河南省鄭州市第四中初級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 解析版

2020-2021學(xué)年河南省鄭州四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，滿分30分）

1.2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己

的安危令我們感動(dòng).文德中學(xué)初一年級(jí)學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一

個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對(duì)的面

上的漢字是（）

A.美B.的C.逆D.人

2.在木材加工廠，我們見到如圖所示的一塊長方體木頭被鋸開，想象沿虛線所示位置截下

去所得到的截面圖形是（）

A./~\B.C.//D.I\

3.在（-2）3,-（+5）,-（-3）,（-1）2°18,-|-6|中，負(fù)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.如圖，顯示的是新冠肺炎全國（含港澳臺(tái)）截至4月27日20時(shí)30分，現(xiàn)存確診人數(shù)數(shù)

據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則昨日現(xiàn)存確診人數(shù)是（）

現(xiàn)存確診

1118

較昨日-128

A.990B.1090C.1246D.1146

5.若|x|=2,|y|=3.且x,y異號(hào),貝！Jx+y的值為（）

A.5B.5或1C.1D.1或-1

6.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

.21

A.-2和（-2）2B.--i—2

22

112

C.（-2）2和2?D.-（-上）2和-工

22

7.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

93

A._6兀Xy的系數(shù)是心

55

B.32/），的次數(shù)是6

C.3是單項(xiàng)式

D.-/），+孫-7是5次三項(xiàng)式

8.2020年中秋加國慶8天小長假結(jié)束，由于今年上半年受到新冠疫情影響，人民的旅游熱

情高度堆積.據(jù)文化和旅游部信息顯示，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客6.37億人

次，按可比口徑同比恢復(fù)79.0%.實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入4543.3億元，同比恢復(fù)69.9%.4543.3

億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元.

A.4.5433XIO5B.4543.3X108

C.4.5433X1011D.4.5433X108

9.如果單項(xiàng)式-/）制+2與的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則機(jī)值等于（）

A.-1B.1C.-2D.2

10.小明計(jì)劃和爸爸一起自駕游，圖A是這月份的日歷，用圖B框住5個(gè)日期，他們的和

是50,圖8中x是出行日期，爸爸的車牌尾號(hào)是“9”，則出行日期是幾號(hào)，這天能出行

嗎？（）（注：鄭州市限行政策：周一到周五限行，周末和節(jié)假日不限行，每周一限

行尾號(hào)為1和6,每周二限行尾號(hào)為2和7,以此類推）

圖4：

周日周一周二周三周四周五周六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

X

圖5

A.II,不能B.11,能C.10,能D.10,不能

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨

看成了線，這說明.

12.已知：a=~2+(-10),b=-2-(-10),c=-2X(-),請(qǐng)把a(bǔ)、b、c按從大

10

到小順序排列為.

13.某糧食公司2018年生產(chǎn)大米總量為a萬噸,2019年比2018年大米生產(chǎn)總量增加了10%,

那么2019年大米生產(chǎn)總量為萬噸.

14.已知小6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)，

貝0)20_4且的值為.

cd

15.a是不為1的有理數(shù)，我們把」4次為〃的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為工，-1的差倒

l-a1-2

數(shù)為-1—=工，已知”1=5,"2是m差倒數(shù)，43是及差倒數(shù)，"4是"3差倒數(shù)，以此

1-(-1)2

類推…，”2020的值是.

三、解答題(共7小題，共55分)

16.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀

如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左

12

面看到的幾何體的形狀圖.2一1一31—4

17.對(duì)于四個(gè)數(shù)“-8,-2,1,3”及四種運(yùn)算"+,X,+”，列算式解答:

(1)求這四個(gè)數(shù)的和；

(2)在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求進(jìn)行下列計(jì)算，使得:

①兩數(shù)差的結(jié)果最?。?/p>

②兩數(shù)積的結(jié)果最大：

(3)在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果等

于沒選的那個(gè)數(shù).

18.計(jì)算：

(1)(-42)X

6147

42

(2)-I-(1-0.5)xJ^x[2-(-3)].

3

19.已知A=a2+2ab+b2,B—a1-2ab+b2.

(1)當(dāng)a=l,匕=-2時(shí)，求工(B-A)的值；

4

(2)如果2A-3B+C=0,那么C的表達(dá)式是什么？

20.閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題.

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為m,依此類

推，排在第〃位的數(shù)稱為第〃項(xiàng)，記為a”.

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)

數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q#0),如：

數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列，其中m=l,公比為g=3.則：

(1)等比數(shù)列2,4,8,…的公比q為,第4項(xiàng)是.

