土力學(xué)（第4版）課件 第7、8章 土坡穩(wěn)定分析、地基承載力

第七章《土坡穩(wěn)定分析》

7-1概述一、滑坡案例7-1概述新灘滑坡一、滑坡案例意大利瓦依昂(Vajont)水庫7-1概述一、滑坡案例水庫的岸坡由分層的石灰?guī)r組成。水庫蓄水后在1960年10月發(fā)現(xiàn)上坡附近有主要裂隙，同時直接在沿河的陡坡上曾經(jīng)發(fā)生過一次較小滑坡。此時整個區(qū)域都處于運動中，運動速度為每天只有若干個1/10mm到10mm以上。在1963年10月9日夜晚，岸坡發(fā)生突然的崩坍，在一分多鐘時間內(nèi)約有2.5億m3巖石崩入水庫，造成150~250m的水浪。下游的郞加朗市鎮(zhèn)遭到毀滅性的破壞，數(shù)百人死亡。7-1概述土坡穩(wěn)定分析的用途巖土工程的兩大基本問題之一土力學(xué)理論的綜合應(yīng)用工程需要的實用技術(shù)具有傾斜坡面的巖土體按照組成土坡巖土體的性質(zhì)，分為土坡和巖坡按照成因分為天然土坡和人工土坡土坡喪失穩(wěn)定性后，一部分巖土體相對于另一部分巖土體發(fā)生滑動的現(xiàn)象?；逻吰?-1概述二、土坡穩(wěn)定概述坡肩坡頂坡高α坡角坡面坡腳坡底滑坡壁滑面滑體滑坡前緣土坡及滑坡體組成要素土坡要素土滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡表面臺坎滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡上緣裂縫滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡形成的高陡臺坎滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡后壁滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡側(cè)壁滑坡要素7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述土坡的類別天然土坡：由地質(zhì)作用形成的土坡，山坡、江河岸坡等。穩(wěn)定性由組成坡體的工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件和巖土體力學(xué)性質(zhì)決定。人工土坡：由人工挖、填形成的坡面，如基坑、渠道、土石壩、路堤的土坡。穩(wěn)定性受巖土體的性質(zhì)、施工質(zhì)量、地下水等控制。7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述土坡的類別——天然土坡江、河、湖、海岸坡7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述土坡的類別——天然土坡山、嶺、丘、崗、天然坡7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述土坡的類別——人工土坡挖方：溝、渠、坑、池露天礦7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述土坡的類別——人工土坡填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡征兆土坡：坡頂開裂并下沉，坡腳附近地面有較大的側(cè)向位移并微微隆起。過程相對稍長。巖坡：由裂縫初始開展起，串通軟弱結(jié)構(gòu)面形成連續(xù)滑面，在荷載突然變化（降雨、地震等）的誘因作用下發(fā)生滑動。具有突然性，難以準(zhǔn)確預(yù)報。7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡成因根本原因：巖土體內(nèi)部某個面上的剪應(yīng)力達到了它的抗剪強度，穩(wěn)定遭到破壞。其他要素1剪應(yīng)力增加因素：荷載增加因素有降雨、滲流力、坡面上加荷、振動（地震、打樁）；2抗剪強度減小因素：孔隙應(yīng)力增加、干裂和凍融、夾層泥化、膨脹收縮反復(fù)、蠕變等。7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑坡治理人工土坡：設(shè)計斷面合理，加固措施得當(dāng)土坡穩(wěn)定分析假定：平面應(yīng)力問題滑坡體兩端對巖土體的滑動阻力，對巖土體穩(wěn)定性的影響很難正確確定，通常不考慮其影響，簡化為平面應(yīng)力問題，大多數(shù)情況下可行。天然遍坡：監(jiān)測動態(tài)，控制穩(wěn)定性影響因素，除險加固處理7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑動面的形狀均質(zhì)無黏性土土坡：近似為一平面破裂面無黏性土土坡7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑動面的形狀均質(zhì)黏性土土坡：為一光滑的曲面，頂部曲率半徑較小，常垂直于坡頂，底部比較平緩。穩(wěn)定計算時滑面形狀稍有變化對安全系數(shù)影響不大，常假定為柱面，剖面上為圓弧。均質(zhì)黏性土：光滑曲面（圓柱面/圓?。┩列w7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述滑動面的形狀非均質(zhì)多層土或含軟弱夾層的土坡：往往沿著軟弱夾層的層面發(fā)生滑動，滑動面常常是直線和曲線組成的復(fù)合滑動面。

非均質(zhì)的多層土或含軟弱層的土坡：復(fù)合滑動面巖基復(fù)合滑動面軟弱夾層7-1概述二、土坡穩(wěn)定概述二、土坡穩(wěn)定概述滑動面的位置確定的位置：為明顯的薄弱環(huán)節(jié)，裂縫、軟弱夾層、老滑坡體滑動面。巖坡滑動的面一般是軟弱面，形態(tài)和位置是確定的?？赡艿奈恢茫杭俣ㄈ舾苫瑒用妫嬎忝恳粋€畫面對應(yīng)的安全系數(shù)，最小安全系數(shù)對應(yīng)的滑動面，為最危險的滑動面。均質(zhì)土坡滑面位置：受土的性質(zhì)、坡度、硬土層埋深影響。一般情況下，安全系數(shù)可用，滑面位置差別較大。7-1概述三、本堂小結(jié)土坡穩(wěn)定概述21滑坡案例7-1概述7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析

