注重培養(yǎng)計(jì)算思維,提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問題的能力

報(bào)告人：培養(yǎng)計(jì)算思維

提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問題的能力引言

掌握一種或數(shù)種計(jì)算機(jī)語言，具備使用計(jì)算機(jī)解決問題的能力是當(dāng)代高素質(zhì)人才不可或缺的能力。

掌握和提高編程能力，除了需要多學(xué)多練，更重要的在于培養(yǎng)計(jì)算思維，把握自然語言到計(jì)算機(jī)語言的思維方式轉(zhuǎn)換方式。計(jì)算機(jī)語言與自然語言第一部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析第二部分計(jì)算思維第三部分目錄第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言

初級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你能做的事情

中級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你想做的事情

高級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你不能做的事情

思維第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言人類看待事物的角度思維方式

在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過程。第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言

自然語言是人類最重要的交際工具，是人們進(jìn)行溝通交流的各種表達(dá)符號(hào)集合，是思維的最重要的載體?！案鶕?jù)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)、從計(jì)算機(jī)語言的角度看待事物”。“計(jì)算機(jī)語言”是人類設(shè)計(jì)的人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流的工具，是人利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自然思維的載體。自然語言

計(jì)算機(jī)思維方式計(jì)算機(jī)語言

人的自然思維方式到計(jì)算機(jī)思維方式的轉(zhuǎn)換能力。編程能力

第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言

人類自然語言既是交流的工具，又是認(rèn)知的工具，同時(shí)也是思維的工具。由于人類自然語言同時(shí)要滿足這三種功能，它就必須達(dá)到如下要求：思想、方法、對(duì)象三者同時(shí)融于語言之中，這就是人類自然語言的“三位一體性”。（1）人類自然語言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言

計(jì)算機(jī)語言是人類所設(shè)計(jì)出的能讓計(jì)算機(jī)“聽懂”和“知曉”的人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流的工具。（2）計(jì)算機(jī)語言的發(fā)展計(jì)算機(jī)語言的發(fā)展機(jī)器語言是指一臺(tái)計(jì)算機(jī)全部的指令集合，計(jì)算機(jī)可以直接識(shí)別的由二進(jìn)制代碼構(gòu)成的計(jì)算機(jī)語言。

高級(jí)語言與自然語言和數(shù)學(xué)表達(dá)式相當(dāng)接近，不依賴于計(jì)算機(jī)型號(hào)，通用性較好。匯編語言是指用一些簡(jiǎn)潔的英文字母、符號(hào)串來替代一個(gè)特定的指令的二進(jìn)制串的計(jì)算機(jī)語言。例如使用“ADD”來替代加法的二進(jìn)制指令，用“MOV”代表數(shù)據(jù)傳遞等。機(jī)器語言高級(jí)語言匯編語言第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言（2）計(jì)算機(jī)語言的發(fā)展高級(jí)語言早期高級(jí)語言

結(jié)構(gòu)化高級(jí)語言面向?qū)ο笳Z言

第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言（2）計(jì)算機(jī)語言的發(fā)展第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言計(jì)算機(jī)語言始終只是交流的工具，不具備認(rèn)知和思維的功能。計(jì)算機(jī)語言的這種單一功能特點(diǎn)，帶來計(jì)算機(jī)的速度快和自動(dòng)化的優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也造成了人們使用計(jì)算機(jī)解決問題過程中，用自然語言思維轉(zhuǎn)換為用計(jì)算機(jī)語言思維過程中的困難。“計(jì)算機(jī)的思維”是編程者借助計(jì)算機(jī)語言實(shí)現(xiàn)的存在于編程者大腦中的思維。（3）計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)

