江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.m3?m2=m6B.m54-m3=m2（mRO）

C.（m-2）3=m-5D.in4-m2=m2

2.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4x100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓

他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

3.已知關(guān)于x的一元二次方程f+2x—（機(jī)―2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m>\B.m<\C.m>1D.m￡1

4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米.將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.25xlO7B.2.5xlO7C.2.5xlO6D.25x105

5.如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，NACB=90。，AC=BC=2,正方形DEFG邊長也為2,且AC與DE在同一

直線上，△ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長為x,AABC

與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

6.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿,

卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,

就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5x=y+5

x=y-5

A.{1u(1uc.「十；

—x=y-5y+52x=y-52x-y+5

2

7.tan30。的值為（)

B.D.

DE±AF,垂足為E,若NCAB=50。，則ND的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一

A.45°B.60°C.75°D.105°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，將量角器和含30。角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0c,“刻度線與量角器的0。線在

同一直線上，且直徑OC是直角邊5c的兩倍，過點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E,則點(diǎn)E在量角器上所

對應(yīng)的度數(shù)是一.

12.如圖，RtAABC紙片中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將4ABD折疊得到AAB，D,AB，

與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB，為直角三角形，則BD的長是.

CE\DB

VB,

k

13.如圖，點(diǎn)48是反比例函數(shù)3；=*伏>0/>0）圖像上的兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè)），過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)O,

S.2114

交OB于點(diǎn)E，延長43交x軸于點(diǎn)C,已知薩nAl絲i=右，SA.AE=一，則攵的值為

14.在△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,它的最小邊的長是2cm,則它的最大邊的長是cm.

一個圓錐的三視圖如圖，則此圓錐的表面積為

16.如圖，AB是。。的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,NAPC=30。，則CD的長為

17.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置）,

繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要個小立方塊.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）（1）解方程：x2-5x-6=0；

x+4<3(x+2)

(2)解不等式組：L-11

----<—

I23

19.（5分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑的。O與邊AC相交于點(diǎn)D,BC是。。的切線，E為BC的中點(diǎn)，連接

AE、DE.

求證：DE是。。的切線；設(shè)ACDE的面積為Si,四邊形ABED的面積為Si.若Si=5Si,

求tanNBAC的值；在（1）的條件下，若AE=30,求（DO的半徑長.

20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=3（x>0）的圖象與直線ky=x+b交于點(diǎn)A（3,a-2）.

X

（1）求5的值；

（2）直線6：y=-x+機(jī)與x軸交于點(diǎn)6,與直線交于點(diǎn)C,若SA”CN6,求機(jī)的取值范圍.

h—C

21.（10分）小明遇到這樣一個問題：已知：——=1.求證：b2-4ac>0.

a

經(jīng)過思考，小明的證明過程如下：

b~~c

V----=1,.,.人一。=。.，。一/?+。=0.接下來，小明想：若把x=-l帶入一元二次方程辦2+—+c=o（a^O）,

a

恰好得到a—Z?+c=O.這說明一元二次方程,a2+法+0=0有根，且一個根是》=一1.所以，根據(jù)一元二次方程根的判

別式的知識易證：b2-4ac>Q.

根據(jù)上面的解題經(jīng)驗(yàn)，小明模仿上面的題目自己編了一道類似的題目:

4〃+c

已知：）一二-2.求證：4QC.請你參考上面的方法，寫出小明所編題目的證明過程.

b

x+2y+2=0

22.（10分）解方程組:*

7%-4y=-41

13

23.(12分)已知，拋物線y=-*2-x+—與x軸分別交于A、〃兩點(diǎn)(A點(diǎn)在8點(diǎn)的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)足

44

(1)4點(diǎn)坐標(biāo)為;8點(diǎn)坐標(biāo)為；尸點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)如圖1,C為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AC,BF交于羔M,若在直線AC下方的拋物線上是否

存在點(diǎn)尸，使SAACP=4,若存在，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)如圖2,。、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，直線40、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若0M?0N=1,

4

求證：直線。E必經(jīng)過一定點(diǎn).

24.(14分)如圖，直線y=0與雙曲線y==(k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y=&向上平移4個單位長度后，與y

軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y==(k>0,x>0)交于點(diǎn)B.

(1)設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；

(2)若OA=3BC,求k的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

直接利用同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.

【詳解】

A、m3?m2=m5,故此選項(xiàng)錯誤；

B、m5-?m3=m2（m=0）,故此選項(xiàng)正確；

C、（m。）3=mQ故此選項(xiàng)錯誤；

D、無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同底數(shù)塞的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2、B

【解析】

總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.

