2024北京房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2024北京房山高三（上）期末數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，共150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保存。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。A=?2，=?x1x0BA1.已知集合，則（）A.22?C.D.?22,0B.2.在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(?，則(?1?i)z=（）A.2B.2iC.?2iD.?23.已知向量a=(2,0)，b=(，且a與b的夾角為，則m的值為（）333??3D.3A.B.C.3324xx3+的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）4.A.?B.C.D.235.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列結(jié)論正確的是（）11baab11ab2A.a2b2B.C.D.abab26.已知直線l：y=2x+b與圓C：(x?2+(y+2)=5相切，則實(shí)數(shù)b=（2）B.1或9?C.?1或9D.1或9A.1或97.已知函數(shù)f(x)滿足f(?x)?f(x)=0，且在[0,+)上單調(diào)遞減，對(duì)于實(shí)數(shù)ab，則“a2b2”是“f(a)fb)”的（）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件8.保護(hù)環(huán)境功在當(dāng)代，利在千秋，良好的生態(tài)環(huán)境既是自然財(cái)富，也是經(jīng)濟(jì)財(cái)富，關(guān)系社會(huì)發(fā)展的潛力和后勁.某工廠將生產(chǎn)產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，已知過(guò)濾過(guò)程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫米/=P0e(0)，其中k為常數(shù)，k0，0為原?t升）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為P污染物數(shù)量.該工廠某次過(guò)濾廢氣時(shí)，若前9個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物恰好被過(guò)濾掉，那么再繼續(xù)過(guò)濾3第1頁(yè)/共17頁(yè)1315小時(shí)，廢氣中污染物的殘留量約為原污染物的（參考數(shù)據(jù)：）A.B.C.D.6%x22y229.已知雙曲線C：?=ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，P為雙曲線C左支上一動(dòng)點(diǎn)，12abQ為雙曲線C的漸近線上一動(dòng)點(diǎn)，且2最小時(shí)，線C的方程可能是（+PF與雙曲線C的另一條漸近線平行，則雙曲1）y2x2x2y2x2A.x2?=1B.?y2=1C.?=1D.?y=1233224735511310.數(shù)學(xué)家祖沖之曾給出圓周率與“密率”.它們可用“調(diào)日法”得到：34稱小于3.1415926的近似值為弱率，大于3.1415927的近似值為強(qiáng)率.由于，取3為弱率，4為強(qiáng)，故a2為強(qiáng)率，繼續(xù)113+4723+710率，計(jì)算得1==，故a為強(qiáng)率，與上一次的弱率3a=12=1+112+3計(jì)算，….若某次得到的近似值為強(qiáng)率，與上一次的弱率繼續(xù)計(jì)算得到新的近似值；若某次得到的近似值為25弱率，與上一次的強(qiáng)率繼續(xù)計(jì)算得到新的近似值，依此類推.已知amA.8B.7C.6=m=，則（）8D.5第二部分（非選擇題共分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。2函數(shù)y2x)=?+的定義域是__________.x=?S=?315，則n=__________.12.記Sn為等差數(shù)列a的前項(xiàng)和，已知na17，n213.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，bcb?c=aC，則A=__________.214.已知平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M到F(0,?2)的距離比M到x軸的距離大，則M的軌跡方程是__________.15.如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD?ABCD中，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn).給出下列結(jié)論：11111①⊥BD1；AP//ACD②平面；1143APAD,③直線與直線所成角的范圍是；11第2頁(yè)/共17頁(yè)3④點(diǎn)P到平面ACD的距離是a.113其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16.