《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、一般情況下的無黏性土土坡均質(zhì)無黏土土坡穩(wěn)定分析原則12位于坡面上的土體單元的穩(wěn)定狀態(tài)與整個坡體的穩(wěn)定狀態(tài)相同在干坡和完全浸水條件下，無黏性土粒間無黏結(jié)力。7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析下滑力單元體對其下土體的壓力單元體下土體提供的抗滑力單元體下土體提供的支撐力單元體下土體可提供的最大抗滑力一、一般情況下的無黏性土土坡7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析二、有滲流情況下的無黏性土坡順坡出流單元體自重下滑力總下滑力直接考慮滲流力影響時，土體自重為浮重度。7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析二、有滲流情況下的無黏性土坡7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析單元體對其下土體的壓力單元體下土體提供的抗滑力單元體下土體提供的支撐力單元體下土體可提供的最大抗滑力坡面有順坡滲流時，無黏性土坡的安全系數(shù)較無滲流時降低近一半。三、本堂小結(jié)有滲流情況下的無黏性土坡21一般情況下的無黏性土土坡7-2無黏性土土坡穩(wěn)定分析

7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023整體圓弧滑動分析黏土土坡穩(wěn)定分析原理坡面上任一單元體的穩(wěn)定條件不能用來代表整個土坡的穩(wěn)定條件。黏性土的黏結(jié)力使得滑體整體滑動。按平面應(yīng)力問題考慮，將滑體視作剛體。以滑體為脫離體，分析其在極限平衡狀態(tài)下的受力。12347-3黏性土土坡的整體圓弧滑動黏土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù)：整個滑動面上的平均抗剪強度與平均剪應(yīng)力之比；假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，安全系數(shù)可以定義為，滑動面上最大抗滑力矩與滑動力矩之比。整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動黏土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算方法力矩平衡條件ABCORWNd整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動黏土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算方法(φ=0)飽和黏土在不排水條件下內(nèi)摩擦角為零，滑面上的強度為常數(shù)。ABCORWNd整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動黏性土坡，豎向裂縫，滑弧變短。安全系數(shù)ABCORWdA’整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動最危險滑動面上的安全系數(shù)滑弧圓心位置的范圍（潘家錚法）假定一系列滑動面，不同的圓心對應(yīng)不同的半徑，利用電算手段，計算安全系數(shù)；選擇最小值作為該土坡的安全系數(shù)。坡面垂直平分線；坡面中點豎直線；坡面中點為圓心，1/4坡長圓??；坡面中點為圓心，5/4坡長圓弧。整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動滑弧圓心位置規(guī)定相鄰圓心的距離，計算有限個圓心的安全系數(shù)。在4條線合圍的區(qū)域內(nèi)；垂直平分線ABCR中點豎直線OO'整體圓弧滑動分析7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動四、本堂小結(jié)1黏性土土坡的整體圓弧滑動7-3黏性土土坡的整體圓弧滑動

7-4瑞典條分法《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、條分法及受力分析土坡分條的目的Φ≠0時，滑面上的抗剪強度不是常數(shù)，需要求得滑面上的法向應(yīng)力來計算抗剪強度；滑面上不同位置的法向應(yīng)力不同；將滑塊剛體分條，分別求得每個土條在滑面位置的法向應(yīng)力；每個土條的法向應(yīng)力均勻分布。12347-4瑞典條分法一、條分法及受力分析OBCR12inn-1NiTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi7-4瑞典條分法一、條分法及受力分析土條自重：Wi，共計n個，已知量；土條底面法向、切向反力：Ni，Ti

相互關(guān)聯(lián)，共計n個未知量土條受力狀態(tài)土條間法向力(大小、作用點)：Ei，Zi

，共計2(n-1)個未知量土條間切向力：Xi，無作用點，共計n-1個未知量安全系數(shù)：Fs，共計1個未知量。未知量共計4n-2個7-4瑞典條分法二、基本假定和基本公式OBCR12inn-1NiTiWiAbihiαα基本假定：滑動面為連續(xù)的圓弧面，滑動體和滑動面以下土體為不變形的剛體，不考慮條間7-4瑞典條分法二、基本假定和基本公式7-4瑞典條分法土條i上的受力重力:OBCR12inn-1NiTiWiAbihiαα法向平衡:底面反力：Ni和Ti二、基本假定和基本公式7-4瑞典條分法底面法向力平衡：Ni=Wi×cosαi底面切向力平衡：Ti=Wi×sinαi底面提供的最大抗滑力：Tif=Ci×li+Ni×tanφi安全系數(shù)定義為最大抗剪力與實際發(fā)生的抗剪力之比：Fs=Tif/TiTi=(Ci×li+Ni×tanφi)/FsiNiTiWibihiαi土條i上的受力7-4瑞典條分法基本公式所有作用力對滑弧圓心取力矩平衡二、基本假定和基本公式iTiWibihiαi7-4瑞典條分法已知土條i