(2)如果一個(gè)數(shù)列0,“2,。3,。4…是等比數(shù)列，且公比為q,那么根據(jù)定義可得到：

a2a3a4an

---=---=---=???=-----=q

ala2a3an-l

所以：a2=a\q,a3=a2q=aiq2,a4=a3q=a\q3.

由此可得：a”=(用“1和q的代數(shù)式表示).

(3)若一等比數(shù)列的公比q=5,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第5項(xiàng).

21.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名

工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個(gè)醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)2100個(gè)口罩.由于種種原因，實(shí)際每天生

產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)):

星期一二三四五六日

增減產(chǎn)量/+5-2-4+13-9+16-8

個(gè)

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩個(gè).

(2)根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量.

(3)若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.6元，若超額完成周計(jì)劃工作

量，則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量.則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元,

求小王這一周的工資總額是多少元？

(4)若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.6元，若超額完成每日計(jì)劃工

作量.則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每天的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2

元，請(qǐng)直接寫出小王這一周的工資總額是多少元.

22.閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與-2所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|5-(-2)|=7；

在數(shù)軸上-2與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|-2-3|=5;

在數(shù)軸上-8與-5所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：|(-8)-(-5)|=3

在數(shù)軸上點(diǎn)4、B分別表示數(shù)a、b,貝ijA、B兩點(diǎn)之間的距離-臼=|/>-

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是；

數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為；

數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|；

(2)七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對(duì)式子|x+2|+|x-3|進(jìn)行探究：

①請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-2與3之間移動(dòng)時(shí)，|x-3|+|x+2|的值總

是一個(gè)固定的值為：.

②請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸，要使|X-3|+|X+2|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)尸.

AB

___I_____I_________I__

a0b

2020-2021學(xué)年河南省鄭州四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己

的安危令我們感動(dòng).文德中學(xué)初一年級(jí)學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一

個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對(duì)的面

上的漢字是（）

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征“相間、Z端是對(duì)面”可知，

“最”的對(duì)面是“人”，

故選：D.

2.在木材加工廠，我們見到如圖所示的一塊長方體木頭被鋸開，想象沿虛線所示位置截下

去所得到的截面圖形是（）

A./"\B.C.//D.I\

【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊平行，可確定為平行四邊形，又有一角為直角，故截面圖形是矩

形.

【解答】解：長方體的截面，經(jīng)過長方體四個(gè)側(cè)面，

???長方體中，對(duì)邊平行，

截面是平行四邊形，

:有兩邊互相垂直，

截面是矩形.

故選：B.

3.在（-2）3,-（+5）,-（-3）,（-1）2018,-|-6|中，負(fù)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】利用乘方的意義和相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【解答】解：（-2）3=-8,-（+5）=-5,-（-3）=3,（-1）2018=],,?_6|

=-6,負(fù)數(shù)有3個(gè).

故選：B.

4.如圖，顯示的是新冠肺炎全國（含港澳臺(tái)）截至4月27日20時(shí)30分，現(xiàn)存確診人數(shù)數(shù)

據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則昨日現(xiàn)存確診人數(shù)是（）

現(xiàn)存確診

1118

較昨日-128

A.990B.1090C.1246D.1146

【分析】根據(jù)題意，可得昨日現(xiàn)存確診人數(shù)為1118+128,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算

即可.

【解答】解：昨日現(xiàn)存確診人數(shù)為：1118+128=1246（人）.

故選：C.

5.若卜|=2,|.y|=3.且x,y異號(hào)，則x+y的值為（）

A.5B.5或1C.ID.1或-1

【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)，先求得尤，），的值，再代入x+y求值即可.

【解答】解：???團(tuán)=2,|y|=3,

i2>y—i3.

又y異號(hào)，

當(dāng)x=2,y=-3時(shí)，x+y=-1；

當(dāng)x=-2,y=3時(shí)，x+y=l.

故選：D.

6.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

2

A.-2?和（-2）2B.-（-1）

22

-（』2和-11

C.（-2）2和22D.

22

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，求出每組中的兩個(gè)算式的值各是多少，判斷出

各組數(shù)中，數(shù)值相等的是哪個(gè)即可.

【解答】解：V-22=-4,（-2）2=4,手（-2）2,

，選項(xiàng)A不符合題意；

???-/=」（-工）2=工，-3（」2,

222422

選項(xiàng)B不符合題意；

,:（-2）2=4,22=4,（-2）2=22,

選項(xiàng)C符合題意；

_（_1）2-_1_12__1_（_1）2r_F

?\—■/~~.，,一^―,\—/~T-,

242222

，選項(xiàng)力不符合題意.

故選：C.

