統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.1算法初步課時(shí)作業(yè)理含解析20230426157

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章11.1算法初步課時(shí)作業(yè)理含解析20230426157課時(shí)作業(yè)66算法初步[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．[2021·福州市高三質(zhì)量檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的t＝3，則輸出的i＝()A．9B．31C．15D．632．[2021·唐山市高三年級(jí)摸底考試]如圖是判斷輸入的年份x是否是閏年的程序框圖，若先后輸入x＝1900，x＝2400，則輸出的結(jié)果分別是(注：xMODy表示x除以y的余數(shù))()A．1900是閏年，2400是閏年B．1900是閏年，2400是平年C．1900是平年，2400是閏年D．1900是平年，2400是平年3．[2021·山西省六校高三階段性測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為eq\f(2019,505)，則中可填()A．i<2019?B．i>2019?C．i≥2019?D．i≤2019?4．[2021·武漢市高中畢業(yè)生學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為()A.eq\f(5,3)B.eq\f(8,5)C.eq\f(13,8)D.eq\f(21,13)5．[2021·長沙市四校高三年級(jí)模擬考試]如圖所示程序框圖是為了求出滿足3n－2n>2020的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入()A．A>2020和n＝n＋1B．A>2020和n＝n＋2C．A≤2020和n＝n＋1D．A≤2020和n＝n＋26．[2021·長沙市四校高三年級(jí)模擬考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為6，則輸出的z的值為()A．108B．120C．131D．1437．[2021·洛陽市高三年級(jí)統(tǒng)一考試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則框圖中①處可以填()A．S≥7?B．S≥21?C．S≥28?D．S≥36?8．[2021·鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)質(zhì)量預(yù)測]宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長三尺，竹長一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為3,1，則輸出的n等于()A．5B．4C．3D．29．[2021·廣州市高三年級(jí)調(diào)研檢測]如圖所示，利用該算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2＋y2＝25內(nèi)的個(gè)數(shù)為()A．3B．4C．5D．610．[2021·開封市高三模擬考試]已知{Fn}是斐波那契數(shù)列，則F1＝F2＝1，F(xiàn)n＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如圖程序框圖表示輸出斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)的算法，則n＝()A．10B．18C．20D．22二、填空題11．[2021·廣東省七校聯(lián)合體高三聯(lián)考試題]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為________．12．[2021·合肥市質(zhì)量檢測]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n等于10，則輸出的結(jié)果是________．13．下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________．14．[2021·武昌調(diào)研]對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne3的值為__________．[能力挑戰(zhàn)]15．[2021·保定市高三模擬考試]如圖所示的程序框圖中，若輸入的x∈(－1,6)，則輸出的y∈()A．(0,7)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))C．[0,7]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))16．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為()A．3B．4C．5D．617．[2021·惠州市高三調(diào)研考試試題]2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng)．在1859年，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某給定值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個(gè)問題，并得到小于數(shù)x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為n(x)≈eq\f(x,lnx)的結(jié)論(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，lge≈0.43429)．根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如圖所示的程序框圖中，若輸入n的值為100，則輸出k的值應(yīng)屬于區(qū)間()A．(15,20]B．(20,25]C．(25,30]D．(30,35]課時(shí)作業(yè)661．解析：執(zhí)行程序框圖，t＝3，i＝0；t＝8，i＝1；t＝23，i＝3；t＝68，i＝7；t＝203，i＝15；t＝608，i＝31，滿足t>606，退出循環(huán)．因此輸出i＝31，故選B.答案：B2．解析：當(dāng)x＝1900時(shí)，a＝0，b＝0，c≠0，則由程序框圖可知輸出“1900是平年”；當(dāng)x＝2400時(shí)，a＝0，b＝0，c＝0，則由程序框圖可知輸出“2400是閏年”．故選C.答案：C3．