（本小題14分）P?中，△PADPD⊥AD，=22ABCD，底面是正方如圖，在四棱錐為等腰三角形，形，M，N分別為棱PD，BC的中點(diǎn).//PAB；（Ⅰ）求證：平面MN所成角的正弦值.（Ⅱ）再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求條件①：⊥；與平面條件②：=23.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17.（本小題13分）2已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象關(guān)于原8點(diǎn)對(duì)稱.（Ⅰ）求的值；1g(x)=f(x)?2cosx+，若g(x)在區(qū)間(0,m)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍.2（Ⅱ）設(shè)218.（本小題13分）某移動(dòng)通訊公司為答謝用戶，在其APP上設(shè)置了簽到翻牌子贏流量活動(dòng).現(xiàn)收集了甲、乙、丙3位該公司用戶2023年12月1日至7日獲得的流量（單位：MB）數(shù)據(jù)，如圖所示.第3頁(yè)/共17頁(yè)（Ⅰ）從2023年月1日至7日中任選一天，求該天乙獲得流量大于丙獲得流量的概率；（Ⅱ）從2023年月1日至7日中任選兩天，設(shè)X是選出的兩天中乙獲得流量大于丙獲得流量的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX；（Ⅲ）將甲、乙、丙3位該公司用戶在2023年12月1日至7日獲得流量的方差分別記為s2，s2，s2，123試比較s2，s2，s2的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.12319.（本小題15分）x22y22設(shè)橢圓C：+=ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2F1F=3，離心率，右焦點(diǎn)為，已知ab1為.2（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)P是橢圓C2P交y軸于點(diǎn)Q，若△1PQ的面積是△AFP面積的4倍，求直線AP的方程.2220.（本小題15分）1x已知函數(shù)()fx=+ax.ea=0y=f(x)（Ⅰ）當(dāng)（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)f處的切線方程；a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.21.（本小題15分）an+man()=a（其中namN*nnnN*qq若無(wú)窮數(shù)列具有性質(zhì)“滿足：，對(duì)于，都有n00()”.Qm,n,q0=1，=++=a具有性質(zhì)“Q(4,a352a691120，求；a2（Ⅰ）若，n==，b1=c+bc是公比為2的等比數(shù)列，b34（Ⅱ）若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列，nn212a=b+ca是否具有性質(zhì)“Q(2,1,3)n，判斷nnn第4頁(yè)/共17頁(yè)()()Qjq2jN，ij，求證：aQiq，i*（Ⅲ）設(shè)既具有性質(zhì)“n1j?i?+”.aQji,iqj具有性質(zhì)“n2第5頁(yè)/共17頁(yè)參考答案1．C【分析】計(jì)算出集合B后由交集定義運(yùn)算可得.B=x1?x0=xx，故AB=?2,0.【詳解】故選：C.2．A【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得出復(fù)數(shù)z，再利用復(fù)數(shù)的乘法可求得(??)1iz的值.【詳解】在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(?)，由復(fù)數(shù)的幾何意義可得z=?1+i，(??)=(??)(?+)=1iz1i1i2.因此，故選：A.3．Bab,a,bab=abcosm【分析】先表示出，然后根據(jù)求解出的值.3【詳解】因?yàn)閍b=2m，ab==m+1，1所以ababcos，所以=2m=2m2+1，3233解得m=或m=?33故選：B.4．Bx【分析】寫出二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)，令的指數(shù)為零，求出參數(shù)的值，代入通項(xiàng)即可得解.24的展開(kāi)式通項(xiàng)為k1=C4k2x()4?k124k(k=2,3,4)，?【詳解】x3+kx3=Ck42kx令124k0，可得k=3?=，T=C33432=48=32.因此，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為故選：B.5．D【分析】對(duì)A、B、C舉反例即可得，對(duì)D作差計(jì)算即可得.【詳解】對(duì)A：若0ab，則a2b2，故錯(cuò)誤；1a1b對(duì)B：若ab0，則，故錯(cuò)誤；abb對(duì)C：若ab0，則a2b2，ab0，左右同除，有，故錯(cuò)誤；a11a?b11對(duì)D：由ab且，為非零實(shí)數(shù)，則ab?=0，即，故正確.ab2a2ba2b2ab22ab故選：D.第6頁(yè)/共17頁(yè)6．D【分析】利用圓心到直線的距離等于圓的半徑，可求得實(shí)數(shù)b的值.