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文檔簡介
人教版二年級《數(shù)學(xué)》上冊教材要點
教學(xué)線段時,注意不要拔高要求,只要學(xué)生直觀認(rèn)識什么是線段,其主要特征是“直”和“長度可測”
就行了,不要把線段與直線、射線的聯(lián)系與區(qū)別在這里教學(xué)。
2.對口算、筆算和估算的選擇要根據(jù)計算的要求和實際需要而定。
加減法估算的方法與策略,估算的方法多樣化
四舍五入法:48+3450+30=80;
取'整'法:72-2670-20=50;
前后協(xié)調(diào)法:54+2450+30=80
人教版二年級《數(shù)學(xué)》下冊教材要點
184-6=3表示:將18平均分成6份,每份是3;18里包含3個6;18是6的3倍
二、關(guān)于“質(zhì)量單位”和“重量單位”
、克與千克是質(zhì)量單位。物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量,質(zhì)量單位有千克、克,還有噸和毫克等。
重量是指物體所受重力的大小,它的單位是力學(xué)單位牛頓。
在日常生活中,我們經(jīng)常說的重量都是指它的質(zhì)量。教學(xué)中,老師要盡量使用標(biāo)準(zhǔn)的語言。
人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納總結(jié)
一粕匕;+僧一
整或數(shù)位順序表
數(shù)級億級萬級個級
十
千
十
千
萬
百萬
億
億
十
個
億
百萬千
位
數(shù)位億位百
位
位
位
位
位
???位
位萬位
位位
百十
計數(shù)單位???千萬百萬十萬
億億億萬千百十--
1、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
2、看表說一說:如10個一千萬是一億,一千萬是10個一百萬。
3、30840000860是由3個百一、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成;
也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。
4、“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。
5、用“二”和的區(qū)別:7580000=758萬7508000M51萬
9000000000=90億9420000000-94億
6、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數(shù)。
一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
0不能作除數(shù)。比如:5?0不能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5;
又如:0-0不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。
7、在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾,積也隨著乘幾或除以幾。
在除法里,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以同一個數(shù)(0除外),商不變。
在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)變大,商也變大。
在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)變大,商反而變小。
二、空間與圖形
1、線段有兩個端點,可以量出長度。
射線只有一個端點,可以向一端無限延伸。從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。
直線沒有端點,可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意一點可以畫無數(shù)條直線,經(jīng)過任意兩點只能畫一條直線。
2、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
量角的大小,要用量角器。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系,角的大小要看兩條邊叉開的大小
銳角:小于900
直角=900
鈍角:大于900而小于1800
平角=1800周角=3600
3、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直
線的交點叫做垂足。
4、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
5、平行線之間的距離處處相等。
6、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。
長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四邊形之間的關(guān)系圖。
8、平行四邊形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等。
長方形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;有.4個直角。
正方形:兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;四邊相等,4個直角。
長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形只有1條對稱軸。
三、熟記數(shù)量關(guān)系
速度x時間=路程單價x數(shù)量=總價
如:80千米/時3時240千米每本5元8本40元
225米/分8分1800米每件28元6件168元
一、本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點
部分相關(guān)知識點典型題型
【多位數(shù)認(rèn)識】1、數(shù)位順序表從右邊起,第一位是(),第
1、“數(shù)位”、“位數(shù)”“數(shù)級”、“計數(shù)單位”五位是(),第九位是()
區(qū)別2、數(shù)位順序表從右邊起,第一位的計數(shù)單位
2、用“四舍五入法”、“進一法”、“去尾是(),第五位的計數(shù)單位是(),第九
法”湊整位的計數(shù)單位是()。
3、多位數(shù)讀法、寫法及表示3、兩位數(shù)與十位數(shù)的區(qū)別是()
4、一個數(shù),四舍五入到萬位約為100000,這
個數(shù)最大是(),最小是()。
5、264003相鄰的整萬數(shù)是()和()o
概【計量單位認(rèn)識及化聚】1、填上合適的單位
1、熟記“長度單位”、“面積單位”、“重1)學(xué)校操場面積約為2000()
量單位”、“容積單位,,、“時間單位,,進率2)神舟七號飛船重量約8()
念
2、單位化聚方法2、2080kg=()t()kg
低級單位聚到高級單位,用除法5L-5ml=()ml
高級單位化到低級單位用乘法3、將下列各數(shù)量按從大到小順序排列
部
3、感知計量單位3700ml30700ml4L30ml80L8L8ml
會結(jié)合日常生活實際,找到相關(guān)計量單
分位的大小所對應(yīng)的實物大小
【分?jǐn)?shù)意義及同分母分?jǐn)?shù)比大小】1、把1塊蛋糕平均分成4份,2份占這塊蛋
1、知道“把1個整體平均分成若干份,糕的()。
取其中的幾部分,可以用分?jǐn)?shù)表示“2、把1塊蛋糕平均分成4份,2份是().