■計(jì)算機(jī)的靈魂在于它的速度和自動(dòng)化，其硬件和軟件的一切發(fā)展都是圍繞著這兩點(diǎn)進(jìn)行。計(jì)算機(jī)實(shí)際上不會(huì)利用計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行“思維”，計(jì)算機(jī)語言只是人類思維借助于計(jì)算機(jī)解決問題的一種交流工具，只是人類為了更好的利用計(jì)算機(jī)而依據(jù)計(jì)算機(jī)構(gòu)造特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的諸多表達(dá)符號(hào)和規(guī)則的集合。我們使用計(jì)算機(jī)時(shí)呈現(xiàn)出來的所謂“計(jì)算機(jī)思維方式”，就是使用計(jì)算機(jī)語言描述我們要解決的問題的求解過程，即是人的自然思維通過計(jì)算機(jī)語言而實(shí)現(xiàn)的一種思維映射。（3）計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言■一方面，計(jì)算機(jī)之所以能夠比人類大腦更加快速準(zhǔn)確地“計(jì)算”，就是硬件與軟件的分離、程序與數(shù)據(jù)的分離，也就是將我們?nèi)祟愖匀徽Z言中的思想與方法、方法與對(duì)象、思想與對(duì)象實(shí)行了分離?！隽硪环矫?，由于計(jì)算機(jī)語言將我們?nèi)祟愖匀徽Z言中的思想與方法、方法與對(duì)象、思想與對(duì)象實(shí)行了分離，使得計(jì)算機(jī)不能象人的大腦那樣工作，造成了我們使用計(jì)算機(jī)的困難。所以要應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問題，計(jì)算機(jī)的使用者就必須了解計(jì)算機(jī)語言中這種“分離”，學(xué)會(huì)對(duì)人的自然思維進(jìn)行思想、方法和對(duì)象的恰當(dāng)分離，并在使用計(jì)算機(jī)解決問題的過程中善于將這種分離再連通起來。

（3）計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言

把握使用計(jì)算機(jī)語言過程中折射出來的“思維”的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)人的自然思維在計(jì)算機(jī)上的映射，是利用計(jì)算機(jī)解決問題和提高編程能力的關(guān)鍵。（3）計(jì)算機(jī)語言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言第一部分計(jì)算機(jī)語言與自然語言人類在解決和處理問題的過程中，有些思維活動(dòng)是往往“無意識(shí)或隱性”的。由于計(jì)算機(jī)不是思維的主體，計(jì)算機(jī)語言不具備認(rèn)知和思維的能力，要讓計(jì)算機(jī)按照我們的要求工作，就必須將自然語言的思維過程進(jìn)行分解，將思維中的方法和對(duì)象進(jìn)行分離和轉(zhuǎn)化，用計(jì)算機(jī)語言對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行十分清楚和準(zhǔn)確的描述，使得計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)期望的輸出結(jié)果。

（4）分解思維過程，顯化潛在意識(shí)

除了對(duì)于思維過程本身的清楚描述，還要考慮出現(xiàn)各種意外情況時(shí)如何響應(yīng)和處理。而這些意外情況在以自然語言為載體的思維中往往是隱性的或帶有絕對(duì)性的含義。例如：例如方程求根的牛頓迭代，必須考慮初值的函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)是否為零的意外情況（顯化）。而與零的比較，在計(jì)算機(jī)語言里的表述，應(yīng)該是一個(gè)絕對(duì)值很小的數(shù)而不是絕對(duì)意義上的“零”（轉(zhuǎn)換）。例如：用選擇法，對(duì)一批數(shù)目不詳?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行由小到大的排序。分解與約簡(jiǎn)：排序→若干批數(shù)據(jù)中求最小→兩數(shù)間比大小顯化與轉(zhuǎn)換：一維數(shù)組，記憶當(dāng)前最小及其位置，對(duì)調(diào)兩數(shù)，非正常數(shù)據(jù)作為終止。“顯化潛在意識(shí)”

:不僅要對(duì)我們能意識(shí)到的思維過程進(jìn)行描述，也要對(duì)“無意識(shí)”的隱性思維過程進(jìn)行述，即所謂“顯化潛在意識(shí)”。而這一點(diǎn)就是造成計(jì)算機(jī)使用者尤其是初學(xué)者，感覺編程無從下手或感覺編程困難的常見原因）。

建立模型更多地依賴數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)理論知識(shí)，而求解數(shù)學(xué)模型則更多地依靠計(jì)算科學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)。當(dāng)算法確定后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程計(jì)算時(shí)，還要考慮程序的計(jì)算復(fù)雜度、空間復(fù)雜度等。一般步驟為：算法分析、數(shù)據(jù)分析、繪制流程圖、編程、運(yùn)行測(cè)試、結(jié)果分析等。（1）利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的一般過程第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析交付使用求解模型實(shí)際問題抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)，確定參數(shù)、變量建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)行結(jié)果是否有效？用實(shí)際問題的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型是否符合實(shí)際？NY算法選擇■算法分析

