河南省洛陽(yáng)市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（及答案解析）

河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（含答案）

（考試時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-5的相反數(shù)是（）

A.B.5C.-1D.-5

55

2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032.，數(shù)據(jù)

0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.2X107B.3.2X108C.3.2X10'7D.3.2X10

3.如圖是按1：10的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該兒何體

的側(cè)面積是（）

600cniC.100ncniD.200ncni

4.為了響應(yīng)學(xué)?！皶?shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書(shū)，其

中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5,7,x,3,4,6.已知他

們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）

A.5,5,4B.5,5,10C.6,5.5,4D.5,5,掾

Z0O

5.下列二次根式中，與?是同類(lèi)二次根式的是（）

A.V18B.4C.V24D.VO73

6.如圖，△/力是直角三角形，/4陽(yáng)=90°,如=2》，點(diǎn)/在反

比例函數(shù)尸加圖象上?若點(diǎn)方在反比例函數(shù)尸例圖象上,則4

7.若關(guān)于x的一元一次不等式組1211>3（X-2）的解集是x<5,則勿

的取值范圍是（）

A.勿B(yǎng).%>5C./W5D."V5

8.二次函數(shù)y=af+6x+c（aWO）和正比例函數(shù)y=的圖象如圖

所不，則方程（6-弓）x+c=0（aWO）的兩根之和（）

0

A.小于0B.等于0C.大于0D.不能確定

9.如圖.在直角坐標(biāo)系中，矩形4a1。的邊》在x軸上，邊宏在y

軸上，點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（1,3）,將矩形沿對(duì)角線(xiàn)4。翻折，夕點(diǎn)落在〃

點(diǎn)的位置，且助交y軸于點(diǎn)￡.那么點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（）

10.如圖，已知4方是反比例函數(shù)y=k（A>0,x>0）圖象上的兩

X

點(diǎn)，夕?！╔軸，交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)〃從坐標(biāo)原點(diǎn)。出發(fā)，沿A4-

4f。（圖中“一”所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C,過(guò)夕作4匕x軸，

垂足為骯設(shè)三角形〃，即的面積為S,〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力，則S關(guān)于力

的函數(shù)圖象大致為（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計(jì)算打工二行的結(jié)果是

12.如圖，在中，NC=90°，若BD〃AE,/DBC=2S，則N

。月的度數(shù)是

D.B

AE

13.三名運(yùn)動(dòng)員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場(chǎng)順序是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，

乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng).由于某種原因，要求這三名運(yùn)動(dòng)員用

抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序，則抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生

變化的概率為.

14.如圖，4。是半圓。的一條弦，以弦力。為折線(xiàn)將弧/C折疊后過(guò)

圓心。，。。的半徑為2,則圓中陰影部分的面積為.

15.如圖，在必/區(qū)7中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)〃為邊

/C的中點(diǎn)，點(diǎn)N為邊比'上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)極V的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

恰好落在的中位線(xiàn)上，則③的長(zhǎng)為.

三.解答題（共8小題，滿(mǎn)分75分）

16.先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2+~^）4-其中x=-2.

x-22x-42

17.已知，四邊形力題中，￡是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，DE=EC,以/月

為直徑的。。與邊切相切于點(diǎn)〃點(diǎn)方在。。上，連接班.

(1)求證：DE—OE-,

(2)若CD〃AB,求證：比是。。的切線(xiàn)；

(3)在(2)的條件下，求證：四邊形力頗是菱形.

18.為了解學(xué)生最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽

取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生只能從(籃球)、B(羽毛球)、

。(足球)、〃(乒乓球)”中選擇一種.

(1)小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否

合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制

出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)

題：

①請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

②估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為人.

某初中學(xué)生康喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖某初中學(xué)生最喜爰的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

萬(wàn)F類(lèi)

數(shù)據(jù)來(lái)源：某初中抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)源：某初中抽樣調(diào)查

19.如圖，Z,W=25°,矩形4比7?的邊比1在掰上，對(duì)角線(xiàn)月C_L

好當(dāng)47=3時(shí),/。長(zhǎng)是多少？（sin25°-0.4226,結(jié)果精確到0.01）

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x%中，RtzXO切的一邊/在x軸上，

/。切=90°,點(diǎn)〃在第一象限，0C=6,DC=4,反比例函數(shù)的圖象

經(jīng)過(guò)0〃的中點(diǎn)4

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△。⑦的另一邊加交于點(diǎn)民求

過(guò)爾少兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式.

