大一的高等數(shù)學答案

大一的高等數(shù)學答案【篇一：大一高數(shù)試題及答案】一、填空題（每小題１分，共１０分）１．函數(shù)y?arcsin?x?21?x2的定義域為______________________。２．函數(shù)y?x?e2上點（０，１）處的切線方程是______________。f(x0?2h)?f(x0?3h)３．設ｆ（x）在x0可導,且f(x)?a，則limh?0h＝_____________。４．設曲線過（０，１），且其上任意點（x，y）的切線斜率為2x，則該曲線的方程是____________。x?_____________。５．?41?x６．limx??xsin1?__________。x７．設f(x,y)=sin(xy),則fx(x,y)=____________。９．微分方程d3y3d2y2?()的階數(shù)為____________。32xdxdx∞∞１０．設級數(shù)∑ａn發(fā)散，則級數(shù)∑ａn_______________。n=1n=1000二、單項選擇題。(１～１０每小題１分，１１～２０每小題２分，共３０分）１．設函數(shù)1f(x)?,g(x)?1?x則ｆ［ｇ（ｘ）］＝（）x①1?1x②1?1x1③1?x④x1?1是（）２．xsinx①無窮大量②無窮小量③有界變量④無界變量３．下列說法正確的是（）①若ｆ（x）在x＝xo連續(xù)，則ｆ（x）在x＝xo可導②若ｆ（x）在x＝xo不可導，則ｆ（x）在x＝xo不連續(xù)③若ｆ（x）在x＝xo不可微，則ｆ（x）在x＝xo極限不存在④若ｆ（x）在x＝xo不連續(xù)，則ｆ（x）在x＝xo不可導４．若在區(qū)間（ａ，ｂ）內恒有f(x)?0,f(x)?0，則在（ａ，ｂ）內曲線弧ｙ＝ｆ（ｘ）為（）①上升的凸?、谙陆档耐够、凵仙陌蓟、芟陆档陌蓟。担Of(x)?g(x)，則（）①Ｆ(x)＋Ｇ(x)為常數(shù)②Ｆ(x)－Ｇ(x)為常數(shù)③Ｆ(x)－Ｇ(x)＝０④ddf(x)dx?g(x)dx??dxdx116.??1xdx?()-1①０②１③２④３７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空間表示的圖形是（）①平行于ｘｏｙ面的平面②平行于ｏｚ軸的平面③過ｏｚ軸的平面④直線14（c）1（d）23．曲線y?xlnx的平行于直線x?y?1?0的切線方程為（）.（a）y?x?1（b）y??(x?1)（c）y??lnx?1??x?1?（d）y?x4．設函數(shù)f?x??|x|，則函數(shù)在點x?0處（）.（a）連續(xù)且可導（b）連續(xù)且可微（c）連續(xù)不可導（d）不連續(xù)不可微5．點x?0是函數(shù)y?x4的（）.（a）駐點但非極值點（b）拐點（c）駐點且是拐點（d）駐點且是極值點6．曲線y?1|x|的漸近線情況是（）.（a）只有水平漸近線（b）只有垂直漸近線（c）既有水平漸近線又有垂直漸近線（d）既無水平漸近線又無垂直漸近線7．?f???1?1?2dx的結果是（）.?x?x??1??1??1（b）（c）?c?f??cf????x??x??x?x（a）f??8．?dxe?ex??1（d）?c?f????x???c?的結果是（）.x?x（a）arctane?c（b）arctane?c（c）e?ex?x?c（d）ln(e?ex?x)?c9．下列定積分為零的是（）.?（a）?4?arctanx1?x2??4dx（b）?4??4xarcsinxdx（c）?11?1e?e2x?x（d）?1?1?x2?x?sinxdx10．設f?x?為連續(xù)函數(shù)，則?f??2x?dx等于（）.（a）f?2??f?0?（b）12??f?11??f?0???（c）12??f?2??f?0???（d）f?1??f?0?二．填空題（每題4分，共20分）?e?2x?1?1．