(?)【詳解】圓C的圓心為C2，半徑為5，2+2+b相切，則=5l:2x?y+b=0與圓Cb+4=5b=19.，解得或因?yàn)橹本€，即22+(?)2故選：D.7．C【分析】根據(jù)給定條件，可得函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，利用充分條件、必要條件的定義，結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)及單調(diào)性判斷即得.f(?x)?f(x)=0f(x)[0,+)上的偶函數(shù)，而在上單調(diào)遞減，【詳解】由函數(shù)f(x)滿足，得函數(shù)f(x)是R因此f(a)fb)f(|a|)f(|b|)|a||b|2ab2，f(a)fb)”所以“a2b2”是“的充要條件.故選：C8．A1311Pe9k?=0，解得【分析】根據(jù)題意可得e?3k=，從而求得關(guān)于殘留數(shù)量與過(guò)濾時(shí)間的函數(shù)關(guān)系505式，再將t12代入即可求得答案=.1515【詳解】因?yàn)榍?個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物恰好被過(guò)濾掉80%，所以Pe9k?=0，即e?9k=,所以01153e?3k=．411再繼續(xù)過(guò)濾3小時(shí)，廢氣中污染物的殘留量約為0e?12k=0e?3k)=P430.585P12%P．50005故選：A.9．CPQ+PFa,b【分析】根據(jù)給定條件，利用雙曲線定義確定最小時(shí)，點(diǎn)Q的位置，進(jìn)而求出的關(guān)系即得.2x22y22【詳解】雙曲線C：?=ab的漸近線為bxay=0，由對(duì)稱性不妨令點(diǎn)P在第二象限，abPQ+PF|PQ|+|PF|+2a|FQ|+2aFQ與雙曲線的交點(diǎn)時(shí)取等1由雙曲線定義得號(hào)，，當(dāng)且僅當(dāng)P為線段211第7頁(yè)/共17頁(yè)P(yáng)Q+PF|Q|FQ1bx+ay=0與漸近線垂直時(shí)，因此的最小值為的最小值與2a的和，顯然當(dāng)2b|Q|PFbx?ay=0=1，取得最小值，而平行于漸近線，于是雙曲線的兩條漸近線互相垂直，即1ax22y22?=1的漸近線方程為xy=0，顯然選項(xiàng)ABD不滿足，C滿足，則雙曲線abx2y2所以雙曲線C的方程可能是?=1.22故選：C10．B【分析】根據(jù)題意不斷計(jì)算即可解出．311033+1013【詳解】因?yàn)閍2為強(qiáng)率，由π可得，a=3=3.1415927，即為強(qiáng)率；a+4313311343+1316ππππa==3.14159273.14159273.1415927a4由由由由可得，可得，可得，可得，，即為強(qiáng)率；41+45311653+1619a=5=a5，即為強(qiáng)率；1+56311963+1922a=6=a6，即為強(qiáng)率；1+67312273+2225a=7==31.12541596a7=，即為弱率，所以m7，1+78故選：B.1．(?,0)2【分析】由真數(shù)大于零及分母不等于零計(jì)算即可得.1【詳解】由題意可得12x0、?x0，故xx0且，2(?),012.故該函數(shù)定義域?yàn)??),012.故答案為：12．2n?9n【分析】由等差數(shù)列及其前項(xiàng)和的性質(zhì)計(jì)算即可得.an=1+(?)=?+(?)n1dn1d7S=a+d=?21+d=15，則，31【詳解】設(shè)a=?7+2(n?)=2n?9.n即d2，故=故答案為：2n?9.π13．4【分析】根據(jù)給定條件，利用正弦定理邊化角，再利用和角的正弦公式求解即得.第8頁(yè)/共17頁(yè)22【詳解】在中，由b?c=acosC及正弦定理，得sinB?sinC=sinAcosC，2222則sin(A+C)?sinC=sinAcosC，整理得cosAsinC=sinC，而sinC0，222π因此A=，又0Aπ，所以A=.24π故答案為：414．x【分析】設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用已知列出方程化簡(jiǎn)即得.【詳解】設(shè)點(diǎn)M(x,y)，依題意，|MF|y|+22=?8y(y0)或x=0(y0)，即x2+(y2)2|y|2，整理得++2x=4(|y|?y)，2=?8y(y0)或x=0(y0)8y(y0)或x=0(y0).所以M的軌跡方程是x故答案為：x15．①②④2=?【分析】建立空間直角坐標(biāo)系后逐個(gè)分析即可得.【詳解】以D為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，D(0)(Aa,0,0)Aa,0,a()B(a,a,0)D0,0,a()(、1)Ba,a,a、則有、、、、11C(a,0)()Ca,a，、1?、、、則BC=(?a,0,a)、BD1=(?a,?a,a)AC=(?a,a,0)AD=(?a,0,?a)1111)AB=(a,a、、，AD=(?a,0,0)AA1=(0,0,a)111設(shè)1PAPBD1=a設(shè)平面ACD的法向量為=C，，則AP=AB+BP=(?a,a,a?a)，112?a2+a2?a=0，故AP⊥1，故①正確；2()，n,11?+=0axay則有，即，取x1，則n=?)