任意角的三角函數(shù)2課時(shí)210210

1.2.1任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)線1.設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），角α的三角函數(shù)是怎樣定義的？2.三角函數(shù)在各象限的函數(shù)值符號(hào)分別如何？3.公式，， ().其數(shù)學(xué)意義如何？終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等.復(fù)習(xí)引入xyo三角函數(shù)全為正正弦為正正切為正余弦為正其余為負(fù)其余為負(fù)其余為負(fù)探究：角是一個(gè)幾何概念，同時(shí)角的大小也具有數(shù)量特征.我們從數(shù)的觀點(diǎn)定義了三角函數(shù)，如果能從圖形上找出三角函數(shù)的幾何意義，就能實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美統(tǒng)一.

xyoMP(x,y)p(x,y)Mxop(x,y)xoxyoxyoMMMMppp正弦線余弦線思考：設(shè)α為銳角，你能根據(jù)正弦線和余弦線說明sinα＋cosα>1嗎？POxyMMP＋OM>OP=1正切線:ATAT問題1：如圖，設(shè)角α為第一象限角，其終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（x，y），則是正數(shù)，用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？POxyMATPOxyM正切線問題2：若角α為第四象限角，其終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（x，y），則是負(fù)數(shù)，此時(shí)用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？ATATPOxyM思考：若角α為第二象限角，其終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（x，y），則是負(fù)數(shù)，此時(shí)用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？POxyMATAT思考：若角α為第三象限角，其終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（x，y），則是正數(shù)，此時(shí)用哪條有向線段表示角α的正切值最合適？思考：根據(jù)上述分析，你能描述正切線的幾何特征嗎？過點(diǎn)A（1，0）作單位圓的切線，與角α的終邊或其反向延長線相交于點(diǎn)T，則AT=tanα.ATOxyPATOxyP思考：當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，角α的正切線的含義如何？OxyPP當(dāng)角α的終邊在x軸上時(shí)，角α的正切線是一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)角α的終邊在y軸上時(shí)，角α的正切線不存在.例1

作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：例2

在0～內(nèi)，求使成立的α的取值范圍.OxyPMP1P2例3

求函數(shù)的定義域.OxyP2MP1P想一想2.比較下列各值的大?。?）sin35°,sin55°,sin85°(2)cos15°,cos45°,cos78°(3)tan10°,tan36°,tan76°你認(rèn)為三角函數(shù)線對(duì)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)概念有哪些作用？思考