2、同分母分?jǐn)?shù)比大小,比分子。分子3、比大小
大,分?jǐn)?shù)大;分子小,分?jǐn)?shù)小。l/5ol/47/19o6/19
同分子分?jǐn)?shù)比大小,比分母。分母大,
分?jǐn)?shù)??;分母小,分?jǐn)?shù)大。
【幾何知識】1、判斷
1、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系1)一條直線長5厘米(x)
2、角的定義,角的分類,角的大小,2)用放大2倍的放大鏡,觀察一個5度的角,
角的度量,角的畫法,角的計算這個角是10度(x)
3、按要求畫圓,知道半徑是確定圓的2、1直角=()平角,1周角=()直角
大小,圓心是確定圓的位置。半徑與直3、按要求畫角或量角。
徑的關(guān)系4、按要求畫圓
5、簡單的角的計算
部分相關(guān)知識點典型題型
【運用加減關(guān)系,乘除關(guān)系求未知數(shù)】1、求未知數(shù)
1、知道加減法關(guān)系式,乘除法關(guān)系式?!?123=20000-62=162
一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)3232+口=320-98=98
被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)一差25xo=100
一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)解題格式:等號對齊,一步一等式
被除數(shù)=商、除數(shù)十余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù))+商
2、運用關(guān)系式求未知數(shù)
【同分母分?jǐn)?shù)加減法】3/16+15/16-2/16
1、方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不=(3+15-2)/16
變,分子相加減。=1
2、注意解題格式,用遞等式計算,寫
出必要計算過程。
3、注意點:計算結(jié)果如果是分子分母
相同,應(yīng)寫成“1”。目前階段計算結(jié)果不
需要化簡到最簡分?jǐn)?shù)。
【四則混合運算】29x(33284-(32x105-3328)]
1、掌握運算順序(按運算順序計算)
計同級運算,按從左往右順序算
兩級運算,先乘除后加減(650-150)+25x4
有括號的運算,先算括號內(nèi)的(按運算順序計算)
算
2、能辨析式題按運算順序算還是簡便
運算
部【簡便運算】4x(125x25)4x(125+25)
分1、掌握運算定律、性質(zhì)、技巧=4x25x125=4x125+4x25
?運算定律:=100x125=500+100
加法交換律:a+b=b+a=12500=600
加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)(區(qū)別乘法分配律和乘法結(jié)合律)
乘法交換律:axb=bxa
乘法結(jié)合律:axbxc=ax(bxc)104x48-52(用變序技巧簡便)
?運算性質(zhì):=104+52x48
減法性質(zhì):a—b—c=a—(b+c)=2x48(要求學(xué)生有數(shù)感,有對式題的
除法性質(zhì):a+b+c=a+(bxc)=96整體把握能力)
?運算技巧
84x49+84x76+125x16
變序,在同級運算中可以用變序。
=84x(49+76)+125x16
2、正確運用定律、性質(zhì)和技巧簡便運
=84x125+125x16
算
=125x(84+16)
3、簡便運算靈活運用
=125x100(先局部簡便,再整體簡便)
?整體簡便
=12500
?先局部簡便再整體簡便
(24+24+24)x25
?先不簡便后簡便
=24x3x25
?兩次簡便=6x4x3x25
=(6x3)x(25x4)
=18x100(先不簡便,再簡便)
=1800
部分相關(guān)知識點典型題型
【工作問題】1、一堆煤計劃每天燒45千克,可以燒32天。
應(yīng)掌握工作問題數(shù)量關(guān)系式,會用列表法實際每天燒40千克,這堆煤實際燒了多少
求復(fù)合工作問題。天?