解析：eq\f(2i,ai＋1)＝eq\f(2i,ii＋1·2i－2)＝eq\f(4,ii＋1)＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))，由程序框圖知S表示數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2i,ai＋1)))的前i項(xiàng)和，于是S＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))＝eq\f(4i,i＋1).因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果為eq\f(2019,505)，所以eq\f(4i,i＋1)＝eq\f(2019,505)，i＝2019，故選B.答案：B4．解析：開始i＝0，s＝1，第一次運(yùn)行：i＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2；第二次運(yùn)行：i＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第三次運(yùn)行：i＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(2,3)＝eq\f(5,3)；第四次運(yùn)行：i＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(3,5)＝eq\f(8,5)；第五次運(yùn)行：i＝4＋1＝5，s＝1＋eq\f(5,8)＝eq\f(13,8).終止程序，輸出s的值為eq\f(13,8).故選C.答案：C5．解析：因?yàn)橐驛>2020時(shí)的最小偶數(shù)n，且在“否”時(shí)輸出，所以在“”內(nèi)不能填入“A>2020”，而要填入“A≤2020”；因?yàn)橐蟮膎為偶數(shù)，且n的初始值為0，所以在“”中n依次加2可保證其為偶數(shù)，故應(yīng)填“n＝n＋2”．故選D.答案：D6．解析：輸入x＝6，則y＝－4，x＝15，x≥100不成立，執(zhí)行循環(huán)，x＝－2，y＝－12，x＝143，x≥100成立，退出循環(huán)，z＝x＋y＝143－12＝131，輸出結(jié)果，故選C.答案：C7．解析：模擬程序的運(yùn)行，可得i＝1，S＝0，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1，i＝2；執(zhí)行循環(huán)體，S＝3，i＝3；執(zhí)行循環(huán)體，S＝6，i＝4；執(zhí)行循環(huán)體，S＝10，i＝5；執(zhí)行循環(huán)體，S＝15，i＝6；執(zhí)行循環(huán)體，S＝21，i＝7；執(zhí)行循環(huán)體，S＝28，i＝8.退出循環(huán)體，輸出i的值為8，由題意可填“S≥28？”，選C.答案：C8．解析：輸入的a，b分別為3,1時(shí)，執(zhí)行程序框圖得n＝1，a＝eq\f(9,2)，b＝2；n＝2，a＝eq\f(27,4)，b＝4；n＝3，a＝eq\f(81,8)，b＝8；n＝4，a＝eq\f(243,16)，b＝16，此時(shí)a<b，輸出n＝4.故選B.答案：B9．解析：運(yùn)行程序，打印出的點(diǎn)如下：(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)四個(gè)點(diǎn)在圓x2＋y2＝25內(nèi)．故選B.答案：B10．解析：執(zhí)行程序框圖，i＝1，a＝1，b＝1，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的前2項(xiàng)；a＝1＋1＝2，b＝1＋2＝3，i＝2，滿足條件，輸出斐波那契數(shù)列的第3項(xiàng)、第4項(xiàng)；…；每經(jīng)過一次循環(huán)，輸出斐波那契數(shù)列的2項(xiàng)，i＝11時(shí)，共輸出了斐波那契數(shù)列的前20項(xiàng)，此時(shí)不滿足條件，退出循環(huán)體，故n＝20，選C.答案：C11．解析：執(zhí)行程序框圖，則k＝1，s＝1，s＝1＋(－1)×eq\f(1,1＋1)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；k＝2，s＝eq\f(1,2)＋1×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)；k＝3，滿足k≥3，結(jié)束循環(huán)，輸出的s的值為eq\f(5,6).答案：eq\f(5,6)12．解析：n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝2<10；a＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2)，i＝3<10；a＝eq\f(1－\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3)，i＝4<10；a＝eq\f(1＋\f(1,3),1－\f(1,3))＝2，i＝5<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝6<10；a＝－eq\f(1,2)，i＝7<10；a＝eq\f(1,3)，i＝8<10；a＝2，i＝9<10；a＝－3，i＝10；a＝－eq\f(1,2)，i＝11>10，退出循環(huán)．則輸出的a＝－eq\f(1,2).答案：－eq\f(1,2)13．解析：程序反映出的算法過程為i＝11?S＝11×1，i＝10；i＝10?S＝11×10，i＝9；i＝9?S＝11×10×9，i＝8；i＝8＜9退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS”．故S＝990.答案：99014．解析：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.答案：1615．解析：由程序框圖可得分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2,2x－3，2<x≤5,\f(1,x)，x>5))，又x∈(－1,6)，所以當(dāng)－1<x≤2時(shí)，0≤y＝x2≤4；當(dāng)2<x≤5時(shí)，1<y＝2x－3≤7；當(dāng)5<x<6時(shí)，eq\f(1,6)<y＝eq\f(1,x)<eq\f(1,5).所以當(dāng)x∈(－1,6)時(shí)，y∈[0,7]，故選C.答案：C16．解析：S＝1，k＝2；S＝1＋2，k＝3；S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，k＝4；S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23，k＝5，由此可知程序框圖的功能為數(shù)列求和，即S＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝eq\f(1×1－2n,1－2)＝2n－1，令2n－1∈(10,20)，得10<2n－1<20，即11<2n<21，所以n＝4，故選B.