在滑面上的孔隙水應(yīng)力ui孔隙水應(yīng)力ui

為球應(yīng)力，計算有效重力時為（Wi-ui

bi）黏聚力和內(nèi)摩擦角用有效應(yīng)力指標(biāo)三、安全系數(shù)iNiTiWibihiαiuili有效應(yīng)力形式的安全系數(shù)7-4瑞典條分法三、安全系數(shù)瑞

典

條

分

法

計

算

步

驟圓心O，半徑RCORAbBn

i

12iNiTiWi

i分條編號列表計算

Wi

、

bi

、

i計算Fsi變化圓心O和半徑RFs最小END四、本堂小結(jié)瑞典條分法——基本假定和公式21瑞典條分法——受力狀態(tài)瑞典條分法——安全系數(shù)37-4瑞典條分法

7-5畢肖普(Bishop)條分法《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，20237-5畢肖普(Bishop)條分法一、基本假定OBCR12inn-1N'iTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi

iuili考慮條間滑動面為圓?。环ㄏ蛄颓邢蛄Ω魍翖l底部滑面上的安全系數(shù)相等，與平均安全系數(shù)相同。123二、有效應(yīng)力分析土條i豎直方向靜力平衡OBCR12inn-1N'iTiWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1Abi

iuili7-5畢肖普(Bishop)條分法二、有效應(yīng)力分析Wi?Xi?EiN'iuiliTi

i對滑體圓心力矩平衡，條間力的力矩抵消，滑面法向反力通過圓心。7-5畢肖普(Bishop)條分法二、有效應(yīng)力分析Wi?Xi?EiN'iuiliTi

i假定?Xi=0簡化畢肖普法僅影響Fs1%7-5畢肖普(Bishop)條分法三、總應(yīng)力分析

假定?Xi=07-5畢肖普(Bishop)條分法三、總應(yīng)力分析畢肖普法計算步驟圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計算miEND

計算Fs′YES分條并計算Wi，bi，

iNO7-5畢肖普(Bishop)條分法三、總應(yīng)力分析注意事項若土條的

i

為負(fù)值，可能使mi趨近于零，Ni會趨于無限大，產(chǎn)生錯誤當(dāng)mi小于或等于0.2時，計算就會產(chǎn)生較大的誤差，改用其它方法若土條的

i為負(fù)值，可能使mi趨近于零，Ni會趨于無限大，產(chǎn)生錯誤7-5畢肖普(Bishop)條分法四、本堂小結(jié)畢肖普(Bishop)條分法——有效應(yīng)力分析21畢肖普(Bishop)條分法——基本假定畢肖普(Bishop)條分法——總應(yīng)力分析37-5畢肖普(Bishop)條分法

7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023成層土土坡的安全系數(shù)一、工程案例土條自重計算黏聚力和內(nèi)摩擦角按土條的滑面所在土層位置取值。OBCRiNiTiWiAbih2iαh1ih3i7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算有地下水時的安全系數(shù)整體分析靜水位下水體P1、P2、Gw1三者構(gòu)成平衡力系；靜水條件下周界上的水壓力對滑體的影響可以用所受浮力代替。OBCRiNiTiWiAbih2iαh1iP1P2Gw1一、工程案例7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算坡體有穩(wěn)定滲流時的安全系數(shù)流網(wǎng)法計算滲流力假定滲流力在坡面上引起的剪應(yīng)力均勻分布；浸潤線以下按浮重度計算。OBCRAαJidimnaiτ一、工程案例7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算穩(wěn)定滲流引起的滑動力流網(wǎng)法計算滲流力坡體有穩(wěn)定滲流時的安全系數(shù)一、工程案例7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算坡體有穩(wěn)定滲流時的安全系數(shù)代替法用浸潤線以下，坡外水位以上所包圍的同體積的水重對滑動圓心的力矩代替滲流力對圓心的滑動力矩。h1ih2ih3ibii一、工程案例7-6工程中的土坡穩(wěn)定計算四、本堂小結(jié)案例——有地下水時的安全系數(shù)21案例——成層土土坡的安全系數(shù)案例——坡體有穩(wěn)定滲流時的安全系數(shù)37-6工程中的土坡穩(wěn)定計算

