承德承德縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前承德承德縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)H（21））下列判斷錯誤的是（）A.任何兩條線段都能度量長度B.因為線段有長短，所以它們之間能判斷大小C.利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小D.兩條直線也能比較大小2.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2015的相反數(shù)是（）A.B.-2015C.2015D.-3.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.π是有理數(shù)B.兩點之間線段最短C.x2-x是二次二項式D.正數(shù)的絕對值是它本身4.（安徽省淮北市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，則有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B5.（2012屆廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析））據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（※）.A.1.6×噸B.1.6×噸C.1.6×噸D.16×噸6.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北鄂州卷）數(shù)學(xué)）上海世博會永久地標(biāo)建筑世博軸獲“全球生態(tài)建筑獎”，該建筑占地面積約為104500平方米．其中104500這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.045B.0.1045C.10．45D.1.0457.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．8.（重慶市墊江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|9.（2022年春?淶水縣校級月考）（2022年春?淶水縣校級月考）石家莊現(xiàn)在正在修建的地鐵1號線大致是東西走向的，已知在白佛站往東有一個拐彎，現(xiàn)記彎道的兩個端點分別為A，B，如圖所示，若在A地測得地鐵隧道的走向是南偏東46°，則為了使地鐵隧道能夠準(zhǔn)確接通，在B地施工的地鐵隧道的走向應(yīng)為（）A.北偏西46°B.北偏西44°C.南偏東46°D.南偏西44°10.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a-（2b-3c）=-（a+2b-3c）B.x3-b和-x3-b互為相反數(shù)C.當(dāng)x＜0時，|3x-x|=-2xD.1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧葫蘆島第六初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是.12.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知識解答下面問題：某公司對外招商承包一個分公司，符合條件的兩個企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以年每半年比前半年增加0.3萬元．（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元；（2）如果承包期限為n年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元（用含n的代數(shù)式表示）；（3）承包期限n=20時，通過計算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多？多多少萬元？13.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）54°36′的余角為．14.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，連接AC，BC，E為AC的中點，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時，△CED周長是．15.（江蘇泰州姜堰第四中學(xué)七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學(xué)記數(shù)法表示為.16.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）上午9點整時，時針與分針成度；下午3點30分時，時針與分針成度．（取小于180度的角）17.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué)（帶解析））據(jù)報道，樂山市2022年GDP總量約為91800000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為元．18.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級期末）如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．19.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠a=25°18′，則∠a的補角的大小為．20.（2016?長春模擬）購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數(shù)為元．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）“吃元宵，品元宵，元宵佳節(jié)香氣飄”，某廠家擁有?A??，?B??兩條不同的元宵生產(chǎn)線，已知?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵80袋，?B??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵100袋．（1）為滿足元宵節(jié)市場需求，工廠加緊生產(chǎn)，若?A??、?B??兩條生產(chǎn)線一天一共工作20小時，且共生產(chǎn)了1820袋元宵，則?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵多少小時？（2）元宵節(jié)后，市場需求減少，在（1）問基礎(chǔ)上，廠家減少了?A??生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)時間，且?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間每減少1小時，該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量將增加6袋，?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間不變，產(chǎn)量也不變，這樣一天兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量為1688袋，求該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間．22.（2021?諸暨市模擬）如圖，在?5×5??正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，請按要求作出相應(yīng)的圖形．（1）在圖1中，畫一個面積為6的格點矩形：（2）在圖2中，以?AB??為邊畫一個面積為6的格點平行四邊形；（3）在圖3中，僅用沒有刻度的直尺畫出線段?AB??的三等分點（保留作圖痕跡）．23.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識作出圖形（不必說明理由）．24.（1）求上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角．（2）在上午10時30分到11時30分之間，時針和分針何時成直角？（3）在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針在什么時候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時針共有幾次成60°的角？25.問題情境：一粒米微不足道，平時在飯桌上總會毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進行了實際測算，稱得500粒大米約重10克．嘗試解決：（1）1粒米重約多少克？（2）按我國現(xiàn)有人口13億，每年365天，每人每天三餐計算，若每人每餐節(jié)約1粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（3）假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按每千克3.5元計算，可賣得人民幣多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留到0.001）26.結(jié)合生活經(jīng)驗對4m+3n進行解釋（至少2種以上）．27.（江蘇省八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分9分）現(xiàn)有一個長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．（1）求線段BG的長；（2）現(xiàn)在箱外的點A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點G處有一只小蟲正在午睡，保持不動．