，=?ax?az=0ADn1有APn=?a+a?a+=0，故AP⊥n，又AP平面ACD，則AP//ACD平面，故②正確；1111第9頁(yè)/共17頁(yè)當(dāng)=0時(shí)，有AP(a,a)，此時(shí)AAPD==0+0+0=0，即APAD，⊥1111πAD即此時(shí)直線與直線所成角為，故③錯(cuò)誤；112PA=AA?AP=(a,?a,a)11n=(?)1由，，PA1??aa3則d==a，故④正確.n33故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：對(duì)空間中線上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，可設(shè)出未知數(shù)表示該動(dòng)點(diǎn)分線段所得比例，從而用未知數(shù)的變化來(lái)體現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)的變化.16．(1)證明見(jiàn)解析3(2)6）由線面平行的判定定理即可得；（2）選①，由題意及CDPA去推導(dǎo)得到PD、CD、AD兩兩垂直，即可建立空間直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題；選②，由題意及PB=23結(jié)合勾股定理的逆定理去推導(dǎo)得到PD、CD、AD兩兩垂直，即可建立空間直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題.⊥）連接點(diǎn)B與中點(diǎn)E、連接，又M，N分別為棱PD，的中點(diǎn)，1故ME//AD、ME=AD，又底面ABCD是正方形，21BN=AD，故ME//BN且ME=BN，故BN//AD、2故四邊形MEBN為平行四邊形，故MN//EB，又EB平面PAB，MN平面PAB，故MN//平面PAB；（2）選條件①：CDPA，⊥由PD⊥AD且故PD=AD=為等腰三角形，故=，又PA=22，222=2，有PDADABBCCD2，=====2第10頁(yè)/17頁(yè)由CDPA，⊥CD⊥AD，、AD平面PAD，PAAD=A，故CD平面PAD，又故PD、CD、AD兩兩垂直，故可以D為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，D0)⊥PD平面PAD，故CD⊥PD，(()B(2,0)()()M0,1、N2,0)、，P2C2,0有、、、則MN)、=?PB=(2,2,?2)、PC=(0,2,?2)，令平面PBC的法向量為n=(x,y,z)，+?=02x2y2z，即2y?2z=0，令y1，則n，==()則有PCn=02?1141113cosMN,n==則，+++6MNn3故與平面PBC所成角的正弦值為條件②：PB=23，.6由PD⊥AD且故PD=AD=為等腰三角形，故=，又PA=22，222=2，有PDADABBCCD2，=====2由PB=23，則PB2=PA，、ADPD平面PAD，故CD⊥PD2+AB2，故⊥，又AB//CD，故CDPA，又⊥CD⊥AD平面PAD，PAAD=A，故CD平面PAD，又故PD、CD、AD兩兩垂直，故可以D為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，D0)⊥，(()(B2,0)()()M0,1、N2,0)、，P2C2,0有、、、則MN)、=?PB=(2,2,?2)、PC=(0,2,?2)，令平面PBC的法向量為n=(x,y,z)，+?=02x2y2z，即2y?2z=0，令y1，則=n=()，則有PCn2?1141113cosMN,n==則，+++6MNn3故與平面PBC所成角的正弦值為.6第頁(yè)/共頁(yè)π17．(1)=4π5π(2)1212,）求出平移后所得函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦型函數(shù)的奇偶性，結(jié)合的取值范圍可求得的值；1()=?m可得02x2m，結(jié)合題意可得出關(guān)于m（2）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)得出gxsin2x的不等式，解之即可.，由0x2ππ()=(+)）解：將函數(shù)fx2sin2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，2π8πy=2sin2x?+=2sin2x+?可得到函數(shù)，48ππy=2sin2x+??πk=(Z)由題意可知，函數(shù)為奇函數(shù)，則4，4πππ=+π(kZ)，又因?yàn)?，則=可得.424π4()=fx+=+（2）解：由（1）可知，2sin2xsin2xcos2x，1112則()gx=fx?2cos()2x+=sin2x+cos2x?1+cos2x+=sin2x?()，22因?yàn)?xm，則02x2m，1()==由gx0，可得sin2x，2π5ππ5π()gx(m)m因?yàn)樵趨^(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則2m，解得.661212π5π1212m,因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.第12頁(yè)/17頁(yè)2718．(1)47()=(2)X的分布列見(jiàn)解析，Ex(3)3212=s22）利用古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；（2）利用古典概型計(jì)算公式，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解即可.