中考數(shù)學全程演練第2課時 實數(shù)的運算

第2課時實數(shù)的運算(60分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2015·成都]計算(－3)＋(－9)的結果是 (A)A．－12 B．－6 C．＋6 D．122．[2015·南京]計算|－5＋3|的結果是 (B)A．－2 B．2 C．－8 D．83．[2015·遂寧]計算：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝ (C)A.eq\f(2,3) B．－eq\f(2,3) C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)4．[2015·天津]計算(－18)÷6的結果等于 (A)A．－3 B．3 C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)5．[2015·衡陽]計算(－1)0＋|－2|的結果是 (D)A．－3 B．1 C．－1 D．36．[2014·遂寧]下列計算錯誤的是 (C)A．4÷(－2)＝－2 B．4－5＝－1C．(－2)－2＝4 D．20140＝17．[2015·懷化]某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是 (B)A．－10℃ B．10℃ C．14℃ D．－14℃【解析】12－2＝10℃.8．[2015·永州]在數(shù)軸上表示數(shù)－1和2014的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為 (C)A．2013 B．2014C．2015 D．20169．[2015·福州]計算3.8×107－3.7×107，結果用科學記數(shù)法表示為 (D)A．0.1×107 B．0.1×106C．1×107 D．1×10610．[2015·南京一模]計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,15)))÷eq\f(2,3)×cos60°－20150的結果是 (B)A.eq\f(6,5) B．－eq\f(6,5) C.eq\f(4,5) D．－eq\f(4,5)【解析】原式＝－eq\f(4,15)×eq\f(3,2)×eq\f(1,2)－1＝－eq\f(6,5).二、選擇題(每題5分，共30分)11．[2015·湖州]計算：23×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝__2__.【解析】原式＝8×eq\f(1,4)＝2.12．[2015·德州]計算：2－2＋(eq\r(3))0＝__eq\f(5,4)__.13．[2015·南充]計算eq\r(8)－2sin45°的結果是__eq\r(2)__.【解析】eq\r(8)－2sin45°＝2eq\r(2)－2×eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2).14．[2014·婁底]按照圖2－1所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為__55__.圖2－115．[2015·銅仁]定義一種新運算：x*y＝eq\f(x＋2y,x)，如2*1＝eq\f(2＋2×1,2)＝2，則(4*2)*(－1)＝__0__.【解析】4*2＝eq\f(4＋2×2,4)＝2，2*(－1)＝eq\f(2＋2×（－1）,2)＝0.故(4*2)*(－1)＝0.16．[2015·河北模擬]若實數(shù)m，n滿足eq\r(m＋1)＋(n－3)2＝0，則m3＋n0＝__0__.【解析】∵實數(shù)m，n滿足eq\r(m＋1)＋(n－3)2＝0，∴m＋1＝0，n－3＝0，∴m＝－1，n＝3，∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0.三、解答題(共16分)17．(9分)計算：(1)[2015·長沙]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋4cos60°－|－3|＋eq\r(9)；(2)[2015·遂寧]－13－eq\r(27)＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－eq\r(5)|；(3)[2015·福州](－1)2015＋sin30°＋(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))．解：(1)原式＝2＋4×eq\f(1,2)－3＋3＝4；(2)原式＝－1－3eq\r(3)＋6×eq\f(\r(3),2)＋1＋eq\r(5)＝－1＋1＋eq\r(5)＝eq\r(5)；(3)原式＝－1＋eq\f(1,2)＋(4－3)＝eq\f(1,2).18．(7分)[2015·杭州模擬]請按要求解答下列問題：(1)實數(shù)a，b滿足eq\r(a)＋eq\r(3,b)＝0.若a，b都是非零整數(shù)，請寫出一對符合條件的a，b的值；(2)實數(shù)a，b滿足eq\r(a)＋eq\r(3,b)＝－3.若a，b都是分數(shù)，請寫出一對符合條件的a，b的值．解：(1)滿足題意的值為a＝1，b＝－1；(2)滿足題意的值為a＝eq\f(1,9)，b＝－eq\f(1000,27).(12分)19．(6分)[2014·宛城區(qū)一模]計算(π－3)0＋eq\r(9)－(－1)2011－2sin30°的值為(C)A．－4 B．3C．4 D．5【解析】原式＝1＋3－(－1)－2×eq\f(1,2)＝1＋3＋1－1＝4.20．(6分)[2015·湖州模擬]浙江省居民生活用電可申請峰谷電，峰谷電價如下表：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰電價(單位：元/千瓦時)低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千瓦時)0.56850及以下部分0.288超過50至200的部分0.318超過200的部分0.388小遠家5月份的高峰時間用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為300千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為__214.5__元．【解析】根據(jù)題意得：小遠家5月份應付的電費為200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8＝214.5(元)．(12分)21．(12分)[2015·梅州]若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，對任意自然數(shù)n都成立，則a＝__eq\f(1,2)__，b＝__－eq\f(1,2)__，計算：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝__eq\f(10,21)__.【解析】eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)＝eq\f(a（2n＋1）＋b（2n－1）,（2n－1）（2n＋1）)，可得2n(a＋b)＋a－b＝1，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,a－b＝1.))解得：a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,