華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（12）試卷

第第頁(yè)華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（12）一、單選題1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則（

）A．1 B． C． D．23．“方程表示的圖形是圓”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．等于（

）A． B． C． D．25．我們可以把（1+1%）看作每天的“進(jìn)步"率都是1%，一年后是；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以計(jì)算得到，一年后的“進(jìn)步”是“落后"的，倍，如果每天的“進(jìn)步"率和“落后”率都是，大約經(jīng)過(guò)（

）天后，“進(jìn)步”是“落后”的10000倍A．17 B．18 C．21 D．236．定義:與兩條異面直線都垂直相交的直線叫做這兩條異面直線的公垂線，公垂線被這兩條異面直線截取的線段，叫做這兩條異面直線的公垂線段，叫做這兩條異面直線的距離，公垂線段的長(zhǎng)度可以看作是:分別連接兩異面直線上兩點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為1，是異面直線與的公垂線段，則的長(zhǎng)為（）A．B． C．D．7．已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，則（

）A．6B．1 C．5D．38．在四邊形中，，，，將沿折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)的位置，且平面平面.若三棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（

）A． B． C． D．9．設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，對(duì)任意的恒成立，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．B．是遞增數(shù)列C．D．10．已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值恰為，則所有滿(mǎn)足條件的的積屬于區(qū)間（

）A． B． C． D．二、多選題11．已知平面平面，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．存在直線平面，使得直線平面B．存在直線平面，使得直線平面C．存在直線平面，直線平面，使得直線直線D．存在直線平面，直線平面，使得直線直線12．在正方體中，下列幾種說(shuō)法正確的有（

）A．為異面直線 B．C．與平面所成的角為 D．二面角的正切值為13．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，且滿(mǎn)足，則（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．不等式的解集為C．若方程有兩個(gè)根，，則D．在處的切線方程為14．如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝CC1＝6，AC⊥BC，E、E分別為BB1，A1C1中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、E、F作三棱柱的截面α，則下列結(jié)論中正確的是（）．A．BC1∥αB．直線BC與直線AF所成角為90°C．若α交B1C1于M，則FM＝5D．α將三棱柱ABC﹣A1B1C1分成體積較大部分和體積較小部分，其中較大部分的體積為76三、填空題15．若函數(shù)為奇函數(shù)，則.16．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且滿(mǎn)足，若，，則的最小值為．17．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)：平面上到兩定點(diǎn)A，B距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線AB上的圓，該圓簡(jiǎn)稱(chēng)為阿氏圓．根據(jù)以上信息，解決下面的問(wèn)題：如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E在棱AB上，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．若點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)所形成的阿氏圓的半徑為；若點(diǎn)在長(zhǎng)方體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為棱的中點(diǎn)，M為CP的中點(diǎn)，則三棱錐的體積的最小值為．四、解答題18．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.(1)求的面積；(2)若，求b.19．已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和記為，，且（為常數(shù)）.(1)若構(gòu)成等比數(shù)列，求的值；(2)若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.20．如圖，在直三棱柱中，.(1)求證：；(2)若為的中點(diǎn)，三棱錐的體積為，線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為，若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足：，．(1)