【詳解】

要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，

即中位數(shù).

故選B.

3、C

【解析】

解：?.?關(guān)于x的一元二次方程d+2x-（加-2）=0有實(shí)數(shù)根，

.,.△=Z?2-4?C=22-4xlx[-（m-2）],

解得m>l,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的判別式.

4、C

【解析】

分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便.

解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5x1.

故選c.

5、A

【解析】

此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)，列出面積隨動點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可.

【詳解】

解：設(shè)CD的長為x,AABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為V：■

當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，即時，y=—x2x2——(2—x)x^2—x)=——x'+2x.

當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，即2<xW4時，y=|x[2-(x-2)]x[2-(x-2)]=|x2-4x+8,

y=--^x2+2x(0<x<2)

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng).

1,

y=-x-4x+8(2<x<4)

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的動點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍.

6、A

【解析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二

元一次方程組.

【詳解】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，

x=y+5

根據(jù)題意得：\1=.

—X-y-5

12

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】

tan30°=故選：D.

T

【點(diǎn)睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

試題解析：,??43〃CD,且NCAB=5()°,

.?.NEC。=50。，

EDLAE,

.?.NC￡D=90。，

.?.在RSCED中，ZD=90°—50°=40°.

故選B.

9、C

【解析】

b

試題分析：?.?二次函數(shù)圖象開口方向向下，...a<0,?.?對稱軸為直線犬=——>0,...bX),?.?與y軸的正半軸相交,

2a

.?.c>。，.?.y=ox+人的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=￡圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合.故

X

選C.

考點(diǎn)：L二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.

10、C

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值,繼而可得出A和B的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出ZC的度數(shù).

【詳解】

由題意，得cosA=—，tanB=l?

2

AZA=60°,ZB=45°,

.*.ZC=180°-ZA-ZB=180o-60o-45o=75°.

故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、60.

【解析】

首先設(shè)半圓的圓心為0,連接0E,0A,由題意易得AC是線段03的垂直平分線，即可求得NAOC=NA3C=60。,

又由AE是切線，易證得RtAAOEgRtAA0C,繼而求得NAOE的度數(shù)，則可求得答案.

【詳解】

設(shè)半圓的圓心為0,連接OE,OA,

'：CD=2OC=2BC,

：.OC=BC,

VZACB=90°,ACLOB,

：.OA=BA,

：.ZAOC=ZABC,

VZBAC=30°,

：.ZAOC=ZABC=6Q°,

VA￡是切線，

：.ZAEO=90°,

：.ZAEO=NACO=90。，

,在RtAAOE和RtAAOC中，

AO^AO

OE=OC'

.'.RtAAOEgRtAAOC(HL),

：.ZAOE=NA0C=6()。，

...NEOD=180。-NAOE-ZA0C=60°,

???點(diǎn)E所對應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是60。，

故答案為：60.

DOCB

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，注意掌

握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12、5或1.

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：AB，=5,DB=DBS接下來分為NB，DE=90。和NB，ED=90。,

兩種情況畫出圖形，設(shè)DB=DB，=x,然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可.

【詳解】

?；RtAABC紙片中，NC=90°,AC=6,BC=8,

，AB=5,

V以AD為折痕△ABD折疊得到白ABD,

.?.BD=DB',AB'=AB=5.

如圖1所示：當(dāng)NB，DE=90。時，過點(diǎn)B，作B'FJLAF,垂足為F.

在RtAAFB，中,由勾股定理得:AB,S=AFS+FB,S,即(6+x)5+(8-x)5=55.

解得：xi=5,xs=O(舍去).

.?.BD=5.

如圖5所示：當(dāng)NB，ED=90。時，C與點(diǎn)E重合.

.,.BE=5.

設(shè)BD=DB，=x,貝!|CD=8-x.

在RtA'BDE中，DB'5=DE5+B'E5,即X$=(8-X)5+55.

解得：x=l.

，BD=L

綜上所述，BD的長為5或1.

13、型

3

【解析】

日f14慶］為%^=21所以S四邊形OABF_21

過點(diǎn)B作BFJ_OC于點(diǎn)F,易證SAOAE=S四邊形DEBF=SAOAB=S四邊形DABF.因?yàn)镾wc25'所以25'

3—4j

獸％=寶，又因?yàn)锳D〃BF,所以SABCFSSAACD,可得BF:AD=2：5,因?yàn)镾AOAD=SAOBF,所以一XODXAD

SMDC252

=—xOFxBF,BPBF:AD=2：5=OD：OF,易證：SAOED0°SAOBF,SAOED:SAOBF=4:25,SAOED:S四邊形EDFB=4:21,所

2

881410日nr歸220

tASAOED=—,SAOBF二SAOED+S四邊形EDFB二1十==二,艮口可得解：k=2SAOBF=—.

