浙江省溫州市龍港市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

浙江省溫州市龍港市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選,

均不給分）

1.計(jì)算8+（-2）的結(jié)果是（）

A.-4B.-16C.-6D.10

2.如圖所示的一個(gè)六角螺帽毛坯底面正六邊形的邊長(zhǎng)、高和內(nèi)孔直徑都相等，其主視圖是（）

11

11

11

11

C.11

3.2021年1月29日4時(shí)47分，我國(guó)長(zhǎng)征四號(hào)丙火箭將3顆遙感三十一號(hào)衛(wèi)星送入高度約為1100公里、

與赤道存在63.4度傾角的軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，數(shù)據(jù)1100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.1X102B.I.1X103C.1.1X104D.11X102

4.甲、乙和丙三位同學(xué)排成一排照相，則甲同學(xué)在乙丙之間的概率是（）

A.AB.Ac.2D.A

2633

5.如圖，已知四邊形內(nèi)接于。0,連接。4,OC,若NAOC=116°,則/ADC的度數(shù)是（）

A.122°B.120°C.117°D.116°

6.山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種，某興趣小組對(duì)30株“金心大紅”的花

徑進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表.

株數(shù)（株）79122

花徑（cm）6.56.66.76.8

這批“金心大紅”花徑的中位數(shù)為（）

A.6.5cmB.6.6cmC.6.1cmD.6.8cvn

7.如圖，升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)在離國(guó)旗18米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗上升至頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為a°,

已知雙眼離地面1.6米，則旗桿A8的高度為（）

C.（————+1.6）米D.（18tana+1.6）米

tana

8.如圖，在。ABC。中，8=10,NABC的平分線交AO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AFLBE,垂足為點(diǎn)尸，若AF

=6,則BE的長(zhǎng)為（）

9.已知二次函數(shù)>?=-^+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1,0）與（5,0）兩點(diǎn)，且關(guān)于x的方程-/+fer+c+d=0

有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是6,則d的值為（）

A.5B.7C.12D.-7

10.勾股定理是幾何中一個(gè)重要定理.著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯用如圖①所示的圖形驗(yàn)證了勾股定理，把圖

①放入矩形內(nèi)得到圖②，NACB=90°,BC=2AC,E,F,G,H,/都在矩形MNOP的邊上，則黑的

MP

值為（）

MIN

PFGO

（圖①）（圖②）

A.aB.且C.AD.3

111054

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.分解因式：a2-2o+l=.

12.不等式組［'+2>°的解集為_____.

3-2x<l

13.某城市抽查一些家庭每月水電費(fèi)的開支（單位：元），得到如圖所示的頻數(shù)直方圖（每一組包括前一個(gè)

邊界值，不包括后一個(gè)邊界值），則抽查到的家庭每月開支在225元及以上的有人.

累?市部分泉月鉛月水電費(fèi)開支

14.半徑為3的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為.

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K（%>0,尤>0）的圖象上，線段04繞點(diǎn)A順時(shí)針方

x

向旋轉(zhuǎn)90°得到線段A8,過(guò)點(diǎn)8向下作x軸的垂線，交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,連接AC,若AABC

的面積為1,tanfi=A,則k的值為.

16.工人師傅在正中間立著一根圓形排水管的正方形地面（如圖①）鋪瓷磚，先裁出四塊全等直角三角形

4BC的瓷磚如圖②，再在A8邊上各切割一個(gè)弓形（陰影部分），然后圍著排水管拼接而成（不重疊，無(wú)

縫隙）如圖③所示.己知/BAC=90°,切割點(diǎn)分別為Ai,Ai,43,4,45,46,Aj,A3,依次連接這

8個(gè)點(diǎn)恰好組成正八邊形，AB-AC=（4+2?）cm,則A4i=cm；如果IT取3,那么切去的每

塊弓形面積為cm2.

（圖①）

三、解答題(本里至8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)

17.(1)計(jì)算：712+1-V3-4°.

(2)解方程：上+'_=3.

x-11-x

18.如圖，點(diǎn)A,B,C,。在同一條直線上，AB=CD,NA=ND,AE=DF.

(1)求證：ZXACE絲△OBF.

(2)若BFLCE于點(diǎn)H,求N/78c的度數(shù).

19.今年3月5日是第58個(gè)“學(xué)習(xí)雷鋒紀(jì)念日”，某校組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展“學(xué)習(xí)雷鋒知識(shí)競(jìng)賽

活動(dòng)”.為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī)(滿分為100分)，收集數(shù)據(jù)為:

七年級(jí)80,80,85,85,90,90,90,95,95,100；八年級(jí)80,85,85,90,90,90,90,95,95,

100.分析數(shù)據(jù)如表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)a909039

八年級(jí)9090b30

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)求出表格中a,。的值；

(2)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.如圖，在4義4的方格紙MN。尸中，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按要求畫格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且均不與

點(diǎn)M,N,O,尸重合).

(1)在圖1中畫格點(diǎn)四邊形ABCQ,使點(diǎn)A,B,C,。分別落在MN,NO,OP,PM上，且對(duì)角線AC

=BD,AC不垂直80.

(2)在圖2中畫格點(diǎn)四邊形EFG”，使點(diǎn)E,F,G,H分別落在MN,NO,OP,PMk,設(shè)它的兩條

對(duì)角線的夾角為a,且tana=2.

說(shuō)明：圖1,圖2見答題紙

21.二次函數(shù)y=a?+Z?x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,0),(6,0).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸.

(2)如圖，該二次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)P在線段OA上，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的平行線交拋物線于B,

C(點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè))，若PC=5PB,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

22.如圖，在。。中，AB為。。的直徑，弦CCAB,垂足”在半徑0B上，若劣弧C。沿著直線CQ翻

折，點(diǎn)8落在。4上的點(diǎn)E處（點(diǎn)E不與點(diǎn)A,。重合），連接CA,CE,CB.

（1）求證：ZACE=ZDCO.

（2）延長(zhǎng)CE交于點(diǎn)M,連接AM,若AM=10,0E=3,求/ACE的正弦值.

____C

A\E\O\H

23.溫州某商店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)-一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的日銷售量y

（件）與售價(jià)%（元/件）成一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表.

售價(jià)（元/件）

日銷售量（件）

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求售價(jià)為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元.

（3）該商店準(zhǔn)