南充西充2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前南充西充2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a+b＜0且ab＜0，那么（）A.a＜0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值較大2.（廣西南寧市第三十五中八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷）數(shù)字0.000000301用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a34.（2022年廣東省肇慶市八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽（初賽）試卷）設(shè)a、b是自然數(shù)，且其中一個(gè)是奇數(shù)，若ax=by=20082，且+=，則2a+b的一切可能的取值是（）A.2010，510B.267，4017C.2010，510，267，4017D.2008，2006，2004，20025.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）長方形相鄰兩邊的長分別是2a-b與a+2b，那么這個(gè)長方形的面積是（）A.2a2-3ab-2b2B.2a2+3ab-2b2C.2a2+5ab+2b2D.2a2-5ab-2b26.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|=（）A.aB.-aC.a或-aD.無法確定7.位于江漢平原的興隆水利樞紐工程于2022年9月25日竣工，該工程設(shè)計(jì)的年發(fā)電量為2.25億度，那么這個(gè)數(shù)值（）A.精確到億位B.精確到百分位C.精確到千萬位D.精確到百萬位8.（江蘇省連云港市灌云縣西片七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若x的相反數(shù)是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是（）A.3B.3或-13C.-3或-13D.-139.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6D.3x=2變形得x=10.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.a+b人B.1aC.a×8D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）85°30′18″=度．12.（天津市和平區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若a≠b，且a、b互為相反數(shù)，則=．13.（《28.3用一元二次方程解決實(shí)際問題》2022年習(xí)題精選（二）（））一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)為．14.（2012屆廣東省中山市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為。15.代數(shù)式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小值為．16.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若mn＜0，m+n＜0，n＞0，則|m||n|17.（云南省西雙版納州景洪三中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一個(gè)解，則a=．18.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師給同學(xué)們布置了如下任務(wù)：為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在學(xué)校內(nèi)某處空地，用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊等腰三角形綠地，使等腰三角形綠地的一邊長為10米，請你給出設(shè)計(jì)方案．同學(xué)們開始思考，交流，一致認(rèn)為應(yīng)先通過畫圖、計(jì)算，求出等腰三角形綠地的另兩邊的長．請你也通過畫圖、計(jì)算，求出這個(gè)等腰三角形綠地的另兩邊的長分別為．19.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．20.（北京三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知（2m-3）x2-2x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（安徽省淮南市潘集區(qū)七年級(jí)第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷）如圖，在邊長為個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知，分別探討下面三個(gè)圖形中與、的關(guān)系，請任選一個(gè)加以說明.（分）（）（）（）22.在同一條公路旁，住著五個(gè)人，他們在同一家公司上班，如圖所示，不妨設(shè)這五個(gè)人的家分別住在點(diǎn)A，B，D，E，F(xiàn)的位置，公司在點(diǎn)C，若AB=5km，BC=3km，CD=3km，DE=2km，EF=1km，他們?nèi)砍顺鲎廛嚿?、下班，車費(fèi)單位報(bào)銷，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)3元（3km以內(nèi)，包括3km）以后每千米1.5元（不足1km，以1km計(jì)算）．（1）若他們分別出租車上、下班，他們每人每天要在公司報(bào)銷車費(fèi)多少元？公司每天為他們共支付車費(fèi)多少元？（2）如果你是公司經(jīng)理，你對(duì)他們有沒有什么建議？23.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1．（1）若P和點(diǎn)T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么S點(diǎn)表示的數(shù)是多少？點(diǎn)P和點(diǎn)T表示的數(shù)又分別是多少？（2）如果點(diǎn)Q、P、R，T中的兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么此時(shí)點(diǎn)S表示的數(shù)是一個(gè)整數(shù)？求此時(shí)所有整數(shù)S的和．24.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10．25.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．26.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）19+（-5）+（-9）-1.25．27.（四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a+b＜0且ab＜0，∴a＞0，b＜0且|a|＜|b|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|，即a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值較大，故選D．【解析】【分析】根據(jù)a+b＜0且ab＜0，可以判斷a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小，從而可以解答本題．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．4.【答案】【解答】解：∵ax=by=2008z∴a=2008，b=2008，∴l(xiāng)na+lnb=ln2008+ln2008=z（+）ln2008，∵+=，∴l(xiāng)na+lnb=ln（ab）=ln2008，∴ab=2008，又因?yàn)閍x=by=2008z，中a、b是自然數(shù)，且其中一個(gè)是奇數(shù)；2008分解出所有兩數(shù)相乘的形式如下：∴2008=1×2008，或2008=2×1004（不合題意舍去）2008=4×502（不合題意舍去），2008=8×251；故a=1時(shí)b=2008或a=8時(shí)，b=251或b=1時(shí)，a=2008或b=8時(shí)，a=251．分別代入2a+b解得：2a+b=2010，或267，或4017，或510．故選C．【解析】【分析】首先將ax=by=2008z變形，得出a，b的值，然后借助對(duì)數(shù)有關(guān)知識(shí)，得出ab=2008，結(jié)合已知條件求出，所有符合條件的數(shù)據(jù)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，計(jì)算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：∵a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，∴a＜-1．∴|a|=-a．