答案：B17．解析：該程序框圖是統(tǒng)計(jì)100以內(nèi)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，由題可知小于數(shù)x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為n(x)≈eq\f(x,lnx)，則100以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為n(100)≈eq\f(100,2ln10)＝eq\f(100,\f(2lg10,lge))＝50lge≈22，故選B.答案：B課時(shí)作業(yè)67數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．[2021·黃岡中學(xué)，華師附中等八校聯(lián)考]設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a＋eq\f(5i,1＋2i)(a∈R)是純虛數(shù)，則a＝()A．－1B．1C．－2D．22．[2021·湖南省長沙市高三調(diào)研試題]復(fù)數(shù)eq\f(1－3i,1－i1＋2i)＝()A.eq\f(3,5)－iB.eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iC．－1D．－i3．[2021·大同市高三學(xué)情調(diào)研測試試題]設(shè)z＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A．－1B．1C．iD．－i4．[2021·南昌市高三年級(jí)摸底測試卷]復(fù)數(shù)z滿足eq\f(1＋i,z)＝1－i，則|z|＝()A．2iB．2C．iD．15．[2021·合肥市高三調(diào)研性檢測]已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝eq\f(1－3i,1＋i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限6．[2021·安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]已知i為虛數(shù)單位，z＝eq\f(3＋i,i)，則z的虛部為()A．1B．－3C．iD．－3i7．[2021·惠州市高三調(diào)研考試試題]已知復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2＋i(其中i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)是()A．－eq\f(1,2)－eq\f(3,2)iB.eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)iC．－eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)iD.eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i8．[2021·長沙市四校高三年級(jí)模擬考試]已知復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋i2,i1－i)，則下列結(jié)論正確的是()A．z的虛部為iB．|z|＝2C．z的共軛復(fù)數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝－1＋iD．z2為純虛數(shù)9．[2021·廣東省七校聯(lián)合體高三第一次聯(lián)考試題]已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，若z1＝1－2i，則eq\f(z1,z2)＝()A.eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iB．－eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)iC．－eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iD.eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i10．[2021·唐山市高三年級(jí)摸底考試]已知p，q∈R,1＋i是關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，其中i為虛數(shù)單位，則p·q＝()A．－4B．0C．2D．4二、填空題11．[2020·江蘇卷]已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝(1＋i)·(2－i)的實(shí)部是________．12．[2021·重慶學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測]已知復(fù)數(shù)z1＝1＋2i，z1＋z2＝2＋i，則z1·z2＝________.13．[2021·福建檢測]已知復(fù)數(shù)z滿足eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)＝4＋3i，則|z|＝________.14．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，則eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z\o\al(2,2),z1)))＝________.[能力挑戰(zhàn)]15．[2021·惠州市高三調(diào)研考試試題]設(shè)6＋x＋(3－2x)i＝3＋(y＋5)i(i為虛數(shù)單位)，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x＋yi|等于()A．5B.eq\r(13)C．2eq\r(2)D．216．[2021·開封市高三模擬考試]在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)eq\f(a＋i,1＋i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y＝x的左上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)17．[2021·福建廈門三中檢測]已知m∈R，p：方程eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,m)＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝1＋(m－3)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，若p∧q為真命題，則m的取值范圍是________．