分解與約簡(jiǎn)

顯化與轉(zhuǎn)換分解與約簡(jiǎn)：如，求解→消元與回代如，消元→初等行變換→兩項(xiàng)相減第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析顯化與轉(zhuǎn)換：如，消元過程→三重循環(huán)結(jié)構(gòu)如，求主元及行交換→子程序意外情況意外情況：如，主元=零即行列式為零（2）求解線性方程組的高斯消去法■數(shù)據(jù)分析變量設(shè)置數(shù)據(jù)類型變量設(shè)置：一個(gè)二維數(shù)組A、一個(gè)一維數(shù)組b，若干變量第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析數(shù)據(jù)類型：實(shí)數(shù)或整數(shù)存儲(chǔ)方式存儲(chǔ)方式：原始系數(shù)矩陣元素和約化后系列矩陣元素置放于二維數(shù)組。同時(shí)為節(jié)約存儲(chǔ)空間，將初等行變換所用乘數(shù)同步置放在該二維數(shù)組經(jīng)消元后騰出的元素位置。第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析（3）數(shù)值積分的龍貝格算法■算法分析

分解與約簡(jiǎn)

顯化與轉(zhuǎn)換分解與約簡(jiǎn)：如，數(shù)值求積→變步長梯形公式→累加如，累加分解為：賦初值→求加項(xiàng)→相加→判斷第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析顯化與轉(zhuǎn)換：如，累加的終止→x<b

如，預(yù)處理階段的完成→檔位計(jì)數(shù)器k及其判斷（3）數(shù)值積分的龍貝格算法計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)豐富了人類改造世界的手段，同時(shí)也強(qiáng)化了原本存在于人類思維中的計(jì)算思維的意義和作用。計(jì)算思維的定義：“計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、人類行為理解等的一系列思維活動(dòng)”，即是通過約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等等方法，把一個(gè)困難的問題闡釋為如何利用計(jì)算機(jī)求解它的思維方法，其核心是抽象和自動(dòng)化。計(jì)算思維是對(duì)“人的自然語言承載的思維通過計(jì)算機(jī)語言而實(shí)現(xiàn)的映射”的高度概括，是解讀和實(shí)現(xiàn)這種映射的有效思維方式。（1）“計(jì)算思維”涵義第三部分計(jì)算思維

計(jì)算思維是一種問題求解的思維，是將問題求解的過程用“程序化”或“機(jī)械化”的方式表示出來。（2）計(jì)算思維應(yīng)用舉例第三部分計(jì)算思維■案例“百雞問題”“百雞問題”。解決方案：數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的算法是求解二元不定方程組，計(jì)算機(jī)思維則是充分利用計(jì)算機(jī)的速度優(yōu)勢(shì)，使用窮舉算法進(jìn)行簡(jiǎn)單重復(fù)操作進(jìn)行求解。這反映出從計(jì)算機(jī)角度出發(fā)解決問題的不同信息處理特質(zhì)?！袄]件的辨別與阻止”。解決方案：：采用驗(yàn)證碼。驗(yàn)證碼是一種區(qū)分用戶是計(jì)算機(jī)或人的公共全自動(dòng)程序。驗(yàn)證碼的設(shè)計(jì)思想計(jì)算機(jī)先是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的字符串，然后用程序把這個(gè)字符串的圖像進(jìn)行隨機(jī)的污染，扭曲，再顯示給顯示器前的人或者機(jī)器。凡是能夠辨識(shí)這些字符的，即為人類。垃圾郵件的辨別與阻止（2）計(jì)算思維應(yīng)用舉例第三部分計(jì)算思維

“計(jì)算思維能力”不是狹義的“計(jì)算機(jī)編程能力”，計(jì)算思維能力主要包括問題及問題求解過程的符號(hào)表示、邏輯思維與抽象思維、形式化證明、建立模型、實(shí)現(xiàn)類計(jì)算和模型計(jì)算、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)等能力。（3）計(jì)算思維能力

第三部分計(jì)算思維

計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，有助于我們更加深刻地理解計(jì)算的本質(zhì)和計(jì)算機(jī)求解問題的核心思想；有助于改變僅限于單純培養(yǎng)操作技能