21.工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的

關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)所用總時(shí)間（分

（件）（件）鐘）

1010350

3020850

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多

少分鐘？

(2)小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天.如果小王四月份生

產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得

2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍.

22.已知：4?是的高，旦BD=CD.

(1)如圖1,求證：NBAD=/CAD；

(2)如圖2,點(diǎn)E在相上，連接BE,將秋沿龍折疊得到△/

BE,A'〃與4C相交于點(diǎn)凡若BE=BC,求N郎T的大??；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接EF,過(guò)點(diǎn)。作CGLEF,交

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,若BF=10,EG=6,求線(xiàn)段)的長(zhǎng).

23.已知，拋物線(xiàn)尸aV+ax+5(aWO)與直線(xiàn)y=2x+為有一個(gè)公共

點(diǎn)"(1,0),且

(1)求6與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)〃坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表

示)；

(2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求的面積與a的

關(guān)系式；

(3)a--1時(shí)，直線(xiàn)y—-2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)

G、〃關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段沿y軸向上平移力個(gè)單位(Z>0),

若線(xiàn)段第與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求方的取值范圍.

答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可.

【解答】解：-5的相反數(shù)是5,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：

一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的

意義與倒數(shù)的意義混淆.

2.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10一”，與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解答】解：0.00000032=3.2X107；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為4X1()-",其中1W間＜10,

n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3.【分析】首先判斷出該幾何體，然后計(jì)算其面積即可.

【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為2,底面直徑為1,

側(cè)面積為：m//?=2XTT=2n,

?.?是按1：10的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，

二原幾何體的側(cè)面積=100X2TT=200TT,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾

何體.

4.【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定義，可

得答案.

【解答】解：由5,7,x,3,4,6.已知他們平均每人捐5本，得

x=5.

眾數(shù)是5,中位數(shù)是5,

方差(7-5產(chǎn)+(6-5)2+2+(5-5)2+(4-5)2+(3-5)2

63'

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，利用方差的公式計(jì)算是解題關(guān)鍵.

5.【分析】直接利用同類(lèi)二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案.

【解答】解：4、萬(wàn)=3血，與遮不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、故此選項(xiàng)正確;

C、歷=2瓜與血不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、=后=嚕'與血不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類(lèi)二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

6.【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A,8作AC，x軸，BD工

x軸，分別于C,D.根據(jù)條件得到△ACOS^ODB,得到：裕=%=震=2,然后

UCACUA

用待定系數(shù)法即可.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)A,B作軸，軸，分別于C,D.

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,〃)，則AC=〃，OC=m,

?.?NAOB=90°,

???NAOC+N8OO=90°,

VZDBO+ZBOD=90°,

???ZDBO=NAOC,

VZB￡>O=ZACO=90°,

:?△BDOsXock,

.00=OB

**0CAC0A，

?/OB=2OA9

：?BD=2m,OD=2n,

因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)曠=2的圖象上，則mn=1,

x

?.?點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=K的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2〃，2m),

X

:?k=-2H?2m=-4mn=-4.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函

數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就

可以求出反比例函數(shù)的解析式.

7.【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小無(wú)解了即可確定m的范圍.

【解答】解：解不等式2x-l>3(x-2),得：x<5,

?.?不等式組的解集為x<5,

.??團(tuán)25,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

8.【分析】設(shè)蘇+云+仁二。(〃W0)的兩根為X],必由二次函數(shù)的圖象可知修+&>0,a

>0,設(shè)方程o?+(b-得)x+c=O(〃W0)的兩根為m9n再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可

得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)(〃W0)的兩根為修，必

??,由二次函數(shù)的圖象可知閃+&>0，。>0，

??.-->0.

