項(xiàng)目二-知識點(diǎn)4-平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式

任務(wù)一

機(jī)構(gòu)的組成及其運(yùn)動項(xiàng)目二常用機(jī)構(gòu)知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度1.實(shí)例分析

不能產(chǎn)生運(yùn)動

給定構(gòu)件1運(yùn)動參數(shù)=(t)

構(gòu)件2、3的運(yùn)動是確定的

一、

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件給定構(gòu)件1運(yùn)動參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動是不確定的

再給定構(gòu)件4運(yùn)動參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3的運(yùn)動是確定的知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度2.結(jié)論

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目稱機(jī)構(gòu)的自由度。

平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：機(jī)構(gòu)原動件個數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。

◆原動件數(shù)＜自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無確定運(yùn)動

原動件數(shù)＞自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞

知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度二、

平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算1.構(gòu)件自由度

一個構(gòu)件未用運(yùn)動副與其它構(gòu)件連接之前，有三個自由度。

當(dāng)用運(yùn)動副連接后，構(gòu)件間的相對運(yùn)動受到約束，失去一些自由度。運(yùn)動副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度2.計(jì)算公式n：機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)；Pl：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)；

Ph：機(jī)構(gòu)中高副數(shù)；F：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；F=3n-2Pl-Ph

3.計(jì)算實(shí)例n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0設(shè)則=1知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算實(shí)例

n=5,Pl=7,Ph=0F=3n–2Pl–Ph

=3×5–2×7–0=1解：知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度三、

自由度計(jì)算時應(yīng)注意的幾種情況1.復(fù)合鉸鏈2.局部自由度3.虛約束

兩個以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。說明

個別構(gòu)件所具有的，不影響整個機(jī)構(gòu)運(yùn)動的自由度稱為局部自由度。說明

重復(fù)出現(xiàn)的，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。說明

4.虛約束常見情況及處理方法說明

5.虛約束對機(jī)構(gòu)的影響說明

知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度三個構(gòu)件在同一軸線處，兩個轉(zhuǎn)動副。推理：m個構(gòu)件時，有m–1個轉(zhuǎn)動副。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度慣性篩機(jī)構(gòu)C處為復(fù)合鉸鏈◆計(jì)算中注意觀察是否有復(fù)合鉸鏈，以免漏算轉(zhuǎn)動副數(shù)目，出現(xiàn)計(jì)算錯誤。n=5,Pl=7,Ph=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2Pl–Ph知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度滾子的轉(zhuǎn)動自由度并不影響整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動，屬局部自由度。

計(jì)入局部自由度時

n=3,Pl=3,Ph=1F=3×3-2×-1=2

與實(shí)際不符知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度

應(yīng)除去局部自由度，即把滾子和從動件看作一個構(gòu)件。處理方法

◆實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計(jì)算中不計(jì)入，并非實(shí)際拆除。教材圖1-13b動畫N=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1與實(shí)際相符知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度n=4,Pl=6,Ph=0

構(gòu)件5給機(jī)構(gòu)引入三個自由度，四個約束。多出的一個約束對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不起獨(dú)立的限制作用，是虛約束。與實(shí)際不符F=3×4-2×6–0=0知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度n=3,Pl=4,Ph=0F=3×3-2×4–0=1處理方法與實(shí)際相符

應(yīng)除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件5及運(yùn)動副除去不計(jì)。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度1.兩構(gòu)件未組成運(yùn)動副前，連接點(diǎn)處的軌跡已重合為一，組成的運(yùn)動副存在虛約束。

◆計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動副一起除去不計(jì)。

虛約束常見情況及處理3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理

◆計(jì)算中只計(jì)入一個移動副。

2.兩構(gòu)件組成多個移動副，且導(dǎo)路相互平行或重合時，只有一個移動副起約束作用，其余為虛約束。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度

3.兩構(gòu)件組成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為約束。

虛約束常見情況及處理

◆計(jì)算中只計(jì)入一個轉(zhuǎn)動副。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理◆計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動副一起除去不計(jì)。4.兩構(gòu)件兩點(diǎn)間未組成運(yùn)動副前距離保持不變，兩點(diǎn)間用另一構(gòu)件連接時，將產(chǎn)生虛約束。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理◆計(jì)算中應(yīng)將對稱部分除去不計(jì)。5.機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。知識點(diǎn)4

平面機(jī)構(gòu)的自由度虛約束對機(jī)構(gòu)的影響◆機(jī)構(gòu)中虛約束是實(shí)際存在的，計(jì)算中所謂“除去不計(jì)”是從運(yùn)動觀點(diǎn)分析做的假想處理，并非實(shí)際拆除