課時(shí)作業(yè)671．解析：由已知，得a＋eq\f(5i,1＋2i)＝a＋eq\f(5i1－2i,1＋2i1－2i)＝a＋2＋i，由題意得a＋2＝0，所以a＝－2.故選C.答案：C2．解析：eq\f(1－3i,1－i1＋2i)＝eq\f(1－3i,3＋i)＝eq\f(1－3i3－i,3＋i3－i)＝eq\f(－10i,10)＝－i，故選D.答案：D3．解析：解法一z＝eq\f(1＋i2,1－i2)＝eq\f(2i,－2i)＝－1，所以eq\o(z,\s\up6(－))＝－1，故選A.解法二z＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2＝12＝－1，所以eq\o(z,\s\up6(－))＝－1，故選A.答案：A4．解析：解法一z＝eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(2i,2)＝i，則|z|＝1.解法二|z|＝eq\f(|1＋i|,|1－i|)＝eq\f(\r(2),\r(2))＝1.答案：D5．解析：因?yàn)閦＝eq\f(1－3i,1＋i)＝eq\f(1－3i1－i,1＋i1－i)＝－1－2i，所以z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，－2)，該點(diǎn)位于第三象限，故選B.答案：B6．解析：z＝eq\f(3＋i,i)＝eq\f(3＋i－i,i－i)＝1－3i，所以z的虛部為－3，故選B.答案：B7．解析：∵(1－i)z＝2＋i，∴z＝eq\f(2＋i,1－i)＝eq\f(2＋i1＋i,1－i1＋i)＝eq\f(1＋3i,2)，∴z的共軛復(fù)數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i，故選D.答案：D8．解析：z＝eq\f(1＋i2,i1－i)＝eq\f(2,1－i)＝eq\f(21＋i,1－i1＋i)＝eq\f(21＋i,2)＝1＋i，則z的虛部為1，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；|z|＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；z的共軛復(fù)數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))＝1－i，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；z2＝(1＋i)2＝2i是純虛數(shù)，所以選項(xiàng)D正確．故選D.答案：D9．解析：由題意可知z1＝1－2i，z2＝－1－2i，則eq\f(z1,z2)＝eq\f(1－2i,－1－2i)＝eq\f(1－2i－1＋2i,－1－2i－1＋2i)＝eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i.故選D.答案：D10．解析：通解因?yàn)?＋i是關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，所以(1＋i)2＋p(1＋i)＋q＝0，即p＋q＋(p＋2)i＝0，根據(jù)復(fù)數(shù)相等得p＋q＝0且p＋2＝0，所以p＝－2，q＝2，所以pq＝－4，故選A.優(yōu)解方程x2＋px＋q＝0是實(shí)系數(shù)的一元二次方程，且1＋i是方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為1－i，由根與系數(shù)的關(guān)系得，q＝(1＋i)(1－i)＝2，－p＝1＋i＋1－i＝2，所以p＝－2，所以pq＝－4.答案：A11．解析：復(fù)數(shù)z＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，實(shí)部是3.答案：312．解析：由已知條件得z2＝2＋i－z1＝2＋i－(1＋2i)＝1－i，所以z1·z2＝(1＋2i)(1－i)＝3＋i.答案：3＋i13．解析：解法一因?yàn)閑q\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(4＋3i,3＋4i)＝eq\f(4＋3i3－4i,3＋4i3－4i)＝eq\f(24,25)－eq\f(7,25)i，所以z＝eq\f(24,25)＋eq\f(7,25)i，所以|z|＝1.解法二設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，則eq\o(z,\s\up6(－))＝x－yi，所以(x－yi)(3＋4i)＝4＋3i,3x＋4y＋(4x－3y)i＝4＋3i，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝4，,4x－3y＝3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(24,25)，,y＝\f(7,25).))所以|z|＝1.解法三由eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)＝4＋3i，得|eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)|＝|4＋3i|，即5|eq\o(z,\s\up6(－))|＝5，所以|z|＝1.答案：114．解析：由題意，z1＝i，z2＝2－i，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z\o\al(2,2),z1)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2－i2,i)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3－4i,i)))＝eq\f(|3－4i|,|i|)＝5.答案：515．解析：由6＋x＋(3－2x)i＝3＋(y＋5)i，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6＋x＝3,3－2x＝y(tǒng)＋5))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))，所以|x＋yi|＝eq\r(－32＋42)＝eq\r(25)＝5，選A.答案：A16．解析：因?yàn)閑q\f(a＋i,1＋i)＝eq\f(a＋i1－i,1＋i1－i)＝eq\f(a＋1＋1－ai,2)，復(fù)數(shù)eq\f(a＋i,1＋i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y＝x的左上方，所以1－a>a＋1，解得a<0.