內(nèi)蒙古通遼市名校2022年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在此問題中，樣本是指（）

A.80B.被抽取的8（）名初三學(xué)生

C.被抽取的80名初三學(xué)生的體重D.該校初三學(xué)生的體重

2.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：

它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

3.下列分式中，最簡分式是（）

A.要BC.土空±￡D.3

廠+1x-1x-xy2x4-12

34

4.若——與一互為相反數(shù)，則x的值是（）

1-xX

A.1B.2C.3D.4

ab2（b>0）

5.定義運(yùn)算“※”為：a※b=〈久，如：1※（-2）=-1X（-2）2=-1.則函數(shù)丫=2※*的圖象大致是（）

-ab[b<0）

J;

7VK

6.已知拋物線y=ax?+bx+c與x軸交于（x“0）、（X2,0）兩點(diǎn),且1<X2<2與y軸交于（0,-2）,下列結(jié)論:

①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；@a<-l,其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出

發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

8.某廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機(jī)器

所需時間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為（）

500350500350500350500350

A.___—______B.______—____c.___=_____D._____=____

xx-30x-30xxx+30x+30x

9.如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定AD〃BE的是（）

A.Z1=Z2B.N3=N4C."=/5D./B+/BAD=180

10.已知函數(shù)尸"2+bx+c的圖象如圖所示，貝快于X的方程ax2+Bx+c-4=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個異號的實(shí)數(shù)根

C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.把拋物線y=x2-2x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為.

12.如圖，正比例函數(shù)y尸kix和反比例函數(shù)y2=^的圖象交于A（-1,2）,B（1,-2）兩點(diǎn)，若yi>yz,則x的取

X

值范圍是.

k

14.如圖，點(diǎn)A（m,2）,B（5,n）在函數(shù)y=—（k>0,x>0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得

X

到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B，.圖中陰影部分的面積為8,則k的值為.

15.已知正方形ABCD的邊長為8,E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到DG,當(dāng)

點(diǎn)B,D,G在一條直線上時，若DG=20,則CE的長為.

16.如圖，直線m〃n,以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m,n于點(diǎn)B、C,連接AC、BC,

若N1=30°,則N2=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）計算：-（-2）2+|-352018°'歷

4x+6〉x

18.（8分）解不等式組x+2并寫出它的所有整數(shù)解.

------>x

[3

19.（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點(diǎn)三角形A8C（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的

頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（一4,6）、（-1,4）；請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請畫出AABC關(guān)于x軸對

稱的△AICi；請?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使△尸5c的周長最小，并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

AABP的面積為y,圖象如圖2所示.

(1)在這個變化中，自變量、因變量分別是、;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的路程x=4時，AABP的面積為丫=

(3)求AB的長和梯形ABCD的面積.

21.(8分)某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)

計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)該超市“元旦”期間共銷售個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌

的綠色雞蛋的個數(shù)？

39

22.(10分)已知，如圖1,直線y=」x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一，

44

拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且SAPCD=2SAPAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,連接OD,過點(diǎn)A、C分別作AMLOD,CN±OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時，求點(diǎn)

D的坐標(biāo).

23.（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買

了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者

3

需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的w，

已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.

①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

24.如圖，在RSABC中，ZB=90°,點(diǎn)。在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線

MN,使NBCM=2NA.判斷直線MN與。O的位置關(guān)系，并說明理由；若OA=4,NBCM=60。，求圖中陰影部分的

面積.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則

是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出

總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】

樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總

體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

2、D

【解析】

試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面,

三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點(diǎn)：幾何體的形狀

3、A

【解析】

K+11

試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式=7羊一--選項(xiàng)C化簡可得原式

(x+1)(X-1)X-1

=(尸)2=二；選項(xiàng)D化簡可得原式=(x?￡-6)=三￡故答案選A.

x(x-y)x2(x+6)2

考點(diǎn)：最簡分式.

4、D

【解析】

由題意得上3一+—4=0,

i-xx

去分母3x+4(l-x)=0,

解得x=4.故選D.

5、C

【解析】

ab1（b>0）

根據(jù)定義運(yùn)算“※”為:aXb=<_ab^b<；），可得y=2Xx的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象.

【詳解】

2x2(x>0)

解:y=2Xx=<

-2x2(x<0)

當(dāng)x>0時,圖象是y=2/對稱軸右側(cè)的部分;

當(dāng)x<0時,圖象是y=-2x2對稱軸左側(cè)的部分,

所以C選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

ab2(b>0)

本題考查了二次函數(shù)的圖象，利用定義運(yùn)算“※”為:

aXb=-ah2(b<0)

得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

如圖，0〈X|Vl,lVx2V2

且圖像與y軸交于點(diǎn)（0,-2）,

可知該拋物線的開口向下，即a<0,c=—2

①當(dāng)x=2時，y=4a+2b-2<0

4a+2h<22a+b<\

故①錯誤.