用【“倍數(shù)關(guān)系”、“相差關(guān)系”應(yīng)用題】2、學(xué)校運動會,參加廣播操比賽的有150人,
會用畫線段圖的方法求此類應(yīng)用題。比參加田徑比賽的2倍多30人,參加田徑比
部賽的有多少人?
【綜合性的復(fù)合應(yīng)用題】3、甲、乙兩地相距385千米。一輛汽車從甲
分會用數(shù)量關(guān)系式解此類應(yīng)用題。地開往乙地,2小時行了110千米。照這樣計
算,從甲地到乙地還需要行駛多少小時?
二、學(xué)生易錯知識點
1、四則混合運算。不打草稿,運算隨意性大,沒有注重檢驗造成運算錯誤。
【錯例1】29x[3328+(32xlO5—3328)]【錯因分析】多位數(shù)乘除法不打草稿
【錯例2】75+125-25x4【錯因分析】違反運算順序,亂用性質(zhì)簡便。
=200X00
=2
2、簡便運算,對算式?jīng)]有整體把握和辨析不夠,數(shù)感不強。對定律、性質(zhì)、技巧的辨析能力弱,造成
錯誤。另外由于審題錯誤,符號、數(shù)據(jù)抄錯現(xiàn)象時有發(fā)生。
【錯例1】96x36-32x108【錯因分析】數(shù)感不強,96可以用乘法分
=3456-3456拆成32x3,32為公因數(shù),
=0再用乘法分配律簡便。
【錯例2】4x(125x25)【錯因分析】應(yīng)該用乘法交換律和結(jié)合
=4x125x4x25律簡便,辨析能力差,與乘法分配律混淆。
【錯例3】558-(34+888+3)【錯因分析】數(shù)據(jù)抄錯,計算習(xí)慣差。
=588-(34+888+3)
【錯例4】185-75+25【錯因分析】應(yīng)該按運算順序做,亂用
=185-100減法性質(zhì)簡便。
=85
3、應(yīng)用題未認(rèn)真審題,正確理解題意,解題方法不得當(dāng)。
【錯例1】爺爺今年65歲,比小麗的5倍還多5歲,小麗今年幾歲?
錯誤列式:65+5+5或65+5—5
【錯因分析】沒有畫線段圖,應(yīng)該先從65中減去5,求出5倍數(shù),再求1倍數(shù)。
正確列式:(65—5)-5
【錯例2】用一-批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本,如果每本18頁,可以訂200本。如果每本16頁,可以多
訂多少本?
錯誤列式:18x200-16
【錯因分析】審題不清,問題求可以多訂多少本?而不是可以訂多少本?
正確方法1:現(xiàn)在訂的本數(shù)一原來訂的本數(shù)=多訂的本數(shù)18x200-16-200
正確方法2:相差的總頁數(shù)+現(xiàn)在每本的頁數(shù)=多訂的本數(shù)(18—16)x200+16
一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》
數(shù)一數(shù)
知識點:1認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位,并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
數(shù)...億級萬級個級
級
數(shù)...千百十億千百十萬千百十個位
位億億億位萬萬萬位位位位
位位位位位位
計
千百十億千百萬千百I-個
數(shù)
億億億萬萬萬
單
位
2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十,也就是十進制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地
數(shù),十萬十萬地數(shù),一百萬一百萬地數(shù)……
人口普查(億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法)
知識點:1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù),必須先讀億級,再讀萬級,最后讀個
級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法,在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀,
在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零,只讀一個零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起,按照數(shù)位的順序?qū)?,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在那
一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小,如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個數(shù)就大,位數(shù)少的這個數(shù)
就小。如果位數(shù)相同,從左起第一位開始比起,哪個數(shù)字大,哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同,
就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數(shù)的改寫)
知識點:1、改寫以“萬''或"億"為單位的數(shù)的方法。以“萬”為單位,就要把末尾的四個0去掉,再添上
萬字;以“億”為單位,就要把末尾八個0去掉,再添上億字。
2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積(求近似數(shù))
知識點:1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都是省略尾數(shù),以“萬”或“億”
為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,如果這一位滿5,
則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位,只看千位,精確到
億位,只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
測試題目
1.()個一百萬是一千萬,一億里面有10個()o
2.在2004年12月的太平洋海嘯地震災(zāi)難中,印度尼西亞遇難人數(shù)二十二萬八千四百三十九人,橫線
上的數(shù)寫作(),它是個()位數(shù),它的最高位是()位,省略萬后面的尾數(shù)約
是()萬人。
3.猜猜卡片里能填幾?39429F0萬55000=58萬
4.下面的數(shù),()一個零也不讀。A30407000b30047000c34007000d34000070
5.截止2004年第一季度,北京市手機擁有總量約為7800000部,把橫線上的數(shù)改
寫成以“萬”作單位的數(shù)是()oa780b7800萬c78萬d780萬
二單元《線與角》
線的認(rèn)識
知識點:1、認(rèn)識直線、線段與射線,會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線:可以向兩端無
限延伸;沒有端點。讀作:直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作:線
段AB或線段BA。射線:可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端
點讀起。)
補充知識點:1、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線;過兩個能畫一條直線;過三點,如果三點在一條
線上,經(jīng)過三點只能畫一條直線,如果這三點不在一條線上,那么經(jīng)過三點不能畫出直線。
2、明確兩點之間的距離,線段比曲線、折線要短。3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點,