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，0)，選A.答案：A17．解析：p：方程eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,m)＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m>2.q：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝1＋(m－3)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則m<3，若p∧q為真命題，則2<m<3.答案：(2,3)課時(shí)作業(yè)68隨機(jī)抽樣[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位是2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)2．[2021·福建福州質(zhì)量檢測]為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“微信健步走”活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動(dòng)情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按年齡段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣3．為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50B．40C．25D．204．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3:4:7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A．50B．60C．70D．805．某月月底，某商場想通過抽取發(fā)票存根的方法估計(jì)該月的銷售總額．先將該月的全部銷售發(fā)票的存根進(jìn)行了編號(hào)，1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本．若從編號(hào)為1,2,3，…，10的前10張發(fā)票的存根中隨機(jī)抽取1張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)順序逐次產(chǎn)生第2張、第3張、第4張、……，則抽樣中產(chǎn)生的第2張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是()A．13B．17C．19D．236．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．017．[2021·安徽宣城模擬]一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人，其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人8．[2021·安徽皖北聯(lián)考]某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)．已知從33～48這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A．5B．7C．11D．139．[2020·山東卷]某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%10．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號(hào)碼是()A．63B．64C．65D．66二、填空題11．大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開___________．12．[2021·福建三明質(zhì)檢]某校為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為k:5:4，抽取的樣本中高一年級(jí)的學(xué)生有120人，則實(shí)數(shù)k的值為________．13．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是________．14．某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________．若用分層抽樣法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．[能力挑戰(zhàn)]15．某校為舉辦甲、乙兩項(xiàng)不同活動(dòng)，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)方案：方案一、方案二．為了解該校學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假設(shè)所有學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持相互獨(dú)立．(1)分別估計(jì)該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；(2)從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)這3人中恰有2人支持方案一的概率；(3)將該校學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為p0，假設(shè)該校一年級(jí)有500名男生和300名女生，除一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為p1，試比較p0與p1的大?。?結(jié)論不要求證明)課時(shí)作業(yè)681．解析：A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．答案：D2．解析：根據(jù)分層抽樣的特征知選C.答案：C3．解析：由eq\f(1000,40)＝25，可得分段的間隔為25.故選C.答案：C4．解析：由分層抽樣方法得eq\f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.答案：C5．解析：因?yàn)榈谝唤M的編號(hào)為1,2,3，…，10，所以根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知第二組的編號(hào)為11,12,13，…，20，故第2張已編號(hào)的發(fā)票存根的編號(hào)不可能為23.答案：D6．解析：由隨機(jī)數(shù)表法的隨機(jī)抽樣的過程可知選出的5個(gè)個(gè)體是08,02,14