a

2

設(shè)方程〃/+(6-—)x+c=0(〃W0)的兩根為m,n,則m+n=-03=-卜+上-,

3------a3a

a

Va>0,

9

???—>0,

3a

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)，熟知拋物線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)與一元二次方程

根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

9.【分析】如圖，過(guò)。作。FLAF于尸，根據(jù)折疊可以證明ACDE絲ZMOE,然后利用全

等三角形的性質(zhì)得到OE=OE,OA=CD=\,設(shè)。E=x,那么CE=3-x,DE=x,利用

勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)度，而利用已知條件可以證明△AEOS^AOF,而AO=A8=

3,接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、4尸的長(zhǎng)度，也就求出了D的坐標(biāo).

【解答】解：如圖，過(guò)。作。尸工4尸于F,

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,3),

：.AO=\,AB=3,

根據(jù)折疊可知：CD=OA,

而N￡>=NAOE=90°,ZDEC=ZAEO,

：.^CDE^/\AOE,

：.OE=DE,OA=CD^\,

設(shè)OE=x,那么CE=3-x,DE=x,

：.在RtA￡>C￡中，C￡2=DE2+CD2,

(3-x)2=/+/,

?.?%_---4-，

3

又DF1AF,

:.DF〃EO,

：.AAEO^AADF,

而AD=AB=3,

4R

：.AE=CE=3--,

33

.AE_EO_AO

一而而下，

aA

即3二3"J，

T~DF~AF

19g

：.DF=—AF=—

5f5f

：.D的坐標(biāo)為（-孕）.

55

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性

質(zhì)即可解決問(wèn)題.

10.【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)分成0-4、A-8、B-C三段位置來(lái)進(jìn)

行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到

答案.

【解答】解：設(shè)NAOM=a,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為小

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=）；tat?sin（L）=L^.cosa.sina

22

?P,

由于a及。均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線(xiàn)，且S隨著f的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到8時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為?!■4,保持不變，

故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線(xiàn)段；

當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，。例的長(zhǎng)在減少，△OPM的高與在8點(diǎn)時(shí)相同，

故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線(xiàn)段；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P

在O-A、Af8、8-C三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.【分析】首先化簡(jiǎn)任，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.

【解答】解：V12-V3=2V3-V3=V3-

故答案為：V3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根的開(kāi)方及平方根的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

12.【分析】求出N48D,根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得然后根據(jù)/

CAE=ZBAC+ZBAE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【解答】解：?.,NQBC=20°,

/.ZABZ)=60°-ZDBC=60°-20°=40°,

'."BD//AE,

；.NBAE=NABD=40°,

：.ZCAE^ZBAC+ZBAE^30a+40°=70°.

故答案為：70。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)以及三角板的度數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

13.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽簽后每個(gè)

運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

第一個(gè)甲乙丙

/\/\/\

甲

乙

丙

甲

丙

第二個(gè)乙

——

——

——

——

—

——

丙

甲

甲

丙

乙

第三個(gè)Z,

???共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化有2種情況，

二抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率=當(dāng)，

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

14.【分析】過(guò)點(diǎn)。作OEJ_4C,交AC于。，連接OC,BC,證明弓形OC的面積=弓形

8C的面積，這樣圖中陰影部分的面積=Z\OBC的面積.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作。AC,交AC于￡>,連接OC,BC,

"：OD=DE=—OE=—OA,

22

AZA=30°,

,?F8是OO的直徑，

??.NAC8=90°,

：.ZB=60°,

?：OB=OC=2,

**./XOBC是等邊三角形，

:.OC=BC,

弓形OC面積=弓形面積，

,陰影部分面積=SZ\OBC=2X炳=V3.

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題、扇形的面積.解決本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化

為△OBC的面積.

15.【分析】取8C、AB的中點(diǎn)H、G,理解MH、HG、MG.分三種情形：①如圖1中，

當(dāng)點(diǎn)C'落在例"上時(shí)；②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)C'落在G"上時(shí)；③如圖3中，當(dāng)點(diǎn)C'

落在直線(xiàn)GM上時(shí)，分別求解即可解決問(wèn)題；

【解答】解：取BC、AB的中點(diǎn)H、G,理解MH、HG、MG.