7.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

93

A._6兀Xy的系數(shù)是

55

B.32/），的次數(shù)是6

C.3是單項(xiàng)式

D.-/y+孫-7是5次三項(xiàng)式

【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字

母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).

23

【解答】解：A、-67rxy的系數(shù)為一身L,錯(cuò)誤；

55

B、32/y的次數(shù)是4,錯(cuò)誤；

0、3是單項(xiàng)式，正確；

D、多項(xiàng)式-x^y+xy-7是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤；

故選：C.

8.2020年中秋加國慶8天小長假結(jié)束，由于今年上半年受到新冠疫情影響，人民的旅游熱

情高度堆積.據(jù)文化和旅游部信息顯示，八天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客6.37億人

次，按可比口徑同比恢復(fù)79.0%.實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入4543.3億元，同比恢復(fù)69.9%.4543.3

億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元.

A.4.5433X105B.4543.3X108

C.4.5433X1011D.4.5433X108

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃義10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，"是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)整

數(shù).

【解答】解：4543.3億=454330000000=4.5433X1（）11,

故選：C.

9.如果單項(xiàng)式與小丫的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則加值等于（）

A.-1B.1C.-2D.2

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得答案.

【解答】解：由題意，得：

m+2=1,

解得m=-\,

故選：A.

10.小明計(jì)劃和爸爸一起自駕游，圖A是這月份的日歷，用圖8框住5個(gè)日期，他們的和

是50,圖8中x是出行日期，爸爸的車牌尾號(hào)是“9”，則出行日期是幾號(hào)，這天能出行

嗎？（）（注：鄭州市限行政策：周一到周五限行，周末和節(jié)假日不限行，每周一限

行尾號(hào)為1和6,每周二限行尾號(hào)為2和7,以此類推）

圖A：

周日周一周二周三周四周五周六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

X

圖5

A.II,不能B.11,能C.10,能D.10,不能

【分析】根據(jù)圖A可知，這五天的日期之和除以5,即可得到中間的日期，從而可以列

出相應(yīng)的方程，從而可以得到x的值，再根據(jù)題意和圖A可以得到出行日期那天是否可

以出行.

【解答】解：由題意可得，

x-1=504-5,

解得x=11,

由圖4可知，11號(hào)是周四，周四限行尾號(hào)為4和9,

故出行的日期是11號(hào)，這天不能出行，

故選：A.

二.填空題(共5小題)

11.在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨

看成了線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線.

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案.

【解答】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)

動(dòng)成線.

故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線.

12.已知：a—-2+(-10),b—~2-(-10),c--2X(-.—請(qǐng)把a(bǔ)、b、c按從大

10

到小順序排列為b>c>a.

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及有理數(shù)的乘法法則對(duì)a,b,c各數(shù)進(jìn)行化簡，

再根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較大小即可.

【解答】解：。=-2+(-10)=-12,6=-2-(-10)=-2+10=8,c=-2X(--1_)

10

=工

5

5

.'.b>c>a.

故答案為：b>c>a.

13.某糧食公司2018年生產(chǎn)大米總量為a萬噸,2019年比2018年大米生產(chǎn)總量增加了10%,

那么2019年大米生產(chǎn)總量為1.14萬噸.

【分析】根據(jù)2019年比2018年大米生產(chǎn)總量增加了10%,可知2018年大米生產(chǎn)總量X

(1+10%)=2019年大米生產(chǎn)總量，由此列式即可.

【解答】解：由題意可知，2019年大米生產(chǎn)總量為aX(1+10%)=l.la(萬噸).

故答案為：1.1a.

14.已知“，b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為I的點(diǎn)表示的數(shù)，

則020_-4^塵■的值為0.

cd

【分析】根據(jù)“，方互為相反數(shù)，C,”互為倒數(shù)，X是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示

的數(shù)，可以得到4+8=0,Cd=l,X=±l,從而可以求得所求式子的值.

【解答】解：???〃，6互為相反數(shù)，C,d互為倒數(shù)，X是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表

示的數(shù)，

.'.a+h=0,cd=\,x=+l,

.?.7。2。=1,

cd

=1-1+0

=0.

故答案為：0.

15.。是不為1的有理數(shù)，我們把為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為工，-1的差倒

1-a1-2

數(shù)為——^―=—.已知m=5,a2是41差倒數(shù)，。3是a2差倒數(shù)，”4是43差倒數(shù)，以此

1-(-1)2

類推…，42020的值是5.

【分析】分別求出42,43,。4的值，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案.

【解答】解：“2是m的差倒數(shù)，43是。2的差倒數(shù)，44是43的差倒數(shù)，…,

11

(22

1-54

1

43=------------4

5

:.4445

；2020+3=67331,

.?.第2020個(gè)數(shù)與第1個(gè)數(shù)相等,

故則<72020—5.

