山東省棗莊市市中區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數學試題

2023—2024學年第一學期期中聯(lián)合教研質量監(jiān)測九年級數學試題一、精心選一選，你一定能選對?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上．）1.下列關于的方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段的長度成比例的是（）A.1，2，3，4 B.2，3，4，6 C.3，4，5，6 D.5，10，15，203.如圖，菱形中，連接，若，則的度數為（）A. B. C. D.4.一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（）個紅球．A.2 B.3 C.6 D.85.已知，則的值為（）A. B. C. D.6.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都只賽一場），計劃安排15場比賽，如果設邀請個球隊參加比賽，那么根據題意可以列方程為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，、、分別是邊，，上的點，，，且，那么的值為（）A.4：3 B.3：2 C.3：4 D.2：48.關于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2﹣4=0有一根為0，則m的值為（）A2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.9.如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD?AC D.10.如圖，已知正方形的邊長為3，點是對角線上的一點，于點，于點，連接，當時，則（）A. B.2 C. D.二、認真填一填，相信你能填對!（每小題3分，共18分．）11.寫出以0和1為根且二次項系數為1的一元二次方程是______．12.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點，在近岸取點，，，使得，，點在上，并且點，，在同一條直線上．若測得，，，則河的寬度等于_______．13.若x=1是關于x一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n=______．14.嘉琪準備完成題目：解一元二次方程．若“□”表示一個字母，且一元二次方程有實數根，則“”的最大值為______，此時方程的解為______．15.如圖，菱形的對角線相交于點，過點作于點，連接，若菱形的面積為，則的長為______．16.如圖，在矩形中，E是邊的中點，于點F，則下列結論：①；②；③，其中正確結論的個數是______．三、解答題：（本題共7小題，滿分72分．解答應寫出必要的文字說明或演算步驟．）17.用適當的方法解下列方程：（1）；（2）．18.如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．（1）求出面積；（2）請以點為位似中心作一個與位似的，使得的面積為18．19.如圖，在中，，，，將沿著圖示中的虛線剪開，使剪下的小三角形與相似，下面有四種不同的剪法．（1）請選擇其中一種正確的剪法______（填序號）；（2）寫出所選剪法中兩個三角形相似的證明過程．20.人工智能是數字經濟高質量發(fā)展引擎，也是新一輪科技革命和產業(yè)變革的重要驅動．人工智能市場分為決策類人工智能，人工智能機器人，語音類人工智能，視覺類人工智能四大類型，將四個類型的圖標依次制成A，B，C，D四張卡片（卡片背面完全相同），將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上．A．決策類人工智能B．人工智能機器人C．語音類人工智能D．視覺類人工智能（1）隨機抽取一張，抽到決策類人工智能的卡片的概率為______；（2）從中隨機抽取一張，記錄卡片的內容后放回洗勻，再隨機抽取一張，請用列表或樹狀圖的方法求抽取到的兩張卡片內容一致的概率．21.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？22.閱讀下面的材料，回答問題：方程一個一元四次方程，我們可以將看成一個整體，設，則原方程可化為①，解①得．當時，，，；當時，，．∴原方程的解為，，，．（1）在由原方程得到方程①的過程中，是利用換元法達到的目的(填“降次”或“消元”)，體現了數學的轉化思想；（2）仿照