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a＜-1，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．7.【答案】【解答】解：2.25億=2.25×108中，5在百萬位上，則精確到了百萬位；故選D．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．8.【答案】【解答】解：∵-5的相反數(shù)是5，∴x=-5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=-5，y=-8．∴x-y=-5-（-8）=-5+8=3．故選：A．【解析】【分析】由相反數(shù)的定義可知x=-5，由絕對(duì)值的性質(zhì)可知y=±8，由x+y＜0可知x=-5，y=-8，最后代入計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，故錯(cuò)誤；B、=x-1去分母得18+x=3x-3，故錯(cuò)誤；C、3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6，正確；D、3x=2變形得x=，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、a+b人的正確書寫格式是（a+b）人，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1a的正確書寫格式是a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a×8的正確書寫形式是8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合代數(shù)式的書寫要求，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案為：85.505．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a=-b．∴==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)可知a=-b，然后代入計(jì)算即可．13.【答案】【答案】根據(jù)特殊數(shù)的平方的性質(zhì)解答．【解析】平方等于這個(gè)數(shù)本身的數(shù)只有0，1．故答案為0，1．14.【答案】1.56×10-6【解析】15.【答案】【解答】解：由題意可得：當(dāng)x=時(shí)，則2016x-1008=0時(shí)，代數(shù)式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小，最小值為：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．故答案為：1016064．【解析】【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸的定義可得出代數(shù)式的中間部分為0時(shí)，代數(shù)式最小，進(jìn)而求出答案．16.【答案】【解答】解：∵mn＜0，∴m，n異號(hào)，∵m+n＜0，n＞0，∴m＜0，且|m|＞|n|．故答案為：＞．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答．17.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通過解方程來求a的值．18.【答案】【解答】解：①如圖1中，當(dāng)?shù)譈C=10米時(shí)，作AD⊥BC垂足為D，∵?BC?AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如圖②當(dāng)AB=AC=10時(shí)，作BD⊥AC，垂足為D，∵?AC?BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．綜上所述這個(gè)等腰三角形的另外兩邊分別為和或10和6．故答案為為和或10和6．【解析】【分析】當(dāng)?shù)譈C=10時(shí)，根據(jù)面積求出高AD，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．當(dāng)腰AB=10時(shí)，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．19.【答案】【答案】利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，則∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案為：45°20.【答案】【解答】解：由（2m-3）x2-2x=1是關(guān)于x的一元一次方程，得2m-3=0．解得m=．故答案為：．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．三、解答題21.【答案】【解析】22.【答案】【解答】解：（1）A：2×【3+（8-3）×1.5】=21，B：3×2=6，D：3×2=6，E：2×【3+（5-3）×2】=14，F(xiàn)：2×【3+（6-3）×1.5】=15，21+6+6+14+15=62，合計(jì)62元，答：他們分別出租車上、下班，他們每人每天要在公司報(bào)銷車費(fèi)分別為：A：21，B：6，D：6，E：14，F(xiàn)：15，公司每天為他們共支付車費(fèi)62元；（2）AB同乘一輛車，從A開出，DEF同乘一輛車，從F開出，合計(jì)A+F=36元，AB同乘一輛車，從A開出，DE同乘一輛車，從E點(diǎn)出發(fā)，F(xiàn)自己乘一輛車，合計(jì)A+E+F=50元，AB同乘一輛車，從A開出，DEF分別乘出租車，合計(jì)A+D+E+F=56元，AB分別乘一輛車，DEF同乘一輛車，從F開出，合計(jì)A+B+F=42元，AB分別乘一輛車，DE同乘一輛車，從E點(diǎn)出發(fā)，F(xiàn)自己乘一輛車，合計(jì)A+B+E+F=56元，AB分別乘一輛車，DEF分別乘出租車，合計(jì)如（1）問62元，所以如果我是經(jīng)理，AB同乘一輛車，從A開出，DEF同乘一輛車，從F開出，合算．【解析】【分析】（1）分別計(jì)算他們距離公司的路程，根據(jù)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算各自的單程車費(fèi)，然后乘以2即可得到他們每人每天要在公司報(bào)銷的車費(fèi)，然后將他們每人每天要在公司報(bào)銷的車費(fèi)相加即可得到公司每天為他們共支付的車費(fèi)；（2）可以根據(jù)合租的方式減少費(fèi)用．23.【答案】【解答】解：（1）∵P和點(diǎn)T表示的數(shù)互為相反數(shù)，P和點(diǎn)T之間相距個(gè)單位長度，點(diǎn)S與點(diǎn)P和點(diǎn)T相距都是4個(gè)單位長度，點(diǎn)P在點(diǎn)T的左側(cè)，∴S點(diǎn)表示的數(shù)是0，點(diǎn)P和點(diǎn)T表示的數(shù)分別是：-4，4；（2）當(dāng)點(diǎn)Q和P互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是5；當(dāng)點(diǎn)Q和R互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是4；當(dāng)點(diǎn)Q和T互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是1；當(dāng)點(diǎn)P和R互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是3；當(dāng)點(diǎn)P和T互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是0；當(dāng)點(diǎn)T和R互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)S表示的數(shù)是-1；5+4+1+3+0+（-1）=12，即此時(shí)所有整數(shù)S的和是12．【解析】【分析】（1）由數(shù)軸的特點(diǎn)和題目給出的條件，可以得到S點(diǎn)表示的數(shù)、點(diǎn)P和點(diǎn)T表示的數(shù)，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意，利用分類討論的思想和類比的思想，可以求得各種情況下S表示的數(shù)，從而可以解答本題．24.【答案】【解答】解：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10=2x2-4y-3x2+6y+10=-x2+2y+10．【解析】【分析】首先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再利用合并同類項(xiàng)法則合并求出即可．25.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個(gè)解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時(shí)不能滿足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，當(dāng)x+y=16、xy=55時(shí)，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-