上饒市萬年縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市萬年縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省呂梁市孝義市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（九））下列算式正確的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2?3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x23.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2?b3A.??-4a4B.??4a4C.??4a4D.??-4a44.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??5.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，AD=5，則AC的長為（）A.3B.4C.12D.136.（2021年春?南京期中）下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+17.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=2，3y=4，則32x-y等于（）A.1B.2C.4D.88.（2021年春?重慶校級月考）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值（）A.-2B.-1C.-3D.29.（2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（））（2006?內(nèi)江）在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：5110.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長春模擬）某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用含a的代數(shù)式表示）．12.（初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．13.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值是．14.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，并解答問題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵對于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為；（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=；（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，求分式的最小值．15.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?趙縣期末）如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則△BEC的周長為．16.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．17.（2022年春?灌云縣月考）計(jì)算：82015×（-0.125）2016=．18.（新人教版九年級（上）段考數(shù)學(xué)抽測試卷（））現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是．19.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+x）2-2x（x+1）-3=．20.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2008?寧夏）某市對一段全長1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽南昌市八年級競賽試卷）（1）分解因式：x7+x5+1（2）對任何正數(shù)t，證明：t4-t+＞0．22.（2018?錦州）先化簡，再求值：?(2-3x+3x+2)÷23.（2021?十堰）化簡：?(a+224.分解因式：x3-4x2y-11xy2+30y3．25.將下列每組分式進(jìn)行通分：（1）和；（2）和．26.計(jì)算：÷．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A錯誤；2x2?3x2=6x5，B正確；（2x3）2=4x6，C錯誤；3x2÷4x2=，D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．3.【答案】解：原式?=(?-2)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方的法則計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，注意?(?-2)4.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．5.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA=5，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故選A．【解析】【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．8.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．9.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】由鏡面對稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．10.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯誤；B、含有公因式2，故B錯誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）．【解析】【分析】利用單價(jià)×質(zhì)量=應(yīng)付的錢；用50元減去應(yīng)付的錢等于剩余的錢即為應(yīng)找回的錢．12.【答案】【答案】此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等．可以把成本價(jià)看作單位1．【解析】設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．13.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，∵（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，∴k-5=0，∴k=5，故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．14.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵對于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案為：x+7+；（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵對于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，則滿足條件的整數(shù)x=4、2、-1、7、5、1，故答案為：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可設(shè)x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b則x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵對于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，當(dāng)x=0時(shí)，這兩式之和最小，所以最小值為-2．【解析】【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；（3）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．15.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于DC對稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點(diǎn)，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長12．故答案為：12．【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知BE=AB=4，從而可求得答案．16.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，因此12：05的真實(shí)圖象應(yīng)該是20：51．故答案為20：51．17.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．18.【答案】【答案】根據(jù)新定義列方程，再用十字寫出法因式分解求出方程的根．【解析】依題意列方程：4x2+8x-32=0x2+2x-8=0（x+4）（x-2）=0x+4=0或x-2=0∴x1=-4，x2=2．故答案是：-4，2．19.【答案】【解答】解：（x2+x）2-2x（x+1）-3=（x2+x）2-2（x2+x）-3=（x2+x-3）（x2+x+1）=（x-）（x-）（x2+x+1）=（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．故答案為：（2x+1-）（2x+1+）（x2+x+1）．【解析】【分析】當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，x2+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．20.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實(shí)際用時(shí)=實(shí)際工作總量÷實(shí)際工效．【解析】實(shí)際工作量為1500，實(shí)際工效為：2x+35．故實(shí)際用時(shí)=．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）x7+x5+1=x7+x6+x5-x6+1=x5（x2+x+1）-（x3+1）（x3-1）=（x2+x+1）[x5-（x-1）（x3+1）]=（x2+x+1）（x5-x4+x3-x+1），（2）t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）=（t2-）2+（t-）2≥0因?yàn)椋╰2-）2與（t-）2不可能同時(shí)為0，故等于不成立，因此有：t4-t+＞0．【解析】【分析】（1）首先把因式添項(xiàng)x6再減去x6，然后因式分解，再提取公因式即可，（2）根據(jù)題干t4-t+=（t4-t2+）+（t2-t+）可知，兩個(gè)完全平方式不可能小于0，結(jié)論可證．22.【答案】解：?(2-3x+3?=[2(x+2)?=-x+1?=-1當(dāng)?x=3??時(shí)，原式?=-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將?x??的值代入求解可得．本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：?(a+2?=[a+2?=(a+2)(a-2)-a(a-1)?=?a?=a-4?=1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．24.【答案】【解答】解：原式=x3-4x2y+4xy2-15xy2+30y3=x（x2-4xy+4y2）-15y2（x-2y）=x（x-2y