7-7孔隙應(yīng)力的估算《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、概述土壩填土和地基土從填筑開始就在不斷變化，作用的剪應(yīng)力也在不斷改變，因此安全系數(shù)也在不斷變化。需要對安全系數(shù)可能達到最小的幾個時期進行核算。土壩上游壩坡的最小安全系數(shù)可能在竣工時或者水庫水位降落期。土壩下游壩坡的最小安全系數(shù)可能在竣工期或者穩(wěn)定滲流期。7-7孔隙應(yīng)力的估算二、竣工時填土內(nèi)孔隙應(yīng)力的估算7-7孔隙應(yīng)力的估算根據(jù)公式可以求出e-u曲線，如圖曲線2；曲線1是e-σ‘曲線，根據(jù)這兩條曲線橫坐標(biāo)相加可以求出曲線3即e=o1曲線；再根據(jù)曲線2和3求出相同孔隙比下u-σ1曲線，如右圖所示，此曲線在一定范圍內(nèi)的平均坡度就是孔隙應(yīng)力系數(shù)B。u-σ1曲線的推求是利用了室內(nèi)壓縮試驗的結(jié)果，包含著不允許土體產(chǎn)生側(cè)向變形的假定，這和實際情況也是不一致的，因此，最好用三軸試驗確定。二、竣工時填土內(nèi)孔隙應(yīng)力的估算式中：7-7孔隙應(yīng)力的估算如果沒有三軸試驗的資料，也可以根據(jù)室內(nèi)單向壓縮試驗資料求B。此時填土試樣的孔隙應(yīng)力與體積變化之間的關(guān)系可用希爾夫（Hilf）公式表示:u——孔隙應(yīng)力；pa——大氣壓力；e0——試樣的初始孔隙比，即填土的填筑孔隙比；e——試樣在壓縮后的孔隙比；Gs——土粒比重；ω0——試樣的初始含水率，即填土的填筑含水率。三、水庫水位降落時的孔隙應(yīng)力的估算水位降落時孔隙應(yīng)力計算示意圖7-7孔隙應(yīng)力的估算三、水庫水位降落時的孔隙應(yīng)力的估算水庫水位降落時，壩身黏性土部分仍處于飽和狀態(tài)，在水位降落前任意點Ａ的孔隙水應(yīng)力為：7-7孔隙應(yīng)力的估算當(dāng)水庫水位降落到B點以下時，A點的孔隙水應(yīng)力為：若大主應(yīng)力仍以單位面積上的土柱和水柱重量來代替，則水位降落前的大主應(yīng)力為：三、水庫水位降落時的孔隙應(yīng)力的估算水位降落以后的大主應(yīng)力為：n是壩殼料的有效孔隙率，這樣就可求得水位降落前后的大主應(yīng)力增量為：式中γd2為透水壩殼料排水疏干后的干重度，可用下式求得:將上式及式代入式得水位降落以后的孔隙水應(yīng)力為:

7-7孔隙應(yīng)力的估算三、水庫水位降落時的孔隙應(yīng)力的估算對于均質(zhì)壩庫水位降落時的孔隙水應(yīng)力仍可用式或式計算只要令h2=0即可。但須注意，這時的u包括靜孔隙水應(yīng)力和超靜孔隙水應(yīng)力在內(nèi)。以上各種情況估算出來的孔隙應(yīng)力，都經(jīng)過一些簡化，結(jié)果可能與實際情況有出入，所以最好要埋設(shè)觀測儀器，用實測的孔隙應(yīng)力進行校核。7-7孔隙應(yīng)力的估算對于對于庫水位降落問題，飽和土的B可取1，上式可簡化為四、本堂小結(jié)水庫水位降落時的孔隙應(yīng)力的估算21竣工時填土內(nèi)孔隙應(yīng)力的估算7-7孔隙應(yīng)力的估算

7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、楊布(Janbu)普遍條分法iNiTiWibihtiEiHti+1Ei+1XiXi+1

ti

i12in推力線滑面依據(jù):條間力作用點的位置對安全系數(shù)影響不大。滑面:任意,已知。假定:條間力合力作用點位于土條底面以上1/3.Hti

,

ti

,

i已知。7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析一、楊布(Janbu)普遍條分法iNiTiWibihtiEihti+1Ei+1XiXi+1

ti

iohi靜力平衡豎直向水平向土條i底面中點O力矩平衡土條bi遠小于hi,略去高階微量7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析一、楊布(Janbu)普遍條分法∑?Ei=0安全系數(shù)定義iNiTiWibihtiEihti+1Ei+1XiXi+1

ti

iohi7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析一、楊布(Janbu)普遍條分法假設(shè)

Xi=0，同畢肖普法計算Fs計算

Ei

，Ei計算Xi

，

XiENDYESNO滑體兩端土條臨空面的Ei已知，可累計求得Ei+1。7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析Pi-1PiNiTiWi

ili

i-1二、不平衡推力傳遞法依據(jù):滿足靜力平衡，不滿足力矩平衡滑面:沿界面折線假定:條間力合力方向為上一土條底面7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力傳遞法靜力平衡垂直底面方向平行底面方向安全系數(shù)定義Pi-1PiNiTiWi

ili

i-17-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力傳遞法計算步驟：假定Fs

=1，從坡頂?shù)谝煌翖l開始逐條向下推求Pi，直到最后一條Pn=0；注意事項：若Pn≠0，重新假定Fs值，試算到Pn=0，確定Fs值。Pi-1PiNiTiWi

ili

i-1c、φ

值的確定，根據(jù)土的性質(zhì)和實地經(jīng)驗，采用試驗指標(biāo)和反分析相結(jié)合方法確定；土條間不能承受拉力，Pi為負(fù)值時，令Pi-1=0向下推算。靜力平衡7-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析三、本堂小結(jié)不平衡推力傳遞法217-8非圓柱滑動面土坡穩(wěn)定分析楊布(Janbu)普遍條分法

7-9討論《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、工況穩(wěn)定特征——填方At1t2填筑荷載應(yīng)力強度Fsτu土坡的穩(wěn)定性在施工剛結(jié)束時最差，隨時間增大。7-9討論At1t2開挖荷載應(yīng)力強度Fsτu土坡的穩(wěn)定性在施工結(jié)束時不是最差，隨時間逐漸變差。挖方土坡需要長期監(jiān)測。一、工況穩(wěn)定特征——挖方7-9討論二、穩(wěn)定分析強度指標(biāo)選用S-Q線S-R線CUUUτσCUCDCcuC'σ0土壩施工期庫水位降落期穩(wěn)定滲流期S-Q包線S-R包線CD包線保守原則取值7-9討論方法整體圓弧滑動瑞典法畢肖普法楊布法不平衡推力傳遞法滑動面形狀圓弧圓弧圓弧任意任意假設(shè)剛性滑動體滑動面上極限平衡忽略條間力考慮條間力（簡化畢肖普法