②由圖像可知，當(dāng)x=l時，y>0

/.a+b-2>0

a+b>2

故②錯誤.

③:0<X,<L1<X2<2

Kxj+X2<3,

又丁玉+X-----9

2a

1<--<3,

a

：?-a〈b<—3a,

3。+力<(),

故③錯誤；

c

④:0<xtx2<2,XjX2=—<2,

a

又c=-2,

：?a<—1.

故④正確.

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)y=ax2+版+c系數(shù)符號的確定由拋物線的開口方向、對稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定.

7、A

【解析】

60。+20。=80。.由北偏西20。轉(zhuǎn)向北偏東60。，需要向右轉(zhuǎn).

故選A.

8、A

【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)

器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時間.

【詳解】

現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計劃每天生產(chǎn)(x-30)臺機(jī)器.

「壯工始500350

依題意得：——=——,

xx-30

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】

VZ1=Z2,

，AB〃CD,選項(xiàng)A符合題意；

VN3=N4,

.,.AD/7BC,選項(xiàng)B不合題意；

VND=N5,

AADZ/BC,選項(xiàng)C不合題意；

VZB+ZBAD=180°,

.?.AD/7BC,選項(xiàng)D不合題意，

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4,判斷方程ax2+bx+c-4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象與直線

y=4交點(diǎn)的情況.

【詳解】

???函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,

直線y=4與拋物線只有一個交點(diǎn)，

二方程ax2+bx+c-4=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、y=(x-3)2+2

【解析】

根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.

【詳解】

解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

向右平移2個單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案為：y=(x-3)2+2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

12、xV-2或0<xV2

【解析】

仔細(xì)觀察圖像，圖像在上面的函數(shù)值大，圖像在下面的函數(shù)值小，當(dāng)%>以,即正比例函數(shù)的圖像在上，反比例函數(shù)

的圖像在下時，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍即可.

【詳解】

解：如圖，

結(jié)合圖象可得：

①當(dāng)x<-2時，J2>J2；②當(dāng)-2VxV0時，y2V)2；③當(dāng)0VxV2時，y>2>yz;④當(dāng)x>2時,以〈山.

綜上所述：若力>及，則x的取值范圍是xV-2或0VxV2.

故答案為x<-2或0Vx<2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖像法解不等式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像，全面寫出符合條件的x的取值范圍.

13、1(x-ly)1

【解析】

試題分析：lx1-8xy+8yl

=1(x1-4xy+4y')

=1(x-ly)

故答案為：1(x-ly)i.

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

14、2.

【解析】

試題分析：???將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，、B，，圖中陰影部

分的面積為8,：.5-m=4,，m=2,/.A(2,2),Ak=2x2=2.故答案為2.

考點(diǎn)：2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.平移的性質(zhì)；3.綜合題.

15、2何或2而.

【解析】

本題有兩種情況，一種是點(diǎn)G在線段3。的延長線上，一種是點(diǎn)G在線段BD上，解題過程一樣，利用正方形和三角

形的有關(guān)性質(zhì)，求出M。、MG的值，再由勾股定理求出AG的值，根據(jù)5As證明△47。烏￡瓦)，可得CE=AG,

即可得到CE的長.

【詳解】

圖3

當(dāng)點(diǎn)G在線段的延長線上時，如圖3所示.

過點(diǎn)6作加_14。于加，

?.?BO是正方形A8Q9的對角線,

:.ZADB=NGDM=45°,

GM1AD,DG=25

:.MD=MG=2,

在RFAAMG中，由勾股定理，得:

AG=y/AM2+MG2=2726，

在AAGO和△(7￡￡＞中，GD=ED,AD=CD,

-.?ZADC=ZGDE=90°,

:.ZADG=ZCDE

:.AAGD^ACED

CE=AG=2V26，

當(dāng)點(diǎn)G在線段BO上時，如圖4所示.

過G作GML4)于M.

BD是正方形AB8的對角線，

：.ZADG=45°

?/GM±AD,DG=2叵,

:.MD=MG=2,

：.AM=AD-MD=6

在R/AAMG中，由勾股定理，得：

AG=JAM、MG)=2V10

在AAGD和△€■￡￡＞中，GD=ED,AD=CD,

?.?ZADC=NGOE=90。，

：.ZADG=ZCDE

..^AGD^^CED

CE=AG^2M，

故答案為2師或2后.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.

16、75°

【解析】

試題解析：,??直線

AZl=ZA=30\

AB=AC,

ZACB=ZB=75°.

N2=180-Zl-ZACB=75°.

故答案為75.

三、解答題（共8題，共72分）

17、-1

【解析】

根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)累的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項(xiàng)后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計

算即可.