1515533

【詳解】

解：過點(diǎn)B作BFLOC于點(diǎn)F,

由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知：SAOAD=SAOBF,

SAOAD-SAOED=SAOBF-SAOED,即SAOAE=S四邊形DEBF=—,SAOAB=S四邊形DABF,

??SAOAB=2]

.%*一25'

.S四邊形DABF_21

VAD/7BF

**?SABCF0°SAACD,

q4

y..%8b__

；

FDC25

ABF:AD=2：5,

VSAOAD=SAOBF,

11

..—xODxAD=—xOFxBF

22

/.BF:AD=2：5=OD：OF

易證：SAOED0°SAOBF>

"'?SAOED:SAOBF=4:25,SAOED:S四邊彩EDFB=4:21

.._14

?S四邊彩EDFB=-，

.881410

??SAOED=~,SAOBF=SAOED+S四邊彩EDFB=~+~=~,

.20

??k=2SAOBF~?

3

故答案為一20?

3

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)四的幾何意義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理.

14、1.

【解析】

根據(jù)在△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,三角形內(nèi)角和等于180?？傻肗A,ZB,NC的度數(shù)，它的最小邊的長

是2cm,從而可以求得最大邊的長.

【詳解】

:在AA5C中,NA:N5:NC=1:2:3,--+--+--=評/，

=30。,二二=60\~~=90。，

.最小邊的長是2cm,

a=2.

^.c=2a=lcm.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

15>55-cm2

【解析】

由正視圖和左視圖判斷出圓錐的半徑和母線長，然后根據(jù)圓錐的表面積公式求解即可.

【詳解】

由三視圖可知，半徑為5cm,圓錐母線長為6cm,

表面積=7rx5x6+7tx52=557rcm2,

故答案為：55ncm2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計算,由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和母線長是解本題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學(xué)思想.如果圓錐的底面半徑為r,母線長為/,那么圓錐的表面積=口/+m2.

16、2厲

【解析】

如圖，作OHJ_CD于H,連結(jié)0C,根據(jù)垂徑定理得HC=HD,由題意得OA=4,即OP=2,在R3OPH中，根據(jù)含

30。的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=；OP=1,然后在在R3OHC中，利用勾股定理計算得到CH=岳，即

CD=2CH=2V15.

【詳解】

如圖，作OHJ_CD于H,連結(jié)OC,

VOHXCD,

/.HC=HD,

VAP=2,BP=6,

.\AB=8,

/.OA=4,

.*.OP=OA-AP=2,

在RtAOPH中，

VZOPH=30°,

:.ZPOH=60°,

.?.OH=-OP=1,

2

在RtAOHC中，

VOC=4,OH=1,

22

：?CH=7OC-OH=V15，

.*.CD=2CH=2V15.

故答案為2Ji?.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30。角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角

形，再合理利用各知識點(diǎn)進(jìn)行計算即可

17、54

【解析】

試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4歹!];由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；

第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，

共有10個正方體，

?.?搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，

...搭成的大正方體的共有4x4x4=64個小正方體，

，至少還需要64-10=54個小正方體.

【點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4x4x4=64

個小正方體，即可得出答案.本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面

的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)xi=6,X2=-1；(2)-1<X<1.

【解析】

(1)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

(2)先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】

(1)x2-5x-6=0,

(x-6)(x+1)=0,

x-6=0,x+l=0,

Xl=6,X2=-1;

x+4?3（x+2）①

⑵\x-1XG

——〈一②

I23

???解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：xVl,

???不等式組的解集為-lWx<L

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)

不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵.

19、（1）見解析；（1）tanZBAC=—；（3）。。的半徑=1.

2

【解析】

（1）連接DO,由圓周角定理就可以得出NADB=90。，可以得出NCDB=90。，根據(jù)E為BC的中點(diǎn)可以得出DE=BE,

就有NEDB=NEBD,OD=OB可以得出NODB=/OBD,由等式的性質(zhì)就可以得出NODE=90。就可以得出結(jié)論.

（1）由Si=5Si可得AADB的面積是ACDE面積的4倍，可求得AD：CD=1：1,可得AD:BD=2:.則tanZBAC

的值可求；

DR

（3）由（1）的關(guān)系即可知K=在RSAEB中，由勾股定理即可求AB的長，從而求。。的半徑.

ADAB

【詳解】

解：（1）連接OD,

AOD=OB

AZODB=ZOBD.