設函數(shù)f?x???x?a?x?0x?056在x?0處連續(xù)，則a?.2．已知曲線y?f?x?在x?2處的切線的傾斜角為?，則f??2??3．y?4．?xx?12.的垂直漸近線有條.dxx?1?lnx?2?.?5．?2??xsinx?cosx?dx?4?2.三．計算（每小題5分，共30分）1．求極限①limx??2x?1?x????x?②limx?0x?sinxxe?x2?1?2．求曲線y?ln?x?y?所確定的隱函數(shù)的導數(shù)y?.x3．求不定積分①?四．應用題（每題10分，共20分）1．作出函數(shù)y?x?3x的圖像.232dx?x?1??x?3?②??a?0?③?xe?xdx2．求曲線y?2x和直線y?x?4所圍圖形的面積.《高數(shù)》試卷1參考答案一．選擇題1．b2．b3．a4．c5．d6．c7．d8．a9．a10．c二．填空題1．?22．?三．計算題１①e2②1163３．２４．arctanlnx?c５．２2.y??x1x?y?13.①ln|2x?1x?3|?c②ln|x|?c③?e?x?x?1??c四．應用題１．略２．s?18《高數(shù)》試卷2（上）一.選擇題(將答案代號填入括號內,每題3分,共30分)1.下列各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是().(a)f?x??x和g?x??(b)f?x??22x?1x?122和y?x?1(c)f?x??x和g?x??x(sinx?cosx)(d)f?x??lnx和g?x??2lnx?sin2?x?1??x?1??2.設函數(shù)f?x???2?2x?1???x?1x?1，則limfx?1?x??（）.x?1(a)0(b)1(c)2(d)不存在3.設函數(shù)y?f?x?在點x0處可導，且f??x?0,曲線則y?f?x?在點?x0,f?x0??處的切線的傾斜角為{}.(a)0(b)?2(c)銳角(d)鈍角4.曲線y?lnx上某點的切線平行于直線y?2x?3,則該點坐標是().??1?1??(b)2,?ln???2?2??2?x(a)?2,ln(c)??1??1?,ln2?(d)?,?ln2??2??2?5.函數(shù)y?xe及圖象在?1,2?內是().(a)單調減少且是凸的(b)單調增加且是凸的(c)單調減少且是凹的(d)單調增加且是凹的6.以下結論正確的是().(a)若x0為函數(shù)y?f?x?的駐點,則x0必為函數(shù)y?f?x?的極值點.(b)函數(shù)y?f?x?導數(shù)不存在的點,一定不是函數(shù)y?f?x?的極值點.(c)若函數(shù)y?f?x?在x0處取得極值,且f??x0?存在,則必有f??x0?=0.(d)若函數(shù)y?f?x?在x0處連續(xù),則f??x0?一定存在.17.設函數(shù)y?f?x?的一個原函數(shù)為xex,則f?x?=().21111(a)?2x?1?ex(b)2x?ex(c)?2x?1?ex(d)2xex8.若?f?x?dx?f?x??c,則?sinxf?cosx?dx?().(a)f?sinx??c(b)?f?sinx??c(c)f?cosx??c(d)?f?cosx??c9.設f?x?為連續(xù)函數(shù),則?f??1?x??dx=().?2???1??(a)f?1??f?0?(b)2??f?1??f?0???(c)2??f?2??f?0???(d)2?f?2??f?0??????10.定積分?dx?a?b?在幾何上的表示().ab(a)線段長b?a(b)線段長a?b(c)矩形面積?a?b??1(d)矩形面積?b?a??1二.填空題(每題4分,共20分)?ln?1?x2??1.設f?x???1?cosx?a?x?0x?0,在x?0連續(xù),則a=________.2.設y?sin2x,則dy?_________________dsinx.3.