射線只有一個端點,所以不可以測量,沒有具體的長度。如:直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能
有具體的長度。
平移與平行
知識點:1、感受平移前后的位置關(guān)系------平行。(在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行線的畫法。(1)固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線。(2)用直尺緊靠三角尺的另一
條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物,平面圖形或立體圖形,尋找出圖中的平行線。
補充知識點:用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如:AB〃CD。
相交與垂直
知識點:1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。(互相垂直:就是
直線OA垂直于直線OB,直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直
說明了這兩條直線的位置關(guān)系:必須相交,相交還要成直角。)
2、畫垂線:(1)過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點
是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。注意,要讓三角尺的直角頂點與給
定的點重合。
(2)過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊
通過這個已知點,沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線。注意,畫圖時
一般左手持三角尺,右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必須通過給定
的這個點。
補充知識點:1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如:OAlOBo
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉(zhuǎn)與角
知識點:1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認(rèn)識平角、周角。平角:角的兩邊在同一直線上,(像一條直線),平角等于180。,等于兩個直角。
周角:角的兩邊重合,(像一條射線),周角等于360。,等于兩個平角,四個直角。
3、角的分類:小于90度的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍
角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內(nèi)容);等于360度的角叫
做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點:1、認(rèn)識度。將圓平均分成360份,把其中的1份所對的角叫做1度,記作1。,通常用1。作
為度量角的單位。
2、認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)
刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。“一
看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線。
國角
知識點:1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線,中心點對準(zhǔn)射線的端點,0刻度線對準(zhǔn)射
線(兩合),對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看),把點和射線端點連接,然后標(biāo)出角的度數(shù)。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。補充知
識點:因為角是由兩條射線和一個頂點組成的,所以在連線時,不能兩點相連,而要沖過一點或不連到
那一點。
測試題目
1.射線有幾個端點,線段呢?2.直線AB的長度是四厘米,這種說法對嗎?
3.在紙上隨便畫一條直線,在上面任意選一點A,過點A作原直線的垂線,在原直線上在任取一點B,
過B點做剛才那條直線的平行線
4.Z1=3O°,N1和N2的和是平角,N2是多少度?
三單元《乘法》
衛(wèi)星運行(三位數(shù)乘兩位數(shù))
知識點:1、估算方法。用四舍五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意,第二個因數(shù)的十位要乘三遍,第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點1、時、分、日之間的單位互化。1時=60分1日=24時
2、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的,要將兩個因
數(shù)0前面數(shù)的末位對齊,用0前面的數(shù)相乘,乘完之后在落0,有幾個0落幾個0。
體育場(實際生活中的估算)
知識點:估算的方法及注意事項:要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意,要符合實際,接
近精確值。
神奇的計算工具
知識點:1、在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進一步認(rèn)識并會使用計算器。
2、利用“M+”存儲鍵,“MR”提取鍵,計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數(shù)法,就是滿2進1。
補充知識點:了解兩個因數(shù)越接近(即差越小),積越大,兩個因數(shù)相等時,積是最大的;兩個因數(shù)的
差越大,積越小。
探索與發(fā)現(xiàn)(-)(有趣的算式)
知識點:第一組算式:積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)之和-1,積的最高位和最低位都是1,中間的數(shù)字為因
數(shù)的位數(shù),兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))第二組算式:積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)
字組成,而II前后排列的順序不變,只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則
更好)第三組算式:積的個位都是1,首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都
是由9、8、0、1組成,只要在首位補9,倒數(shù)第二位補0就可以了,只有一個8和一個1。第四組算
式:在0?9的十個數(shù)字中,任意選擇四個數(shù)字,組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然
后兩數(shù)相減,并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減……在這樣不
斷重復(fù)的過程中,最后得到數(shù)字4176。
探索與發(fā)現(xiàn)(二)(乘法結(jié)合律)
知識點:1、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相
乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變。用字母表示是:(axb)xc=ax(bxc).