Xi=0）條間力作用點已知(大小方向)條間力作用方向已知適用條件飽和軟黏土不排水

u＝0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土任意土任意土精度Fs偏小10%~20％誤差2％~7％比較難確定平衡條件整體力矩

×各條垂直力

×

各條水平力

××

7-9討論三、容許安全系數(shù)目前對于土坡穩(wěn)定容許安全系數(shù)的數(shù)值，各部門或行業(yè)尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，考慮的角度也不一樣，在選用時要注意計算方法、強度指標(biāo)和容許安全系數(shù)必須互相配套，并要根據(jù)不同工程情況，參照相應(yīng)規(guī)范并結(jié)合當(dāng)?shù)匾延械膶嵺`經(jīng)驗加以確定。運用條件工

程

等

級1234、5正常運用條件1.501.351.301.25非常運用條件Ⅰ1.301.251.201.15非常運用條件Ⅱ1.201.151.151.10碾壓式土石壩壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)7-9討論四、本堂小結(jié)強度指標(biāo)的選用21填方與挖方土坡的穩(wěn)定性分析7-9討論容許安全系數(shù)3

第八章《地基承載力》

8-1概述一、地基中需要考慮的問題地下水位基礎(chǔ)：承受建筑物上部結(jié)構(gòu)傳下來的荷載，并把這些荷載連同本身的自重一起傳給地基的結(jié)構(gòu)部件地基：指建筑物下面支承基礎(chǔ)的土體或巖體建筑物荷載基礎(chǔ)地基8-1概述一、地基中需要考慮的問題設(shè)計施工時必須考慮兩個方面的問題：對于某些特殊用途的建筑物，如堤壩、水閘等還應(yīng)滿足抗?jié)B防沖等要求地基土的壓縮與固結(jié)所引起的基礎(chǔ)沉降和沉降差不能超過建筑物容許的范圍地基的穩(wěn)定性問題建筑物角度地基角度8-1概述二、地基失穩(wěn)典型案例：加拿大特朗斯康谷倉

該谷倉南北長59.44m，東西寬23.47m，高31.00m?；A(chǔ)為鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，厚61cm，埋深3.66m。谷倉1911年動工，1913年秋完成。1913年9月裝谷物，至31822m3時，發(fā)現(xiàn)谷倉1小時內(nèi)沉降達30.5cm，并向西傾斜，24小時后傾倒，西側(cè)下陷7.32m，東側(cè)抬高1.52m，傾斜27度。

地基雖破壞，但鋼筋混凝土谷倉卻安然無恙，最后用388個50t千斤頂糾正后繼續(xù)使用，但位置較原先下降4m。8-1概述二、地基失穩(wěn)典型案例：加拿大特朗斯康谷倉主要原因：

設(shè)計時未對谷倉地基承載力進行調(diào)查研究，基礎(chǔ)下埋藏有厚達16m的軟黏土層，該地基的實際承載力為193.8～276.6kPa，遠小于谷倉地基破壞時329.4kPa的地基壓力，地基因超載而發(fā)生強度破壞。8-1概述地基承載力的基本概念：地基土單位面積上隨荷載增加所能發(fā)揮的承載潛力，是評價地基穩(wěn)定性的綜合性名詞。地基極限承載力：地基瀕臨破壞喪失穩(wěn)定時所能發(fā)揮的承載力的極限值，沒有安全儲備。三、地基承載力相關(guān)概念地基的穩(wěn)定性：在外部荷載作用下，地基抵抗剪切破壞的穩(wěn)定安全程度。且設(shè)計時需要考慮足夠的安全儲備。8-1概述地基承載力設(shè)計值：確保地基穩(wěn)定性而且有足夠安全儲備設(shè)計取用的承載力值。容許承載力：保證地基穩(wěn)定的前提下，使建筑物的變形不超過其允許值的承載力。三、地基承載力相關(guān)概念地基承載力特征值：是滿足地基強度、穩(wěn)定性要求的承載力值，由荷載試驗直接測定或原位試驗的相關(guān)關(guān)系間接推定由此而累積的經(jīng)驗值。8-1概述四、地基破壞形式地基失穩(wěn)破壞形式的分析方法現(xiàn)場靜荷載試驗室內(nèi)模型試驗最終根據(jù)現(xiàn)場靜荷載試驗得出的荷載-位移的

p-s曲線、地基土表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，將地基剪切破壞的形式分為三種：整體剪切破壞沖剪破壞局部剪切破壞8-1概述四、地基破壞形式Ospabc線性變形階段Oa段：基底壓力較小時，近似成線性變化，a點所對應(yīng)的基底壓力