故答案為：5.

三.解答題

16.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀

如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左

面看到的幾何體的形狀圖.

【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可.

（2）在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求進(jìn)行下列計(jì)算，使得：

①兩數(shù)差的結(jié)果最小：

②兩數(shù)積的結(jié)果最大：

（3）在這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)數(shù)，在四種運(yùn)算中選出兩種，組成一個(gè)算式，使運(yùn)算結(jié)果等

于沒選的那個(gè)數(shù).

【分析】根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，計(jì)算即可.

【解答】解：（1）（-8）+（-2）+1+3

--10+4

=-6；

(2)①根據(jù)題意得：(-8)-3=-8-3=-11；

②根據(jù)題意得：(-8)X(-2)=16；

(3)根據(jù)題意得：(-8)(-2)-3=1或(-8)+(-2)-1=3.

18.計(jì)算：

(1)(-42)X

6147

4

(2)-I-(1-0.5)XAX[2-(-3)2].

3

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如

果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

【解答】解：(1)(-42)X(工工二)

6147

=(-42)xA-(-42)X-1?+(-42)x2

6147

=-7+9-12

=-10；

42

(2)-I-(1-0.5)xJ^x[2-(-3)]

3

=-1-AxJ^x(2-9)

23

=-1-(-7)

23

6

=工

19.已知4=。2+2“6+■，B=a1-lab+b2.

(1)當(dāng)a=l,6=-2時(shí)，求工(8-A)的值；

4

(2)如果2A-3B+C=0,那么C的表達(dá)式是什么？

【分析】(1)將4=/+2必+房，-2出;+/?2.代入工(B-A),再去括號(hào)、合并同類

4

項(xiàng)化簡后，再代入求值；

(2)將A=a2+2ab+b2,B=a2-2ab+b2.代入2A-3B+C=O,可求出C.

【解答】解：(1)當(dāng)。=1,人=-2時(shí)，

1.CB-A）

4

=Jq（J-2"+廬）-（次+2"+房）]

=A[?2_2ab+b1-a2-2ab-b2]

=-ab

=-IX（-2）

=2；

（2）V2A-3B+C=0,

...C=38-2A=3（.cr-lah+b1）-2<.a1+2ah+b1'）

=3/-6M+3啟-2a2-4ab-2b2

=a2-\Oab+b2,

答：C的表達(dá)式是=/-廬.

20.閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題.

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為m,依此類

推，排在第〃位的數(shù)稱為第w項(xiàng)，記為

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)

數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（qWO）,如:

數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列，其中小=1,公比為q=3.貝U：

（1）等比數(shù)列2,4,8,…的公比。為2,第4項(xiàng)是比.

（2）如果一個(gè)數(shù)列包，及，。3,。4…是等比數(shù)列，且公比為q,那么根據(jù)定義可得到：

aaa

--2=3=4?=-.---=q

ala2a3an-l

所以：ai—a\q,ai—aiq—a\（^,M—mq—axc^.

由此可得：a〃=（用m和。的代數(shù)式表示）.

（3）若一等比數(shù)列的公比q=5,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第5項(xiàng).

【分析】（1）由第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)求出公比q的值，確定出第4項(xiàng)即可；

（2）根據(jù)題中的定義歸納總結(jié)得到通項(xiàng)公式即可；

（3）由公比q與第二項(xiàng)的值求出第一項(xiàng)的值，進(jìn)而確定出第5項(xiàng)的值.

【解答】解：（1）q=A=2>第4項(xiàng)是16；

1

（2）歸納總結(jié)得：an=ay（f'

（3）;等比數(shù)列的公比q=5,第二項(xiàng)為10,

'.a\=^-=2,6!5=6/I,^4=2X54=1250.

q

故答案為：（1）2；16；（2）

21.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名

工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個(gè)醫(yī)用口罩，一周生產(chǎn)2100個(gè)口罩.由于種種原因，實(shí)際每天生

產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：

星期一二三四五六日

增減產(chǎn)量/+5-2-4+13-9+16-8

個(gè)

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小王星期五生產(chǎn)口罩291個(gè).

（2）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量.

（3）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.6元，若超額完成周計(jì)劃工作

量，則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量.則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元,

求小王這一周的工資總額是多少元？

（4）若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.6元，若超額完成每日計(jì)劃工

作量.則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每天的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2

元，請(qǐng)直接寫出小王這一周的工資總額是多少元.

【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到小王星期五生產(chǎn)口罩的數(shù)量；

（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到該廠本周生產(chǎn)口罩的數(shù)量；

（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；

（4）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以解答本題.

【解