2、使用時機:當(dāng)幾個數(shù)相乘時,如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律
和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、
500和2等。
探索與發(fā)現(xiàn)(三)(乘法分配律)
知識點:1、乘法分配律:兩個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))
分別與這個數(shù)相乘,在把兩個積相加(或相減),結(jié)果不變。用字母表示數(shù):(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)
xc=axc—bxc
補充知識點:1、式子的特點:式子的原算符號一般是X、+(-)、X的形式;在兩個乘法式子中,有一個
相同的因數(shù);另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
2、102x88、99x15這類題的特點:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、
整百、整千與一個數(shù)的和(或差),再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。
測試題目
1.計算:1.36X2412.23X126
2用分配律或結(jié)合律計算下面的題目:1.123X25X42.129X11+129X89
3.已知兩個自然數(shù)的和是24,那么它們的乘積最大是多少?
四單元《圖形的變換》
知識點:1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向:順時針,即順著鐘表時針走的方向,從上往右走,再往下,最后向
上。逆時針,和順時針的方向相反,從上往左走,再往下,最后向上。
2、對照方格紙能準(zhǔn)確的說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。
3、便會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,并能進行簡單的制作。如利用…個三角形,
通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。
測試題目
在紙上任意畫一個三角形,并標(biāo)出三個頂點分別是A、B、C,
將三角形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。
五單元《除法》
買文具(除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法)
知識點:1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)(整十?dāng)?shù))除法。注意:三位數(shù)除以兩位數(shù),商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。補充知識點:除數(shù)是整十?dāng)?shù),商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾
必須補0,它起到占位的作用。
路程、時間和速度
知識點:1、路程、時間和速度之間的關(guān)系。路程=速度X時間時間=路程+速度速度=路程+時間
2、利用上面三個關(guān)系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義并能比較速度的快慢。如:4千米|時12千米分340米|秒30萬千米|秒
參觀苗圃(把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商)
知識點:1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法,試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)+除數(shù)=商。。。。。。余數(shù);被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù),為驗
算做好準(zhǔn)備。
秋游(三位數(shù)除以兩位數(shù))
知識點:1、體驗改商的過程,掌握改商的方法。在試商的時候,如果在估商的時候,把除數(shù)變大了,
商就可能變??;如果把除數(shù)變小了,商就可能變大。(或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時,商小了需要
調(diào)大;當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候,則商要調(diào)小。)
2、能夠?qū)θ粩?shù)除以兩位數(shù)的除法進行估算。
補充知識點:1、單價x數(shù)量=總價單價=總價+數(shù)量數(shù)量=總價+單價
2、確定商是幾位數(shù)的方法:三位數(shù)除以兩位數(shù),如果前兩位夠商1,商則是兩位數(shù);如果前兩位不夠商
1,商則是一位數(shù)。
國家體育場(感受較大數(shù)的意義)
知識點:收集并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義。
補充知識點:步長,是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現(xiàn)(四)(商不變的規(guī)律)
知識點:1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算150?25800-252000—125因為25乘4能得至U100,125乘8能得至U
1000,所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍。
補充知識點:
1、被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小若干倍(0除外),商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。
2、除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小若干倍(0除外),商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。
中括號(四則混合運算的順序)
知識點:1、中括號的作用,能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序:算式中既有小括號又有中括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里
面的。
測試題目
1.計算:
1.165+112.3204-163.8644-[(27-23)X12]
2.請你計算155933所得到的商和余數(shù)?