（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)進(jìn)行判斷即可.）由圖可知，七天中只有1日、2日乙獲得流量大于丙獲得流量，2所以該天乙獲得流量大于丙獲得流量的概率為；7（2）由（）可知七天中只有12日乙獲得流量大于丙獲得流量，X=2因此，CC21021CC2227110110(=0)==(=2)==(=)=??=PX527，PX，PX11，21212121所以X的分布列如下圖所示：XP01211010()=++147EX012=；212121（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，甲、乙七天的數(shù)據(jù)相同，都是1個(gè)50,2個(gè)30,1個(gè)10,3個(gè)；而且丙的的數(shù)據(jù)最分散，所以，s2312=s2.2x2y219．(1)+=143(2)3x2y?6=0）由題意計(jì)算即可得；（2）設(shè)出直線，聯(lián)立曲線，得到P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，結(jié)合面積公式計(jì)算即可得.c121F=a+c=3e=，=a=2c=1，）由，解得，故b=2?2c=3，aax2y2即橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1；43x2y2)()()F1,0，（2）由橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1，則A1(?2,0、A2,0、243AP斜率存在且不為0，設(shè)l:xmy=+2，由題意可得直線22P第13頁(yè)/17頁(yè)22令x0，則=y=?Q?，故，mmx=my+2m2x，消去得+4y)+12my=0?12m聯(lián)立x222，y+=143()m2+4y+12my=0y=0y=或即由則，故，，m+42?12m()y=PA2,0，故2m2+4121S=S?S=4Q?4yP=2Q?yP，21yPyP(?)21y=，即2Q?yP=4=2yP，又S=P222Q?yP=yP即若，?12m2QyQ=2y=2，則，即，PPmm+42492即m+4=12m2，即m2=，則m=，23QyyP?Q=yPy=0，不符，故舍去，Q若，則，即，P22即m=，故l:x=y+22P33AP23x2y?6=0.的方程為即直線y=e20．(1)+515?1??,(2)、,22()(3)f)、f)的值，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得所求切線的方程；）當(dāng)a0時(shí)，求出=第14頁(yè)/17頁(yè)f(x)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求出，利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系可求得函數(shù)gxgxax2+x?1()=()()在上有且只有一個(gè)異號(hào)零點(diǎn)，對(duì)實(shí)數(shù)的取值進(jìn)行分a（3）令，分析可知，函數(shù)aa類討論，結(jié)合題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，綜合可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.exex(x?)()=(x)=f)=ef)0，所以，，=，）解：當(dāng)a0時(shí)，fx=，則fxx2y=f(x)在點(diǎn)f))y?e=0y=e.，即故當(dāng)a0時(shí)，曲線=處的切線方程為(x+)1ex1f(x)=+1ex=xx，（2）解：當(dāng)a=1時(shí)，，該函數(shù)的定義域?yàn)閤x(x2)x(x+2)ex?(x+)x+?x1ex1e(x)==，fx2x21+55?1由f，即x2+x?10，解得x?或x，22+155?1f(x)?,?因此，當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為、,+.221xax2+x?)ex1x1x2()=fx+aex（3）解：因?yàn)?，則f(x)=+a?ex=，x2g(x)=ax2+x?1()()fx上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，令，因?yàn)楹瘮?shù)在()()gx則函數(shù)在上有一個(gè)異號(hào)零點(diǎn)，x()，g(x)=x?10當(dāng)a0時(shí)，對(duì)任意的=，不合乎題意；g(x)=ax2+x?1()當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，合乎題意；的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線()=?()=a0g1，只需g010因?yàn)?()gx=?0，當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)x2a()=?g010()=a0g1，不合乎題意，舍去因?yàn)椋恍?()a綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.521．(1)3(2)a不具有性質(zhì)“Q”，理由見(jiàn)解析n(3)證明見(jiàn)解析an2+=3，結(jié)合題意計(jì)