如圖1中，當(dāng)點(diǎn)C'落在上時(shí)，設(shè)NC=NC=x,

B

由題意可知：MC=MC'=2,MH=—,HC=—,HN=--x,

222

在Rt^HNC中，?：HN2=HC2+NC2,

(--X)2=/+』)2,

22

解得X=

如圖2中，當(dāng)點(diǎn)C'落在G"上時(shí)，設(shè)NC=NC=x,

B

c

圖2

q

在RtZ^GMC'中，MG=CH=—,MC=MC'=2,

2

：.GC=近,

2

?：/\HNC's/\GCM,

?NCy_HCy

,,MC，GM'

.x_2小

??_'

23_

~2

?L82/7

3.

如圖3中，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)GM上時(shí)，易證四邊形MCNC是正方形，可得CN=CM

圖3

此時(shí)點(diǎn)。在中位線(xiàn)GM的延長(zhǎng)線(xiàn)上，不符合題意舍棄.

綜上所述，滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段CN的長(zhǎng)為告或殳空t

33

故答案為為2或至近.

33

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)、三角形的中位線(xiàn)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、正

方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的扇形思考問(wèn)題，屬于中考常

考題型.

三.解答題（共8小題，滿(mǎn)分75分）

16.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得.

［解答］解：原式:空.如峭

x-2x-2x+2

=（X+2）2.2（X-2）

x-2x+2

=2（x+2）

=2r+4,

當(dāng)》=-■^時(shí)，

原式=2X（-看）+4

--1+4

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化

簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.

17.【分析】（1）先判斷出N2+N3=90°,再判斷出/1=/2即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N3=/COO=/QEO=60°,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到

Z4=Z1,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NCBO=NCZ）O=90°,于是得到結(jié)論；

（3）先判斷出△A80絲△CDE得出AB=C。，即可判斷出四邊形ABC。是平行四邊形,

最后判斷出CD=AD即可.

【解答】解：（1）如圖，連接OD,

?.?co是。0的切線(xiàn)，

：.OD±CD,

.../2+N3=/l+/CO￡>=90°,

'：DE=EC,

.-.Z1=Z2,

：.Z3=ZCOD,

：.DE=OE；

(2)?：OD=OE,

：.OD=DE=OE,

：.Z3=ZCOD=ZDEO=60°,

???N2=N1=3O°,

?:AB〃CD,

：.Z4=Z1,

???N1=N2=N4=NOr4=30°,

.\ZBOC=ZDOC=60°,

r0D=0B

在△COO與△CB。中，ZDOC=ZBOC，

oc=oc

:.△CDOQACBO(SAS),

：.ZCBO=ZCDO=90°,

??.OB±BC,

???3C是o。的切線(xiàn)；

(3)-：OA=OB=OE,OE=DE=EC,

：.OA=OB=DE=ECf

9：AB//CD,

：.Z4=Z1,

.?.Z1=Z2=Z4=ZOBA=30°,

:.△ABOQACDE(AAS),

:.AB=CD,

??.四邊形ABCD是平行四邊形，

AZDAE=—ZDOE=30°,

2

：.Z1=ZDAE,

:,CD=AD,

.“A3CQ是菱形.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊

形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出△AB。絲△CQE是解本題的關(guān)鍵.

18.【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；

（2）①先根據(jù)4種類(lèi)人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求

得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他種類(lèi)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

②用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。種類(lèi)人數(shù)所占比例可得.

【解答】解：（1）不合理.全校每個(gè)同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)不相同，抽樣缺乏代表性；

（2）①?.?被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24?15%=160,

；.C種類(lèi)人數(shù)為160X30%=48人，。種類(lèi)人數(shù)為160-（24+72+48）=16,

補(bǔ)全圖形如下：

②估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為2000X黑=200人，

160

故答案為：200.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);

扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

19.【分析】延長(zhǎng)AC交ON于點(diǎn)E,即根據(jù)等角的余角相等發(fā)現(xiàn)/ACQ=/O=25°,再

運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)求解.