p

稱為臨塑荷載

pcr彈塑性變形階段ab段：當(dāng)p繼續(xù)增加超過

pcr

后，基礎(chǔ)邊緣處的土體首先達到極限平衡狀態(tài)出現(xiàn)塑性區(qū)。b點所對應(yīng)的基底壓力

p

稱為極限荷載

fu破壞階段bc段：基底壓力大于

fu

后，地基中的塑性區(qū)將迅速擴展而連成片并向地面延伸，此時可以觀察到荷載板附近地面向上隆起或開裂，基礎(chǔ)急劇下沉并突然向某一側(cè)傾斜。pcrfu整體剪切破壞8-1概述四、地基破壞形式區(qū)分地基變形三個階段：PuIIIIIIIIIII整體剪切破壞當(dāng)基礎(chǔ)上荷載較小時，基礎(chǔ)下形成一個三角形壓密區(qū)I，隨同基礎(chǔ)壓入土中，p-s曲線呈直線關(guān)系。荷載增加，壓密區(qū)I向兩側(cè)擠壓，產(chǎn)生塑性區(qū)，然后逐步擴大形成II、III塑性區(qū)?；A(chǔ)的沉降增長率較前一階段增大，故p-s曲線呈曲線狀。當(dāng)荷載達到最大值后，土中形成連續(xù)滑動面，并延伸到地面，土從基礎(chǔ)兩側(cè)擠出并隆起，基礎(chǔ)沉降急劇增加，整個地基失穩(wěn)破壞。8-1概述四、地基破壞形式局部剪切破壞Osp基礎(chǔ)沉降

s隨壓力

p的增加從一開始就呈非線性變化關(guān)系，隨著

p的增大

s增加的梯度越來越大，基礎(chǔ)邊緣下地基土也將出現(xiàn)塑性區(qū)并隨著

p的增大而擴大。p-s曲線沒有明顯的直線段，地基破壞時曲線也沒有明顯的陡降。地基的極限承載力fu：p-s曲線上坡度發(fā)生顯著變化（即變化率最大的點）所對應(yīng)的基底壓力。

fu8-1概述四、地基破壞形式隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下也產(chǎn)生壓密區(qū)I及塑性區(qū)II，但塑性區(qū)僅僅發(fā)展到地基某一范圍內(nèi)，土中滑動面并不延伸到地面，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。PuIIIII局部剪切破壞8-1概述四、地基破壞形式?jīng)_剪破壞沖剪破壞p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點。Ospfu極限承載力fu：p-s曲線上平均下沉梯度接近常數(shù)且出現(xiàn)不規(guī)則下沉?xí)r對應(yīng)的基底壓力p。8-1概述四、地基破壞形式

隨著荷載的增加，基礎(chǔ)下土層發(fā)生壓縮變形，基礎(chǔ)出現(xiàn)持續(xù)下沉，當(dāng)荷載繼續(xù)增加，基礎(chǔ)周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，使基礎(chǔ)刺入土中，地基不出現(xiàn)連續(xù)的滑動面，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不出現(xiàn)隆起。基礎(chǔ)邊緣下地基土垂直剪切破壞。Pu沖剪破壞8-1概述四、地基破壞形式需從地基土的性質(zhì)尤其是壓縮性質(zhì)考慮較堅硬或密實的土軟弱黏土或松砂土壓縮性較低中高剪切破壞形式整體剪切破壞局部破壞或沖剪破壞地基通常會以上述哪種破壞形式破壞？8-1概述五、確定地基承載力的方法靜載荷試驗或其他原位試驗方法理論公式方法按規(guī)范方法確定地基承載力1238-1概述六、思考題當(dāng)我們進行承載力計算理論公式推導(dǎo)時，應(yīng)選擇何種破壞型式建立計算模型較為合適呢？8-1概述七、本堂小結(jié)地基承載力的相關(guān)概念地基破壞的基本形式地基中需要考慮的問題2318-1概述

8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，20238-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力一、基本思路假定地基為均質(zhì)半無限體地基中剪切破壞區(qū)即塑性開展區(qū)限制在某一范圍確定其相應(yīng)承載力允許塑性區(qū)有一定的開展范圍保證地基能最大限度的安全、正常承擔(dān)結(jié)構(gòu)荷載此時的基底壓力確定為地基的設(shè)計承載力按塑性開展區(qū)確定地基承載力的方法是彈塑性課題，尚無精確解答二、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力計算推導(dǎo)2

zMxz由彈性理論，條形均布壓力下，地基中任意點M的附加大、小主應(yīng)力M點的自重應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力假定K0=1，大小主應(yīng)力為兩者之和

8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力二、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力計算推導(dǎo)任意點M達到極限平衡時，由摩爾庫倫理論，大小主應(yīng)力滿足：當(dāng)?shù)鼗鶇?shù)c、φ為已知，基底壓力p和基礎(chǔ)埋深d確定時，z值只是β

的函數(shù)。在實際應(yīng)用時，不必去描繪整個塑性區(qū)的邊界，只需知道塑性開展區(qū)相對該基底壓力p時的最大深度。8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力塑性區(qū)邊界方程二、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力計算推導(dǎo)限定塑性區(qū)開展深度為某一容許值[z]8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力穩(wěn)定穩(wěn)定沒有保證塑性區(qū)最大開展深度二、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力計算推導(dǎo)按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的計算公式:經(jīng)驗統(tǒng)計，塑性開展區(qū)深度容許值[z]通常取8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力三、條形基礎(chǔ)確定地基承載力的表達此時塑性開展區(qū)深度為零，地基所承受的基底壓力就是臨塑荷載8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力荷載與塑性區(qū)深度關(guān)系b：三、條形基礎(chǔ)確定地基承載力的表達8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力fp