3.已知20+4=5,請根據(jù)商不便規(guī)律計算120+24?
4.從A地到B地小明一共走了13個小時,已知A、B兩地相距156千米,小明每小時走多少千米?
5.一支鋼筆11元,小明想買十八支鋼筆,小明帶了187元,問他帶的錢夠嗎?
6.小明的速度是3千米/時,小剛的速度是60米/分。請你說明3千米/時是什么意思,并比較一下誰的
速度快?
六單元《方向與位置》
確定位置(-)(用數(shù)對確定位置)
知識點1、數(shù)對的表示方法:先表示橫的方向,后表示縱的方向,即根據(jù)直角坐標(biāo)系,確定某一點的
坐標(biāo)(x,y).
2、數(shù)對的寫法:先橫向觀察,在第幾位就在小括號里先寫幾,再點上逗號;然后再縱向觀察,在第
幾位,就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組,第二個座位,用數(shù)對表示為(3,2)0
3、能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在(5,6)這個位置。他的實際位置是,班級中(從
左往右數(shù))第五組第六個座位。
確定位置(二)(根據(jù)方向和距離確定位置)
知識點:1、認(rèn)識方向:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法:(1)以某一點為觀測中心,標(biāo)出方向,上北、下南、左西、
右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度,最后得出結(jié)論在哪個方向上。(2)用直尺
測量兩點之間的圖上距離。補充知識點:認(rèn)識并初步了解比例尺:如1:5000單位:千米就表示圖上1
厘米等于實際距離5000千米。
測試題目
1.在紙上任意畫一個點A,已知B點在A點的北偏西30。,且A、B兩點相距
10厘米,在圖中畫出B點
2.我的座位在第4組第5排,也可表示為(,)o
3.已知A、B兩地的實際距離是30千米,比例尺為1:5000,那么它們的圖上距離是多少分米?
七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
溫度
知識點:1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“一”號,如“一26”“一12℃”通常讀作零下2攝氏度、
零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低:0C和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大
表示溫度越低。
正負(fù)數(shù)
知識點:1、正數(shù):比0大的數(shù)字都是正數(shù),有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號,如+5、+20等等,
讀作:正5、正20。
2、負(fù)數(shù):比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù),我們在負(fù)數(shù)前面提案上“一”號,如一2、一10等等,讀作:負(fù)2、
負(fù)10o
3、明確。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實際問題,要確定以什么作為標(biāo)準(zhǔn)(即以什么作。點)
測試題目
1.在足球比賽中,進2個球可記作+2,那么失2個球可記作()。
2.一3讀作(),負(fù)七寫作(),正三寫作()o
第八單元統(tǒng)計
栽蒜苗(一)(條形統(tǒng)計圖)
知識點:1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量,要結(jié)合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大,每
1格所表示的單位就多,數(shù)據(jù)小,每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計圖的特點:直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計圖的方法:確定水平方向,標(biāo)出項目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);
根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條;寫出標(biāo)題。
補充知識點:初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖,能夠從中獲得信息,并能回答相應(yīng)的問題。
栽蒜苗(二)(折線統(tǒng)計圖)
知識點:1、折線統(tǒng)計圖的特點:能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法:在方格紙中,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標(biāo)出來,再用線將點連接起來,要順次連
接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息,并回答相關(guān)的問題。
補充知識點:1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同:條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計圖用
折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖,能夠從中獲得相應(yīng)的信息,回答提出的問題。
測試題目
24—28屆奧運會我國體育運動鍵兒所獲得的金牌情況:24屆5枚,25屆16枚,26屆16枚,27屆
28枚,28屆32枚。
24-28屆奧運會我國所獲得的金牌情況統(tǒng)計圖
獲金牌數(shù)/枚
24屆25屆26屆27屆28屆時間
①請根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖。
②近五屆奧運會我國金牌獲取情況的整體趨勢是怎樣的?你有什么感想?
③預(yù)測29屆北京奧運會我國金牌獲得情況?