【解答】解：延長(zhǎng)AC交ON于點(diǎn)E,

'：AC±ON,

：.ZOEC=90°,

；四邊形A8CC是矩形，

AZABC=90°,AD=BC,

又,：NOCE=NACB,

.?.NBAC=/O=25°,

在Rt/XABC中，AC=3,

：.BC=AC'sm25°弋1.27,

.'.ADM.27.

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是要能夠發(fā)現(xiàn)NACO=NO,然后正確理解銳角三角函數(shù)的定義.

20.【分析】(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得.

【解答】解：(1),點(diǎn)。在第一象限，OC=6,￡>C=4,

：.D(6,4),

:。。的中點(diǎn)為點(diǎn)A,

；.A(3,2)；

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k,

X

那么k=3X2=6,

,該反比例函數(shù)的解析式為>=2；

（2）在y=@■中，當(dāng)x=6時(shí)，y=l,

x

則點(diǎn)8（6,1）,

設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=iwc+nf

則”n=2,

16m+n=1

解得《4萬(wàn)，

n=3

直線(xiàn)AB解析式為y=-今+3.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式.

21.【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，根據(jù)所用

總時(shí)間為等式得出方程組求出即可：

（2）①根據(jù)（1）中生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間，得出生

產(chǎn)甲種產(chǎn)品〃件需要的時(shí)間，進(jìn)而得出生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②根據(jù)每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得L50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，小王四月份的

工資不少于1500元得出不等式求出即可.

【解答】解：（D設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意

得：

ri0x+10y=350

l30x+20y=850'

解這個(gè)方程組得：（x=15；

ly=20

答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；

（2）①?.?生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，

一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，

所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（25X8-4）=600-4

44

②依題意：l.5a+2.8X（600?a）》1500，

1680-0.6心1500,

解得：aW300.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組以及不等式的應(yīng)用，通過(guò)表格當(dāng)中的信息，利

用列方程組來(lái)求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的時(shí)間是解題關(guān)鍵.

22.【分析】(1)利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明AB=AC,再利用等腰三角形的性質(zhì)

即可解決問(wèn)題：

(2)如圖2中，連接EC.首先證明△EBC是等邊三角形，推出/BEO=30°,再由/

BFC=NFAB+NFBA=2(NBAE+NABE)=2NBED=60°解決問(wèn)題；

(3)如圖3中，連接EC,作于”，ENLAC于N,EMLBA'于M.首先證明

/AFE=N8FE=60°,在中，NFEM=90°-60°=30°,推出

設(shè)則EF=2m,推出FG=EG-EF=6-2/n,FN=—EF^m,CF=2FG=U-

2

4w,再證明RtAEMBqRtAENC(HL),推出BM=CN,由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

【解答】(1)證明：如圖1中，

（圖1）

,:BD=CD,ADA,BC,

：.AB=AC,

：.ZBAD=ZCAD.

(2)解：如圖2中，連接EC.

A

A

(圖2)

?；BD_LBC,BD=CD,

：?EB=EC,

又YEB=BC,

:.BE=EC=BC,

??.△3CE是等邊三角形，

AZBEC=60°,

：.ZBED=30°,

由翻折的性質(zhì)可知：ZABE^ZA'BE=*NABF,

ZABF=2ZABE,由(1)可知/FAB=2/BAE,

:.NBFC=NFAB+/FBA=2(/BAE+/ABE)=2NBED=60°.

(3)解：如圖3中，連接EC,作E”,AB于”，ENLAC于N,EMYBA'于M.

圖(3)

；NBAD=NCAD,ZABE^ZA'BE,

：.EH=EN=EM,

，NAFE=NEFB,

VZBFC=60°,

AZAFE=ZBFE=60°,

在RtZ\￡FM中，9：ZFEM=90°-60°=30°,

:.EF=2FM,設(shè)尸M=m,則ER=2m,

：.FG=EG-EF=6-2m,

易知：FN=—EF=m,CF=2FG=T2?4m,

2

?:/EMB=NENC=90°,EB=EC,EM=EN,

：?Rt4EMB會(huì)RtdENC(HL),

：.BM=CN,

:.BF-FM=CF+FN,

10-m=12-4m+m,

A/n=1,

ACF=12-4=8.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分

線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角