安陽(yáng)北師關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)北師關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺(tái)市龍口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C.沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度2.（浙江省臺(tái)州市三門(mén)縣第二教研片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.80°D.85°3.（2021?于洪區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)4.（天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+5.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元6.（2021?椒江區(qū)一模）已知?a+b=4??，?ab=2??，則?a-b??的值為?(???)??A.?22B.?23C.?±22D.?±237.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）A.B.C.D.8.（福建省漳州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊9.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）310.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）將中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來(lái)的4倍C.擴(kuò)大原來(lái)的8倍D.擴(kuò)大原來(lái)的16倍評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是．12.（2019?松江區(qū)二模）計(jì)算：?|-5|+(?13.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長(zhǎng)為．14.（湖南省永州市江華縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（b2-4a2）?（-4ab）=．15.（2022年春?新昌縣校級(jí)期中）一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個(gè)四邊形的最小內(nèi)角是．16.（2021?西安模擬）正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角是______度．17.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式的值不存在．18.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說(shuō)法中：①兩點(diǎn)確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點(diǎn)，正確的有．（只填序號(hào)）19.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））化簡(jiǎn)：=．20.已知分式方程=有增根，則a=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，為了測(cè)量出池塘兩端A、B之間的距離，先在地面上取一點(diǎn)C，使∠ACB=90°，然后延長(zhǎng)BD至D，使CD=BC，那么只要測(cè)量出AD的長(zhǎng)度就得到A，B兩點(diǎn)之間的距離，你能說(shuō)明其中的道理嗎？22.（江蘇期中題）如圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)。（2）若∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)(用n表示)。（3）當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠BOC=3∠A。23.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD上一點(diǎn)，試說(shuō)明∠C與∠DEB的大小關(guān)系．24.（2022年春?盤(pán)錦校級(jí)月考）（2022年春?盤(pán)錦校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-5，5），B（-1，-3），C（-3．-1）按要求畫(huà)出變換后的圖形：（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在的直線的解析式．25.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某空調(diào)器銷(xiāo)售商，今年四月份銷(xiāo)出空調(diào)（a-1）臺(tái)，五月份銷(xiāo)售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷(xiāo)售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．（1）用代數(shù)式表示該銷(xiāo)售商今年第二季度共銷(xiāo)售空調(diào)多少臺(tái)？（2）若a=20，求第二季度銷(xiāo)售的空調(diào)總數(shù)．26.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）（1）若分式與分式的值相等，求x的值．（2）已知a為實(shí)數(shù)，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．27.（遼寧省丹東市東港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）4x2-2xy+y2．（2）x（x-y）-y（y-x）．（3）1-m2-n2+2mn．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．2.【答案】【解答】解：如圖，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．故選B．【解析】【分析】因?yàn)槿前宓亩葦?shù)為45°，60°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．3.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項(xiàng)考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加減．?C??選項(xiàng)是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項(xiàng)中考了多項(xiàng)式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，以及積的乘方等運(yùn)算，掌握各類(lèi)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時(shí)間=爸爸走1800米的時(shí)間+8分鐘”列出方程即可．5.【答案】【解答】解：∵電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，∴兩次降價(jià)后的售價(jià)為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，可以得到兩次降價(jià)后的售價(jià)，然后化簡(jiǎn)即可解答本題．6.【答案】解：?∵a+b=4??，?ab=2??，?(?a-b)?∴(?a-b)?∴a-b=±8故選：?C??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平方根的定義解答即可．此題考查了平方根和完全平方公式，熟練掌握平方根的定義和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A．分子分母不能分解因式，也沒(méi)有公因式，是最簡(jiǎn)分式；B.==，所以不是最簡(jiǎn)分式；C.=，所以不是最簡(jiǎn)分式；D.==，所以不是最簡(jiǎn)分式；故選A．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式，可得結(jié)果．8.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿(mǎn)足題目要求的條件，是符合題意的．故選B．【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．9.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯(cuò)誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯(cuò)誤；D、最簡(jiǎn)，不能計(jì)算，故錯(cuò)誤，故選B．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．10.【答案】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：過(guò)C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．12.【答案】解：原式?=5+1???=6??．故答案為：6．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴DB=DC，∴∠DCB=∠B=40°，∵∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACB=60°，∴∠ACD=20°，∴∠ADC=80°，∴CA=CD=DB=8，∴△ADC的周長(zhǎng)=AD+AC+CD=19，故答案為：19．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)證明CA=CD=DB=8，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內(nèi)角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內(nèi)角的度數(shù)．16.【答案】解：?180°·(9-2)÷9=140°??．【解析】先求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．?n??邊形的內(nèi)角和為：?180°(n-2)??．此類(lèi)題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和，再除以邊數(shù)即可．17.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無(wú)意義，從而得到x+3=0．18.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對(duì)頂角，故③錯(cuò)誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點(diǎn)，但三條高線不一定相交，故④錯(cuò)誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)垂線段的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．19.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：能，理由是：∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ACD=90°，在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB（SAS），∴AB=AD．【解析】【分析】求出∠ACB=∠ACD=90°，根據(jù)SAS推出△ACD≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．22.【答案】（1）∠BOC=115°；（2）∠BOC=90°+；（3）∠A=36°【解析】23.【答案】【解答】答：∠C＜∠DEB．證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAE=90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAE=90°，∴∠C=∠BAE，∵∠BAE＜∠DEB，∴∠C＜∠DEB．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠C=∠BAE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠BAE＜∠DEB，等量代換得到答案．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）△ABC和△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸所在的直線的解析式為：y=x或y=-x．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，四月份有（a-1）臺(tái)，則五月份數(shù)量為：2（a-1）-1=（2a-3）臺(tái)，六月份數(shù)量為：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）臺(tái)，故第二季度共銷(xiāo)售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）臺(tái)；（2）當(dāng)a=2