電阻電路的等效分析

第2章

電阻電路的等效分析2.1單口網(wǎng)絡(luò)及等效電路的概念

2.2分壓電路和分流電路

2.3一些含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效規(guī)律

2.4實(shí)際電源的電路模型

2.5T形網(wǎng)絡(luò)和Π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第2章電阻電路的等效分析

任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無源無源一端口ii2.1單口網(wǎng)絡(luò)及等效電路的概念B+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.兩端電路等效的概念

兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。C+-ui電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)不等效）化簡電路，方便計(jì)算。明確2.2分壓電路和分流電路2.2.1分壓電路

2.2.2分流電路電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(a)

各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)

總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk

由歐姆定律等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。等效電阻結(jié)論+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRku+_Reqi串聯(lián)電阻的分壓

電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。例兩個(gè)電阻的分壓：表明+_uR1R2+-u1+-u2io功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明2.電阻并聯(lián)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效電阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。結(jié)論并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比例兩電阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明3.電阻的串并聯(lián)例1

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1+-i2i318

9

5

165V6

i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例3求:Rab,Rcd等效電阻針對端口而言6

15

5

5

dcba例4求:Rab

Rab＝70

60

100

50

10

ba40

80

20

60

100

60

ba120

20

40

100

60

ba20

100

100

ba20

例5求:

Rab

Rab＝10

縮短無電阻支路15

20

ba5

6

6

7

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

3

7

15

ba4

10

斷路例6求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2短路根據(jù)電流分配bacdRRRRbacdRRRR1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路2.3一些含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效規(guī)律電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R2.4實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

下頁上頁1.實(shí)際電壓源

實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求i+_u+_注意返回

實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求注意ui+_3.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。

電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V7

7

5A3

4

7

2AI＝？1.6A+_U=？5

5

10V10V++__2.+_U2.5

2A6A例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連10V10

10V6A++__1.70V10

+_66V10

+_2A6V10

6A+_2.10

6A1A10

7A10

70V+_10V10

10V6A++__1.66V10

+_6V+_60V10

+_2A6V10

6A+_2.6V10

6A+_例3求電路中的電流I60V4

10

I6

30V_++_40V4

10

2AI6

30V_++_40V10

4

10

2AI2A6

30V_++_例4

受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3例5把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連2k

10V500I+_U+_+-II1.5k

10V+_U+_1k

1k

10V0.5I+_UI+_2.5T形網(wǎng)絡(luò)和Π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換圖2-19電路的變形2.5T形網(wǎng)絡(luò)和Π形網(wǎng)絡(luò)的等效變換圖2-20T形網(wǎng)絡(luò)和Π形網(wǎng)絡(luò)

a)T形網(wǎng)絡(luò)(Y形電路)b)Π形網(wǎng)絡(luò)(Δ形電路)2.6運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(OperationalAmplifier)簡稱運(yùn)放(Op-amp)，是一種具有多個(gè)端鈕的有源