VAB是直徑，

.\ZADB=90o,

AZCDB=90°.

???E為BC的中點(diǎn),

ADE=BE,

AZEDB=ZEBD,

，ZODB+ZEDB=ZOBD+ZEBD,

即NEDO=NEBO.

VBC是以AB為直徑的。O的切線,

，NEBO=90。，

.,.ZODE=90°,

.,?DE是OO的切線；

(1)VSi=5Si

?'?SAADB=1SACDB

.AD2

??---=一

DC1

VABDC^AADB

?AD_DB

"DB-DC

，DBi=AD?DC

.DBV2

a.-----~----

AD2

AtanZBAC==.

2

(3)VtanZBAC=—=—

AD2

:.￡=顯,^BC=—AB

AB22

：E為BC的中點(diǎn)

4

.,.在RtAAEB中，由勾股定理得

\2

(342=AB+AB2,解得AB=4

7

故。O的半徑R=-AB=1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，切線的判定定理的運(yùn)用，勾股

定理的運(yùn)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，解答時正確添加輔助線是關(guān)鍵.

20(1)a=3,b=-2;(2)m>8或m<—2

【解析】

(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線

h與x軸交于點(diǎn)D,再求出直線b與x軸交于點(diǎn)B,從而得出直線L與直線h交于點(diǎn)C坐標(biāo)，分兩種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)SAABC=SABCD+SAABD=6時，利用三角形的面積求出m的值，②當(dāng)SAABC=SABCD_SAABD=6時，利用三角形的面

積求出m的值，從而得出m的取值范圍.

【詳解】

(1)?點(diǎn)A在丫=幺圖象上

X

??a-2=-

3

：?a=3

：.A(3,1)

???點(diǎn)A在y=x+b圖象上

：.l=3+b

:.b=-2

???解析式，=x-2

(2)設(shè)直線y=x-2與x軸的交點(diǎn)為。

：.D(2,0)

①當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)A的上方如圖(1)

;直線y=—x+機(jī)與x軸交點(diǎn)為B

:.B(6，0)(〃>3)

?.?直線y=—X+/H與直線y=x-2相交于點(diǎn)C

.卜=%-2

??V

y=r+"i

m+2

x=

2

解得：＜

m-2

y二

2

m+2m-2

2'2

,**SAABC=SABCD-SAABD>6

1/7m-21/?，

?—x(jn-2)x——-----—(機(jī)—2)x126

:.m>8

②若點(diǎn)。在點(diǎn)A下方如圖2

SAABC=SABCD+SAABD>6

>6

綜上所述，吟8或m<—2

【點(diǎn)睛】

此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本

題的關(guān)鍵.

21、證明見解析

【解析】

4〃+c

解：V------=一2,：.4a+c--2b.：.4a+2b+c^o.

b

x=2是一元二次方程g?+/?x+c=()的根.

**?h2-4ac>0><*?b1>4ac.

x=-5

22、〈3

y=—

2

【解析】

方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

x+2y=-2①

解：方程組整理得：

7X-4J=-41(2),

①x2+②得：9x=-45,即x=-5,

把x=-代入①得：-5+2y=-2,

3

解得：y=-

x=-5

則原方程組的解為3

7=2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二元一次方程組的解法，二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的

方法.

3

23、(1)(1,0),(3,0),(0,-)；(2)在直線AC下方的拋物線上不存在點(diǎn)P,使底//>=4,見解析；(3)見解析

4

【解析】

(1)根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)建立方程求解，即可得出結(jié)論；

(2)在直線AC下方軸x上一點(diǎn)，使SAAC〃=4,求出點(diǎn)X坐標(biāo)，再求出直線AC的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)日坐標(biāo)，最

后用過點(diǎn)H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；

1,3

(3)聯(lián)立直線。E的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得出一/一伏+l)x+——m=Q,進(jìn)而得出a+R4+4Z,

44

ab=3-4m,再由AZ%G^AM40得出生=迫，進(jìn)而求出0M=4(。-3),同理可得。N=，S—3),再根據(jù)

MOAO44

0M-ON=-(a-3)--(b-3')=-,即可得出結(jié)論.

444

【詳解】

1,3

(1)針對于拋物線y=

44

3

令x=0,則戶=一，

4

3

:.F(0,-),

4

1)3

令y=0,則一廠一x+—=0,

44

解得，％=1或x=3,

AA(l,0),3(3,0),

綜上所述：41，0),5(3,0),F(0,-)；

4

(2)由(1)知，8(3,0),F(0,-),

4

33

：.M

28

???A(l,0),