商洛市洛南2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市洛南2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?衡陽縣校級月考）“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=32.（2021?三明模擬）如圖，在等邊?ΔABC??中，點?D??和點?B??關(guān)于直線?AC??對稱，連接?CD??，過?D??作?DE⊥BC??，交?BC??的延長線于點?E??，若?CE=5??，則?BE??的長為?(???)??A.10B.15C.?103D.?1533.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩個直角梯形后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab-b2D.a2-ab=a（a-b）4.（2022年春?瑤海區(qū)期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或55.（2022年春?無錫校級月考）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（新人教版八年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（1））下列關(guān)于戈的方程是分式方程的是（）①=1；②=2；③=；④-=3（a、b為常數(shù)）A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.48.（2020年秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進了技術(shù)，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+210.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b評卷人得分二、填空題（共10題）11.銳角三角形ABC的三邊長BC=a，CA=b，AB=c．a(chǎn)、b、c均為整數(shù)，且滿足如下條件：a、b的最大公約數(shù)為2，a+b+c=，則△ABC的周長為．12.（2022年春?大石橋市校級月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．13.（2022年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）分式（-）÷的化簡結(jié)果是．14.（2020-2021學(xué)年度儀征市實驗中學(xué)東區(qū)校八年級抽測(數(shù)學(xué))）如圖，△ABC?中?∠A=30°?，E?是AC?邊上的點，先將△ABE?沿著BE?翻折，翻折后△ABE?的AB?邊交AC?于點D?，又將△BCD?沿著BD?翻折，C?點恰好落在BE?上，此時?∠CDB=82°?，則原三角形的∠B=?度15.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE繞著______點______旋轉(zhuǎn)______度可得到△BCD．16.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）已知五條線段的長分別為3，4，5，6，7，則從中任意選取其中三條線段作三角形．能夠作出個三角形．17.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．18.（2022年春?宜興市校級月考）如果3、5、a是一個三角形的三邊，那么a的取值范圍是．19.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個你認(rèn)為正確的答案）．20.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時加工x個零件．根據(jù)題意，可列出方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）計算：?(?π-3)22.（期中題）如圖，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。23.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．24.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，扇形OAB的圓心角為150°，半徑為6cm．（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（不計接縫），求圓錐的底面積．25.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題．例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n∴n+3=-4，3n=m解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2-5x+k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．26.（2016?大邑縣模擬）“國美商場”銷售某品牌湯鍋，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種湯鍋的售價打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬元．（銷售額=銷售量×售價）（1）求“國美商場”9月份銷售該品牌湯鍋的銷售單價；（2）11月11日“購物節(jié)”商場在9月份售價的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50x+600．問商場打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，為保證“國美商場”利潤不低于1.5萬元，且能夠最大限度幫助廠家減少庫存，“國美”商場應(yīng)該在9月份銷售價的基礎(chǔ)上打幾折？27.（湖北省武漢市梅苑中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點P從C點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA、PB，D為線段AC的中點．（1）求D點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P運動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，由題意得-=3．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費，可列方程．2.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，點?D??和點?B??關(guān)于直線?AC??軸對稱，?∴BC=DC??，?∠ACB=∠ACD=60°??，?∴∠DCE=60°??，?∵DE⊥CE??，?CE=5??，?∴∠CDE=30°??，?∴CD=2CE=10??，?∴BC=10??．?∴BE=BC+CE=10+5=15??．故選：?B??．【解析】連接?CD??，構(gòu)造含?30°??角的直角三角形?DCE??，根據(jù)?BC=DC??進行計算即可．本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形，掌握其性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：左陰影的面積s=a2-b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．