2020秋：反比例函數(shù)y＝k÷x（k＜0）的圖形與性質(zhì)課件

數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象形狀k>0圖象增減性k<0圖象增減性y=kx(k是常數(shù)，k≠0）

直線（經(jīng)過原點(diǎn)）第一、三象限y隨x的增大而增大第二、四象限y隨x的增大而減小

函數(shù)

雙曲線（與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)）第一、三象限y隨x的增大而減??？

①列表：

x123456-1-2-3-4-5-6……6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……列表描點(diǎn)連線

函數(shù)圖象畫法

②描點(diǎn)：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

一、三象限

二、四象限

③連線：1.你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象的時(shí)候需要注意什么？（1）列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣既可簡化計(jì)算，又便于對(duì)稱性描點(diǎn)；（2）列表描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣既可以方便連線，又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的交化趨勢；（3）連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會(huì)函數(shù)的增減性.x

yA(3，-2)B(3，2)結(jié)論：由于x軸是線段AB的垂直平分線，

因此點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱.xy=x6yy=x6AB圖象增減性：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大.

1234-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy

1.當(dāng)k>0時(shí)，在圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?/p>

當(dāng)k<0時(shí)，在圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；2.雙曲線的兩個(gè)分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交；3.圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)

圖象圖象位置圖象對(duì)稱性函數(shù)增減性xy0yx0一、三象限二、四象限在每個(gè)象限y隨x的增大而減小；在每個(gè)象限y隨x的增大而增大．兩分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱兩分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱2.描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).3.連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，就可得到圖象.

1.列表：

D

B

（1）（3）<

B.A.C.D.DK>0:反比例函數(shù)圖象在第一、三象限.一次函數(shù)：遞減函數(shù).D正確.K<0:反比例函數(shù)：圖象在第二、四象限.一次函數(shù)：遞增函數(shù).

BA B C D

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)

圖象圖象位置圖象對(duì)稱性函數(shù)增減性xy0yx0一、三象限二、四象限在每個(gè)象限y隨x的增大而減小；在每個(gè)象限y隨x的增大而增大．兩分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱兩分支關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)

圖象圖象位置圖象對(duì)稱性函數(shù)增減性xy0yx0一、三象限二、四象限在每個(gè)象限y隨x的增大而減?。辉诿總€(gè)象限y隨x的增大而增大