為限制塑性開展區(qū)開展深度的地基容許承載力，可以作為設(shè)計取值，角標(biāo)

p是該承載力確定方法的標(biāo)識。N

、Nq、Nc為地基承載力系數(shù)，是φ

的函數(shù)，可以用前述公式計算也可以查表獲得。以上三個式子的統(tǒng)一形式：四、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的討論開展深度：過大地基承載力：過大穩(wěn)定性得不到保證開展深度：0地基承載力：最小值Pcr過于保守，不宜作為地基設(shè)計承載能力開展深度：適中地基承載力：設(shè)計值p1/3

、p1/4可作為地基設(shè)計承載能力，有一定的安全儲備8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力四、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的討論在均質(zhì)地基的假定下8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力第一項的

與b有關(guān)，應(yīng)采用基底以下土的重度第二項的

與d有關(guān)，記為

0，應(yīng)采用基底以上土的重度地下水位以下土的重度一律采用浮重度如果地下水位低于基礎(chǔ)底面又在持力層最大深度范圍之內(nèi)，此時與b有關(guān)的重度

應(yīng)采用各土層加權(quán)平均值如果基底下由多種土層構(gòu)成，也應(yīng)采用加權(quán)平均重度四、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的討論地下水位在基底面以下h1b地面paa1dff1地下水位理論滑動面ee1土的加權(quán)平均重度：8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力四、按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的討論地下水位在基底面以上土的加權(quán)平均重度：8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力地下水位在基底面以下h1b地面paa1dff1地下水位理論滑動面ee1五、思考題按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的方法，能否確定地基極限承載力？8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力六、本堂小結(jié)按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的背景與思路231按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的公式取值8-2按塑性開展區(qū)深度確定地基承載力按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的計算推導(dǎo)過程

8-3極限分析法——按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、淺基礎(chǔ)的概念淺基礎(chǔ)：基礎(chǔ)的埋深小于或等于基礎(chǔ)寬度，即d≤b深基礎(chǔ)：基礎(chǔ)的埋深大于基礎(chǔ)寬度，即d>b如沉井、沉箱、墩、樁等一個寬度b較大的基礎(chǔ)，而埋深也較大，但d＜b8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力二、極限承載力的概念取實際基底壓力等于極限承載力，則安全沒有保障，取一個安全系數(shù)得到容許承載力極限承載力fu：地基所能承受的最大基底壓力，是地基瀕臨破壞喪失穩(wěn)定是所能發(fā)揮的承載力的極限值。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式

確定地基極限承載力的方法有多種，常用的方法如普朗特極限承載力公式、太沙基極限承載力公式等，都是假定滑動面并應(yīng)用抗剪強度理論進行推算。路德維?！て绽侍兀↙udwigPrandtl）1875年2月4日出生于德國弗萊辛（Freising），1953年8月15日卒于哥廷根。普朗特是現(xiàn)代力學(xué)的奠基人之一，還培養(yǎng)了很多著名科學(xué)家，如馮·卡門等。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式基本假定滑動面為

abef，其中

ab和

ef為直線，它們與基底平面的交角分別為和

efdbp

baa1q=

0dOgbe為對數(shù)螺線8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式假定一：地基土是均勻、各向同性的無重量介質(zhì)基底下土的重度等于零，是只具有c、φ的材料基礎(chǔ)有埋置深度d時，基礎(chǔ)兩側(cè)土重用代替假定二：基礎(chǔ)底面光滑水平面為大主應(yīng)力面，豎直面為小主應(yīng)力面當(dāng)?shù)鼗幱跇O限（或塑性）平衡狀態(tài)時，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動面，其滑動區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃訁^(qū)Ⅰ，徑向剪切區(qū)Ⅱ和朗肯被動區(qū)Ⅲ所組成8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式fuq=0dcFoa1geb

普朗特極限承載力公式公式推導(dǎo)8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式普朗特極限承載力公式公式推導(dǎo)8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式整理后得極限承載力公式為公式是條形基礎(chǔ)普朗特極限承載力理論解，滑動面較符合實際，但因不考慮基礎(chǔ)基底面以下土的自重（

=0），故而是不合理的。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力三、普朗特極限承載力公式普朗特極限承載力計算公式與按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的計算公式有什么異同？8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式基本假定：均質(zhì)地基，條形基礎(chǔ)，中心荷載，地基破壞形式為整體剪切破壞基礎(chǔ)底面粗糙，即它與土之間有摩擦力存在當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度d

時，不考慮基礎(chǔ)兩側(cè)基底面以上土體的抗剪強度影響，土體用均布荷載q=

0d來代替8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式efdbp

baa1q=

0dOg基底下三角楔體的土將隨基礎(chǔ)一起移動，并一直處于彈性平衡狀態(tài)，這個楔體稱為彈性楔體，如圖中Ⅰ區(qū)aba1。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式efdbp

baq=

0dOg當(dāng)?shù)鼗_到破壞并出現(xiàn)連續(xù)滑動面時，彈性楔體的邊界

ab

為滑動面的一部分，它與水平面的夾角為Ψ，

Ψ角與基底面的粗糙程度有關(guān)?；瑒芋w內(nèi)另外有徑向剪切區(qū)Ⅱ和朗肯被動區(qū)Ⅲ，徑向剪切區(qū)邊界

bc

為對數(shù)螺線，曲線方程為，朗肯被動區(qū)的邊界

cd

為直線，它與水平面的交角為a18-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式ab豎直方向平衡：太沙基極限承載力公式推導(dǎo)反力：總凝聚力：極限荷載：彈性楔體自重：8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式太沙基極限承載力公式討論（1）基底完全光滑

