南平市武夷山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前南平市武夷山市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，△ABC≌△DBC，∠A=110°，則∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°2.（廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條3.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）能說明圖中陰影部分面積的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab4.（2021?皇姑區(qū)一模）化簡(jiǎn)??1992-198×202??的結(jié)果正確的是?(??A.395B.?-395??C.?-403??D.4035.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習(xí)（一））下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫∠AOB的平分線OPB.利用兩塊三角板畫15°的角C.用刻度尺測(cè)量后畫線段AB=10cmD.在射線OP上截取OA=AB=BC=a6.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a7.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來的10倍B.縮小為原來的C.不變D.縮小為原來的8.（2016?濟(jì)南）化簡(jiǎn)?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??9.（江西省贛州市興國三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2022年春?眉縣校級(jí)月考）若（x+4）（x-2）=x2+mx+m，則m、n的值分別是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-8評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.多項(xiàng)式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的最高公因式是．12.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．13.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（47））3x3?（-x2）=；-ab?（ab2-2ab）=．14.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．15.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊校級(jí)期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．16.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（4）求△ABC的面積．17.（浙江省臺(tái)州市三門縣第二教研片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=cm，∠E=度．18.（福建省莆田市仙游縣竹莊中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）拓廣探索：圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛張用剪刀均成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖1、圖2，寫出（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）上述規(guī)律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．19.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷=．20.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2005?荊州）如圖示，??ABCD??內(nèi)一點(diǎn)?E??滿足?ED⊥AD??于?D??，且?∠EBC=∠EDC??，?∠ECB=45°??．找出圖中一條與?EB??相等的線段，并加以證明．22.如圖，從小麗家C到學(xué)校A和菜市場(chǎng)B的夾角∠ACB是銳角，又知道從小麗家到學(xué)校A和到菜市場(chǎng)B的距離相等，小麗說學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場(chǎng)B到路AC的距離BE相等，你認(rèn)為她說得有道理嗎？請(qǐng)說明理由．23.（2021?岳麓區(qū)模擬）計(jì)算：?(?24.構(gòu)成如圖所示中每個(gè)圖形的一個(gè)基本圖形是什么？它們是如何由基本圖形變換而成的？25.如圖，已知DB，EC交于點(diǎn)A，∠B=∠E=90°，∠C=39°，求∠D的度數(shù)．26.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）甲、乙兩同學(xué)分別購買了A、B兩種水果，甲用140元購買的A種水果比乙用80元購買的B種水果多2千克，而A種水果的售價(jià)比B種水果的售價(jià)每千克多4元，且甲乙兩人購買的水果均未超過8千克．求乙買B種水果多少千克．27.（2016?鹽城校級(jí)一模）（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0（2）解不等式組．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D=∠A，代入求出即可．2.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．3.【答案】【解答】解：如圖原來圖中陰影部分面積=（a+b）（a-b），右圖中把S1移動(dòng)到S2處，右圖中陰影部分面積=a2-b2∵原來陰影部分面積=右圖中陰影部分面積∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】進(jìn)行等面積變換，解決問題．4.【答案】解：??1992?=(?200-1)??=2002??=2002?=-395??，故選：?B??．【解析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式求解即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：在射線OP上截取OA=AB=BC=a，屬于尺規(guī)作圖，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．6.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)似的出發(fā)，可得答案．7.【答案】【解答】解：把分式的x、y同時(shí)擴(kuò)大10倍，則分式的值縮小為原來的，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．10.【答案】【解答】解：（x+4）（x-2）=x2-2x+4x-8=x2+2x-8，∵（x+4）（x-2）=x2+mx+n，∴m=2，n=-8．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把（x+4）（x-2）展開，對(duì)應(yīng)相等計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b），a2b-ab2=ab（a-b），多項(xiàng)式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的公因式是（a-b），故答案為：（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得相同的因式．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．13.【答案】【解答】解：3x3?（-x2）=-x5，-ab?（ab2-2ab）=-a2b3+a2b2，故答案為：-x5；-a2b3+a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)所在的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)A1的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)C2的位置寫出其坐標(biāo)即可；（4）利用割補(bǔ)法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形與三個(gè)直角三角形的面積之差即可．17.【答案】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案為：5；60．【解析】【分析】根據(jù)圖形得出∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．18.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）當(dāng)a+b=-4，ab=-21時(shí)，（a-b）2=（a+b）2-4ab=（-4）2-4×（-21）=64．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和加上小正方形的面積；（2）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．19.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．三、解答題21.【答案】解：?EB=DC??，?EB=AB??．證明：延長(zhǎng)?DE??與?BC??交于點(diǎn)?F??，因?yàn)椋核倪呅?ABCD??是平行四邊形，所以：?AD//BC??．所以：?∠DFC=∠ADF=90°??．即?∠FEC=45°=∠ECB??．所以：?FE=FC??．又因?yàn)椋?∠EBC=∠EDC??，?∠DFB=∠DFC=90°??，所以：??R所以：?EB=DC??．因?yàn)椋核倪呅?ABCD??是平行四邊形，所以：?AB=DC??所以：?BE=DC=AB??．即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．【解析】通過延長(zhǎng)?DE??與?BC??交于點(diǎn)?F??，并利用平行證明?∠DFC=∠ADF=90°??，所以根據(jù)條件可知?RTΔBFE?RTΔDFC??，所以?EB=DC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形得到?AB=DC??，所以?BE=DC=AB??，即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用．要會(huì)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)找出相等的線段是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場(chǎng)B到路AC的距離BE相等．理由如下：在△CAD與△CBD中，，∴△CAD≌△CBD（AAS），∴BE=AD．【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△CAD≌△CBD，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AD=BE．23.【答案】解：原式?=2+23?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】（1）是由基本圖形黑色月牙依次旋轉(zhuǎn)60°