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文檔簡介
第2課時解直角三角形的簡單應用
23.2解直角三角形及其應用第23章解直角三角形知識要點1.利用解直角三角形解決簡單問題新知導入看一看:觀察下圖中的事物,了解它們的應用規(guī)律。
根據(jù)人體工程學原理,設計出合適高度的高跟鞋,滿足女性愛美需求的同時,保證穿著者享受舒適的穿著體驗11°例2012年6月18日,“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖,當組合體運行到離地球表面P點的正上方時,從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置?最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6400km,π取3.142,結果取整數(shù))?課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題OFPQ解:設∠POQ=α
,在圖中,F(xiàn)Q是☉O的切線,△FOQ是直角三角形.∵cosα==≈
0.9491,OF6400OQ6400+343∴
α≈18.36°.∴
PQ的長為)18.36π180×6400≈
18.36×3.142180×6400≈2051(km)
由此可知,當組合體在P點正上方時,從中觀測地球表面的最遠點距離P點約2051km.課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題
利用解直角三角形解決簡單問題的一般解題步驟:
1.將實際問題抽象為數(shù)學問題;2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學問題的答案;4.得到實際問題的答案.課程講授1利用解直角三角形解決簡單問題練一練:如圖,已知AC=100m,∠B=30°,則B,C兩地之間的距離為()A.B.C.D.A隨堂練習1.如圖,要測量小河兩岸相對的兩點P,A的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C,測得PC=100米,∠PCA=35°,則小河寬PA等于()A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米C隨堂練習2.如圖,AC是電線桿AB的一根拉線,測得BC的長為6米,∠ACB=45°,則拉線AC的長為___________米.隨堂練習3.如圖,小芳在中心廣場放風箏,已知風箏拉線長100米(假設拉線是直的),且拉線與水平地面的夾角為60°,若小芳的身高忽略不計,則風箏離水平地面的高度是_________米.(結果保留根號)隨堂練習5.如圖,小明為了測量校園里旗桿AB的高度,將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點6m的位置,在D處測得旗桿頂端A的仰角為53°,若測角儀的高度是1.5m,則旗桿AB的高度約為______m.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)9.5課堂小結解直角三角形的簡單應用一般解題步
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