【詳解】

原式=-1+3-1x3=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕

對值的性質(zhì)、零指數(shù)箱的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.

18、不等式組的整數(shù)解有-1、0、1.

【解析】

先解不等式組，求得不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解即可.

【詳解】

4x+6>XD

解不等式①可得，x>-2;

解不等式②可得，x<l;

???不等式組的解集為：-2<xO,

二不等式組的整數(shù)解有-1、0、1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;

大大小小找不到”的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)(2)見解析；(3)P(0,2).

【解析】

分析：(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，依次連接即可.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，，連接BiC，交y軸于點(diǎn)P,即為所求.

詳解：(1)(2)如圖所示：

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，，連接BiC交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

設(shè)直線BiC，的解析式為y=kx+b(導(dǎo)0),

VBi(-2,-2),C(1,4),

-2k+b=-2k=2

解得:

k+b=4b=2

二直線AB2的解析式為：y=2x+2,

.,.當(dāng)x=0時，y=2,.*.P(0,2).

點(diǎn)睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應(yīng)用.

20、(1)x,y；(2)2；(3)AB=8,梯形ABC。的面積=1.

【解析】

(1)依據(jù)點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為x,AA3尸的面積為y,即可得到自變量和因變量；

(2)依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)尸運(yùn)動的路程x=4時，AAB尸的面積；

(3)根據(jù)圖象得出8C的長，以及此時三角形A8P面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可;由函數(shù)圖象得出

OC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABC。面積即可.

【詳解】

(1)???點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為x,AABP的面積為y,???自變量為x,因變量為y.

故答案為x,J；

(2)由圖可得：當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動的路程x=4時，4ABP的面積為產(chǎn)2.

故答案為2；

(3)根據(jù)圖象得：BC=4,此時AABP為2,A-AB?BC=2,即』xABx4=2,解得：AB=S；

22

由圖象得：DC=9-4=5,貝US橫彩ABCD='X3CX(DC+AB)=-x4x(5+8)=1.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)2400,60；(2)見解析；(3)500

【解析】

整體分析:

(1)由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360。即可；(2)計算出B品牌

的數(shù)量；(3)用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.

解：(1)共銷售綠色雞蛋：1200+50%=2400個,

A品牌所占的圓心角：:"、360。=60。

2400

故答案為2400,60；

(2)B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400-400-1200=800個,

800人

-------x1500=500個.

2400

22、(1)y=-1x2-\x+3；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-|,1)；(3)當(dāng)AM+CN的值最大時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(9-3月

-3+773

)?

2

【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的

坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)過點(diǎn)P作PE_Lx軸，垂足為點(diǎn)E,貝?。荨鰽PES^ACO,由△PCD、△PAD有相同的高且SAPCD=2SAPAD,可得

出CP=2AP,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)連接AC交OD于點(diǎn)F,由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)AC_LOD時AM+CN取最大值，過點(diǎn)D作DQLx軸,

垂足為點(diǎn)Q,則△DQOs^AOC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3t,4t),利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

【詳解】

3

(1);,直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，

4

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

9

?.?點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：，

4

9

...點(diǎn)B的坐標(biāo)為0),

4

設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax?+bx+c(a#0),

9

將A(-4,0)、B(-,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:

4

1

a=—

16。-4。+c=03

819

+—/?+c=0,解得：<b」

16412

c=3c=3

17

.,?拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-§x2-—x+3；

(2)如圖1,過點(diǎn)P作PE_Lx軸，垂足為點(diǎn)E,

?.?△PCD、△PAD有相同的高，且SAPCD=2SAPAD,

.*.CP=2AP,

；PE_Lx軸，CO_Lx軸，

.".△APE^AACO,

.AE_PE_AP_I

,?茄一而一耘—3'

141

.*.AE=-AO=-,PE=-CO=1,

333

Q

AOE=OA-AE=-,

3

Q

...點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1);

(3)如圖2,連接AC交OD于點(diǎn)F,

VAM±OD,CN±OD,

.*.AF>AM,CF>*CN,

當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時，AM+CN取最大值，

過點(diǎn)D作DQ_Lx軸，垂足為點(diǎn)Q,貝!)△DQOs/^AOC,

.OQCO_3

??而一茄—"

，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3t,4t）.

17

,:點(diǎn)D在拋物線y=x2------x+3上，

312

7

，4t=-3t2+-t+3,

4

解得：t尸-3+樂（不合題意，舍去），t2=*也I,

88

...點(diǎn)D的坐標(biāo)為（審!，*!）,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為設(shè)二3乒.-3+y/13

故當(dāng)AM+CN的值最大時,??

2

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的

性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形

的性質(zhì)找出AE、PE的長；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3t,4t）.

23、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①進(jìn)貨方案有3種，具體見解

析；②當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【解析】

【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；

（2）①設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00-m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求