秦皇島海港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前秦皇島海港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（6））如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號B.2號C.3號D.4號2.（安徽省亳州市渦陽六中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列等式中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-83.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式的變形中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（2021?麗水模擬）如圖，點?A??是二次函數(shù)?y=3?x2??圖象上的一點，且位于第一象限，點?B??是直線?y=-32x??上一點，點?B′??與點?B??關(guān)于原點對稱，連接?AB??，?AB′??，若?ΔABB′?A.?(13?B.?(23?C.?(1,3D.?(43?5.（2020?連云港）10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點．則點?O??是下列哪個三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??6.下列說法正確的個數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角（3）三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和（4）三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角（5）三角形的三個外角（每個頂點只取一個外角）中，鈍角個數(shù)至少有2個．7.（2016?江干區(qū)一模）下列運算中，計算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a28.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點P（2，-3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）9.（2020?吉林一模）下列運算中，正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)10.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））（2014?河北模擬）如圖，△ABC是鈍角三角形，DE是△ABC的中位線，現(xiàn)有△FCB≌△ABC，恰有AB⊥FC，垂足為O，連接AF，若DE=1.5，AF=7，則BC與AF之間的距離為．12.（2022年四川省廣元市黃岡學(xué)校第2屆“黃岡杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．13.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．14.如圖，大正方形由四個相同的長方形和一個小正方形組成，設(shè)長方形的兩邊長為m，n（m＞n），大小正方形的邊長分別為x，y．觀察圖案，指出以下關(guān)系式：①x2-y2=4mn；②m2-n2=xy；③2n2=（x-y）2；④m2+n2=，其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）15.（山東省德州市武城二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?德州校級期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，連接P1P2與OA、OB分別交于點C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長是，∠P1OP2=．16.（2022年春?惠安縣校級月考）計算：-=．17.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．18.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．19.（2010--2011學(xué)年山東肥城馬埠中學(xué)初三月考模擬考試數(shù)學(xué)卷（三）.）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．20.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習(xí)卷B（3））國旗上的五角星是圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化簡：（a-1）．22.（山東省威海市榮成三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點P，使點P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點Q，使點Q到點B，C的距離相等．23.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，方格紙中格點A，B的坐標分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請在方格內(nèi)畫出平面直角坐標系；（2）已知點A與點C關(guān)于y軸對稱，點B與點D關(guān)于x軸對稱，請描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式．24.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）（a+b-c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）2．25.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B．（1）求一次函數(shù)的表達式及點B坐標；（2）若點B關(guān)于x軸的對稱點為點B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．26.（2020年秋?諸暨市校級期中）（2020年秋?諸暨市校級期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對稱軸，作出△ABC的軸對稱圖形；（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．27.已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：每次反射，都成軸對稱變化，∴一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋．故選A．【解析】【分析】根據(jù)反射角等于入射角，找出每一次反射的對稱軸，最后即可確定落入的球袋．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C正確；D、沒是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、分子沒乘以a，分母乘以a，故A錯誤；B、分子分母加1，故B錯誤；C、分子分母都乘以-1，故C正確；D、分子乘以10，分母乘以2，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變．4.【答案】解：連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，?∵?點?B′??與點?B??關(guān)于原點對稱，?∴OB=OB′??，?∵ΔABB′??為等邊三角形，?∴∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，?∴∠BON+∠AOM=90°??，?tan∠ABO=OA?∴???OA?∵∠BON+∠OBN=90°??，?∴∠AOM=∠OBN??，?∵∠BNO=∠AMO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOBN??，?∴???BN設(shè)?A(m,3?∴OM=m??，?AM=3?∴BN=33m???∴B(-m2??，?∵?點?B??是直線?y=-3?∴???3解得?m=23??∴A(23?故選：?B??．【解析】連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意?∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，即可得到?tan∠ABO=OAOB=3??，設(shè)?A(m,3?m2)??，通過證得?ΔAOM∽ΔOBN??，得到??B(-m2??，?5.【答案】解：從?O??點出發(fā)，確定點?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，?∴??點?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯誤；（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故本小題錯誤；（4）三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，故本小題錯誤；（5）因為三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補，在一個三角形中最多有一個鈍角，所以它的外角至少有兩個鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、4a3-2a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則化簡求出答案．8.【答案】【解答】解：點P（2，-3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-2，-3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．9.【答案】解：?A??．結(jié)果是??3x2?B??．結(jié)果是??x5?C??．結(jié)果是??x6?D??．結(jié)果是??x3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：因為9x2-kx+4是一個完全平方式，可得：-k=±12，故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，∵DE是△ABC的中位線，DE=1.5，∴BC=3，∵△FCB≌△ABC，∴∠OBC=∠OCB，F(xiàn)C=AB，∴OB=OC，OF=OA，∴OG=AF=3.5，OH=BC=1.5，∴GH=5，故答案為：5．【解析】【分析】過點O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OB=OC，OF=OA，根據(jù)三角形中位線定理求出BC即可．12.【答案】【答案】先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，分解二次項系數(shù)（只取正因數(shù)）．【解析】對二次項系數(shù)只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）13.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：由圖形可知：大正方的面積-小正方形的面積=4×長方形的面積，即x2-y2=4mn，故①正確，∵大正方形的邊長x=m+n，小正方形的面積y=m-n，∴（m+n）（m-n）=xy，即m2-n2=xy，故②正確，∵x-y=2n，∴4n2=（x-y）2；故③錯誤；∵（m+n）2=x2，（m-n）2=y2，∴兩式相加可得m2+n2=，故④正確．∴正確的為①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)長方形的長和寬，結(jié)合圖形進行判斷，即可求解．15.【答案】【解答】解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據(jù)點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長為16cm，據(jù)此解答即可．16.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．17.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點計算出周長即可．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．19.【答案】【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)角是72°，144°，216°或288°，故答案為：旋轉(zhuǎn)對稱，72°，144°，216°或288°；【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，則（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．當(dāng)t=1時，=1，方程無解；當(dāng)t=-時，=-，解得x=-，經(jīng)檢驗x=-是原方程的解．綜上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通過解該方程來求t的值，即的值；（2）把二次根式都化為最簡二次根式．22.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點P到△ABC三條邊的距離相等，則點P是三角形三個角平分線的交點，又因為點P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點即為點P；（2）要使點Q到點B、C的距離相等，則點Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點即為點Q．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知，C（1，3），D（-3，-2），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故直線CD的解析式為y=x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；（2）描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=【（a+b）-c】【（a+b）+c】=（a+b）2-c2=a2+b2+2ab-c2；（2）原式=4a2