉強度，延伸率和熱變化率測得一批數(shù)據(jù)如表8-30所示。表8-30試驗數(shù)據(jù)表牽拉強度/延伸率/〔%〕熱變化率/〔%〕老化前老化后老化前老化后12020242143043043040022.16.42192119225006004304006.86.331620131940050028038013.77.541921212155060055055012.711.75192223195005804504006.118.26191820195404504804009.36.272121202355055050053016.69.18192116155004503503305.96.1上述三個指標(biāo)值中，牽拉強度和延伸率是望大特性，而熱變化率失是望小特性，請尋找這三個指標(biāo)的綜合最正確生產(chǎn)條件。田口分析:牽拉強度老化前,牽拉強度老化后,延伸率老化前,延伸率老化后與A,B,C,D,E,F,G信噪比響應(yīng)表望大 均值主效應(yīng)圖水平ABCD