山東省棗莊市嶧城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分．2．選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙答題相應(yīng)位置上；3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器；4．不得用鉛筆或紅色筆在答題紙上答題．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1.將一個(gè)直角三角形它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)線面體，根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，故選：．2.四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】從正面看到的有三列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)依次是1，1，2，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：從正面看到的視圖是：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的視圖，明確從正面看到的視圖是解題關(guān)鍵.3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.遇 B.見(jiàn) C.未 D.來(lái)【答案】D【解析】【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．4.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了絕對(duì)值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的絕對(duì)值是，故選：．5.如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸及有理數(shù)的加法可進(jìn)行求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)A表示的數(shù)是，所以比大3的數(shù)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．6.蘇步青來(lái)自“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．7.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實(shí)際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關(guān)鍵．8.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．【詳解】、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可以合并，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．9.下列說(shuō)法中正確的是（）A.是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)為－1C.－5不是單項(xiàng)式 D.次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義（只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）、單項(xiàng)式系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)）、單項(xiàng)式次數(shù)的定義（一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不是單項(xiàng)式，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的系數(shù)為，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是單項(xiàng)式，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的次數(shù)是，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．10.代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（）A. B.9 C.18 D.【答案】A【解析】【分析】由代數(shù)式的值是6，可得，將變形為，代入進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：代數(shù)式的值是6，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，整體代入是解此題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題填對(duì)得4分，共24分．只要求在答題紙上填寫(xiě)最后結(jié)果．11.比較大小：_______【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于熟知“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大其值越小”．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．12.已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則式子的值是_____．【答案】4【解析】【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵3x2my3和-2x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，

∴2m=2，n=3，

解得：m=1，

則m+n=4．

故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．13.如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-4，

故答案為2m2+3m-4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.由個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的個(gè)數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有2+1=3個(gè)小正方體；第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體；第三層應(yīng)有1個(gè)小正方體；因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1+1=5個(gè)．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．15.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱．則這個(gè)幾何體可能為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論，解題的關(guān)鍵是理解截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．【詳解】正方體截去一個(gè)角，截面三角形，符合題意；圓柱體只能截出矩形或圓，不合題意；圓錐沿著中軸線截開(kāi)，截面就是三角形，符合題意；正三棱柱從平行于底面的方向截取，截面即為三角形，符合題意，故選：．16.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=____．【答案】110【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)前三個(gè)正方形中的數(shù)字規(guī)律可知：C所處的位置上的數(shù)字是連續(xù)的奇數(shù)，所以c=9，而a所處的位置上的數(shù)字是連續(xù)的偶數(shù)，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律．三、解答題：本題共8小題，滿分66分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根據(jù)有理數(shù)的減法，乘法和乘方法則運(yùn)算即可；（）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律計(jì)算即可；此題考查了有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：原式，，；【小問(wèn)2詳解】解：原式，，．18.如圖，這是一個(gè)由小立方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和左面看到的幾何體形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)俯視圖可知，從正面看有3列，從左往右個(gè)數(shù)分別為2，3，4，從左面看，從左往右分別為4，2，據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，根據(jù)俯視圖中標(biāo)出的小立方塊個(gè)數(shù)，想象出幾何圖形是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+1)+3，其中a=2，b=【答案】5a2－9ab+22，36.【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算即可.【詳解】解：==當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20.定義新運(yùn)算“”，對(duì)于任意有理數(shù)有，（1）求的值；（2）若，，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根據(jù)定義新運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算即可；（）根據(jù)定義新運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為整式的加減運(yùn)算即可；此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則及其應(yīng)用．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】，把代入得：原式，，．21.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：（1）接力中，計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生是；（2）請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程．【答案】（1）佳佳，音音；（2）【解析】【分析】（1）由可得佳佳接力錯(cuò)誤，由可知音音接力錯(cuò)誤，從而可得答案；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法與除法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算，從而可得答案.【詳解】解：（1）由題意可得：接力錯(cuò)誤的學(xué)生有佳佳，音音兩人，故答案為：佳佳，音音（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則”是解題的關(guān)鍵.22.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（大于）秒．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)______秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處？（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)表示的數(shù)是______（用含字母的式子表示）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（）根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離即可求解；（）根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離即可求解；（）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征即可求解；此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的特點(diǎn)．【小問(wèn)1詳解】設(shè)表示數(shù)為，∵點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，∴，解得：，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】∵數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．23.尊老愛(ài)幼是我國(guó)的傳統(tǒng)美德．九九重陽(yáng)節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老年人（周歲以上）．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：．（1）將最后一名老人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？（2）若出租車(chē)耗油量為升千米，這天上午小王的出租車(chē)共耗油多少升？【答案】（1）最后一名老人送到目地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)西邊千米；（2）共耗油升．【解析】【分析】（）規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，依題意列式求出和即可；（）所有記錄數(shù)的絕對(duì)值的和升，就是共耗油數(shù)；

此題考查了有理數(shù)的加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負(fù)數(shù)的意義．【小問(wèn)1詳解】∵（千米），答：最后一名老人送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)西邊千米；【小問(wèn)2詳解】（千米），則（升），答：共耗油升．24.某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子．（1）若x=100，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算；（2）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)；（3）若x=300，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案．【答案】（1）方案一省錢(qián)；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）分別按兩種方案結(jié)合已知數(shù)據(jù)計(jì)算、比較即可得到結(jié)論；（2）分別根據(jù)兩種方案列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式并化簡(jiǎn)即可；（3）按以下三種方式分別計(jì)算出各自所需費(fèi)用并進(jìn)行比較即可：①全按方案一購(gòu)買(mǎi)；②全按方案二購(gòu)買(mǎi)；③先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張課桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子.【詳解】（1）當(dāng)x=100時(shí)，按方案一購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：100×200=20000（元）；按方案二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省錢(qián)；（2）當(dāng)x＞100時(shí)，按方案一購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；按方案二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），答：方案一、方案二的費(fèi)用為：（80x+12000）元、（64x+16000）元；（3）當(dāng)x=300時(shí)，①全按方案一購(gòu)買(mǎi)：100×200+80×200=36000（元）；②全按方案二購(gòu)