請你為蜘蛛設(shè)計一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．（請計算說明，木板的厚度忽略不計）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、任何兩條線段都能度量長度是正確的；B、因為線段有長短，所以它們之間能判斷大小是正確的；C、利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小是正確的；D、利用圓規(guī)配合尺子，也能比較線段的大小是錯誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線、線段的性質(zhì)：直線不可以度量，無法比較長短；線段可以度量，能比較長短，逐項判定即可．2.【答案】【解答】解：2015的相反數(shù)是-2015，故選B．【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義即可得結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、π是無理數(shù)，故A正確；B、兩點之間線段最短，故B不正確；C、x2-x是二次二項式，故C不正確；D、正數(shù)的絕對值是它本身，故D不正確；故選A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、兩點間的距離、多項式以及絕對值進行選擇即可．4.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把∠C的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．5.【答案】B【解析】6.【答案】D【解析】7.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，錯誤；②當(dāng)2n=3-n，即n=1時，()2n=()n-3，錯誤；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，但這點不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點，錯誤；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．故選B．【解析】8.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A錯誤；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正確；C、|-3|=3，故C錯誤；D、-|-3|=-3，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】先化簡，然后依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：AC∥BD，∠A=46°，∴∠1=∠A=46°，方向為：北偏西．∴B地施工角度應(yīng)為北偏西46°．故選A【解析】【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．10.【答案】【解答】解：A、a-（2b-3c）=a-2b+3c，-（a+2b-3c）=-a-2b+3c，此選項錯誤；B、x3-b和-x3+b互為相反數(shù)，此選項錯誤；C、當(dāng)x＜0時，|3x-x|=-2x，此選項正確；D、1×（-1）+2÷（-1）-（-1）=-1-2+1=-2，此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】利用去括號法則、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)混合運算的計算方法逐一計算分析得出答案即可．二、填空題11.【答案】15°【解析】12.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬元）；企業(yè)B，2年上繳的利潤總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬元）．故答案為：4；3；（2）企業(yè)A，n年上繳的利潤總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=1.5n+=（萬元）；企業(yè)B，n年上繳的利潤總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n-1）=0.6n2+0.3n（萬元）．故答案為：；（0.6n2+0.3n）；（3）當(dāng)n=20時，企業(yè)A上繳利潤的總金額是：==220（萬元），企業(yè)B上繳利潤的總金額是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（萬元）．所以，企業(yè)B比企業(yè)A多26萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤方案計算即可；（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤的總金額即可；（3）把n=20代入代數(shù)式解答即可．13.【答案】【解答】解：90°-54°36′=35°24′．故答案為：35°24′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進行計算即可．14.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點，D是AB中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點可求出CE的長，進而可求出△CED的周長．15.【答案】5.3×10-7【解析】16.【答案】【解答】解：上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格，30°×3=90°，下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案為：90，75．【解析】【分析】上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格，下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，根據(jù)一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°的角，即可算出所求角度．17.【答案】9.18×1010?！窘馕觥?8.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)得出答案．19.【答案】【解答】解：∠a的補角=180°-25°18′=154°42′．故答案為：154°42′．【解析】【分析】用180°減去這個角即可求得這個角的補角．20.【答案】【解答】解：購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，所需錢數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購買l個單價為m元的飲料和2個單價為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，依題意得：?80x+100(20-x)=1820??，解得：?x=9??．答：?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵9小時．（2）設(shè)該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，依題意得：?(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688??，整理得：??3y2解得：??y1?=3??，答：該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為3小時．【解析】（1）設(shè)?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1820袋元宵，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1688袋元宵，即可得出關(guān)于?y??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22.【答案】解：（1）矩形?ABCD??即為所求；（2）平行四邊形?ABCD??即為所求；（3）點?C??、點?D??即為所求．【解析】（1）畫一個邊長分別為3和2的矩形即可；（2）畫一個邊長分別為分別為?22（3）根據(jù)平行線等分線段定理即可得到結(jié)論．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，平行線等分線段定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角是4.5個等份，因而時針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時針一小時即60分鐘轉(zhuǎn)30度，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時轉(zhuǎn)360度，一分鐘轉(zhuǎn)6度，可以設(shè)從上午10時30分再經(jīng)過x分鐘，時針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時38分時，時針和分針成直角；11時時針與分針的夾角是30度，設(shè)再過y分鐘，時針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當(dāng)在11時10分時，時針和分針成直角．（3）設(shè)從0時開始，過x分鐘后分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05在12個小時內(nèi)，秒針相對于時針走了60×12-1=719圈，所以秒針與時針共有719×2=1438次成60°的