311用樹狀圖或表格求概率1（課件）

3.1.1用樹狀圖或表格求概率1數(shù)學(xué)（北師大版）九年級(jí)

上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

導(dǎo)入新課做一做：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡

導(dǎo)入新課用樹狀圖或表格求概率一問(wèn)題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？活動(dòng)探究：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)頻率講授新課（2）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率.問(wèn)題2：通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？

從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率.所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利.講授新課議一議：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？講授新課

由于硬幣質(zhì)地是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果第一枚硬幣第二枚硬幣樹狀圖講授新課由圖可知：總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．小明獲勝的結(jié)果有1種：（正，正），所以小明獲勝的概率是;小穎獲勝的結(jié)果有1種：（反，反），所以小穎獲勝的概率是；小凡獲勝的結(jié)果有2種：（正，反）（反，正），所以小凡獲勝的概率是．因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第一枚硬幣第二枚硬幣表格講授新課

利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能性相同的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.結(jié)論講授新課練習(xí)：小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？開始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為.解析：可采用畫樹狀圖或列表法把所有的情況都列舉出來(lái).解：解法一:畫樹狀圖如圖所示：講授新課解法二:將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白，白）紅色（紅，黑）（紅，白）上衣褲子由圖中可知共有4種等可能結(jié)果，而白衣、黑褲只有1種可能，概率為.講授新課畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.講授新課列表法求概率應(yīng)注意的問(wèn)題

確保試驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.

第一步：列表格；第二步：在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m；第三步：代入概率公式計(jì)算事件的概率.列表法求概率的基本步驟方法歸納1.一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中一次摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的可能性是（）A. B. C. D. 2.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球,它們除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別,從袋中任意摸出一個(gè)球,然后放回?cái)噭?再?gòu)拇腥我饷粋€(gè)球,那么兩次都摸到黃球的概率是()A. B. C. D. DC當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個(gè)游戲（）A．對(duì)小明有利B．對(duì)小亮有利C．游戲公平D．無(wú)法確定對(duì)誰(shuí)有利C4．甲乙兩人玩一個(gè)游戲，判定這個(gè)游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是（）A．游戲的規(guī)則由甲方確定B．游戲的規(guī)則由乙方確定C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D．游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會(huì)D當(dāng)堂檢測(cè)7.擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_______.8.隨機(jī)擲三枚硬幣，出現(xiàn)三個(gè)正面朝上的概率是____9.一只箱子里面有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，他們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是_____.(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子中，攪均后再摸出1個(gè)球，兩次摸出的球都是白球的概率是_______當(dāng)堂檢測(cè)10.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概率為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？當(dāng)堂檢測(cè)32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字

解：（1）P（數(shù)字之和為4）=.

（2）P（數(shù)字相等）=當(dāng)堂檢測(cè)11.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.當(dāng)堂檢測(cè)(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-2