小學(xué)三年級(下)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
一單元位置與方向
1.東與西相對,南與北相對。東f南一西f北,按順時針方向轉(zhuǎn)。
2.地圖通常是按上北下南,左西右東繪制的。
3.八個方位(西北)北(東北)
西東
(西南)南(東南)
二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法
1.被除數(shù)十除數(shù)=商被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)
商X除數(shù)=被除數(shù)商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)?商=除數(shù)(被除數(shù)一余數(shù))+商=除數(shù)
余數(shù)一定比除數(shù)小;
2.0除以任何不是0的數(shù)(0不能為除數(shù))都等于0;0乘以任何數(shù)都得0;
0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。
3.筆算除法時,那一位上不夠商1,就添0占位。(最高位除外)
4.除法計算時,記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
5.2、3、5倍數(shù)的特點:
2的倍數(shù):個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù):個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù):各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
比如:462,4+6+2=12,12是3的倍數(shù),所以462是3的倍數(shù)。
6.鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘,鋸成5段需要多長時間?
鋸成4段只用鋸3次,也就是鋸3次要12分鐘,那么可以知道鋸一次要:12+3=4(分鐘)
而鋸成5段只用鋸4次,所需時間為:4X4=16(分鐘)
7.巧用余數(shù)解決問題。
①()4-8=6……(),求被除數(shù)最大是(),最小是()。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則,余數(shù)最大應(yīng)是7,最小應(yīng)是1。
再由公式:商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù),知道被除數(shù)最大應(yīng)是6X8+7=55,最小應(yīng)是:6X8+1=49。
②少年宮有??串彩燈,按1紅,2黃,3綠排列著,請你猜一猜第89個是什么顏色?
彩燈一組為:1+2+3=6(個),照這樣下去,89+6=14(組)……5(個)第89個已經(jīng)有像上面的
這樣6個一組14組,還多余5個;這5個再照1紅,2黃,3綠排列下去,第5個就是綠色的了。
③加一份和減一份的余數(shù)問題。
例1:38個去劃船,每條船限坐4個,一共要幾條船?
38+4=9(條)……2(人)余下的2人也要1條船,9+1=10條。
答:一共要10條船。
例2:做一件成人衣服要3米布,現(xiàn)在有17米布,能做幾件成人衣服?
174-3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:能做5件成人衣服。
三單元統(tǒng)計
1.“小”表示平均分;
求平均數(shù)公式:總和+份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)X份數(shù)=總和總數(shù)+平均數(shù)=份數(shù)
2.平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況;
3.條形統(tǒng)計圖中,一定要看清楚一格是表多少。
四單元年、月、日
1.重要的日子:1949年10月1日,中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)。3月12日植樹節(jié),5月
1日勞動節(jié),6月1日兒童節(jié),7月1日建黨節(jié),8月1日建軍節(jié),9月10日教師節(jié),10月1日國慶節(jié)。
2.一年有12個月。其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12,共7個月,30天的小月有4、6、9、
11,共4個月。平年的二月有28天,閏年的二月有29天;平年全年365天,閏年全年366天。
一年中下半年都是184天,平年上半年181天,閏年上半年是182天;
3.一年有4個季度,每季度為3個月,一、二、三是第一季度,四、五、六第二季度,七、八、九是
第三季度,十、—■、十二是第四季度。
4.公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年;但公歷年份是整百數(shù)時,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如:2000
4-400=5,所以2000年是閏年;而1900+400=4……300,所以1900年不是閏年;典型例題。2007
年2月份有()天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年,再確定2月有多少天。
5.推算星期幾的方法
例:已知今天星期三,再過50天星期幾?
解析:因為一個星期是七天,那么由50+7=7(星期)……1(天),知道50天里有7個星期多一天,
所以第50天是星期四。
6.從0時到24時的計時法叫做24時計時法;超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的
時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時一刻,超過13時的時刻就減12,
并加上下午,晚上等字在時刻前面。比如下午3日~3+12=15時,16時等于16—12=下午4時。
7.計算經(jīng)過時間,就是用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè),22:00結(jié)束營業(yè),營業(yè)時間為:
22:00-10:00=12(時)時刻一時刻=時間段
8.常用的時間單位有:年、月、日、時一、分、秒。
9.時間單位進率:1世紀(jì)=100年1年=12個月1天=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒鐘
五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1.I」算乘法:整十、整百的數(shù)相乘,只需把前面數(shù)字相乘,再看兩個因數(shù)一共有幾個0,就在結(jié)果后面
添上幾個0。比如:30X500=15000可以這樣想,3X5=15,兩個因數(shù)一共有
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