區(qū)不是彈性楔體，與

區(qū)、

區(qū)一樣同時達到塑性極限平衡狀態(tài)，此時

區(qū)成為朗肯主動區(qū)。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式基底下三角彈性楔體完全附屬于基礎(chǔ)，并將隨基礎(chǔ)一起移動且一直處于彈性平衡狀態(tài)太沙基極限承載力公式討論（2）基底完全粗糙假設(shè)

＝0，c＝0，求僅由

0d引起的反力Ppq；1假設(shè)

＝0，

0d＝0，求僅由c引起的反力Ppc；2假設(shè)

0d＝0，c＝0，求僅由γ引起的反力Pp

；3a18-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式efdbp

baa1q=

0dOg8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式太沙基公式的修正應(yīng)用若用于局部剪切破壞形式的地基和方形、圓形基礎(chǔ)，太沙基建議可修正為下述公式應(yīng)用。對于局部剪切破壞形式的地基，首先修正

c、φ8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式圓形基礎(chǔ)對于方形或圓形基礎(chǔ)，考慮到地基的可能破壞形式，太沙基建議通過調(diào)整公式中的有關(guān)系數(shù)進行修正，相應(yīng)的修正公式為（整體剪切破壞）（局部剪切破壞）方形基礎(chǔ)（整體剪切破壞）（局部剪切破壞）8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力四、太沙基極限承載力公式太沙基極限承載力計算公式與普朗特極限承載力計算公式有什么區(qū)別與聯(lián)系？8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力五、其他代表性極限承載力公式與討論基底的形式基于條形基底，或進行圓形、方形修正基底壓力假定為均布，或基礎(chǔ)上作用中心荷載地面、基底面水平，同時不考慮基底以上兩側(cè)土體抗剪強度的作用實際工程中常常遇到的有些建筑物及地基，并不完全符合上述條件，如基底傾斜或地面傾斜，因此需要結(jié)合經(jīng)驗對上述基本公式，作相應(yīng)的修正后再計算地基極限承載力。普朗特、太沙基極限承載力計算公式推導(dǎo)基于的特殊條件8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力其他代表性公式之一：漢森極限承載力公式漢森在普朗特理論的基礎(chǔ)上，假定地基發(fā)生整體剪切破壞，塑性區(qū)仍由三個部分組成，基底是光滑的。五、其他代表性極限承載力公式與討論8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力五、其他代表性極限承載力公式與討論

漢森根據(jù)各種因素對承載力的影響，對公式作了多種因素的修正，也就是將公式中的三項，分別在后面乘以相應(yīng)的修正系數(shù)。具體修正公式可表達為：8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力五、其他代表性極限承載力公式與討論其他代表性公式之二：飽和軟土地基斯開普頓極限承載力公式

試驗和工程實際均發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在飽和軟土地基上加荷速度過快時，地基的滑動破壞呈圓弧狀，圓弧的半徑約等于基礎(chǔ)寬度，如圖所示bfuq=

0ddR=b這是地基因承載力不足引起地基滑動破壞的一種特殊情況。在軟土地基上加荷速度太快，相當(dāng)于土體接近不固結(jié)不排水條件下受到剪切。8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力五、其他代表性極限承載力公式與討論斯凱普頓（Skempten）應(yīng)用極限平衡理論推得的理論公式，是應(yīng)用較普遍的公式之一，計算結(jié)果比較符合軟土地基Ψu=0，其理論公式為：斯凱普頓通過試驗發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)埋深d>0時，Nc

不是一個常數(shù)，而是隨深度增加有所增加當(dāng)d達到2.5b左右時，Nc

不再隨d的增加而變化當(dāng)d>

2.5b當(dāng)d≤2.5b8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力六、本堂小結(jié)14淺基礎(chǔ)和極限承載力的基本概念其他代表性極限承載力公式與討論2普朗特極限承載力公式3太沙基極限承載力公式8-3極限分析法—按極限平衡和滑移線理論確定地基極限承載力

8-4規(guī)范確定地基承載力的方法《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、按規(guī)范方法確定地基承載力

規(guī)范是在總結(jié)理論成果和工程實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上制訂的。不同行業(yè)根據(jù)本行業(yè)的工程特點制定相應(yīng)的規(guī)范，因為各行業(yè)規(guī)范所依據(jù)的土力學(xué)原理是一致的，所以不同規(guī)范之間既有差異又有相似，它們可以相互比照和參考。

本講僅介紹《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2011）中確定地基承載力的方法學(xué)習(xí)要求：1.如何應(yīng)用規(guī)范2.規(guī)范的編制思想和有關(guān)設(shè)計思路3.理論公式計算與按規(guī)范方法確定地基承載力的綜合比較與應(yīng)用8-4規(guī)范確定地基承載力的方法一、按規(guī)范方法確定地基承載力地基承載力特征值

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