4.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而合并同類項求出答案．5.【答案】【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此時△ABC為直角三角形，①可以；②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，△ABC為銳角三角形，②不可以；③∵∠A=∠B=α∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴α∠C+α∠C+∠C=180°，∴∠C=，∠A=∠B=α∠C=，△ABC為銳角三角形，③不可以；④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，∴∠A+∠B=∠C，同①，此時△ABC為直角三角形，④可以；綜上可知：①④能確定△ABC為直角三角形．故選A．【解析】【分析】結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°逐個分析4個條件，可得出①④中∠C=90°，②③能確定△ABC為銳角三角形，從而得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：①是一元一次方程，故錯誤；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．8.【答案】【解答】解：如圖所示：有3個點，當(dāng)E在D、E、F處時，△ACE和△ACB全等，點E的坐標(biāo)是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+2可列出方程．10.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；C、原式==a-b，故本選項正確；D、原式==a-b，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形中，有a+b＞c，則-（a+b）=＜a+b，整理得：3ab＜（a+b）2＜6ab，由于ab≤（）2，所以（a+b）2≥4ab，假設(shè)（a+b）2=4ab，則a=b，由于a，b的最大公約數(shù)為2，所以a=b=2，代入a+b+c=，得c=2，符合題意．則△ABC的周長=2+2+2=6．當(dāng)△ABC為非等邊三角形，三邊為10，14，11，滿足a+b+c=，則△ABC的周長=10+14+11=35．故答案為：6或35．【解析】【分析】由題目可知，c=-（a+b）=，由于三角形中，有a+b＞c，則-（a+b）=＜a+b，整理得：3ab＜（a+b）2＜6ab，由于ab≤（）2，所以（a+b）2≥4ab，假設(shè)（a+b）2=4ab，則a=b，由于a，b的最大公約數(shù)為2，所以a=b=2，代入a+b+c=，得c=2，符合題意．當(dāng)△ABC為非等邊三角形，三邊為10，14，11，從而求出△ABC的周長．12.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：原式?=．故答案為：．【解析】【分析】先通分計算括號里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計算即可．14.【答案】78?【解析】試題分析：在圖①?的△ABC?中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得?∠B+∠C=150°?；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③?可知：∠B=3∠CBD?，即可在△CBD?中，得到另一個關(guān)于∠B?、∠C?度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B在△ABC?中，?∠A=30°?，則?∠B+∠C=150根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD?，∠BCD=∠C?；在△CBD?中，則有：?∠CBD+∠BCD=180°?1①-②?，得：?2解得?∠B=78°15.【答案】∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60度可得到△BCD．故答案為：C；逆時針方向；60．【解析】16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：以其中三條線段為邊長，可以組成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5個三角形．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．17.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．18.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．19.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念（把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計算出角度即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×2?=1-2?=-4??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：∠BDC=80°?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：原式=（）?=-．當(dāng)a=+1，b=-1時，原式=-=-=-．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡后把a、b的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線EF就是扇形的對稱軸；（2）∵=π?6=5π，∴底面圓的周長為：2π?r=5π，∴r=2.5，∴S=π?r2=6.25π．【解析】【分析】（1）連接AB，作線段AB的垂直平分線；（2）首先計算出，再求出底面圓的半徑，進而利用圓的面積求出答案．25.【答案】【解答】解：設(shè)另一個因式為（x+a），得2x2-5x+k=（2x-3）（x+a）則2x2-5x+k=2x2+（2a-3）x-3a，，解得：a=-1，k=3．故另一個因式為（x-1），k的值為3．【解析】【分析】所求的式子2x2-5x+k的二次項系數(shù)是2，因式是（2x-3）的一次項系數(shù)是2，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)9月份銷售價格為每件x元，據(jù)題意可得：0.9x(+50)=20000+7000，解得：x=200．答：9月份每件銷售200元．（2）設(shè)國美商場在11月11日購物節(jié)銷售該品牌的利潤為L元，則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+600）（x≥4），L=-1000×x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，當(dāng)x=8時，最大利潤為16000元．答：商場打8折時利潤最大，最大利潤是16000元；（3）200×（-50x+600）-80（-50x+600）≥15000，解得7≤x≤9．當(dāng)7≤x≤9時，函數(shù)y=-50x+600的值隨著x的增大而減小，因此當(dāng)x=7時，利潤不低于15000元，且又能夠最大限度減少廠家?guī)齑妫窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)人民商場銷售某保溫水瓶，其