函數(shù)y?xx?12?1的水平和垂直漸近線共有_______條.4.不定積分?xlnxdx?______________________.5.定積分?1?1xsinx?11?x22?___________.三.計算題(每小題5分,共30分)1.求下列極限:?①lim?1?2x?x②limx?01?arctanx1xx???2.求由方程y?1?xe所確定的隱函數(shù)的導數(shù)y?x.3.求下列不定積分:①?tanxsec3xdx②?ya?0?③?xedx2x四.應用題(每題10分,共20分)1.作出函數(shù)y?13x?x的圖象.(要求列出表格)3【篇三：2012-2013大一高數(shù)下答案】ass=txt>大一《高等數(shù)學》試卷答案（a卷）本試卷考試分數(shù)占學生總評成績的70%復查總復（每小題4分，共20分）（-5,5,5）或i,j,k形式表示．2、?23、23?r3?ce2x（注意形式可能不同）5、?22，0（每小題4分，共20分）2、d3、b4、b5、c(共60分)z?f(sinx,cosy,ex?y)，f具有連續(xù)的二階偏導數(shù)，求?z?2z?x及?x?y．（10分）x?y1cosx?f3e4分cosx???f12?(?siny)?fx?y13?e?????fx?yx?yx?y32?(?siny)?f33?e??e?f3?e6分ex?y?fy2(x?y)3?cosxsiny?f12?ex?ycosxf13?ex?sinyf32?ef331分。?l(x2?y)dx?(x?sin2y)dy，其中l(wèi)是在圓周y?2x?x2(0,0)到點(1,1)的一段?。?0分）o(0,0),a(1,0),b(1,1)這里p?x2?y,q??(x?sin2y)均二階可導，且?q?p?x??1??y3分，所以積分結果與路徑無關。4分選擇新路徑：l?l1?l2，l1:從o到a，l2：從a到b5分?i??x2dx???(1?sin2y)dyl1l2x?331??(?1?sin2y)dy111211??1??sin2ydy????(1?cos2y)dy0332021sin27sin2???[1?]???322641—2分3、計算三重積分???xdxdydz，其中?是由三個坐標面及平面x?2y?z?1所圍10分會寫過程，計算錯誤酌情扣?成的閉區(qū)域.（要求畫出區(qū)域的圖示）(10分)解：畫圖2分，將積分區(qū)域表示正確5分，（不必單獨列出，也可直接寫到3次積分中i??dx?0101?x20dy?1?x?2yxdz??xdx??1?x20(1?x?2y)dy計算5分，過程正確，結果錯誤扣1分11123(x?2x?x)dx?4?0484、求微分方程y???3y??2y?3xe?x的通解．（10分）2解：原齊次方程的特征方程：r?3r?2?0，特征根是：r1??1,r2??23分故齊次方程的通解y?c1e?x?c2e?2x5分又方程右端的???1是特征根的單根，所以假設非齊次方程的特解形式：y*?x(ax?b)e?x7分將y帶入原方程得2ax?b?2a?3x，的待定系數(shù)解得a?所以原方程通解y?y?y?c1e系數(shù)a,b計算錯誤扣1分*?x*3,b??39分23?c2e?2x?x(x?3)e?x10分2xn5、將冪級數(shù)?的和函數(shù)，并寫出收斂區(qū)域．（10分）n?1n?0?解：由limn??an?1n?1?lim?1，所以r?13分n??ann?2??(?1)n1在x??1處，級數(shù)?收斂，在x?1處，級數(shù)?發(fā)散，所以收斂n?0n?1n?0n?1域：[?1,1)5分設和函數(shù)為s(x)，x?x1xn?1???xndx??dx??ln(1?x),x?0時8分則xs(x)??001?xn?1n?0n?0?當x?0時，s(0)?1.?1??ln(1?x),x?0所以s(x)??x10分?1,x?0?6、某廠家