等邊三角形的性質(zhì)與判定(上課)

古饒初中八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組等邊三角形的性質(zhì)及判定1名稱圖形性質(zhì)判定等腰三角形ABC等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形知識(shí)回憶2等邊三角形:(正三角形)三條邊都相等的三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形.學(xué)習(xí)園地ABC31、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性質(zhì)一4等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.1.三條邊相等5圖形等腰三角形

性質(zhì)

每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合三個(gè)角都相等，軸對(duì)稱圖形〔3條〕等邊三角形軸對(duì)稱圖形〔1條〕兩個(gè)底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合類比且都是60o兩條邊相等三條邊都相等6小試牛刀！ACBDE如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形，△ABC的周長(zhǎng)為18cm,EC=2cm,求△ADE的周長(zhǎng).等邊三角形性質(zhì)運(yùn)用7有兩邊相等的三角形是等腰三角形〔定義〕有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形〔定義〕三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：8小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)角是60°的三角形也是等邊三角形〞，你同意嗎？想一想9等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形?！逜B=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。10例：如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,請(qǐng)問(wèn)△ADE是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.ACBDE上題中,假設(shè)將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.變式練習(xí)等邊三角形判定運(yùn)用11嘗試舞臺(tái)例等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21㎝，求：〔1〕各邊的長(zhǎng)；〔2〕各角的度數(shù)。解：〔1〕∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝〔〕∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7〔㎝〕〔2〕∵AB＝BC＝CA，〔〕∴∠A＝∠B＝∠C＝60°〔等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°〕ABC12試一試你能行１、以下四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有〔〕〔A〕0個(gè)〔B〕1個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。２、等邊三角形的對(duì)稱軸有〔〕〔A〕1條〔B〕2條〔C〕3條〔D〕4條

３、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有〔〕〔A〕3條〔B〕6條〔C〕9條〔D〕7條

〔選擇〕ＢＣＡ13闖關(guān)規(guī)那么：每一關(guān)設(shè)置一道題，舉手搶答！你準(zhǔn)備好了嗎？智勇大闖關(guān)第一關(guān)〔30分〕第二關(guān)(50分〕第三關(guān)〔60分〕第四關(guān)〔60分〕14△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm智勇大闖關(guān)第一關(guān)915如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，DE∥BC，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有〔〕智勇大闖關(guān)第二關(guān)A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)DACBDEO16BCDAE如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求∠EDA的度數(shù).智勇大闖關(guān)第三關(guān)邊相等轉(zhuǎn)化為角相等17如圖是由15根火柴組成的兩個(gè)等邊三角形,你能只移動(dòng)三根火柴將此圖變成四個(gè)等邊三角形嗎？智勇大闖關(guān)第四關(guān)18順利通過(guò)《智勇大闖關(guān)》的考驗(yàn)，為我們的聰明和智慧，鼓掌！恭喜你有信心再創(chuàng)佳績(jī)嗎？19△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,求證:BD=DEABCED勇攀頂峰：20體會(huì).分享請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你一起分享？21名稱圖形性質(zhì)等邊三角形等邊三角形的性質(zhì):三個(gè)角都相等，且都為60°三線合一三條邊都相等軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸22名稱圖形判定等邊三角形等邊三角形的判定:三個(gè)角都等于60°的三角形三條邊都相等的三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形23教師寄語(yǔ)愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵24練一練如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點(diǎn)，且AD=BE=CF。試問(wèn)：△DEF是什么三角形？ABCDEF25